基于RANSE的螺旋桨模型敞水数值模拟方法研究

金奕星，吴乘胜，王建春，王 星

（中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 214082）

0 引 言

螺旋桨是应用最为广泛的船用推进器[1]，其水动力性能直接影响船舶的总体性能。作为基础水动力性能，螺旋桨敞水性能预报是船舶设计和总体性能预报中不可或缺的重要环节。数值计算作为与模型试验并驾齐驱的主要技术手段，广泛应用于螺旋桨敞水性能预报[2]。

经过几十年的发展，螺旋桨水动力性能数值计算经历了从势流方法到粘流方法的转变。与势流方法相比，粘流方法的流动控制方程考虑了流体粘性的作用、旋涡的影响以及旋涡在流动中的传输，能够模拟螺旋桨附近流场的精细结构，进而能更准确地预报水动力性能。目前，粘流CFD计算方法已经成为螺旋桨敞水性能预报的主要手段之一。

基于粘流CFD 方法国内外不少研究人员都开展了螺旋桨敞水性能数值计算研究。Shotatro Uto[3]使用RANS 方程和B-L 零方程湍流模型对螺旋桨绕流场进行了数值模拟。Sanchez Caja 等[4]采用芬兰赫尔辛基技术大学开发的RANS 求解器FINFLO 对单桨进行了水动力分析，在设计点工况处得到的推力和扭矩系数与试验值相比，误差在1.5%以内。Feneno[5]采用RANS方法对大侧斜螺旋桨水动力性能进行了预报，获得的非定常计算结果与试验结果比较一致。Rhee 等[6]以非结构化网格为基础，结合RANS方程和k-ω湍流模型对五叶螺旋桨的敞水性能进行了计算，所得的推力和扭矩与试验值相差在10%以内。国内的黄胜等[7]研究了不同湍流模型对螺旋桨水动力性能计算的影响。龚吕等[8]采用非结构化网格和标准k-ε湍流模型对六叶桨进行了计算，所得的推力和扭矩系数与试验值误差达到8%。洪方文、张志荣等[9]研究了网格尺度、几何精细度表达以及边界层网格形式对螺旋桨水动力性能计算的影响。刘志华等[10]采用RANS方程结合RNGk-ε湍流模型，运用多块混合网格对螺旋桨敞水性能进行了预报，与试验结果比较，满足工程应用需求。郑巢生等[11]基于OpenFOAM 进行了螺旋桨敞水性能计算，计算结果与试验数据符合较好。

综合上述，由国内外相关研究工作可见，对于螺旋桨敞水CFD 模拟这一类常见的典型应用，即便是学术和技术素养很高的科技人员，获得的结果也存在相当的差异。因此，在对同一类对象和问题的数值模拟中，如何尽可能消除人为因素影响从而获得不“因人而异”的结果，是船舶水动力CFD应用和数值水池研发必须解决的问题；而在“属性细分”的基础上进行“知识封装”，是解决这一问题的有效途径[12]。

影响螺旋桨敞水CFD模拟结果的因素很多，包括湍流模型、网格划分以及旋转的模拟方法等多个方面，且相互之间还可能存在耦合影响。其中，旋转的模拟方法以及相关的网格处理方式，是螺旋桨敞水计算特有的典型问题，本文的研究工作主要聚焦于此。

作为一种旋转驱动的流动问题，螺旋桨敞水的数值模拟方法至少有三种——非惯性坐标系方法、多参考坐标系方法和滑移网格方法，每种方法中网格处理方式又有多种。而数值模拟方法的选择和网格处理方式的不同，是影响CFD 模拟结果的重要人为因素；这些因素的影响研究，也是“知识封装”中的重要“知识”来源。

