基于次约束模型的副省级城市人才环境评价

韩 叙，乔翠霞， 刘子嘉

引言

随着城镇化快速发展和知识经济时代的到来，人才建设逐渐成为影响现代经济发展的主要因素[1]。当前我国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段，随着我国人口红利优势的减弱，大量接受过高等教育的青年人才成为全国各大城市争抢的资源，而培养和吸引人才落户的关键点是营造良好的区域人才环境。区域人才环境概念既包括传统人才的内涵，也包含新时代背景下地区人才成长和发展的时代意义。《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》指出，我国的人才发展环境存在区域发展不平衡、社会性流通渠道不畅、创新能力无法适应高质量发展要求、各地政策以及环境保障薄弱等问题。在经济发展新常态下，建设满足当代人才需要的人才环境不仅是解决地区现存问题的有效方法，更是推动我国实现社会经济高质量发展的必然要求。

2021年9月27日，习近平总书记在中央人才工作会议上强调:“深入实施新时代人才强国战略，加快建设世界重要人才中心和创新高地。”为优化区域人才环境，促进劳动力和人才社会性流动，提升人才创新创业活力，完善人才评价体系，加快建设人才强国指明了方向。从某种意义上讲，造成不同地区发展差异的根本是人才差异；与此同时，地区建设的人才环境也对人才发展有重要影响。因此，区域人才环境评价将为人才环境的改善提供更为科学的指导，是人才环境研究的基础，也是地区人才发展的核心，对今后我国的区域人才环境建设有很强的理论意义和现实意义。作为区域经济增长极，副省级城市可以辐射带动周边城市发展，其经济发展水平高于国内普通城市而低于上海、北京等大城市或特大城市，未来有较大潜力成为中国经济发展的核心力量[2-3]。鉴于此，本文以权威机构和学术文献中的高频指标为基础，构建基于副省级城市的人才环境评价指标体系，建立区域人才环境发展时序评价模型，并选取我国10个典型副省级城市进行人才环境评价。

一、文献综述

区域人才环境评价是从城市人口结构、经济水平、文化基础、基础设施保障以及科研创新能力等方面对区域人才环境的建设进行综合评判。借助科学有效的评价和分析方法，判断影响区域人才环境发展的优势与劣势因素，针对各地市的现实状况提出合理的改进措施，从而帮助相关地区制定合理的发展方案，进一步推动经济发展。

在理论研究方面，部分学者将有效的激励机制、生活和工作环境看作区域人才环境的重要因素。国内学者对区域人才环境评价指标体系归结起来大致包括以下几个方面:区位环境、经济发展环境、人居生活环境、科技教育环境、社会保障环境与人才就业创业环境等[4-7]。王顺构建了包含市场环境、经济环境、文化环境、社会环境、生活环境和自然环境等在内的包括6个一级指标、32个二级指标所构成的区域人才环境评价指标体系[8]。韩峰在该体系的基础上，将环境污染控制加入自然环境指标[9]。倪鹏飞等将创业环境列入评价指标体系[10]。由上述文献可知，我国现阶段对于人才环境指标体系的研究已有一定成果，但所建立的人才环境指标体系由于包含某些难以数据化的指标，从而使结果缺乏可行性。

在评价方法方面，学者们对区域人才环境评价方法各异，主要有两种不同类型:其一，基于主、客观赋权进行的人才环境评价。查奇芬等运用因子分析法对江苏省人才环境进行评分[6]。李朋林等运用投影寻踪法，将原始数据标准化进行高维处理后对结果划分不同等级进行评价[7]。黎灿辉分别采用主观、客观赋权评价法从资源、环境、效能三个方面结合33个相关指标构建人才环境评价指标体系[11]。崔宏轶等采用主成分分析法降低多变量数据系统的维度，对深圳科技创新人才发展环境的变化规律、因子特征进行量化评价，用具体的数字刻画人才发展环境[12]。其二，采用聚类分析法，将人才环境依据不同评价进行分类研究。王见敏等从人才结构环境、经济发展环境、人才生活与服务环境三个维度，基于AHP分析法对贵州省各地市人才发展环境进行分层分类分析，构建相应的人才发展环境模型[13]。刘丽君等运用“二八定律”对全国各省、自治区和直辖市的人才环境进行分类，依据人才在经济活动中的贡献大小对其素质进行量化，并划分为优良、较好、较差、低劣4类地区[14]。上述评价方法存在的主要问题:第一，有些学者在指标选取时忽略了人才环境对吸引和挽留人才的影响；第二，仅仅基于主观经验或客观经验对所选取的指标进行赋权，造成数据在一定程度上缺乏准确性；第三，现有研究多采用单一维度的静态截面数据对人才环境进行测评，评价结果具有较大偶然性。

