分割区域

黎娜

3 个面积相等的圆相交，最多能分割出7 个区域。如果6 个面积相等的圆相交，最多可以分割出多少个区域呢？

答案解析

最多可以分割出31 个区域。

2 个面积相等的圆相交最多能分割出3 个区域，3 个面积相等的圆相交最多能分割出7 个区域，4 个面积相等的圆相交最多能分割出13 个区域，5 个面积相等的圆相交最多能分割出21 个区域……增加1 个相交的圆后，最多能分割出的区域数减去之前最多分割出的区域數的差分别是4、6、8……

由此， 我们得出6 个面积相等的圆相交分割出的区域数最多为：21+10=31 个。