东西传播路径上JJI台站甚低频信号的日出效应研究

王市委，倪彬彬，顾旭东，林仁桐，李光剑，罗凡，彭锐，陈欢

武汉大学电子信息学院空间物理系，武汉 430072

0 引言

频率范围3～30 kHz的甚低频信号主要来源于甚低频发射台站与自然界辐射源，其中自然界辐射源主要包括闪电放电与地震活动等，这些甚低频信号在地球-电离层波导中具有较小的传播损耗和较高的趋肤深度，可以实现长距离的传输(Cao et al.，2005；Parrot et al.，2008；Lu et al.，2019；Xu et al.，2019；Zhang et al.，2020)，为此，甚低频信号在对潜通信、航海导航、电离层遥测等方面应用广泛，发挥着十分重要的作用.最近的研究也发现，甚低频台站信号能泄露进入内磁层，散射沉降内辐射带电子，导致近地空间能量电子径向分布的分叉现象(Hua et al.,2020,2021).在地球-电离层波导中传播时，甚低频台站信号在日出日落期间会出现规律性或者周期性的变化，这种现象最先被Budden(1961)和Wait(1962)发现，之后有研究指出，甚低频台站信号在日出日落期间传输时会发生模干涉，从而使信号的幅度响应表现出一种特殊的模干涉图样(Wait and Spies，1964；Ries，1967；Schunk and Nagy，2000；Crombie，1964；Samanes et al.，2015，2018；Gu et al.，2018).

对于上文提到的甚低频台站信号的日出日落效应，有学者在对这种现象进行解释时提出了重要的两模干涉模型，该模型一经提出便受到了领域内其他学者的关注，在其有效性被验证后得到了广泛的应用(Walker，1965；Pappert and Snyder，1972；Lynn，2010).在该模型中，甚低频台站信号在地球-电离层波导中传播时，在白天路径上只存在第一阶模，而在夜晚路径上则同时存在第一阶模和第二阶模，并且夜晚的两阶模是由白天的第一阶模转换所产生的.另外，这种模转换过程总是发生在日出日落期间的变换区内，这种模转换效应的发生为传播过程中不同阶的模发生特殊的模干涉现象提供了必要条件.经过观测和研究，一些学者发现，模干涉发生的时间总是出现在传播路径的夜晚路径段，并且与晨昏线经过传播路径上的某个位置时所发生的模干涉基本一致；还有学者给出了甚低频台站信号传输路径上的日出时间与信号幅度极小值出现时间之间的关系(Crombie，1966；Lynn，1977；Clilverd et al.，1999；Chand and Kumar，2016；Samanes et al.，2015，2018).研究发现，在日出日落期间，甚低频台站信号出现幅度响应时，其幅度极小值的衰减深度主要取决于发生模转换时的模转换系数、第一阶模和第二阶模之间衰减速度的差异，以及传播路径上夜晚路径的有效长度等因素(Walker，1965；Lynn，1967；Kikuchi，1986).除此之外，模转换还与信号传播路径和晨昏线之间的夹角有关，这种关系的存在使得信号幅度极小值的衰减程度表现出了一定的季节变化规律.基于一些实际观测数据，有学者研究了不同传播路径上甚低频台站信号的日出效应，并探讨了其相关应用(Samanes et al.，2015，2018；Clilverd et al.，1999；Chand and Kumar，2016；Muraoka，1982；Clilverd et al.，2017；Thomson et al.，2007；Kumar，2009).

