基于小波包变换的复合材料拉挤多腔板振动检测

2022-02-23李亚飞张义民王一冰

机械设计与制造 2022年2期

李亚飞，张义民，张凯，王一冰

（沈阳化工大学装备可靠性研究所，辽宁沈阳 110142）

1 引言

复合材料拉挤成型工艺是在牵引机拉力的作用下，把树脂胶液浸渍过的连续纤维通过成型模具加热固化成型的过程。然而，在拉挤生产过程中，温度、牵引速度、牵引力、压力等生产因素都对制品产生一定影响[1]。这些不稳定因素，会造成制品固化不完全、局部缺陷。若采用生产线末端观测法，这种方法只能对数小时前的制品做出检测，滞后性大，一开始不注意这些缺陷，任由其快速发展，就会影响产品可靠性[2]，更加严重时，会全线停车。

复合材料的无损检测手段主要有超声[3]、射线[4]、压力传感器[5]、智能敲击[6]等。超声检测只能检测有一定光洁度的材料表面，检测时需要专用的耦合剂填充探头和被检查表面的空隙。由于检测缺陷显示不直观，所以对缺陷定性和定量分析有困难。射线检测成本较高，检测速度较慢，而且射线对人提有害，需要一些保护措施；压力传感器容易受到电磁干扰，大量的传感器安装于被测材料表面[7]。上述的无损检测技术均不能对含有多腔复杂的复合材料进行有效诊断，因此我们采用敲击检测技术，利用振动原理，在模具出口对型材成形状态实时检测，提高成品率。

在许多的学科领域中，对于振动信号的处理大多数学者采用小波包分析和机器学习相结合的方法。例如：文献[8]提出了一种利用小波包分解将风速数据分成多个小波空间，以小波包空间的相关性为特征向量并输入神经网络预测结果。文献[9]提出了一种基于LM优化算法的BP神经网络和小波包时频熵方法，以断路器振动信号的时频熵作为特征向量，并通过提出的新方法来判别其工作状态和故障类型。文献[10]提出了一种基于小波包阈值和改进的BP神经网络的滚动轴承故障诊断方法，小波包分析在设置合适的阈值后对信号进行分解，然后通过改进的BP神经网络进行诊断。文献[11]对传感器突发故障提出了一种基于小波包神经网络故障诊断方法，通过仿真实验，验证了此方法能够对传感器进行有效的故障诊断。文献[12]提出了一种基于声发射技术的航空发动机轴承故障诊断新方法，利用小波包分解提取不同频段的能量作为特征向量，通过SVM进行分类识别。文献[13]通过小波包分解切削振动信号，利用RBF神经网络识别分类，结果证明此方法能够在短时间内准确检测故障。文献[14]针对傅里叶变换频谱对非平稳信号处理不足的问题，利用小波包分解和SVM对轴承故障进行故障诊断。文献[15]采用小波变换和小波包变换对不同的故障信号进行特征提取，利用小波神经网络、人工神经网络、神经模糊对特征进行分类。

因为小波包分析能够对信号的低频和高频进行无疏漏精细分解，通过各频带能量比来反映特征。SVM对于小样本数据的处理能最大限度找出分类特征。因此，这里利用小波包分析和SVM模型，对复合材料拉挤多腔板进行检测。利用敲击检测技术，分别获得正常和故障的敲击振动信号，并对其作小波包分解，提取两类信号的特征向量，使用SVM分类器进行识别分类。通过实验验证证明此方法有效可行。

2 相关原理

2.1 小波包变换

对于非平稳信号，小波包分析能够克服传统频谱分析的局限，能够将信号按照不同的频带进行多段划分，数据样本越大频带分解的就越细。通过各频带的规律性来反应问题的特征，不仅提高了信号的时域分辨率，还能保留信号初始特征[16]。

