垂直结构、管理授权与产能过剩

皮建才 李淑宁

一、引言

产能过剩一直是经济学中的研究热点。自2012年以来，我国经济增速放缓，经济发展进入新常态。如何提质增效，在新时期调整产业结构，培育产业新动能是我国经济工作的重中之重。其中，产能过剩作为长期困扰我国产业发展的一个“痛点”，集中反映了我国发展方式粗放、体制机制不完善等问题。一方面，产能过剩会拉低企业经济效益，造成开工不足或企业倒闭，引发失业问题；另一方面，产能过剩会导致行业创新投入不足，资源错配，并最终体现为生产无效率和行业竞争力不足，阻碍我国经济可持续高质量发展。因此，从作用机理和传导机制上探索产能过剩在当下具有重要的现实意义和理论意义。

产能过剩主要出现在混合寡头市场。周其仁(2005)[1]指出，“产能过剩问题，不会出现在完全垄断行业，不会出现在完全竞争行业，只会出现在多种所有制一起上，垄断与竞争并存的行业。”同时值得注意的是，我国的一个基本国情是存在着中国式上下游市场结构，这种结构呈现出“上游垄断，下游竞争”的特征，即上游是处于垄断状态的国有企业，下游是处于竞争状态的民营企业。这种垂直结构一般被认为不利于社会福利的提升(刘瑞明和石磊，2011[2])，影响下游企业的产品质量(王永进和施炳展，2014[3])，并且会造成资本错配问题(陈小亮和陈伟泽，2017[4])。因此，本文选择将产能过剩问题置于垂直结构下进行研究。

朱希伟等(2017)[5]发现，在本轮产能过剩中，“落后产能企业主要集中在民营企业，其突出特征是严重污染环境、浪费资源、产品质量低下、安全生产无保障；‘僵尸企业’则以国有企业为主，其突出特点是竞争力低下、管理落后、历史包袱过多、债务负担沉重。”因此，为化解产能过剩，国有企业应在管理体制上加以创新，而民营企业则应在产品质量和产能选择上予以提升。随着国有企业改革的不断深入，管理授权的应用愈加广泛，即在国有企业经营权与所有权分离的背景下，通过与经理人签订激励合同来约束并引导经理人决策。然而，上述发现没有考虑到存在上下游市场的垂直结构。我们需要回答：在存在垂直结构的市场中，上游垄断国有企业管理授权契约将如何影响下游民营企业的产能过剩与体制性产能过剩？国有企业的管理授权合同又该如何制定？本文将建立博弈模型对上述问题逐一考察，以期服务于我国产业结构转型升级时期的经济社会实践。

二、文献综述

总体来看，对产能过剩进行研究的文献比较多，分析视角也比较广。现有关于我国产能过剩研究主要分为“市场失灵”派和“体制扭曲”两派。“市场失灵”派认为，由于我国市场发育不完善，市场信息不对称，市场结构、进出壁垒、行业投资预期等因素会导致产能过剩问题(林毅夫等，2010[6]；徐朝阳和周念利，2015[7]；皮建才和卜京，2019[8]；皮建才和张鹏清，2020[9])。“体制扭曲”派认为，由于地方政府干预，预算软约束、产权结构扭曲等因素会导致体制性产能过剩(张维迎和马捷，1999[10]；皮建才，2008[11]；江飞涛等，2012[12]；皮建才等，2015[13])。为了更好地聚焦于本文所分析的问题，我们重点关注两个视角下的产能过剩文献：第一个视角是垂直结构视角，第二个视角是管理授权视角。

在垂直结构视角下研究产能过剩的文献主要探究上游企业特征如何影响下游企业行为。张龙鹏和周立群(2016)[14]发现良好的上下游关系有助于企业提高产能利用率和降低产能过剩。皮建才和赵润之(2018)[15]分析了上游国有企业混合所有制改革对下游民营企业产能过剩的影响。刘玉斌等(2019)[16]考察了上游企业产能过剩对下游企业绩效的抑制效应。皮建才和张鹏清(2020)[17]研究了在垂直结构下环境管制对产能过剩的影响。王自力等(2020)[18]分析了上游产业管制对下游企业产能利用率的抑制效应。但是，管理授权作为现代公司治理的重要实践，尚未被纳入垂直结构框架进行分析。当下垂直结构视角下的文献忽视了管理授权对产能过剩的作用，因此本文将管理授权与垂直结构相结合，弥补了该领域的研究空白。