通过上文可以看出，很多学者已经开展了甚低频台站信号日出效应的相关研究和探讨，前人的这些工作研究的主要是传播路径较长的情况(Crombie，1964；Lynn，1967；Ries，1967；Muraoka，1982；Clilverd et al.，1999；Samanes et al.，2015；Chand and Kumar，2016；王市委等，2020)，他们基于不同方向的长传播路径，研究了在地球-电离层波导中传播时甚低频台站信号在日出日落期间的幅度和相位响应，并基于模干涉理论对幅度响应现象加以解释，认为日出日落期间电离层有效反射高度的变化使信号在传播过程中发生了模转换，转换产生的模在夜晚路径上发生模干涉，进而产生信号的幅度极小值；此外，幅度极小值的出现和分布与日出日落时间的变化趋势存在一致性，且在一定程度上依赖于季节，而日出日落期间电离层转换区的有效长度(传播路径与晨昏线的夹角)是影响幅度极小值衰减深度的主要因素，并且衰减深度还与季节存在一定相关性.基于长传播路径研究甚低频台站信号在地球-电离层波导中传播时的日出效应已经获得较多成果，积累了较多经验，然而，基于短传播路径的甚低频台站信号日出效应的研究相对较少.本文利用武汉大学自主研发的甚低频探测系统，于2017年在中国湖北随州(31.57°N,113.32°E)接收来自日本JJI(32.04°N,130.81°E)甚低频发射台站发射的甚低频信号，利用接收的信号研究中纬度地区相对较短传播路径(JJI-随州)上甚低频台站信号的日出效应.这条传播路径总长度约1600 km，其特殊之处在于其走向与地球经线几乎垂直(与地球纬线近似平行).本文首先分析了2017年全年JJI甚低频信号在日出期间的幅度响应并提取了日出期间信号的幅度极小值点及其出现时间；接着分析了两个不同幅度响应结构的案例；最后针对两个不同的案例进行数值模拟，通过改变参与模干涉的有效模数探究了在JJI-随州传播路径上第三阶模对JJI台站信号传播的作用和影响.

1 仪器与数据

该探测系统于2016年7月1日在湖北随州完成布站，探测系统的有效性已经通过相关研究工作得到充分验证(易娟等，2019；Yi et al.，2020；陈隆等，2020；Zhou et al.，2020；王市委等，2020；Gu et al.，2021a，2021b；顾旭东等，2021).甚低频探测系统的南北和东西两路正交通道均可接收到目标信号，但是由于JJI-随州传播路径为东西向，如图1所示，图中黑色圆圈表示JJI甚低频发射站(32.04°N,130.81°E)，黑色五星表示随州接收站(31.57°N,113.32°E)，黑色虚线表示由JJI到随州的信号传播路径，长度约1600 km,可见该传播路径与东西天线几乎平行，而与南北天线近似垂直，所以东西天线接收的信号质量要明显高于南北天线，故本文开展的分析和研究均基于东西天线的观测数据.

在尽可能的去除干扰信号之后，对通过低通滤波器后的信号进行重采样，并基于通过2 kHz带宽零相移滤波器后的信号得到JJI发射信号(22.2 kHz)的同相和正交数据.原始采样数据的时间分辨率为4 μs,高时间分辨率对应较大的数据量，但研究甚低频台站信号的日出日落效应时不需要如此高的时间分辨率，故为了降低数据量，提高数据处理速度，处理时只处理每分钟的第一个有效数据文件，并利用下采样的方式降低原始采样数据的数据量，接着基于两路正交数据求出信号的幅度，最后通过对幅度结果求平均将时间分辨率降为1 min.在确保不影响分析结果的基础上，为了进一步降低数据量，本文选取JJI发射站日出前1.5 h，随州接收站日出后1.5 h之间的观测数据进行分析，该时间段内的数据包含了JJI发射站和随州接收站的所有日出效应，这是因为JJI发射站在随州接收站以东，JJI发射站的日出时间要早于随州接收站的日出时间.此外，为了在一定程度上减小信号幅度的波动，采用线性平滑的方式对信号进行处理，经过测试，当平滑窗口为8 min时平滑结果的误差保持在一个较为合理的范围.为了在数据中尽可能准确地提取出信号幅度极小值，本文采用了10点比较求最小值的方法，即将目标点分别与其前10个点和后10个点进行比较，只有目标点的幅度值最小时才认为目标点为幅度极小值点.为了进一步确保幅度极小值点的准确性，利用人为矫正的方式对一些与实际观测结果不符的判读结果进行修正，如此便可得到每天日出期间的所有幅度极小值.有一点值得注意，随州和JJI位于不同时区，随州所在时区为东八区，JJI所在时区为东九区，所以随州的本地时间要比JJI的本地时间晚1 h，在处理时，本文将相关的时间信息统一转换为随州的本地时间，即本文所用的所有时间信息均为随州本地时间.