本文采用基于RANSE 的船舶水动力学CFD 求解器，开展螺旋桨模型敞水数值模拟研究。当前求解器拥有三种可用于螺旋桨敞水模拟的计算方法：非惯性坐标系方法、多参考坐标系方法和滑移网格方法，其中后两种方法需要将计算域拆分为旋转域和静止域，不同计算域上求解的控制方程也存在差异。为了实现不同计算域之间的耦合计算，当前CFD求解器引入了交界面方法，通过构造虚拟单元进行域之间流场信息的插值传递。为了解决交界面两侧网格单元类型和网格尺度差异，以及网格相对位置关系变化造成的求解器计算稳定性和计算精度下降问题，求解器采用了基于Laplace 权函数的插值计算方法，充分利用了贡献单元和插值点的距离关系和方向关系。最后，本文以典型螺旋桨模型为对象，设计了包括三种计算方法和三种网格处理方式的计算方案，研究不同计算方法和网格形式，以及交界面位置对计算结果的影响。计算结果表明，采用基于Laplace 权函数插值计算的交界面方法，能够提高螺旋桨敞水计算稳定性，保证计算精度。与此同时，研究给出了采用当前求解器进行螺旋桨敞水性能数值计算的推荐方案，并采用推荐方案开展了典型螺旋桨模型敞水性能曲线数值计算，结果与模型试验符合良好。

1 数值计算方法

本文使用的船舶水动力CFD 求解器NaViiX（Naval Hydrodynamics Oriented CFD Solvers），由中国船舶科学研究中心独立自主研发，具有完全自主知识产权。求解器基于求解RANS方程（Reynolds Averaged Navier-Stokes Equations），采用有限体积法（Finite Volume Method，FVM）离散控制方程，其中对流项采用二阶迎风格式，扩散项离散采用中心差分格式，速度压力耦合采用基于SIMPLE（Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations）算法的同位网格（Collocated Grid）技术进行解耦，具有以下功能：

（1）具备三维航行体湍流绕流CFD模拟能力；

（2）支持结构化网格、非结构化网格、混合网格、交界面网格和滑移网格；

（3）支持标准k-ε、RNGk-ε、k-ω和SSTk-ω等常用湍流模型；

（4）支持惯性坐标系、非惯性坐标系和多参考坐标系求解；

（5）支持MPI并行计算。

本文所开展的螺旋桨模型敞水数值模拟研究，采用了非惯性坐标系方法、多参考坐标系方法、滑移网格方法，以及多计算域耦合计算的交界面方法，下面对其进行简要介绍。

1.1 非惯性坐标系方法

非惯性坐标系方法（Non-inertial Reference Frames Method）是在非惯性参考坐标系下求解流动控制方程。对于轴对称的单一旋转部件在做周期性旋转运动时，在惯性坐标系下观察，流动是非定常的；但如果在转动坐标系（非惯性坐标系的一种特例）下观察，则流动是定常的。对于螺旋桨敞水性能计算这类问题，在非惯性系下，可以将非定常问题转化为准定常问题进行求解，在实践中有着较为广泛的应用。

流体力学问题中，非惯性坐标系是基于地面惯性坐标系定义的一个参考坐标系。非惯性坐标系相对于惯性坐标系，通过附加离心惯性力和科氏惯性力，质量、动量和能量守恒定律依旧适用，只是控制方程需要进行相应修改，具体修改方法见文献[13]。

非惯性系下绝对速度形式控制方程求解与惯性系下控制方程求解的差异主要有三点：控制体边界速度修正、牵连惯性力源项动量方程中增加和边界条件的相应修改，具体见文献[13]。

1.2 多参考坐标系方法

多参考坐标系方法[14]（Multiple Reference Frames Method）的主要思想是，将计算域划分为旋转域和静止域，用旋转域包含旋转部件，用静止域包含静止部件，旋转域在非惯性坐标系下求解流动控制方程，静止域在惯性坐标系下求解流动控制方程。旋转域和静止域之间通过交界面（Interface）连接，这里的交界面是重叠的两个面，这两个面上的网格点无需一一对应，即在交界面上只要保证面搭接而不需要保证点搭接；域之间通过交界面方法进行流场信息的传递，从而实现域之间的耦合计算。