在管理授权视角下研究产能过剩的文献主要从国有企业改革和混合寡头市场角度进行研究。向洪金(2015)[19]发现管理授权会引起国有企业的产能过剩和民营企业的产能不足。陈俊龙和汤吉军(2016)[20]发现在国有企业管理授权下存在最优的国有股比例，在该比例下国有企业和民营企业都存在产能过剩。李陈华等(2017)[21]发现国有企业的管理授权会对民营企业的产能过剩产生影响，通过调整国有企业的管理授权能在一定程度上缓解民营企业的产能过剩问题。但是，现有文献仅仅考虑了混合寡头市场下的管理授权对产能过剩的影响，忽视了垂直结构对产能过剩的作用。因此本文将管理授权与垂直结构相结合，也可以丰富管理授权与产能过剩的相关研究。

本文的贡献在于把垂直结构和管理授权整合在了关于产能过剩和体制性产能过剩的统一分析框架之内，这样做既有利于我们考虑到中国式上下游关系的国情，也有利于我们考虑到国有企业管理授权的实际情况，并同时兼顾“市场失灵”与“体制扭曲”两派观点。通过构建序贯博弈模型，我们的分析结果表明：第一，在垂直结构中，当上游国有企业对经理人实行管理授权时，经理人的产量激励越强，下游民营企业的产能过剩越严重；反之，产能过剩就越轻微。第二，当考虑到地方政府的补贴行为，国有企业对经理人的产量激励越强，体制性产能过剩就越严重；反之，体制性产能过剩就越轻微。第三，对上游垄断国有企业实行管理授权是一种有效的市场组织形式，有助于化解过剩产能并提升整体社会福利。

三、基本模型

这一部分分成了两个小部分。第一小部分是基本模型的设定，第二小部分是基本模型的求解。

(一) 基本模型的设定

我们考虑这样一个存在上下游关系的市场。上游市场是一个垄断的国有企业，它生产下游企业所需要的中间产品。下游市场是N个进行古诺竞争的民营企业，它们使用国有企业生产的中间品来生产同质的最终消费品。当N趋于无穷大时，下游民营企业构成完全竞争市场。假设中间品的价格为m，且1单位中间品投入可以生产1单位最终消费品。

参考Lu和Poddar(2005，2006)[22][23]等相关文献，我们把民营企业i(i=1,2,…,N)的生产成本设定为：

Ci(qi,xi)=mqi+(xi-qi)2

(1)

其中，Ci(qi,xi)是民营企业i的生产成本，qi是企业i最终消费品的产量，xi是企业i的产能投入。由式(1)可知，当产量与产能越不匹配时，民营企业的生产成本就越高。当xi=qi时，平均成本最低，此时的产能投入是有效率的；当xi>qi时，我们称为产能过剩；当xi

πi=pqi-Ci(xi,qi)

(2)

上游垄断国有企业的边际成本为c。若中间品市场出清，则上游国有企业的中间品供给等于下游民营企业的中间品需求。此时，国有企业的利润函数可以表示为：

π0=(m-c)Q

(3)

在式(3)中，本文没有考虑上游国有企业的产能过剩问题。这一方面可以理解为，国有企业会得到固定补贴以抵消产能过剩带来的成本上升问题，另一方面也可以认为国有企业通过削减中间品产量，提高中间品价格，将产能不匹配的成本转嫁到下游民营企业。

同时，由于国有企业在我国社会经济环境下也需承担一定社会责任，其经营目标不能简单以利润刻画。本文假定国有企业股东一方面关注企业利润，另一方面也重视消费者福利。因此，本文将国有企业目标函数设定为社会福利最大化，社会福利可以表示为消费者剩余和生产者剩余的加总：

(4)

其中，CS表示经济体的消费者剩余，由下面的式(5)给出：

(5)