2 观测与分析

2.1 JJI甚低频信号的幅度响应

当甚低频信号在地球-电离层波导中传播时，电离层状态的改变会使甚低频信号出现不同的响应，图2给出了2017年全年JJI甚低频信号在日出期间的幅度响应结果.图中，横轴表示2017年1月1日至12月31日的天数，纵坐标表示的时间为随州当地时间，时间范围为早上03∶00—09∶00；空白区域表示数据缺失或被剔除的无效点，造成此类问题的主要原因可能是发射机停发或接收机停止接收；颜色深浅表示信号幅度的大小，可见信号幅度的变化范围约为-40～-25 dB，其中深蓝色的区域是幅度值相对较小的区域，也是幅度极小值可能存在的位置；浅绿色曲线表示JJI台站的日出时间曲线，红色曲线表示随州接收站的日出时间曲线，日出时间数据来自于美国国家海洋和大气管理局的太阳位置计算器(https:∥www.esrl.noaa.gov).

在图2中，浅绿色曲线以下存在一些幅度值较小的点，这些点产生的原因可能是其对应的时间点在夜间，而夜间电离层状态并不稳定，存在相对较大的波动，也可能是因为在该时间点发射机停发，接收机采集的是一些噪声信号.在绿色曲线附近出现的幅度极小值是第一个极小值点，记为SR1，显见，在2017年全年几乎都可以明显地观测到SR1的出现，其最早出现时间大约在5月份的04∶15，而最晚出现时间大约在1月份和12月份的06∶20.另外，SR1的平均幅度值都比较小，对应着相对较大的衰减深度，所以在图中显现的十分突出，有着较为明显的变化趋势，且其分布趋势与JJI台站日出时间的变化趋势较为吻合.根据日出期间在SR1之后出现的幅度极小值点的个数可以将幅度响应结构划分为两种不同的结构，如果只出现1个幅度极小值点(SR2)，那么此种类型的幅度响应结构记为type I,如果出现2个幅度极小值点(SR2，SR3)，那么此种类型的幅度响应结构记为type II.通过图2可以看出，type II响应结构主要出现在1月至4月与10月至12月，其中SR1发生的平均时间约为05∶20，而SR2和SR3发生的平均时间约为06∶30和07∶30，且相比第295天至第365天，在第1天至第99天出现的幅度极小值点具有更大的衰减深度.值得一提的是，在第100天至第295天，在红色曲线附近也存在幅度极小值点，只是相比其他时间段而言，该时间段内的幅度衰减深度较小，所以在图中表现的没有那么明显.整体上看，幅度极小值点出现时间的分布类似一条抛物线，即从1月份到5月份递减，在5月份达到最小值，接着又从5月份到12月份开始递增，这种趋势在SR1出现时间的分布上体现的尤为明显.这表明，在日出期间，甚低频台站信号的幅度极小值点的分布与发射站或接收站日出时间变化趋势相似，这与前人的研究结果基本一致(Ries，1967；Clilverd et al.，1999；王市委等,2020).

2.2 观测期间幅度极小值分布

前文已提及，本文利用10点比较法提取日出期间JJI信号的幅度极小值点，并通过人为矫正的方式修正与实际观测结果偏离的判读结果，从而确保幅度极小值结果的准确性，其结果如图3所示.图中，黑色、红色、绿色实心圆点分别表示SR1、SR2和SR3，而绿色与红色曲线分别表示JJI和随州的日出时间曲线.与图2相比，图3可以更明显和直观的表现出不同的幅度极小值及其出现时间，以及整体分布的变化趋势.SR1的分布与JJI日出时间变化趋势基本一致，最早的出现时间在5月份.SR2在第1天到第99天呈递减趋势，在第102天时SR2出现时间有明显延后，从第102天至第295天，平均延后时间约24 min；在第296天，SR2的出现时间又恢复到第99天的水平，大约为06∶30，并在12月份时达到07∶20.SR3只出现在第1天至第99天与第296天至第365天，在SR3出现的时间段内，其出现时间的分布趋势与SR2的较为相似，而在其他天并未观测到SR3.对此现象的一种可能的解释是，甚低频台站信号在地球-电离层波导中传播时，参与干涉的不同阶模之间的相位发生了较大变化，使得干涉模之间的相位不再保持反相，导致这种变化的因素包括太阳天顶角、晨线与传播路径的夹角、日出期间电离层转换区有效长度的变化等.其中，电离层转换区是指日出期间电离层有效反射高度由夜晚高度向白天高度转换时的过渡区域，这是因为电离层在不同辐射源的作用下相同高度上白天的电子浓度较夜晚更大，导致白天的有效反射高度比夜晚更低，且晨线是具有一定宽度的过渡区，在此过渡区内电离层有效反射高度正由夜晚高度逐渐转换为白天高度.另外，晨线和传播路径之间的夹角(Lynn，1967)是影响过渡区有效长度的主要因素，当角度为0°时，传播路径与晨线平行，此时整条传播路径同时经历白天与黑夜，有效长度最短；随着角度的增加，有效长度不断增加，当角度增加到某个值后有效长度达到最大值，之后随着角度的增加有效长度开始减小，当角度增加到90°时，有效长度减小到特定值.在JJI-随州传播路径上，日出期间幅度极小值出现时间的分布与JJI或随州的日出时间变化趋势基本一致，原因可能是当晨线与传播路径相交时，夜晚一侧的电离层高度要比白天一侧电离层的高度高20 km左右(Wait，1968)，在此转换区域会发生模转换效应，从而出现干涉图样，产生幅度极小值点.