针对上述问题，本文在构建区域人才环境评价指标体系的基础上，通过模糊度处理和非线性规划的方式，对数据进行标准化数据进而确定时间权重，并进行多维度赋权，建立了基于次约束的区域人才环境评价模型。结合2017—2019年10个副省级城市区域人才环境评价数据进行实证分析。该模型结合主、客观因素对城市人才环境进行评价，多维度赋权减少片面性，使评价结果合理的同时更具有说服力。

本文的边际贡献在于，在全面推进新时代人才强国战略和建设世界重要人才中心的背景下，将次约束的评价方法引入区域人才环境评价。一方面，突破了原有人才环境评价方法的束缚，为后续人才环境评价的研究提供了思路；另一方面，通过人才环境评价不仅可以发掘各副省级城市吸引人才的优势因素，也能够准确识别存在的瓶颈因素并提出相应的改进策略，为未来区域人才环境改善提供参考，对于加快地区相关人才环境建设，提高区域人才竞争力有重要意义。

二、区域人才环境评价指标体系构建

本文从反映区域吸引人才的内生与外生因素出发，以权威机构的经典评判指标为基础，结合相关学术文献，依据广泛全面、非重复性、数据可得性、数据可信度高等原则，构建了区域人才环境评价指标体系[15-20]。

在通过结合人才环境和人才竞争力的根本内涵和基本特征的基础上，设置人均GDP、居民消费价格指数等指标权衡各区域人才环境在不同年份和不同政策条件下人才规模和城市发展总体情况，刻画其对城市经济发展的贡献度；设置地区常住人口、人口机械增长率、不同年龄段人群占总人口比重等指标来反映城市人口结构的现实状况；设置文化机构数量、地区学校数量、平均每万人口在校学生数量、地区专任老师数量等指标考量城市文化基础水平；设置每万人拥有医院病床数、城镇人均住房建筑面积、人均拥有公园绿地面积、商品房平均价格等指标对城市基础设施保障的完善性进行考核；设置专利申请数量、R＆D总投入、R＆D全时活动人员等指标体现城市的创新能力。

通过R聚类将反映相同信息的指标聚集为一类，使不同类别的指标可以反映不同的数据特征；通过变异系数筛选出相同准则层下影响力最强的一个指标，将其他指标剔除，保证筛选出的指标对区域人才环境评价的影响最大。最终构建出由X1城市人口结构、X2城市经济水平、X3城市文化基础、X4城市基础设施保障、X5城市创新能力等五个准则层，X1115岁以上人口占总人口比重、X51专利申请数量等24个指标组成的区域人才环境评价指标体系，如表1第2—3列所示。

表1 区域人才环境评价指标体系及原始数据

三、研究区域设定、数据选取

(一)样本选取

1997年国务院在全国设立了15个副省级城市，分别是沈阳、大连、长春、哈尔滨、西安、成都、广州、武汉、南京、杭州、济南、厦门、青岛、宁波、深圳。考虑到数据搜集可能性、准确度，本次评价将视角定位于10个典型的副省级城市。本文所选取的10个副省级城市包括:东北地区的沈阳；华东地区的济南、南京、杭州、宁波；华中地区的武汉；华南地区的广州、厦门、深圳；西南地区的成都。其余5个副省级城市大连、青岛、西安、哈尔滨、长春因缺失数据较多，故未选作样本。

(二)数据来源

对于区域人才环境评价指标的原始数据来源于《中国统计年鉴》《中国区域经济年鉴》《中国城市经济年鉴》等相关年鉴，以及副省级城市统计局网站上公示的2017—2019年各个城市的统计年鉴、统计公报以及人口统计数据等。出现部分缺失的数据借鉴赵渊博研究方法，通过Matlab中的样条插值程序求出近似值弥补缺失值[21]。区域人才环境评价指标的原始数据同表1第(5)—(34)列所示①囿于篇幅限制，部分城市原始数据未在正文中列出，感兴趣读者可向作者索要。。