民营企业在进行古诺竞争时追求利润最大化。考虑到现代国有企业由于存在所有权和经营权分离的情况，此时国有企业的实际决策由职业经理人决定，因此国有企业经理人对自身效用追求会影响国有企业实际产量决策。本文假设国有企业与经理人签订管理授权合同，经理人的效用函数为利润与产量的线性组合，其目标函数可以表示为：

U0=βπ0+(1-β)Q

(6)

其中，β∈(0,1)衡量了利润和产量在国有企业经理人效用函数中的相对激励权重。β越大，说明经理人的利润激励越强；β越小，则说明经理人的产量激励越强。β可以看成是利润激励或者利润提成。1-β可以看成是产量激励或者产量提成。这样的设定跟向洪金(2015)[19]、陈俊龙和汤吉军(2016)[20]、李陈华等(2017)[21]是一致的。这种类型的管理授权模型在主流经济学文献中被称为FJSV合同(Fershtman和Judd，1987[24]；Sklivas,1987[25];Vickers，1985[26])。

基于以上假定，上游国有企业和下游民营企业进行如下的四阶段动态博弈：

第一阶段，国有企业股东决定FJSV管理授权合同参数，以最大化社会福利。

第二阶段，上游国有企业经理人决定中间品产量Q，以最大化经理人自身效用函数。

第三阶段，下游民营企业同时进行产能决策，决定产能投入xi，以最大化自身利润。

第四阶段，下游民营企业同时进行产量决策，决定产量qi，以最大化自身利润。

(二)基本模型的求解

我们采用逆向归纳法求解上述模型的子博弈完美纳什均衡，首先关注下游市场第四阶段的产量博弈。此时，企业i利润最大化的一阶条件为：

(7)

将N个一阶条件联立求解，我们可以得到子博弈纳什均衡的民营企业产量：

(8)

在第三阶段，下游民营企业同时决定产能投入以最大化利润，将式(8)代入式(2)，此时一阶条件为：

(9)

由于各企业产能的一阶条件相同，利用其对称性，对式(9)求解得到下游企业在第二阶段博弈的均衡产能：

(10)

同样的道理，下游民营企业的产量决策也是对称的。将式(10)代入式(8)，可以将均衡产量表示为下述形式：

(11)

我们将产能过剩记为Δ，根据定义，有Δ=xi-qi。根据式(10)和式(11)，我们可以得到民营企业的产能过剩：

(12)

(13)

其中，M表示中间品的数量。当中间品市场出清时，有M=Q。

根据式(12)，我们可以总结出命题1。

命题1：在存在上下游关系的市场中，多个下游民营企业进行古诺竞争时，总是会出现产能过剩。

接下来我们考虑第二阶段的国有企业经理人的产量决策。国有企业经理人通过决定产出水平最大化自身效用函数，对其一阶条件求解得到国有企业的最优产量和中间品价格：

(14)

(15)

将式(15)代入式(10)和式(11)，我们可以得到下游民营企业的均衡产能和产量水平：

(16)

(17)

此时，下游民营企业的产能过剩为：

(18)

由式(18)，我们可以得到：

(19)

命题2：在存在上下游关系的市场中，当上游国有企业对经理人实行管理授权时，经理人的产量激励越强，下游民营企业的产能过剩越严重；反之，产能过剩就越轻微。

命题2背后的经济学直觉很明显。国有企业经理人的产量激励越强，国有企业就会选择更高的产量水平，从而投放更多中间品给下游企业。中间品市场的扩大将刺激下游民营企业扩大生产规模，从而加剧产能过剩。

(20)

由此，我们可以得到命题3。

命题3：管理授权是促进社会福利的有效组织方式。当上游国有企业对经理人实行管理授权时，存在最优管理授权利润提成参数β*，使得社会福利最大化。当β<β*时，社会福利随利润提成增加而增加；当β>β*时，社会福利随利润提成增加而减少。

把式(14)代入式(5)，得到子博弈纳什均衡下的消费者剩余表达式，将其对β求偏导，得到消费者剩余随β变动的关系表达式：

(21)