小波包分解和重构算法的表达式[17]分别为式（1）和式（2）：

式中：W—小波包分解系数；n—小波包节点；j—小波包节点；h—高通滤波器滤波系数；g—低通滤波器滤波系数；k—分解层数；l—分解层数。

对三层小波包分解进行说明。小波包在分解信号的过程中，每个节点信号进过低通滤波和高通滤波后进行下采样，下采样过程会将频谱扩大2倍，幅度变为1/2，每进行一次分解高通滤波器在（0，pi）内就会出现一次“翻转”，除了第一层。因为“翻转”导致了频率顺序和节点顺序不一致，所以需要对小波包分解系数按照频率的大小和节点顺序相一致的原则从新排列。重新排列的小波树结构，如图1所示。

图1 重新排序的小波包树图Fig.1 Reordered Wavelet Packet Tree

根据小波包分解理论，可以由式（3）得到各频带能量：

式中：Wjk(j=0,1,…7)—分解系数；

N—信号长度；

k—小波包分解层数；

j—节点。

各频带能量占总频带能量的百分比为：

2.2 支持向量机

20世纪90年代初Vapnik等人基于统计学习理论提出了一种针对于小样本数据的先进机器学习方法—支持向量机（SVM）。根据结构风险最小化的原则，在有限的数据中最大限度的找出分类特征[18]。SVM就是在非线性转化的高维空间内找到最优分类面。对应的分类面为：

式中：T—矩阵转置；x—特征向量；ω—权重矩阵；b—分类阈值。

通过引入Lagrange乘子构造Lagrange函数，将SVM的训练转化为凸二次规划问题，函数表达式为：

式中：s.t.—约束；α—Lagrange乘子；yi—分类标签；n—分类数据个数。

最终求得的非线性分类函数为：

式中：α*—Lagrange为乘子；b*—分类阈值；k—核函数。

核函数表达式为：

式中：x—函数任意一点；y—核函数中心；σ—标准方差。

3 步骤及流程

无损检测的步骤及流程：（1）使用加速度传感器对复合材料拉挤多腔板的敲击信号进行采集。（2）通过小波包分析提取特征：首先将敲击信号进行预处理；其次通过式（1）对信号进行小波包分解，通过式（2）进行重构；然后通过式（3）求得重构后的各频带能量；最后通过式（4）得到特征向量，经过归一化处理后取其平均值作为训练样本。（3）使用SVM对复合材料的正常和故障两种状态进行分类，通过训练样本建立一个二分类器模型。（4）使用测试样本对建立好的二分类器模型进行验证，最终得出结论。其流程，如图2所示。

图2 无损检测流程图Fig.2 Non-Destructive Testing Flow Chart

4 实验结果与分析

实验进行前需要确定实验参数，采样频率为25.6kHz，时间为1s，采样个数为25600。将加速度传感器分别贴在故障、正常复合材料拉挤多腔板顶端相同位置的工字梁部分，如图3和图4所示，使用力捶敲击对传感器下方的位置，利用LabVIEW信号采集软件采集敲击信号。使用小波包分析前需要对振动信号进行五点三次平滑法平滑处理。平滑前后的振动时域信号图，如图5所示。把经过平滑处理后的振动信号进行3层分解，产生8个节点，每个节点的频带宽度为1600Hz，由从低到高依次增加（0～1600）Hz，（1600～3200）Hz。分别求得正常、故障复合材料的各频段能量。如图6所示，从图中可以看出故障复合材料的能量比主要集中在低频段，其它频段的能量占比相对较低；而正常复合材料的能量比主要集中在中频段，低频段鞥能量占比相对少一点，高频段能量占比最少。在使用SVM进行分类前，需要将各频带能量占比进行归一化处理，然后求其平均值，平均值作为特征向量输入到SVM进行分类识别。对正常、故障复合材料拉挤多腔板分别选取50组数据作为训练样本，由这100组特征向量构成一个样本集，特征向量曲线，如图7所示。另外，还需要对这两种类型分别选取10组数据用于测试。将测试样本输入到训练好的样本集中，使用SVM进行分类，识别率为100%。能够有效的检测出复合材料拉挤多腔板的故障。