规模不经济下互惠偏好对闭环供应链的影响研究

丁军飞 陈伟达 付帅帅

(东南大学 经济管理学院, 江苏 南京 211189)

0 引言

科技发展带来的生产力进步和经济繁荣催生了现代消费者多样化和快速迭代的市场需求,使得产品的生命周期越来越短。现代产业在满足消费者巨大需求的同时也产生了一系列的环境问题,包括能源消耗和资源浪费等。这些问题引发的气候变暖,海平面上升等现象引起了社会公众和政府的广泛关注。针对这些现象,许多企业开始实施闭环供应链管理,如卡特彼勒、柯达和施乐等[1]。实施闭环供应链管理并不是为了应对政策法规,而是巨大的经济利益和环境效益。因为废旧产品中的部分零部件是可再用的,且存在较高的经济价值[2-3],再制造策略可以帮助企业节省40%-65%的生产成本[4]。

目前,闭环供应链管理已经受到了学者的广泛关注,并对闭环供应链的定价策略[4-7]和回收再制造模式[8-11]等进行了深入的研究。然而,这些文献均假设整个废旧产品可以完全进行再制造[4-11]。根据Du等[12]的研究,无论是在技术层面还是在经济层面,对整个废旧产品进行再制造都是不合理的。在实际行业中,如机床行业,汽车零件行业等,由于技术水平或者研发专利问题,一些核心零部件均由上游供应商提供,且无法进行再制造[12-13]。因此,当生产商在生产新品或者再制造品时,都需要向供应商采购该零件[13-14]。因此,本文考虑由供应商和生产商构成的闭环供应链,其中供应商向生产商提供无法进行再制造的核心零部件。

然而上述闭环供应链文献大多假设生产商的生产成本是线性结构,并未考虑生产商的规模不经济性。从经济学角度来说,规模不经济性是指边际收益随着生产规模的扩大而降低的现象,进而导致收益降低和利润分配等问题。规模不经济是生产商经常遇到的问题,较低的生产技术水平或生产规模的盲目扩大都会导致规模不经济,如宝洁,长虹等企业都出现过类似情形[15]。基于制造商的生产成本呈非线性结构,即规模不经济性,Ha等[16]研究了链与链之间的信息分享问题。赵海霞等[17]分析了规模不经济生产商和零售商之间的数量折扣合同选择。另外,部分学者在闭环供应链环境下考虑了规模不经济性。Yi等[18]考虑下游回收企业(再制造商/零售商和回收商)的规模不经济性,研究了零售商主导的双回收渠道闭环供应链的决策问题。石纯来和聂佳佳[19]研究了制造商规模不经济时政府奖惩机制对闭环供应链成员合作模式的影响,研究发现,一定条件下规模不经济会促进制造商和回收商的合作。

虽然部分学者对生产商规模不经济下的闭环供应链进行了研究,但是鲜有学者在该背景下考虑决策主体的行为特点,现有文献均采用闭环供应链中的成员完全理性这样的假设,即以利润最大化作为决策目标,并没有考虑企业由于心理变化而导致的实际效用问题,即忽略了决策者的行为特征。越来越多的研究表明,基于完全理性的假设在实际运作中并不成立[20]。经济学家也搜集了大量的证据对该假设进行了反驳,并发现很多企业都存在社会偏好,其中,互惠偏好是最重要的社会偏好之一[21]。互惠偏好被定义为一种趋势,即“用善良来回报善良,用刻薄来回应刻薄”[22]。企业间的互惠偏好行为被认为是加强合作的重要策略,也是巩固战略合作的重要举措。当决策者具有互惠偏好行为时,往往会以实际效用作为自己的决策目标。因此,这与完全理性的假设不同,这种行为会对决策者产生什么样的影响非常值得研究。目前,关于决策者行为特征的研究大部分集中在公平偏好行为[23-25]。与公平偏好仅关注结果不同,互惠偏好更加重视与之打交道的企业或个人的意图和信念,更能够加强企业之间的战略合作[26]。部分学者在运作管理中构建了互惠模型,并分析了互惠偏好的作用。Du等[27]建立了解释博弈结果和潜在意图的互惠模型,描述了供应链成员的意图对渠道的影响。研究表明,供应链成员的意图在决策中发挥着重要的作用,并且会对决策解产生影响。韩姣杰等[28]研究了多主体参与的基于互惠偏好的委托代理模型,发现互惠偏好能够提高利润分享的激励效果。Xia等[21]考虑供应链成员的互惠偏好和消费者的低碳偏好行为,建立了包含生产商和零售商的二级供应链模型。研究发现,互惠偏好行为能够提高渠道效率。但是,鲜有学者在闭环供应链中考虑互惠偏好行为。张克勇[29]研究了互惠偏好对闭环供应链定价策略的影响,并得到互惠偏好能够提高系统收益。但是,该文献仅考虑了互惠偏好中闭环供应链成员的友好行为,忽视了刻薄行为,也未考虑生产商的规模不经济性以及核心零部件无法进行再制造这一特点。