由式(21)，我们可以得到命题4。

命题4：在存在上下游关系的市场中，当上游国有企业对经理人实行管理授权时，消费者剩余随产量提成增加而增加，随利润提成增加而减少。

命题3与命题4刻画了在存在上下游关系的混合寡头市场中，上游国有企业的管理授权契约对社会福利和消费者剩余的影响。当经理人的产量提成比例提高时，经理人有动力生产更多中间品，中间品产量的扩大拉低了中间品的价格，从而提高了下游民营企业生产的边际收益。因此，逐利的下游民营企业会选择更高的产量水平，以获得更高的利润，消费者剩余也随着下游产量的扩大而增加；当经理人的利润提成比例提高时，经理人会通过削减产量的方式提高中间品价格，从而提高国有企业的经济效益。此时，下游民营企业的边际成本增加，产量减少，导致消费者剩余下降。

社会福利的分析更为复杂。当国有企业经理人追求产量最大化时，实际是以牺牲利润为代价的。因此，当产量提成比例过大时，整体社会福利水平较低。此时，如果提高国有企业经理人的利润提成比例，那么国有企业的经济效益会增加，同时下游市场与消费者剩余依然维持在较优水平，因此整体社会福利水平也随之增加。然而，当利润提成比例提高到阈值时，国有企业的利润增速放缓，此时若继续追求国有企业经济效益，则必须以牺牲下游市场利益和消费者剩余为代价。当利润提成比例进一步增加时，国有企业经理人将通过上游垄断削减产量来抬高中间品价格，藉此得到下游企业利润与消费者剩余，因此社会福利随利润提成比例进一步增长而持续下降。社会福利随国有企业经理人利润提成比例增加而先上升后下降的态势充分体现了上游市场与下游市场、国有企业与民营企业之间的策略互动特征。

四、扩展模型

(一)扩展模型的设定

在扩展模型中，我们加入地方政府这一决策者，考虑地方政府对于本地区企业给予补贴的情况。假设共有i个地区(i=1,2,…,N)，每个地区存在1个地方政府和1家代表性民营企业。各地区产品可以自由流通，即下游民营企业生产的最终消费品可以在本地区和其他地区进行销售，不存在区域市场壁垒。

各地区地方政府为实现自身目标会对本地区内的民营企业进行补贴，设地方政府i对企业i的产量补贴率为si，此时企业i的成本函数为：

Ci(qi,si,xi)=mqi-siqi+(xi-qi)2,i=1,2,…,N

(22)

式(22)中除了si以外的其他符号的含义与式(1)中的一致。

πi=pqi-Ci(xi,si,qi)

(23)

参考皮建才等(2015)[13]、皮建才和赵润之(2018)[15]的做法，我们把地方政府i(i=1,2,…,N)的目标函数设定为：

ui=πi-siqi

(24)

地方政府追求扣除企业补贴后的本地区净利润最大化，这符合“市场效率”导向型地方政府的特征。同时，这也意味着政府补贴的目的是提高本地区企业的真正盈利能力，从而提高本地区民营企业的实际竞争力。由于本文关注国有企业的管理授权合同对地方政府补贴行为的影响，所以市场效率导向型地方政府在不失一般性的情况下有助于简化我们的分析。本文设定上游国有企业隶属于中央政府，所以其决策不受地方政府的影响。

此时，考虑到地方政府的补贴支出，社会福利表达式为：

(25)

根据以上分析，扩展模型的博弈分为五个阶段：

第一阶段，中央政府(比如通过国资委)决定国有企业经理人FJSV管理授权合同参数，最大化社会福利。

第二阶段，上游国有企业经理人决定中间品的产量，以最大化自身效用函数。

第三阶段，市场效率导向型地方政府决定地方企业补贴率si，以最大化地方政府效用。

第四阶段，各地区下游民营企业决定产能投入xi，以最大化自身利润。

第五阶段，各地区下游民营企业决定产出水平qi，以最大化自身利润。

(二)扩展模型的求解

在博弈的第五阶段，下游民营企业进行古诺竞争，与基本模型类似，将N个一阶条件联立求解得到民营企业的均衡产量：

(26)

其中，上标s代表存在政府补贴。

在第四阶段，下游民营企业进行产能决策，将式(26)代入目标函数，与第五阶段类似，对一阶条件求解得到均衡产能水平：

(27)