四、模型构建

(一)基于次约束的区域人才环境

1.区域人才环境评价难点

难点1:如何判断选取的因素是否影响地区吸引和挽留人才。

难点2:如何对已选取的因素进行客观有效的量化处理。

难点3:如何获取同一副省级城市影响人才环境的优势因素与瓶颈因素。

2.难点的解决思路

难点1的解决思路:分别设置有、无次约束两种情况，通过对比引入次约束时各副省级城市人才环境排名与无次约束时的排名，作为次约束的相关准则或指标，评价是否对该城市的人才环境有显著影响。

难点2的解决思路:根据各个统计局官方网站以及数据库所提供的相关数据，结合模糊隶属度和非线性规划方法对数据进行初步处理，之后根据“薄古厚今”的法则对不同时间截面的数据赋权，再结合次约束模型进行区域人才环境评价。

难点3的解决思路:分别比较同一地区在有、无次约束两种情况时的排名，如果加入次约束时使得该地区的排名相应提升，则作为次约束的准则或指标为影响其人才环境的优势因素；反之，为瓶颈因素。评价原理如图1所示。

图1 基于次约束的区域人才环境评价原理

(二)研究方法

1.指标数据无量纲化处理

由于在建立区域人才环境评价时所依据的权威机构和学术文献初步海选指标具有不同的量纲和数量级，无法直接进行加权计算，因此需要对所有指标的原始数据进行无量纲化处理。研究中，常见的指标类型有效益型、成本型、适中型三种[22]。本文中仅涉及效益型和成本型两种。

效益型指标的无量纲化处理。效益型指标表示数值越大人才环境越好的指标，例如地区常住人口、人口机械增长率等指标。设:xij为第i个评价对象第j个指标的无量纲化处理结果；Vij为第i个评价对象第j个指标的值；m为被评价对象的个数。根据效益型指标的处理方法，xij为:

成本型指标的无量纲化处理。成本型指标表示数值越小人才环境越好的指标，如恩格尔系数、每一教师负担学生数等。根据成本型指标的处理方法，xij为:

2.确定时间权向量

为了确定面板数据中不同截面数据的时间权重ω＝(ω1，ω2，…，ωt)T，建立如下的非线性规划模型[23]:

确定时间权重范围:

明确时间权重基础条件:

阐明时间:

其中，k为时间序列；k为截面数据的个数；ωk为第k年的时间权重；∂为时间度为时间权向量的熵。

根据式(3)—(6)的含义:确定时间权向量的过程是寻找权向量{ωk}之间最大熵值的过程，其要求ω＝(ω1，ω2，…，ωt)T中各个分向量的差异最小。熵值越大，表示区域人才环境评价样本选择聚集过程中所包含的信息量越大。反之，权向量各个分量之间的差异越大、熵值越小，蕴含信息量越少。

重要的是式(4)—(6)中利用“时间度∂”反映评价者对评价对象面板数据中不同截面历史数据的重视程度。当∂→0时，表示评价者较为重视近期数据，体现“薄古厚今”的赋权思想；若处于极限条件下，当∂＝0时，表示评价者仅仅采用最近一年的数据进行分析，此时面板数据得出的评价变化应为截面评价。同理，当∂→1时，表示评价者较重视远期数据，体现“厚古薄今”的赋权思想；若处于极限条件下，当∂＝1时，表示评价者仅仅采用最远一期的数据进行分析[24]。常见的∂取值如表2所示。

表2 “时间度”阈值说明

3.均方差法确定指标权重

人才环境评价指标均方差权重wj为:

4.次约束区域人才环境评价模型构建

自从次约束模型提出以来，因其应用范围广、准确性高的特点使其应用于经济、科学等方面的评价领域，且已经取得一定的认可和成果[24-29]。与其他不同的多维度指标评价体系相比，该方法能够在给出评价指标的具体得分排序同时，准确找出影响所有评价对象排名的共同影响因素，以及影响同一维度的评价对象的优势因素与劣势因素。

