碳配额交易政策下闭环供应链的减排策略选择

张令荣 杨子凡 程春琪

(大连理工大学 经济管理学院, 辽宁 大连 116024)

0 引言

碳配额交易机制在我国实现减排目标的过程中不可或缺[1]。2019年,《碳排放权交易管理暂行条例》进一步规范了碳市场交易规则。企业在生产运作中必须重视低碳减排这一关键要素[2],不能忽视碳排放对企业运营层面的影响[3]。中国政府在《中国制造2025》等重大政策中明确提出大力发展再制造业[4],回收再制造将成为我国制造业发展的重要方向。随着人们环保意识的加强,越来越多的消费者在购买商品时会考虑其低碳属性,并愿意为其支付更高的价格[5],消费者低碳偏好对企业减排决策的影响越来越大。

碳配额交易政策对企业生产运营及减排决策产生了重要的影响。Benjaafar[3]等人通过建立考虑碳排放成本的供应链减排决策模型,发现碳配额越小,碳排放量越少,而碳价格越高,减排总成本越少;Micheli[6]等人引入碳排放权交易机制,得到了可用于存货碳足迹管理的最优订货量;Lamba[7]等人研究了碳交易环境下供应商选择问题,发现随着碳交易价格的升高,供应链碳排放总量下降;马秋卓[8]等人基于碳配额交易机制,求出了生产周期内的目标碳排放量和低碳产品的最优价格;夏良杰[9]等人研究表明政府制定较高的碳交易价格能够促进清洁型制造商提高减排效率;Toptal[10]等人考虑了消费者的环境敏感性,发现减排投资下的碳配额交易政策能更有效地降低企业碳排放量和成本;柏庆国[11]等人研究了碳政策下分布式鲁棒优化模型的生产与减排策略;杨磊[11]等人将碳排放纳入双渠道供应链,给出不同渠道结构下企业的最优定价与减排投资策略;孙嘉楠[13]等人考虑消费者的低碳偏好和渠道偏好,通过不同决策模式的对比分析,求出了供应链最优的碳减排边界;Pang[14]等人研究了碳配额交易政策下碳交易价格和消费者低碳偏好对不同类型制造商碳排放的影响;李辉[15]等人通过建立碳配额和减排双重约束的利润优化模型,分别讨论了在两种情景下制造业之间产能共享的优化决策;张李浩[15]等人研究了在碳排放依赖型制造商和供应商组成的两级供应链中,考虑碳配额交易机制和碳减排技术投入的供应链策略选择问题。

部分文献研究了碳配额交易政策对闭环供应链成员决策的影响。侯玉梅[17]等人发现将碳权交易市场考虑到闭环供应链中可以更好的减少供应链的环境污染,碳交易价格的提高有利于旧产品的回收,但会降低产品销售量;Turki[18]等人通过建立是否考虑碳排放的两个模型,确定了新产品和再制造品的生产周期并分析了碳排放上限和碳交易价格对生产计划和库存的影响;Chen[19]等人分析了在碳配额交易政策和回收政策下垄断厂商的制造、再制造和回收决策,发现两种政策结合对环境的正向影响最大。

还有一些文献在考虑了新产品和再制造品的价格差异基础上,将产品的减排程度共同纳入到需求函数中。Wang[20]等人的研究表明消费者对于产品的购买意向除了受再制造品的质量影响之外,还受到环境属性的影响;陈晓红[21]等人考虑消费者对产品功能质量和环境质量的支付差异,建立双渠道闭环供应链决策模型,分析了政府补贴和消费者偏好对供应链决策的影响;李新然[4]等人基于消费者对于产品性能和环境影响的两种偏好,研究了闭环供应链的渠道差异问题。

综上所述,在以往的碳配额交易政策下对供应链减排决策的研究中,没有同时将消费者的低碳偏好以及新产品和再制造品的价格差异纳入到需求函数中,没有考虑减排技术投入、回收再制造和碳配额交易三种路径共存时制造商的减排策略选择问题。基于此,本文将研究和比较制造商进行减排技术投入、回收再制造和同时进行减排技术投入与回收再制造三种模式下制造商的减排决策问题,通过构建综合反映新产品和再制造品的价格差异、消费者低碳偏好和产品减排程度的需求函数,分别建立三种模式下的Stackelberg博弈模型,综合考虑制造商减排技术投入成本、回收成本和碳交易成本,使制造商与零售商均能够获得最大利润;分析碳交易价格、回收价格、减排成本系数、再制造减排系数、产品的低碳价值系数比对供应链节点企业利润和碳排放总量的影响,提出最优的减排策略,为政府完善碳配额交易政策提供建议,为制造商实施减排决策提供理论依据。