将式(27)代入式(26)，我们可以得到均衡产量：

(28)

此时，产能过剩为：

(29)

根据式(29)，将产能过剩表达式分别对本地区补贴率以及其他地区补贴率之和求导,可得：

根据上面的分析，我们可以得到命题5。

命题5：考虑地方政府对当地民营企业进行补贴，下游民营企业的产能过剩程度与各地区补贴率有关。具体而言，本地区补贴率越高，其余地区补贴率越低，产能过剩就越严重；反之，产能过剩就越轻微。

命题5表明当地政府的政策性补贴会带来产能过剩，这种类型的产能过剩被称为体制性产能过剩。这背后的逻辑是，地方政府的补贴在一定程度上放松了企业面临的实际成本约束，从而使得企业有动力扩大生产以占领更多市场份额。因此，随着地方政府补贴率的上升，被补贴的本地区企业产能过剩程度也会随之增加。当其他地区的补贴率上升时，其他地区的企业倾向于增加生产能力以抢占市场份额，下游市场竞争就会愈加激烈，这会倒逼本地区企业提高产能利用率来缩减生产成本，提高生产效率，进而缓解产能过剩。

在博弈的第三阶段，各地方政府选择各自的企业补贴率使自身效用最大化，将式(27)和式(28)代入式(24)，利用对称性，对其一阶条件进行求解，我们可以得到各地方政府的企业补贴率：

(30)

此时，各地区下游民营企业的产能过剩程度为：

(31)

将式(30)代入式(28)，并进行整理，我们可以得到中间品市场出清时的中间品反需求函数：

(32)

在博弈的第二阶段，国有企业经理人通过产量决策来最大化自身效用，将式(32)代入式(6)，对其一阶条件求解，可以得到中间品的均衡产量：

(33)

此时，中间品的均衡价格为：

(34)

将式(34)代入式(31)，我们可以得到最终的各地区下游民营企业的产能过剩：

(35)

由式(35)，我们可以得到：

由此，我们可以得到命题6。

命题6：考虑地方政府对当地民营企业进行补贴，下游民营企业总是存在产能过剩。国有企业对经理人的产量激励越强，产能过剩就越严重；反之，产能过剩就越轻微。

命题6的经济解释与命题2类似，这说明本文的结论具有稳健性。当国有企业经理人产量激励更强时，经理人将提高国有企业的中间品产量。相应地，中间品市场的供给增加将导致下游市场生产扩大，从而加剧产能过剩。

(36)

其中A=(1+a-c)(396+1 991N+3 185N2+2 919N3+2 040N4+1 150N5+466N6+118N7+16N8+N9)。

由此，我们可以得到命题7和命题8。

命题7：考虑地方政府对当地下游民营企业进行补贴，实行管理授权依然是促进社会福利有效的组织形式。当上游国有企业对经理人实行管理授权时，存在最优管理授权利润提成参数β*，使社会福利最大化。当β<β*时，社会福利随利润提成增加而增加；当β>β*时，社会福利随利润提成增加而减少。

命题8：在存在上下游关系的市场中，考虑地方政府对当地下游民营企业进行补贴，消费者剩余随上游国有企业经理人管理授权契约中的产量提成增加而增加，随利润提成增加而减少。

五、比较分析

将基本模型下的不存在地方政府补贴时下游民营企业产能过剩情况与扩展模型下存在地方政府补贴时的产能过剩情况进行对比，我们得到命题9与命题10。

命题9：在上游国有企业对经理人采用管理授权的情况下地方政府对本地区民营企业进行补贴时的产能过剩要比地方政府不对本地区民营企业进行补贴时的产能过剩更加严重，这表明存在由地方政府补贴引起的体制性产能过剩。

证明：由式(18)和式(35)，可得：

这个差值代表了体制性产能过剩，该差值越大表明体制产能过剩越严重。根据皮建才和张鹏清(2019)[27]，体制性产能过剩是指“存在地方政府补贴时的产能过剩减去不存在地方政府补贴时的产能过剩”。