确定优向量和次向量。设城市人才环境评价指标的优向量Vα和次向量Vβ分别为:

确定优隶属度和次隶属度。与样本值的优向量Vα和次向量Vβ相类似，隶属度也分为优隶属度xα和次隶属度xβ，根据式(1)—(2)不同类型指标的打分公式，对隶属度进行打分可得:

建立次约束模型。次约束是由从n个评价指标中任意取出的t个评价指标在m个评价地区中打分最低的值所构成的向量(1≤t≤n)，则xsk代表的由t个指标组成的次约束为:

确定权优异度和权次异度。设xi为第i个地区的隶属度向量，则:

根据公式可知该地区隶属度向量xi与优隶属度xα，以及与次隶属度向量xβ之间的欧式权距离d(xi，xα)和d(xi，xβ)分别是:

确定次约束的权次异度。假设区域人才环境评价共M个次约束，分别记为xsk，k＝1，2，…M。则第i地区的隶属度向量xi与次约束xsk的欧式权距离为[24]:

确定次约束的权次异度公式含义。式(19)通过对评价指标权重wj占次约束中各评价指标权重之和的比重进行二次赋权，不仅保证了距离定义的一致性，同时也能弥补一个次约束屏蔽掉其他次约束作用的不足。式(20)权次异度利用隶属度与欧氏距离的加权结果，刻画了副省级城市与次约束向量的差异度。

次约束评价模型构建。运用数学中最小二乘法得出的距离平方和最小准则拓展为权距离平方和的最小准则，根据这一拓展构造目标函数[29]，进一步建立基于次约束的区域人才环境评价模型。

其中，L为次约束个数M＋1。

上述公式的含义:通过遴选在次约束xSk作用下，目标函数M最小的一组解，找出影响不同副省级城市区域人才环境的关键因素。

评价模型的求解。将式(15)—(20)分别代入式(21)，然后在式(21)中分别对求导数，得到方程组，求解方程组得到模型的最优解，即为该城市区域人才环境评价引入次约束时的最优解

令式(22)等号右端分母第三项为0，同理可

五、基于次约束的副省级城市区域人才环境评价

(一)构建次约束模型

评价指标的无量纲化处理。根据表1的原始数据及对应的指标类型，结合式(1)和式(2)，可得对应的标准化数据。进一步地，得到各年份截面数据时间赋权后结果及各指标相应权重，如表3所示。

时间权向量的计算。将面板数据中的截面数据赋权，按照“薄古厚今”的原则，注重近期数据，一般地选择时间度∂＝0.1[22]，将t＝3和∂＝0.1代入式(3)—式(6)，通过Matlab12.0软件求得时间 权 向 量ω为:

以南京市“x1115岁以上人口占总人口比重”为例。将表3中指标“x1115岁以上人口占总人口比重”的三年数据代入式(24)，可得南京经过三年时间赋权处理后的x11为:

列入表3第1行第(4)列。同理把其余城市不同年份的指标数据代入式(24)，可得各副省级城市经过时间赋权后对应的标准化数值。

评价指标的赋权。根据表3第(4)至(13)列指标标准化数据xij，结合式(7)、式(8)，可求得指标的均方差权重wj，如表3第(14)列所示。

副省级城市与优、次隶属度及各次约束欧式距离的计算。评价城市与优隶属度及次隶属度的欧式距离的计算。根据表3的数据，结合式(15)、式(16)，可得各评价城市隶属度向量与优隶属度向量以及次隶属度向量欧式距离的平方，如表4第1、2行所示。

评价城市与次约束的欧式距离的计算。根据表3的数据，结合式(19)，可得各评价城市隶属度向量与不同次约束欧式距离的平方，如表4第3至26行所示。

表3 各年份截面数据时间赋权后结果及各指标相应权重

根据表4的数据，结合式(23)，可得各评价城市在无次约束时的隶属度并进一步对其进行排序，如表5第(3)列和(4)列。根据表4的数据，结合式(22)，可得各评价城市对不同次约束的隶属度，如表5相关列所示。观察数据结果发现，由于不同次约束对城市人才环境评价有较大差异可知，不同副省级城市在人才环境建设中具有不同的侧重点。如深圳市对于人才环境建设较为全面，在隶属度排名中多次位列第一，但是其在城市住房保障方面的隶属度排名靠后，一定程度上说明该地区在住房方面的情况会制约人才对该城市的选择。