基于此,本文考虑闭环供应链成员的互惠偏好行为,在生产商规模不经济这一背景下构建了由供应商和生产商组成的闭环供应链模型,其中供应商提供核心零部件,生产商进行新品生产和废旧产品回收再制造活动。主要解决如下问题:在生产商规模不经济下,首先,互惠偏好对零部件的采购价,产品的零售价和废旧品的回收率产生什么影响;其次,互惠偏好对闭环供应链系统绩效有何影响,即从利润和渠道效率的角度分析互惠偏好的影响;最后,从全社会的角度出发,互惠偏好行为对环境和社会福利有何影响。

论文的创新点在于:(1)在生产商规模不经济这一背景下充分考虑互惠偏好中的友好行为和刻薄行为,分析不同行为对由供应商和生产商构成的闭环供应链决策的影响;(2)分析了无互惠偏好,仅供应商互惠偏好,仅生产商互惠偏好以及供应商和生产商双向互惠偏好四种情形,得到了相应的均衡解,并对均衡解进行了比较;(3)从闭环供应链,消费者,环境和社会的角度,分析互惠偏好对渠道效率、消费者剩余、环境和社会总福利的影响。旨在通过该研究为管理者提供更多的管理启示和决策依据。

1 模型描述

1.1 问题描述

供应商、生产商和消费者构成闭环供应链系统,决策结构如图1所示,其中实线表示物流,虚线表示互惠偏好行为。首先,供应商研发并加工某种产品的核心零部件,由于技术专利问题,该零部件无法由其他企业进行再制造[14]。因此无论是新产品还是再制造产品的生产过程,下游生产商必须向供应商采购该零部件。然后,生产商进行加工和装配,并将产成品投向市场,最后对消费者使用后的废旧产品进行回收。

图1 闭环供应链决策结构Figure 1Decision-making structure of CLSC

由于落后的技术条件或者生产规模的扩大等原因,生产规模不经济已经成为企业经常面临的问题[15]。本文考虑生产商面临规模不经济的现象,该现象会导致其生产成本提高,与一般的线性成本结构不同,规模不经济生产商的成本结构呈非线性增长趋势。根据Ha等[16]的研究,规模不经济生产商的成本函数为hq2/2,其中h表示规模不经济的程度,则h越大(小)表示生产商的规模不经济性越大(小)。

1.2 符号说明

本文用到的部分决策变量和参数及其说明如表1所示。

表1 相关符号及其说明Table 1Related notation and description

1.3 基本假设

本文用到的基本假设如下。

(1)市场需求为q=a-p,其中a表示市场规模[4]。

(2)新产品与再制造产品同质[4-5]。但是再制造产品具有成本优势Δ,且Δ＞0[4,11,14]。

(3)回收的废旧产品同质,即所有的回收品均可以再制造,且再制造成本相同[4,11]。

(4)回收废旧产品的固定投资总费用为kτ2/2,其中k表示回收困难程度[4,11]。

(5)供应商是Stackelberg领导者,生产商是追随者[13-14]。

(6)k(2+h)-(Δ-c)2＞0成立,该假设能够保证利润函数为凹函数,所得均衡解有现实意义。

通过以上模型描述,供应商提供零部件的单位成本和需求分别为c0和a-p。对于生产商来说,由于再制造具有成本优势Δ,可以得到其生产单位产品的平均节约成本为τ(Δ-c),付出的固定回收投资成本为。由于生产商的规模不经济性,其生产成本为。因此,可以分别得到供应商,生产商和闭环供应链的利润函数:

由假设(5)可知,闭环供应链的决策顺序为:首先,供应商根据自身利润最大化原则决定核心零部件的采购价;然后,生产商决定产品的零售价和废旧产品的回收率。

2 分散式决策模型

2.1 无互惠偏好情形(情形N)

首先,分析闭环供应链成员均无互惠偏好时的情形,此时供应商和生产商均以实际利润最大化作为决策目标,即

根据上述供应商和生产商的博弈顺序,采用逆向归纳法进行求解,所得均衡解如定理1所示。其中上标C,N,S,M,SM分别表示集中式决策、无互惠偏好、仅供应商具互惠偏好、仅生产商具互惠偏好和双向互惠偏好情形。

定理1闭环供应链成员均无互惠偏好情形下,零部件的采购价,产品的零售价和废旧产品的回收率的均衡解分别为和τN=

进一步可以得到无互惠偏好情形下供应商、生产商和闭环供应链的利润

本文将闭环供应链成员均无互惠偏好的情形作为基准模型,因此,对于该情形下的均衡解的性质以及比较分析将在第3节进行展示。接下来,分析供应商和生产商双向互惠偏好的情形。

2.2 具互惠偏好情形(情形SM)