1 问题描述与基本假设

本文以单一制造商、单一零售商和消费者组成的闭环供应链为研究对象,制造商作为供应链主导者,确定单位产品的减排量和批发价格,并以回收价格b从消费者手中回收废旧产品进行再制造,制造商可以选择生产新产品和再制造品,两种产品在市场上可以互相替代,存在竞争关系。制造商和零售商之间的信息完全对称,且市场能够完全出清。零售商依据制造商的决策来确定产品的零售价格,以实现自身利润最大化。

在碳配额交易背景下,根据制造商减排路径的不同,将制造商的减排策略分为以下三种模式:

(1) MOT模式,即考虑消费者低碳偏好,制造商进行单一减排技术投入,如图1所示;

图1 MOT模式Figure 1MOT mode

(2) MOR模式,即考虑新产品与再制造品价格差异,制造商进行单一回收再制造,如图2所示;

图2 MOR模式Figure 2MOR mode

(3) MBM模式,即考虑消费者低碳偏好和新产品与再制造品价格差异,制造商同时进行减排技术投入和回收再制造,如图3所示。

图3 MBM模式Figure 3MBM mode

模型相关参数及含义如下:

w1:新产品的单位批发价格

w2:再制造品的单位批发价格

p1:新产品的单位零售价格

p2:再制造品的单位零售价格

c1:新产品的单位生产成本

c2:再制造品的单位生产成本

E:政府分给制造商的碳配额总量

Pc:单位碳交易价格

b:废旧产品的单位回收价格

e:新产品的单位碳排放量

θe:再制造品的单位碳排放量

λ:减排成本系数

ε:价格敏感系数

k1:新产品的低碳价值系数

k2:再制造品的低碳价值系数

n:两种产品的低碳价值系数比(n=k2/k1)

π:供应链整体利润函数

πm:制造商的利润函数

πr:零售商的利润函数

假设1市场规模为α,消费者的支付意愿分别为ϑ,εϑ,随机变量ϑ服从(0,α)的均匀分布。消费者购买新产品和再制造品的效用函数分别为:消费者购买新产品满足的条件是U1＞U2,即ϑ＞则新产品需求消费者购买再制造品满足的条件是0＜U1＜U2,即满足p1＜则再制造品需求

根据Liu[22]等人的研究,考虑消费者的低碳偏好对市场需求的影响后,新产品和再制造品的需求函数分别为:

产品的市场总需求为

假设2γ为单位产品的减排量,反映了制造商的减排技术投入程度。制造商的减排技术投入成本关于单位产品的减排量为递增的凸函数[23],减排技术投入成本表示为,现有水平下企业无法实现碳的零排放(0＜γ＜e)。

假设3θ为再制造减排系数,即制造商通过回收再制造的单位产品生产的碳排放量同原单位产品碳排放量的比值[24],0＜θ＜1,θ越小表示再制造品对减少碳排放量的作用越大。

2 模型构建及求解

2.1 制造商进行减排技术投入(MOT)

在MOT模式下,制造商进行减排技术投入,首先确定单位产品的减排量γ1,并将产品以批发价格w1卖给零售商;零售商确定产品的零售价格p1卖给消费者。在碳配额交易政策下,制造商的减排成本包括减排技术投入和碳交易成本。

制造商和零售商的利润函数分别为:

定理1当制造商进行单一减排技术投入时,存在唯一最优的碳减排量使得制造商期望利润最大。

证明:D1=α-p1+k1γ1,D2=0,令得到,

将代入(5)中,得到πm1的Hessian矩阵为:

联立得到,制造商最优的批发价格和产品的单位减排量为:

此时,新产品最优的零售价格为:

新产品的市场需求量为:

推论1当碳配额交易价格满足时,单位产品的最优减排量会随着碳交易价格Pc的升高而增加。当碳交易价格时,制造商的最优减排量小于0,与0相悖,因此该情况将不作考虑,此时制造商可能选择不进行碳配额交易。

推论1得证。

推论2当时,制造商通过减排技术投入后能够使得供应链的碳排放总量恰好达到政府发放的初始碳配额总量E,制造商不进行回收再制造和碳配额交易;当时,制造商进行减排技术投入后,碳配额还有剩余,能够通过进行碳配额交易赚取额外的收益;当时,制造商需要在碳配额交易市场购买额外的碳配额才能实现利润最大。

证明:令A=k1+Pc,B=α-c1-Pce,C=α+c1。

2.2 制造商进行回收再制造(MOR)

在MOR模式下,制造商进行回收再制造,以回收价格b从消费者手中回收废旧产品进行再制造,确定新产品和再制造品的批发价格w1,w2卖给零售商;零售商确定零售价格p1,p2卖给消费者。制造商和零售商都根据自身利润最大化原则进行决策。在碳配额交易政策下,制造商减排成本包括回收成本和碳交易成本。