总体上看，在日出期间，在第100天至第295天甚低频台站信号的幅度响应存在两个幅度极小值，对应type I响应结构，该结构主要出现在春夏两季；而在第1天至第99天与第296天至365天，幅度响应结构存在三个幅度极小值，对应type II响应结构，该结构主要出现在秋冬两季.幅度响应结构的这种季节依赖性主要是因为在不同季节日出期间模转换系数的变化会呈现出相应的季节依赖性，而该系数主要取决于电离层转换区域的有效长度(Bahar and Wait，1965)，且二阶模的转换系数反比于晨线和传播路径之间的夹角(Wait，1968)；此外，夜晚路径上太阳辐射强度的减弱会引起电离层低层的高度和表面阻抗的改变，这也会对模转换系数产生影响(Tran，1978；Papousek and Schnizer，1982).

3 数值模拟

通过上文的分析可知，在日出期间，JJI信号的幅度响应存在两种不同的响应结构，即type I和type II.为了对这两种幅度响应进行进一步探讨，本文针对这两种结构分别选取了一个典型案例，即2017年7月30日和2017年2月15日的观测结果，如图4所示，图中横坐标表示本地时间，纵坐标表示信号幅度，两条虚线之间的时间段表示日出时间，也是观测的重点时间段，SR1、SR2和SR3分别表示日出期间出现的第一个、第二个和第三个幅度极小值.图中可见，JJI信号的幅度响应在白天较为平坦而在夜晚波动较大，这是因为白天电离层相对较为稳定，而夜晚波动较大.在日出和日落的过渡区内，即04∶00—09∶00和17∶00—20∶00时间段内分别出现了典型的日出和日落效应.图4a给出了2017年7月30日24小时内的幅度响应曲线，在两条虚线之间的日出时间段内出现了两个明显的幅度极小值点，出现时间分别为04∶33和06∶14，衰减深度分别为17 dB和5 dB，这是典型的type I幅度响应结构.图4b给出了2017年2月15日24小时内的幅度响应曲线，两条虚线之间的日出时间段内出现了三个幅度极小值点，属于典型的type II幅度响应结构，各幅度极小值出现的时间分别为06∶09、07∶02和07∶50，对应的衰减深度分别为14 dB、4 dB和3.5 dB.

图4 日出期间的JJI信号幅度响应结构事例(a)2017年7月30日的Type I结构；(b)2017年2月15日的Type II结构.黑色虚线之间表示日出期间的幅度变化，SR1、SR2和SR3分别表示日出期间出现的第一个、第二个和第三个幅度极小值.Fig.4 Diurnal VLF signal amplitude from the JJI transmitter received at Suizhou on 30 July,2017 (a)and on 15 February,2017 (b)The black dotted rectangle regions indicate the variation of VLF signal amplitude during sunrise.SR1,SR2,and SR3 represent the first,second,and third pronounced amplitude minima during sunrise.

在图4展示的结果中，在两个不同观测日期内，日出期间出现的幅度极小值点的个数不同，即日出期间的幅度响应结构不同，接下来的内容将对这两种幅度响应结构进行数值模拟，从而进一步探讨其出现的可能原因.