表4 欧氏距离的平方和

(二)萃取影响副省级城市区域人才环境评价的关键因素

纵向比较表5第4列与第6列，可得各评价城市在次约束“x1115岁以上人口占总人口比重”下的排名与无次约束时排名的差别d*(X11)。列于表7第2行第(1)列。同理，可得其他次约束作用下排名与无次约束排名的差异，如表6第2行、第4行所示。

表5 中国副省级城市基于次约束的隶属度及其对应排名

由表6可知，各指标次约束下的排名与无次约束时排名的差异d*的最大值为32、次最大值为28，表明其对应的两个指标“X26经济增长率”“X42城镇人均住房建筑面积”为影响副省级城市区域人才环境评价的共同关键因素。

表6 各指标次约束排名与无次约束排名的差异

由表6可知，各指标次约束排名与无次约束排名的差异d*的最小值为8，表明其对应的两个指标“X1115岁以上人口占总人口比重”“X13地区常住人口数”不是影响副省级城市区域人才环境评价的关键因素。

(三)副省级城市人才环境发展的优势因素和瓶颈因素

根据表6各副省级城市无次约束排名及分别以各指标作为次约束排名的变化情况，可以得到影响各副省级城市人才发展的优势因素和劣势因素，见表7。表7中，“＋”表示该指标是某一地区人才环境发展的优势因素，“＋＋”表示该指标是某一地区人才环境发展的强优势因素，“-”表示该指标是某一地区人才环境发展的劣势因素，“--”表示该指标是某一地区人才环境发展的强劣势因素。

表7 影响各副省级城市人才发展评价的优势指标与劣势指标

综合表7并结合地区比较优势可知，因地理位置、城市文化等原因使得各副省级城市的优、劣势指标有所差异，其中经济增长率与平均每万人口在校学生总人数在多个副省级城市中为强势因素，由此可见，这两个指标对于人才环境的评判具有代表性。经济增长率是城市发展的基础性指标，一定程度反映了该城市的经济现状以及发展前景，也揭示了城市居民的生存资源和发展机遇。平均每万人口在校学生总人数诠释了该地区的人口结构状况，也对客观反映了当地的教育氛围与居民的基础文化水平。

进一步分析表7可以看出，住房保障是副省级城市进行人才环境建设中所看重的。城镇人均住房建筑面积是南京市和成都市吸引人才落户的强优势因素，通过解决住房问题，鼓励人才落户，确保人才引得进，留得住。与此同时，部分副省级城市人口老龄化问题也亟待解决，部分副省级城市60岁以上人口占总人口比重已经成为强劣势因素，不仅制约当地的快速发展，也影响城市对于青年人才的吸引力。人口结构分布不均衡，地区劳动力短缺意味着该地区的科技创新能力以及未来发展受限，青年人可能会承担更大的工作压力。

六、结论、建议及启示

(一)结论

本文根据广泛全面、非重复性、数据可得性、数据可信度高等原则，构建了区域人才环境评价指标体系；并以此为基础，建立了结合次约束的区域人才环境评价模型。通过对比不同副省级城市在有、无次约束时评价得分排名的差异，找寻影响所有副省级城市区域人才环境的共同关键因素；通过对比同一副省级城市不同指标作为次约束的限制条件，挖掘出影响该副省级城市区域人才环境发展的优势因素和劣势因素。通过对南京、厦门等10个典型副省级城市区域人才环境的真实数据进行定量综合评价，通过实证研究得出以下结论。

第一，经济增长率和城镇人均住房建筑面积为影响副省级城市吸引人才的关键因素。通过良好的物质基础提升居民的城市归属感，进而大幅度提升城市对于人才的吸引。

第二，人口老龄化问题正逐步加深对于城市人才吸引力的影响。由于人口优势的逐渐减弱带来的老龄化问题对城市的发展产生了负面效应，同时会给青年人带来更多的生活和工作压力，人口结构的不均衡是影响城市人才环境评价亟待解决的问题。