命题9背后的经济学逻辑如下。地方政府补贴从两方面加剧了下游市场的产能过剩：一方面，与命题5类似，地方政府补贴降低了企业的成本约束，因此企业更有动力通过扩大产能来增加市场份额，从而加剧产能过剩；另一方面，企业也倾向于扩大生产来获得更多的地方政府补贴，从而强化了前面的产能过剩过程。根据命题2和命题6，产能过剩与管理授权合同中的利润激励β负相关，国有企业可以通过提高管理授权合同中的β系数来改善产能过剩情况。

命题10：考虑地方政府对当地民营企业进行补贴，国有企业对经理人的产量激励越强，体制性产能过剩就越严重；反之，体制性产能过剩就越轻微。

证明：由命题9的证明中得到的方程式，我们可以得到：

进一步得到：

命题10表明，在存在地方政府补贴的情况下，产能过剩对管理授权合同中的利润激励比不存在地方政府补贴时更敏感。这是因为下游民营企业对于中间品的需求受到上游国有企业产量水平的制约。β越大，经理人越倾向于削减产量来增加利润，从而阻碍下游市场生产的扩大。由于地方政府补贴的存在，企业会增加生产投入来抢占更多市场份额，于是中间品的市场需求增加，进一步放大了经理人决策对下游生产的制约作用。因此，在存在政府补贴的情况下，提高管理授权合同中的β参数可以更加有效地缓解体制性产能过剩。

将基本模型下的情况与扩展模型下的情况进行对比，我们可以得到命题11。

命题11：无论政府补贴与否，消费者剩余与社会福利均随管理授权中利润提成的增加而减少。但当存在地方政府补贴时，消费者剩余与社会福利整体更高。

我们将基本模型与扩展模型的全部子博弈纳什均衡结果进行比较，并汇总在表1中。由表1可知，地方政府补贴并没有从根本改变原有的结论，具体表现为，各项均衡结果与管理授权参数的关系并未发生改变。然而，由于地方政府为市场注入了新的资金，导致下游民营企业选择更高产量，扩大了下游产量。这间接增加了消费者剩余与上游市场的利润水平，使市场中各方都从中受益。因此，当存在地方政府补贴时，总产量、上下游企业利润、经理人效用、消费者剩余与整体社会福利都得到了一定程度的提升。

表1 基本模型与拓展模型的结果对比

注：上标“S”表示存在地方政府补贴的情况。

六、结语

产能过剩是一个常态性问题，现行的体制机制都会对这个问题产生影响。本文在垂直结构下分析了上游国有企业的管理授权如何影响下游民营企业的产能过剩和体制性产能过剩，找到了其中的作用机理和传导机制，以期对我国化解产能过剩的经济实践有所裨益。通过构建序贯博弈模型，本文的主要研究结论如下：第一，在垂直结构中，如果上游国有企业对经理人实行管理授权，那么经理人的产量激励越强(弱)，下游民营企业的产能过剩越严重(轻微)。第二，考虑地方政府对当地民营企业进行补贴，国有企业对经理人的产量激励越强(弱)，体制性产能过剩就越严重(轻微)。产能过剩问题是一个非常复杂的问题，为了便于分析，本文抽象出了一些关键变量，但是我们不能忽视该问题的复杂性和微妙性(比如，不确定性)(皮建才和卜京，2019[8]；皮建才和张鹏清，2020[9]；武士杰和李绍荣，2020[28])，本文只是提供了一个看待该问题的可行视角。

在垂直结构下，上游国有企业的管理授权不仅仅是上游国有企业自身的事情(比如，通过调整管理授权来提高国有企业自身的绩效和经理人效用)，它还会影响到下游民营企业的产能过剩和体制性产能过剩。这其中的道理是由垂直结构的内在特征决定的(皮建才和赵润之，2019[15]；钱学锋等，2019[29])。对于这种类型的上游国有企业而言，推进和深化国有企业改革(特别是国有企业经理人员激励机制改革)必须放在产业政策的高度去理解和把握，不能“只见树木，不见森林”。在必要时，中央政府可以在充分论证的基础上把上游国有企业的管理授权作为一个辅助性手段配合产业政策的相关工具一起使用，这样的“组合拳”可能会带来“四两拨千斤”的效果。