多参考坐标系方法的主要应用场景是多体相对运动的流场数值模拟，尤其是同时存在转动部件和静止部件的绕流模拟。因此，多参考坐标系方法也可用于螺旋桨敞水性能数值计算。由于该方法所采用的计算网格划分方式相当灵活，在实际工程应用中被广泛采用。

1.3 滑移网格方法

滑移网格（Sliding Mesh）是动网格的一种特例，与常规动网格方法不同，滑移网格方法中的网格节点只做刚体运动，控制体单元形状和网格点之间的距离都保持不变。

滑移网格方法和多参考坐标系方法有许多类似之处，都是将计算域划分为旋转域和静止域，域之间通过交界面连接，通过构造插值点，以插值的方式进行流场信息传递。二者最大的不同之处在于滑移网格是非定常计算方法，多参考坐标系是准定常计算方法；滑移网格的旋转域随着时间的推进是在真实地转动，交界面两侧的位置信息也随时间改变；而多参考系方法的旋转域实际上是不转动的，只是在非惯性旋转坐标系下进行求解。

滑移网格方法交界面上插值点构造、宿主单元搜索和插值方法与多参考坐标系方法是一样的。需要注意的是，在每个时间步开始计算之前，都需要重新进行滑移交界面的构造、宿主单元搜索以及变量的插值计算。

1.4 交界面方法

无论是多参考坐标系方法还是滑移网格方法，都面临计算域拆分为多个子计算域进行网格生成的问题，这就要求流场求解器具备同时读入多套网格进行耦合计算的能力。无论是多参考坐标系方法还是滑移网格方法，不同计算域求解的控制方程存在差异，这是由计算对象是否运动决定的。尽管不同计算域中求解的控制方程可能存在差异，但必须保证不同计算域之间的流场是紧密耦合的，因为模拟的绕流场本身是一个连续流场，是人为地将其拆分为多个计算域进行数值模拟，这样做的目的是方便实现多体相对运动问题的流场数值模拟。为了实现不同计算域之间的紧密耦合计算，就不得不采用交界面方法建立计算域之间的联系。

交界面方法是通过计算域之间的两个面来传递域之间的流场信息。这两个面分别归属于两个不同的计算域，因此无论是交界面上的面网格还是交界面附近区域的体网格，都不存在相互的制约与限制。这样是方便了网格的生成，但却大大增加了求解器实现多计算域耦合计算的难度，因为交界面两侧的网格情况变得复杂。交界面两侧可能存在网格类型不同、网格尺度不同和网格单元的相互位置关系变化的情况，这些因素都会导致域之间流场信息传递不准确，进而导致域之间流场出现间断，最终导致计算发散，或者导致人为拆分计算域产生的计算误差太大，无法满足应用要求。

为了解决上述不得不面对的难题，在构造完交界面插值点和完成插值点在相邻计算域中宿主单元搜索之后，本文采用了一种基于Laplace 权函数的插值计算方法，通过插值的方式传递域之间的流场信息。插值计算公式如下：

式中，U是流场变量，如速度、压强等，n是贡献单元的数量，Ui是第i个贡献单元的流场变量值，φi是第i个贡献单元的插值系数，φi需要满足插值系数和为1的条件。

采用基于Laplace权函数的插值计算方法时，插值系数φi需要满足Laplace算子

式中，n是贡献单元数量，Xi=(xi,yi,zi)是贡献单元坐标，Xp=(xp,yp,zp)是目标插值点的坐标，那么插值系数可以定义为

式中，λx、λz、λz就是拉格朗日乘数，可以根据贡献单元坐标和目标插值点坐标计算得到。通过上述方法，就可以基于Laplace权函数计算出所有贡献单元的插值系数。

相比普通的插值系数构造方式，Laplace 权函数插值计算方法用到了更多贡献单元，并且同时考虑了贡献单元和插值点的距离关系和方向关系，因此具有更高的插值精度，而且该插值系数计算方式适用于各种单元类型的网格。为了应对局部网格尺度差异巨大的问题，本文还对插值系数进行了限制，将插值系数限定在0～2 的范围内，这样可以有效去除负值和过大的插值系数，增加流场求解器的稳定性。