第三，平均每万人口在校学生总人数指标对区域人才环境评价有直接影响。现阶段，人才对于城市的选择更加理性化，考虑范围更加长远，侧重将物质基础与精神文明放在同一位置进行多维考虑。

(二)建议

首先，应聚焦共同关键因素，改善副省级城市人才环境现状。各副省级城市应该加大在影响区域人才环境的共同关键因素上的投入，加强对相关区域的经济增长率以及恩格尔系数的关注度，结合相关政策有针对性地对地区的关键制约因素进行调整改善，以达到提升经济增长率的效果。其一，经济增长率的高低，受区域产业结构的特点、所处的自然环境条件和社会经济条件等因素的制约与影响。当地区自然环境条件相似时，其经济增长率的高低主要取决于该地区的产业结构状况、科技发展水平和整体管理效率等。所以，各副省级城市要根据当地的自然环境确定适应当地发展的产业结构，充分发挥当地的自然环境优越性，结合政策的支持，达到事半功倍的效果；另一方面，各副省级城市还要坚持创新发展新产业，坚持学习先进的科学技术和科学管理方法，增加在当地的科研创新投入量，实现城市的高质量发展。其二，城镇人均住房建筑面积作为揭示该地区居民生活环境和社会基础保障的“信号灯”，在一定程度上表示了该地区生活环境的不断完善。若想要进一步提升人民生活水平，改善生活环境，这就要求该地区具备较好的经济水平，不断增加城乡居民的平均收入，收入水平的上升必然会导致居民生活条件的改变。与此同时，政府出台相应的扶持政策也是必需的，住房政策的不断完善是在保持经济稳定发展的前提下，改善居民生活的另一种有效方式。

其次，基于现有的区域人才环境优势，若未来希望进一步加强区域人才环境对高精尖人才的吸引力，各副省级城市需要继续发挥本地区的优势因素，并在此基础上精准施策，弥补区域人才环境发展的短板，进一步消除现存劣势因素对人才吸引力的阻碍。以省会城市南京和计划单列市厦门为例。

第一，由上文表7第3列可知，影响南京区域人才环境的强优势因素共4个，分别为人均储蓄存款余额、每一教师负担学生数、城镇人均住房建筑面积、商品房平均价格；除强优势因素外，优势因素有2个，分别为恩格尔系数，平均每万人口在校学生总人数。但是，制约南京市人才环境发展的劣势因素有两个，分别为人均公园绿地面积和地区学校数量，其中地区学校数量是影响区域人才环境评价的强劣势因素。学校数量指小学、初中、高中与大学的总体数量。综合以上情况，说明南京市在基础保障方面建设到位，能够在较大程度上满足人们日常生活需要，但是面对众多的在校学生，南京市的学校数量相对较少，教育资源的不匹配和人均公园绿地面积小导致的环境规划不合理在很大程度上影响城市的人才环境评价。因此，南京市应该立足自身人口机构和社会基础设施比较优势基础上，要进一步加大对于教育事业和科学技术的投入，通过学校建设平衡教育结构，丰富教育资源，不断满足当地居民对于精神文化的需求，提升城市的文化传播力，鼓励科研创新，为南京市未来的高质量发展打下坚实的基础。

第二，由上文表7第4列知，影响厦门市区域人才环境评价的优势因素共3个，其中人均可支配收入为优势因素，人口结构均衡为其强优势因素。人口结构均衡主要是指60岁以上人口占总人口比重较小和平均每万人口在校学生总人数较多。影响厦门人才环境发展的劣势因素共6个，其中强劣势因素有3个，分别为地区常住人口数、居民消费价格指数和经济增长率。因此，厦门市应当充分发挥现具有的人口结构优势和教育文化优势，坚持因地制宜的经济发展导向，对当地的产业结构进行适当调整，找到合适的发展方向，以高质量发展理念为根本，不断加强经济发展水平。

(三)启示

本文首次构建基于次约束模型的区域人才环境评价指标体系，与其他不同的多维度指标评价体系相比，该方法能够在给出评价指标的具体得分排序时，准确找出影响所有评价对象排名的共同关键因素，以及影响同一维度的评价对象的优势因素与劣势因素，帮助为实现高质量发展的副省级城市挖掘现存区域人才环境建设中的瓶颈因素，适时制定或完善政策提供有依据的决策意见。