制造商和零售商的利润函数分别为:

定理2当制造商进行单一回收再制造时,新产品和再制造品分别存在唯一最优的批发价,使得制造商期望利润最大。

证明:γ2=0时,将

代入(20)中,得到πr2的Hessian矩阵为:

因为0＜ε＜1,所以,该矩阵负定,存在最优的和使得πr2取得最大值。

联立得到,两种产品的最优零售价和分别为:

0＜ε＜1,令u=(ε-1)(ε+3)＜0,将代入(19)中,得到πm2的Hessian矩阵为:

因为u＜0,所以,该矩阵负定,即存在最优的批发价格和使得πm2取得最大值。

此时,新产品和再制造品的零售价格和分别为:

新产品和再制造品的价格差Δ为:

新产品和再制造品的市场需求量和分别为:

市场总需求DR为:

推论3当再制造减排系数满足时,碳配额交易政策会激励制造商进行回收再制造生产,随着碳交易价格的升高,制造商会选择减少新产品的产量,提高再制造品的产量以实现自身利润最大;当再制造减排系数满足θ＞时,随着碳交易价格的升高,制造商将通过降低产品总产量控制碳排放总量,并实现利润最大。

证明:当

推论3得证。

2.3 制造商同时进行减排技术投入与回收再制造(MBM)

在MBM模式下,制造商将同时进行减排技术投入和回收再制造,首先确定单位产品的减排量γ3,以回收价格b从消费者手中回收废旧产品进行再制造生产,并将产品分别以批发价格w1,w2卖给零售商;零售商确定产品的零售价格p1,p2卖给消费者。此时,制造商的减排成本包括减排技术投入、回收成本以及碳交易成本。

制造商和零售商的利润函数分别为:

定理3当制造商同时进行减排技术投入与回收再制造时,制造商存在唯一最优的单位产品的碳减排量,使得制造商期望利润最大。

证明:将代入(36)中,得到πr3的Hessian矩阵为:

因为0＜ε＜1,同理可知,该矩阵负定,即存在最优的和使得πr3取得最大值。

根据逆向求解法,假设w1,w2,γ3已知,令,联立得到,新产品和再制造品的最优零售价格和分别为:

推论4新产品和再制造品的最优零售价格是关于单位产品减排量的一次函数,且与单位产品的减排量呈正相关,说明制造商的减排决策有利于零售商提高产品的零售价格。

证明:因为

推论4得证。

代入(35)中,得到πm3的Hessian矩阵为:

该矩阵负定,存在最优的和γM使得πm取得最大值,得到单位产品的最优减排量:

推论5当满足的条件时,回收价格b的降低能提高单位产品的减排量。因为回收价格降低会使得制造商更愿意进行再制造生产,再制造品产量增加,产品总产量增加。受政府碳配额政策的限制,制造商会选择进行减排技术投入,提高单位产品的减排量,实现自身利润最大。

证明:

3 算例分析

本文应用Matlab2018b进行数值分析,更直观地展示在碳配额交易政策下三种情形的最优利润和碳排放总量的大小关系,并进一步分析碳交易价格和回收价格对制造商期望利润和碳排放总量的影响,以及减排成本系数、两种产品低碳价值系数比和再制造减排系数对双方最优决策的影响,并对这三个参数进行灵敏度分析,以期为政府和供应链节点企业决策提供参考。

某制造商M生产新产品的单位成本c1=50,生产再制造品的单位成本c2=25,单位碳排放量e=5,再制造减排系数θ=0.4,减排成本系数λ=2000,两种产品低碳价值系数分别为k1=9,k2=12。假设政府分配给制造商的碳配额总量E=500,市场容量α=300,消费者价格敏感系数ε=0.85。

图4 不同模式下碳交易价格对制造商利润的影响(b=11)Figure 4Effect of carbon trading price on manufacturers′profit in different modes (b=11)

图5 不同模式下碳交易价格对供应链碳排放总量的影响(b=11)Figure 5Effect of carbon trading price on the total carbon emission of supply chain in different modes (b=11)

由图6可以看出,当回收价格在一定范围内变化时,模型MBM对应的制造商期望利润最大。当回收价格等于8.52时,,当回收价格小于8.52时,当回收价格大于8.52时;由图7可以看出,当回收价格等于3.1时,,当回收价格等于9.0时,当回收价格小于3.1时当碳交易价格在(3.1,9.0)区间时当碳交易价格大于9.0时

图6 不同模式下回收价格对制造商利润的影响(Pc=10)Figure 6Effect of recycling price on manufacturers′profit in different modes (Pc=10)