图1给出了一典型算例，算例中采用滑移网格方法进行非定常数值计算，交界面分别使用普通插值方法和Laplace 权函数插值方法进行流场信息传递，图中给出了两种插值方法计算得到的螺旋桨推力曲线随时间变化的对比。从图中可以看出：使用普通插值方法，在计算的某些时刻，螺旋桨推力会出现脉冲式波动，并且振荡幅度很大，偏离正常值；使用Laplace 权函数插值方法后，在整个计算过程中，螺旋桨推力呈现出合理的非定常波动，异常的脉冲式波动现象消失了。

图1 螺旋桨推力随时间变化比较Fig.1 Comparison of propeller thrusts varying with time

可见，CFD 求解器中，交界面采用Laplace 权函数插值方法进行域之间流场信息传递，可以提高求解器计算稳定性，还可以提高计算结果的准确性。

2 计算方案设计

2.1 研究对象与计算工况

本文针对一固定螺距四叶螺旋桨，开展螺旋桨模型敞水数值模拟研究。固定螺距四叶桨是散货船、油船和集装箱船三大主力船型广泛采用的推进器，具有较强的代表性；同时，本文选用的螺旋桨模型，在中国船舶科学研究中心进行过系统的敞水性能基准检验模型试验和不确定度分析，拥有高准确度和高置信度的基准检验模型试验数据[16]，适用于CFD 计算方法的考核和结果的验证。螺旋桨模型几何外形如图2所示，主尺度参数列于表1。

表1 螺旋桨模型主尺度参数Tab.1 Principal parameters of propeller model

图2 螺旋桨模型几何外形Fig.2 Geometry of propeller model

数值模拟工况为进速系数J=0.4，该工况在螺旋桨设计点附近，开展了多轮次模型试验，试验数据准确度高、置信度高。数值模拟中，流体介质属性及螺旋桨转速与模型试验保持一致，流体密度为ρ=996.76 kg/m3，流体粘性为μ=0.000 868 kg/（m·s），螺旋桨转速n=18 r/s，根据进速系数公式（5）计算得到来流速度为V=1.8 m/s。

2.2 计算方案设计

本文主要研究不同计算方法、网格形式、以及交界面位置对螺旋桨敞水计算结果的影响。计算所使用的CFD 求解器支持采用非惯性坐标系方法、多参考坐标系方法和滑移网格方法进行螺旋桨敞水性能计算，支持结构化网格、非结构化网格、混合网格和交界面网格对计算域进行划分。基于上述三种计算方法，结合三种不同的网格形式，设计了五种计算方案，如表2所示。

表2 计算方案Tab.2 Introduction of calculation schemes

五种计算方案除了计算方法和网格形式不同外，其他计算参数设置保持一致。基于中国船舶科学研究中心关于螺旋桨敞水性能CFD计算的实践，结合当前CFD求解器的功能特性，数值模拟采用的设置为：对流项采用二阶迎风格式，扩散项离散采用带非正交修正的中心差分格式，代数方程组求解采用稳定双共轭梯度法（BiCGSTAB），湍流模拟采用常用的RNGk-ε湍流模型。

3 螺旋桨敞水数值模拟

3.1 网格收敛性分析

网格数量对螺旋桨敞水计算结果的影响主要来自于桨叶表面以及桨叶附近区域的网格，而上述计算方案中桨叶表面和桨叶附近区域都采用非结构化网格，并且不同方案桨叶附近网格密度基本一致，因此以方案三为代表开展网格收敛性研究。

为了研究网格数量对螺旋桨敞水性能计算的影响，采用三套不同疏密程度的网格计算J=0.4工况下螺旋桨模型的推力系数KT和扭矩系数KQ。三套网格具体信息及对应的计算结果列于表3 中，水动力系数KT和KQ计算结果随网格数变化如图3所示。