为了解释甚低频台站信号的日出效应，甚低频台站信号在理想地球-电离层波导内传播的假设被广泛应用，在该假设中，传播路径的白天段只存在第一阶模，而夜晚段则同时存在第一阶模和第二阶模(Crombie，1964，1966).若要更深入地理解甚低频台站信号的日出效应，那么必须要研究传播路径上的电场分布情况，在日出期间东西传播路径上接收机处的垂直电场随时间变化，并且认为夜晚路径上的多模来源于白天路径的第一阶模在地球-电离层波导中的不连续区域发生的模转换，通过对夜晚路径上多模的叠加便可得到垂直电场的值(Lynn，1967).基于上述理论，传播路径上的电场表达式可以写为如下形式：

(1)

式(1)中，对于给定的路径、频率和垂直极化的发射机，K为常数，Λ1是第一阶模对应的激励因子，hD是传播路径上白天段的电离层高度.SDm和SNm分别为传播路径白天段和夜晚段第m阶模对应的复传播常数，其表达式为Sm=c/vm-iαm/k，其中αm和vm分别表示第m阶模的衰减因子和相速度(Wait and Spies，1964；Lynn，1967)，k表示自由空间中的波数，c表示真空中的光速.dD和dN分别表示传播路径上白天段和夜晚段的路径长度，而U1m表示在白天-夜晚转换的不连续区域内由第一阶模转换为第m阶模时对应的复转换系数.通过上述各参数的关系，式(1)可以改写为如下形式：

E=Ce-ik(SD1dD+SN1dN)

(2)

(3)

式(3)中，E的下标“1-2”表示只考虑前两阶模，在周期P1和P2均出现幅度极小值.tP1、tP2分别表示干涉周期P1、P2的起始时间，αN,m表示在夜晚路径上第m阶模对应的衰减因子，Δα1表示白天路径和夜晚路径上第一阶模对应的衰减因子之差，vN,1和vD,1分别表示夜晚路径和白天路径上第一阶模对应的相速度.

基于干涉理论，第一阶模和第m阶模之间的干涉距离表示如下(Crombie，1966)：

(4)

(5)

正如前文讨论分析的结果，日出期间JJI信号的幅度响应结构包括type I和type II两种结构，它们分别包括2个幅度极小值和3个幅度极小值.为了对甚低频台站信号幅度响应的不同结构进行分析，这里主要考虑两种不同的情形：情形一，白天路径只考虑第一阶模，而夜晚路径考虑前两阶模(模型I)；情形二，白天路径只考虑第一阶模，而夜晚路径考虑前三阶模(模型II)，且分别利用公式(3)、公式(5)对模型I和模型II进行数值模拟.基于模干涉的相关理论，幅度响应时产生的幅度极小值总是出现在kc(1/vm-1/v1)dN=(2p+1)π,p=0,1…，这里设定第一个幅度极小值出现在发射机处，此时第一阶模和第二阶模、第一阶模和第三阶模的相位均反相(Walker，1965；Lynn，1967；Kaiser，1968).通过接收机的观测数据可以得到幅度极小值出现的时间和对应的幅度值，如图4所示，如此便可利用前文中给出的方法得到dN，最后基于上述参数便可对式(3)和式(5)进行数值求解，从而得到U12/U11、U13/U11和C的值.

数值模拟结果如图5所示，图中横坐标表示随州当地时间，纵坐标表示信号的幅度值，黑色实线表示基于观测数据求得的信号幅度值，蓝色实线表示模型I的数值模拟结果，红色实线表示模型II的数值模拟结果.图5a是针对type I响应结构类型进行数值模拟的结果，即2017年7月30日的观测数据，整体上看，模型I和模型II的模拟结果都能较为准确地模拟出幅度极小值出现的时间和幅度值，但是在两个极小值之间的时间段内，约05∶00到06∶10，模型I的模拟结果与实际观测结果存在较大差异.模型I与实际观测数据之差的绝对值对应的变化范围、平均值和标准差分别为0.06～10.66 dB、5.24 dB和3.35 dB.模型II考虑了前三阶模，其模拟结果与实际观测数据的吻合程度明显要比模型I更好，如图中红色实线所示，尤其是在05∶00到06∶10之间的吻合情况.模型II与实际观测数据之差的绝对值对应的变化范围、平均值和标准差分别为0.01～4.13 dB、2.09 dB和1.20 dB.