由图5和图7可以发现,模型MBM对应的碳排放总量不一定是最小的;回收价格升高时,市场上对再制造品的需求量减小,当回收价格超过某一临界值时,再制造品的需求量接近于0;此时,碳交易价格满足小于某一临界值(本算例中该值为3.86),回收价格大于某一临界值(本算例中该值为9.0)时由此可知,制造商同时进行减排技术投入与回收再制造模式下可以获得最大利润,但是不能够保证碳排放总量最小,当回收价格高于某一定值,碳交易价格低于某一定值时,制造商进行单一减排技术投入模式下的碳排放总量最小。

图7 不同模式下回收价格对供应链碳排放总量的影响(Pc=3)Figure 7Effect of recycling price the total carbon emission of supply chain in different modes (Pc=3)

通过表1对减排成本系数λ的灵敏度分析,发现减排成本系数对两种产品的批发价格、零售价格、市场需求量、单位减排量和供应链成员的利润均有负向影响,对碳排放总量有正向影响;减排成本越高,制造商减排动力越小,受政府碳配额政策限制,制造商更愿意选择进行碳交易或回收再制造;制造商减排技术投入减少,使得市场上低碳产品的需求量减少,进而影响了供应链上下游成员的利润;此时,政府可以考虑为企业提供适当的减排技术补贴等方式补偿由于减排技术成本增加带来的制造商利润大幅下降。

表1 减排成本系数λ的灵敏度分析Table 1Sensitivity analysis of emission reduction cost coefficient λ

通过表2对再制造减排系数θ的灵敏度分析,发现再制造减排系数对新产品的批发价格、再制造品的市场需求和供应链上下游成员的利润有负向影响,对再制造品的批发价格、两种产品的零售价格、新产品的市场需求和碳排放总量有正向影响;随着再制造减排系数的增加,两种产品的碳排放差异减小,制造商在回收再制造方面的投入减少;市场上新产品需求量增加,再制造品需求量减少,当再制造品和新产品碳排放量差异很小(该算例中θ值接近0.7)时,制造商将选择进行减排技术投入和碳交易,而不进行回收再制造,实现自身利润最大化。

表2 再制造减排系数θ的灵敏度分析Table 2Sensitivity analysis of remanufacturing emission reduction coefficient θ

通过表3对两种产品的低碳价值系数比n的灵敏度分析,发现低碳价值系数比对两种产品的批发价格、零售价格、市场需求量、单位减排量和供应链上下游成员的利润均有正向影响,对碳排放总量有负向影响;低碳价值系数比增大,即k2/k1比值增大,消费者对再制造品的低碳价值认可程度增加,愿意为再制造品支付更高的价格,制造商与零售商也会随着消费者对再制造品的低碳价值认可程度的提高而受益,从而在一定程度上提高制造商进行低碳生产的动力。另一方面,政府为稳定两种产品的市场价格,可以通过调整不同产品的消费税、为企业提供回收再制造补贴等方式维持再制造品价格不变所带来的利润下降。

表3 低碳价值系数比n的灵敏度分析Table 3Sensitivity analysis of low carbon value coefficient ratio n

4 结论

本文研究了碳配额交易政策下闭环供应链的减排策略选择问题,通过将制造商进行减排技术投入、回收再制造、同时进行减排技术投入与回收再制造三种模式下最优决策进行比较,分析各外生变量对不同情形下供应链节点企业减排、定价和利润等决策的影响,得出以下主要结论:

①碳配额交易价格小于某一临界值时,碳交易价格越高,制造商的减排技术投入越多。②当再制造减排程度大于某一条件时,碳交易价格与回收再制造呈正相关,当再制造减排程度小于某一条件时,碳交易价格与新产品的产量呈负相关,与再制造品的产量呈正相关;再制造品减排程度对制造商进行减排技术投入的影响较小,对供应链的碳排放总量影响较大。③在相同条件下,制造商同时进行减排技术投入与回收再制造模式下能够取得最大利润,但是在碳排放方面,当回收价格高于某一定值,碳交易价格低于某一定值时,制造商同时进行减排技术投入与回收再制造模式下碳排放总量不是最小的。

根据研究得出以下管理启示:企业通过综合考虑减排技术投入、回收再制造成本以及碳交易成本,适当调整减排投资额比例,根据市场环境确定最优的减排策略实现利润最大;政府应通过调整消费税等方式提高消费者的低碳偏好和对再制造品的认可程度,激励企业进行回收再制造生产,制定合理的碳配额政策促进企业进行减排生产,谨慎分配碳配额额度,在一个合适的范围内对碳交易价格进行调控,保证企业经济效益与环境效益协同发展。