图3 水动力系数计算结果随网格数变化Fig.3 Computational results of hydrodynamic coefficients varying with grid number

表3 计算网格与计算结果Tab.3 Computational meshes and computational results

推力系数和扭矩系数计算公式分别为

式中，T和Q分别是螺旋桨推力和扭矩值，ρ为密度，n为转速，D为桨叶直径。

从计算结果可以看出，计算所得螺旋桨推力系数和扭矩系数随网格数量增加都是收敛的，细网格和中网格计算结果之间的差别仅为0.6%左右。本文后续计算中，皆采用细网格。

3.2 计算网格与边界条件

根据上述五种设计方案的需求，结合网格依赖性研究结论，划分了三种计算网格；三种网格的计算域都为圆柱体，计算域前端位于螺旋桨桨盘面前方6.0D（D为桨盘面直径）处，周向边界到桨轴中心距离也为6.0D，计算域后端位于桨盘面后方12.0D处。

网格一采用单一计算域，全域采用非结构化网格；网格二采用交界面方式将计算域划分为内域（旋转域）和外域（静止域），内外域皆采用非结构化网格，域之间采用交界面连接；网格三同样采用交界面方式将计算域划分为内域和外域，内域采用非结构化网格，外域采用结构化网格，内外域以交界面连接。三种计算网格如图4所示。

图4 三种计算网格Fig.4 Three types of computational meshes

为了能更准确地反映出网格形式对计算结果的影响，三种网格桨叶表面网格保持一致，桨叶附近区域网格密度基本一致，网格单元总数也基本一致。为此，虽然网格一不存在交界面，但也在相应区域进行了局部网格密度控制。网格一单元总数为89 万左右；网格二内域（旋转域）单元数为68 万左右，外域（静止域）单元数为20万左右，网格单元总数为88万左右；网格三内域（旋转域）网格单元与网格二相同，外域（静止域）采用结构化网格，单元数也为20万左右，网格单元总数为88万左右。

由于多参考坐标系方法和滑移网格方法对计算域划分要求一致，两种方法可以使用同样的计算网格。因此，给出计算方案和计算网格对应关系为：方案一采用网格一进行计算，方案二和方案四采用网格二进行计算，方案三和方案五采用网格三进行计算。

计算中，三种网格都涉及的边界条件包括：入口边界条件、出口边界条件和物面边界条件，其中网格二和网格三还涉及交界面边界条件。入口边界给定来流速度；出口边界给定环境压力；物面边界采用粘性无滑移边界条件，引入标准壁面函数；交界面边界通过构造虚拟单元来封闭边界单元，插值获取流场信息。

3.3 计算结果与分析

使用自主CFD 求解器NaViiX，对前述五种计算方案结合对应计算网格开展螺旋桨模型敞水数值模拟，从计算结果和计算耗时两个方面，对不同方案的计算结果进行对比分析，从中选出推荐计算方案。

非惯性坐标系方法和多参考坐标系方法都是准定常计算方法，收敛判据为通量残值下降6 个量级，计算最大迭代步设置为1 000；滑移网格方法是非定常方法，设定每个真实时间步转过3°，根据转速确定真实时间步长Δt，设定计算540个状态（即螺旋桨转过4.5圈）。

为了更好地比较五种计算方案，将计算得到的推力系数、扭矩系数和效率与模型试验数据进行定量比较。对于方案四和方案五，由于结果存在波动，采用最后30 个状态的结果取平均值作为计算结果。与此同时，还考察了各方案的计算时长，因为计算耗时也是实际应用中比较关注的因素。推力和扭矩系数计算见式（6）和式（7），敞水效率计算公式为

在进速系数J=0.4 的计算工况下，模型试验给出的螺旋桨推力系数KT=0.210 0，扭矩系数10KQ=0.259 9，敞水效率η=0.514 4。表4给出了五种方案的螺旋桨推力系数、扭矩系数和敞水效率计算结果及其与模型试验结果之间的误差以及各方案的计算耗时。