图5 type I 和type II模拟结果与实测结果的对比(a)2017年7月30日日出期间的观测结果(黑色实线)与模型I的模拟结果(n=2，蓝色实线)和模型II的模拟结果(n=3，红色实线);(b)2017年2月15日日出期间的观测结果与模型I和II的模拟结果.Fig.5 Comparison results between the simulated results and the observation results for Type I and Type II,respectively(a)Observations of VLF signal amplitude on 30 July,2017 (the solid black curve)and its simulation result of model I (n=2,the solid blue curve)and of model II (n=3,the solid red curve),respectively,during sunrise,and (b)is the same as (a),except for 15 February,2017.

图5b给出了针对type II响应结构的模拟结果，除观测数据的日期不同之外，其相关符号的含义与图5a相同.观测数据的日期为2017年2月15日，整体上看，模型I和模型II的模拟结果与真实观测数据的吻合情况与图5a的情况较为相似，模型I(蓝色实线)只能揭示出第一个极小值SR1和第三个极小值SR3的出现时间和幅度大小，但是完全没有揭示出第二个极小值SR2，且在SR1和SR3之间的时间段内，模拟结果与观测结果依然存在很大差异，误差最大值出现在大约07∶02的位置，幅度差约为10.15 dB.模型I模拟结果与观测结果之差的绝对值对应的变化范围、平均值和标准差分别为0.01～10.15 dB、3.53 dB和3.28 dB.相比模型I的模拟结果，模型II的模拟结果与观测结果的吻合情况整体较好，并且较为准确的揭示出三个幅度极小值(SR1、SR2和SR3)出现的时间和对应的幅度值，整个观测期间的模拟结果与观测值只有较小差异，两者之差的绝对值对应的变化范围、平均值和标准差分别为0～4.58 dB、1.05 dB和1.31 dB.

图5中针对type I和type II两种响应结构的模拟结果表明，模型I只能揭示出两个幅度极小值的出现时间和幅度极小值的大小，且整体与观测结果存在较大差异，尤其是在两个极小值出现时间之间的时间段，所以对于type II这种包含三个幅度极小值的情况，模型I无法揭示出第二个幅度极小值SR2的存在.导致这种现象的原因可能是因为模型I在传播路径的夜晚段上只考虑了前两阶模的存在，而对于JJI-随州这种相对较短的传播路径上，夜晚段发挥作用的模可能不只包含前两阶模，这就造成了模拟结果与真实观测结果之间的较大差异.模型II的模拟结果可以较为准确的揭示出type I和type II两种响应结构下的所有幅度极小值，并且模拟值与真实观测值的吻合性整体较好，只存在较小的波动.这是因为模型II在模型I的基础上还额外考虑了第三阶模的作用，而在JJI-随州这种相对较短的传播路径上，夜晚段上的第三阶模可能依然会发挥较大的作用和影响.

实际上，相对低阶模，高阶模通常具有更高的衰减因子(Wait and Spies，1964)，传播距离越长，高阶模的衰减就越大，在达到一定长度时高阶模便会衰减到很小，相对低阶模其产生的影响便可忽略不计，此时只需要考虑低阶模的影响.因此，当研究甚低频台站信号在地球-电离层波导中的长距离传播时，在夜晚段上往往可以忽略第三阶以及更高阶的模，而只考虑前两阶模；但是这种方法对相对较短的传播路径并不适用，因为在一些相对较短的传播路径上，在夜晚段路径上第三阶模，甚至更高阶的模相对低阶模的作用并不能忽略不计，它们依然发挥着较为重要的影响，此时如果强行将其忽略，那么将会导致模拟结果与观测结果的较大差异，如图5中模型I的模拟结果(蓝色实线).

4 结果与讨论

本文利用武汉大学自主研发的甚低频探测系统于湖北随州在2017年接收的来自日本JJI甚低频台站发射的甚低频信号，研究了中纬度地区甚低频台站信号的日出效应.然而，甚低频台站信号在沿东西路径、南北路径传播时在日出期间具有不同响应特点，晨线与传播路径之间的夹角决定了晨线经过传播路径的用时，影响幅度响应日出效应的持续时间.当甚低频台站信号沿南北方向传播时，在春秋分时晨线与传播路径的夹角近似0°，此时整条路径上的点几乎同时经历黑夜与白昼，并不存在明显的日出效应，幅度响应中不存在明显的幅度极小值，且晨线快速通过传播路径；在夏冬至时晨线与传播路径的夹角达到最大(23°26′)，晨线经过整个传播路径耗时相对较长，日出效应持续时间较久.当甚低频台站信号沿东西方向传播时，在春秋分时晨线与传播路径近似垂直，夹角为90°，晨线经过传播路径耗时最长，日出效应持续时间最久；在夏冬至时晨线与传播路径的夹角最小(66°34′)，晨线通过整条传播路径用时相对较短.此外，传播路径与晨线的夹角还决定了日出期间电离层过渡区域的有效长度，该长度是影响模转换程度的最主要因素，从而影响着甚低频台站信号相位的季节性变化和幅度极小值的衰减深度(Crombie，1964；Lynn，1967).甚低频电磁波在沿南北方向、东西方向传播时，除日出期间晨线与传播路径之间的夹角变化规律存在差异外，电离层本身的状态变化也存在差异，而甚低频电磁波在地球-电离层波导中传播时需要经过电离层和地面反射向前传播，且电离层的状态是最主要的影响因素，它直接影响甚低频电磁波的响应特点.通常，电离层状态会随着经度和纬度的变化呈现出较为复杂的变化，而南北方向的变化比东西方向的变化更为复杂，日出期间甚低频电磁波的幅度响应及其变化规律有其自身特殊性(王市委等，2020)，与沿东西方向路径传播时的幅度响应和变化规律(图2，图3)相比差异明显.

本文研究发现，甚低频台站信号在日出期间的幅度响应存在两种结构，一种是包含两个幅度极小值的type I结构，另一种是包含三个幅度极小值的type II结构.基于两种干涉理论模型(模型I和模型II)，通过模拟与观测结果的对比分析甚低频台站信号在相对较短传播路径上传播时第三阶模的作用，解释形成两种结构的原因.本文得到的结论主要包括如下几点：

(1)幅度极小值出现的时间分布与JJI或随州的日出时间变化趋势基本一致.SR1的稳定性最好，整体分布与JJI的日出时间变化趋势相同，只存在较小的差异和波动；SR2的出现时间在整体上与随州的日出时间一致，但是其波动相对较大；SR3只出现在2017年第1天至第99天和第296天至第365天，在这些时间段内，其出现时间的分布与随州日出时间基本保持一致.

(2)尽管甚低频台站信号的传播路径相同，但是其幅度响应结构type I和type II表现出了一定的季节依赖性.其中，type I幅度响应结构主要出现在春夏两季，而type II幅度响应结构主要出现在秋冬两季.另外，对type I幅度响应结构，从第102天至第295天，第二个幅度极小值SR2出现在随州日出时间之后，两者时间差的绝对值约为24 min.

(3)模型I与模型II的模拟结果与实际观测的对比结果表明，模型II与实际观测结果的吻合程度明显比模型I更好.模型I只能揭示出两个幅度极小值，且整体波动较大，尤其是在两个幅度极小值出现时间之间的时间段内，其与实际观测值存在较大差异；另外，在三个幅度极小值的响应结构下，模型I无法揭示出第二个极小值.然而，模型II不仅能够准确揭示出真实观测数据中的每个幅度极小值，在整体上与观测数据保持较高的一致性，只存在较小的波动.

(4)与长路径传播的情况有所不同，在JJI-随州这条相对较短的传播路径上，夜晚路径上第三阶模的影响相对前两阶模不能被完全忽略，只有将第三阶模考虑在内才能更好的揭示日出期间甚低频台站信号产生的幅度极小值，更准确的模拟和分析传播路径上的电场变化情况.

为了研究高阶模在相对较短传播路径(～1600 km)上的作用影响，本文采用两个不同的模型对路径上的信号进行数值模拟，通过模拟结果可以看出，当在夜晚传播路径上考虑第三阶模时，其模拟结果与实际观测结果吻合性明显更好.这意味着，在JJI-随州这条传播路径上，夜晚路径上的第三阶模依然会对信号的传播产生较大影响，不仅在分析路径上的日出效应时需要考虑第三阶模的影响，在分析信号的其他特征时可能也需要将其考虑在内.另外，如果传播路径比JJI-随州的路径长度更短，那么在分析日出效应和信号的其他特点时，在其夜晚路径上可能不仅需要考虑第三阶模的影响，甚至还需要考虑更高阶模的作用.至于具体需要考虑到第几阶模的影响，需要根据具体的路径加以分析和证明，此类工作会在以后具备观测条件，能够获得相应观测数据时再进行相应的探索和研究.