表4 计算结果与计算耗时Tab.4 Calculation results and calculation elapsed time

从表4 中可以看到，当前工况下，五种计算方案的计算结果都与模型试验结果相当接近，五种方案计算结果之间的螺旋桨推力差异在0.8%以内，扭矩差异在0.3%以内。从五个方案计算结果的对比可以看出，采用Laplace 权函数插值方法进行域之间流场信息的插值传递，求解器能够处理交界面两侧不同网格类型、不同网格尺度，以及交界面相互位置关系变化的复杂情况，并且计算稳定，计算精度与单计算域计算结果精度相当。

对于螺旋桨敞水这类周期性旋转运动，准定常计算方法与非定常计算方法结果基本一致，而采用准定常计算方法可以大大减少计算耗时。同为准定常方法，多参考坐标系方法相比非惯性坐标系方法还能节约20%左右的计算耗时，主要是因为网格拆分后，控制方程系数矩阵规模变小，迭代计算耗时减少。此外，因为多参考坐标系方法采用多计算域的缘故，在网格划分过程中的自由度更大，更容易生成高质量计算网格。

对于网格形式，多参考坐标系内部旋转域都采用非结构化网格，差别在于外部静止域。由于桨毂表面为圆柱面，外域如果采用结构化网格，可以在保证物面网格足够贴合桨毂的同时，减少外域网格量；此外，结构化网格计算结果在后处理时，流场的可视化显示效果一般更佳。

综合上述分析，以上方案中，方案三为最优计算方案，即针对当前CFD求解器，推荐采用多参考坐标系方法，结合内域采用非结构化网格，外域采用结构化网格的网格划分形式进行螺旋桨敞水性能数值计算。

3.4 交界面位置对计算结果影响研究

由于多参考坐标系方法涉及计算域拆分和交界面处理方法，并且交界面方法是多计算域耦合计算的关键，交界面的位置会直接影响交界面两侧的网格单元尺度和交界面两侧流场变化剧烈程度，因此需要进一步研究交界面距离螺旋桨的位置对计算结果的影响。基于推荐方案所采用的网格三，通过减小和增大交界面与螺旋桨的距离，得到了两套新的计算网格，分别是网格四和网格五，如图5 所示。

图5 网格交界面位置对比Fig.5 Comparison of the locations of grid interfaces

采用上面三套计算网格开展交界面位置对计算结果影响的研究，三套网格的内域都是用圆柱体将桨叶包裹在里面，内域采用非结构化网格，外域用一个更大的圆柱体代表计算域，采用结构化网格，桨叶表面网格基本一致。三套网格的主要差异在于交界面位置：网格三交界面前端距离桨盘面距离是0.4D（D为桨盘面直径），交界面后端距离桨盘面距离是0.2D，交界面周向距离桨轴中心为0.7D；网格四交界面前端和后端到桨盘面距离同为0.15D，交界面周向距离桨轴中心0.6D；网格五交界面前端距离桨盘面距离是1.0D，交界面后端距离桨盘面距离是0.8D，交界面周向距离桨轴中心为0.8D。

计算工况和求解参数设置与前面的完全一致，采用推荐计算方案，使用三套不同交界面位置的网格进行螺旋桨敞水性能计算，将计算结果与模型试验结果进行对比，如表5所示。

表5 不同交界面位置的计算结果Tab.5 Computational results of different interface locations

由表5 可见，交界面的位置会对螺旋桨敞水性能计算结果产生一定的影响：交界面离桨盘面越近，螺旋桨推力和扭矩计算结果相对试验结果较小；交界面离桨盘面越远，螺旋桨推力和扭矩计算结果相比试验结果较大。经分析主要原因在于：由于螺旋桨附近流场变化剧烈，交界面离螺旋桨过近时，内域和外域之间流场信息传递过程中存在难以避免的误差，会对螺旋桨水动力计算结果产生一定影响；交界面离螺旋桨过远时，螺旋桨附近网格密度又难以高质量地控制，影响了桨叶附近的网格空间分辨率，进而会影响螺旋桨水动力计算结果。

由此可见，选取合适的网格交界面位置对于螺旋桨敞水性能的准确计算也相当重要。本文推荐采用中等距离交界面位置进行计算网格划分。

3.5 推荐计算方案应用测试

以上开展了计算方法、网格形式和交界面位置对螺旋桨敞水性能数值计算结果的影响研究，并获得了推荐数值模拟方法，即采用多参考坐标系方法，网格划分采用内域非结构化网格、外域结构化网格的形式，网格交界面采用中等距离位置。

为了进一步验证推荐数值模拟方法的可靠性，本节开展了更多工况的计算，获得了螺旋桨敞水性能曲线，并与模型试验结果进行了对比。

表6给出了螺旋桨模型敞水性能计算结果与试验结果的比较。

表6 螺旋桨敞水性能比较Tab.6 Comparison of open-water performance of propeller

从表中可以看出：在CFD模拟的工况范围内，推力系数和扭矩系数计算结果与模型试验结果的趋势是一致的，都在设计点附近工况符合较好，随着进速系数越往两端差异较大；在设计点附近，推力系数与试验结果偏差3%左右，扭矩系数与试验结果偏差2%左右；螺旋桨敞水效率计算结果与试验结果符合较好，大部分工况的偏差都在2%以内。图6给出了0.1～0.8 进速系数下桨叶表面压强分布云图，图7 给出了螺旋桨模型敞水性能曲线。

图6 桨叶表面压强分布云图Fig.6 Pressure contour of up suface of the blades

图7 螺旋桨敞水性能曲线比较Fig.7 Comparison of the open-water performance curves of propeller

从以上螺旋桨模型敞水性能曲线对比计算结果可以看出，基于Laplace 权函数插值方法开发的CFD 求解器，可用于螺旋桨模型敞水性能的数值计算。同时也验证了本文研究给出的螺旋桨敞水性能计算的推荐方法是可靠的，计算结果的精度基本满足工程应用需求。但由于本文测试的样本有限，更确定性的结论还需要开展更广泛的研究与测试。

4 结 论

本文基于中国船舶科学研究中心自主研发的CFD 流场求解器——NaViiX，开展了螺旋桨敞水性能数值模拟研究。以典型四叶螺旋桨为对象，研究了计算方法、网格划分形式以及交界面位置对螺旋桨敞水性能计算结果的影响，并开展了相应测试，得出如下结论：

（1）对于螺旋桨敞水这类只存在周期性旋转部件的绕流问题，研究发现三种计算方法结合三种网格划分形式的计算结果基本一致，多参考坐标系方法耗时最短，非惯性坐标系方法次之，滑移网格方法耗时远大于前述两种方法。相同网格数量前提下，多参考坐标系方法采用内域非结构化网格、外域结构化网格的网格划分形式时，网格质量更好，计算结果更优。

（2）交界面位置会对螺旋桨敞水性能计算结果产生影响，研究发现交界面距离桨盘面中等位置（即交界面前端距离桨盘面距离是0.4D（D为桨盘面直径），交界面后端距离桨盘面距离是0.2D，交界面周向距离桨轴中心0.7D）时，计算结果与试验结果符合更好。

（3）综合考虑计算精度、计算周期和网格质量之后，针对当前CFD 流场求解，初步给出螺旋桨敞水性能数值计算的推荐方案：采用多参考坐标系方法，结合内域非结构化网格、外域结构化网格的计算网格划分策略，交界面距离桨盘面取中等距离位置。初步的应用测试验证了上述推荐计算方案的可靠性。

通过本文的研究工作可见，自主研发的CFD 求解器通过在交界面处采用Laplace权函数插值方法进行流场信息传递，使其具备处理交界面两侧为不同网格类型的能力，同时能够解决交界面离模型很近时，交界面附近流场剧烈变化导致的计算不稳定问题，可以服务于螺旋桨模型敞水性能的研究和预报。同时，也可为后续船艇自航CFD计算等APP的开发提供参考和技术支撑。