在现实企业运营环境下,完全利己主义不再是商业运作的主流模式,合作共赢的策略逐渐被大多数企业采纳。根据Bowles[26]的研究,经济学家也在尝试采用效用函数来解释企业的行为,与公平偏好只关注运作结果不同,互惠偏好既强调结果,也重视与之打交道的企业或个人的意图和信念。

互惠偏好下,闭环供应链成员也会考虑其博弈方的利润,并以效用最大化作为自己的决策目标[21]等。根据Bowles[26]和Loch和Wu[30]的研究,供应商的实际效用函数为us=πs+θsπm,其中参数-1≤θs≤1表示供应商的互惠程度。θs＞0表示供应商的互惠偏好为正,即对下游生产商比较关心。反之,θs＜0表示供应商对下游生产商比较刻薄。同样地,互惠偏好下,生产商的实际效用函数为um=πm+θmπs。

将式(1)和式(2)分别代入us和um,则可以分别得到双方的目标函数

通过求解,双向互惠偏好情形下的均衡解如定理2所示,与定理1的求解过程类似,这里不再证明。

定理2供应商和生产商双向互惠偏好下,核心零部件的采购价、产品的零售价和回收率的均衡解分别为

进一步可以得到双向互惠偏好情形下供应商,生产商和闭环供应链的利润

尽管下游的生产商具有互惠偏好,且在决策过程中以实际效用作为目标函数,但是在实际运作中,生产商也必须保证自身的利润为正,这样才能达到双方长远合作的目的,因此必须保证0。则互惠偏好参数需满足(1+θm)(1+θmθs)-4θm＞0,结合-1≤θs≤1可得闭环供应链双方互惠偏好参数的合理区域,即Ω={(θs,θm)|-1≤θs≤1,

接下来,考虑闭环供应链中单向互惠偏好的情形,即仅供应商具互惠偏好的情形(情形S,令θm=0)以及仅生产商具互惠关切的情形(情形M,令θs=0)。则可以得到单向互惠偏好情形下的均衡解,如表2所示。

表2 单向互惠偏好情形下的均衡解Table 2Equilibrium solutions of unilateral reciprocal preference scenarios

结合定理1,定理2和表2,分析规模不经济对四种情形下均衡解的影响,易得推论1,这里不再证明。

推论1;其中i=N,S,M,SM。

推论1表明,规模不经济性会迫使下游生产商提高零售价并降低回收率来保证自身的利润,但是,上游供应商制定的采购价格不发生变化。此外,生产商的规模不经济性会给闭环供应链带来双重边际效应。因为规模不经济程度的提高会导致生产商的成本提高,进而影响利润;尽管供应商制定的零部件的采购价不受规模不经济的影响,但是由于采购量的降低也会使供应商遭受损失,进而降低闭环供应链的总利润。

接下来,通过比较不同情形下的均衡解,分析互惠偏好对闭环供应链成员的影响。

3 模型性质分析

本节首先分析和比较不同情形下的均衡解,然后分析互惠偏好行为对闭环供应链渠道效率、消费者剩余、环境和社会福利的影响。

3.1 均衡解比较和分析

首先,分析双向互惠偏好情形下互惠偏好参数对均衡解的影响,可得性质1和性质2。

由性质1可知,当闭环供应链成员均具互惠偏好时,对于给定的生产商的互惠偏好参数,随着供应商互惠程度的提高,零部件的采购价和产品的零售价均降低,但废旧产品的回收率提高。因为供应商对下游生产商比较友好,即比较关注生产商的利润,因此供应商愿意降低采购价使生产商获得更多利润,以此加强合作。作为回报,生产商会降低产品的零售价以刺激市场需求,并积极回收废旧产品,最终提高零部件的采购量。从废旧产品回收角度来看,供应商的互惠偏好能够有效提高回收率。

此外,生产商的利润随着互惠偏好程度的提高而提高。但是,供应商的互惠偏好对其自身并不是一直有利的。当供应商对生产商比较刻薄(友好)时,供应商的利润随着其互惠偏好程度的提高而提高(降低),由此可见,供应商的利润函数是关于互惠偏好参数的凹函数。当供应商比较刻薄时,尽管限制了博弈方的利润,但是也对自身的利润产生了影响。但当供应商比较友好时,会让出自身的部分利润以满足自身的实际效用,尽管自身的利润受到损失,但是能够达到与下游企业互惠合作,形成长期的战略合作伙伴关系,这种互惠合作关系还能提高闭环供应链的总利润。

性质2表明,双向互惠偏好情形下,随着生产商互惠偏好程度的提高,零部件的采购价提高,因为此时生产商乐于接受较高的采购价。但是,生产商自身的决策却与供应商的互惠偏好态度有关。这是一个反直觉的结论,即当供应商对生产商比较刻薄(友好)时,随着生产商互惠偏好程度的提高,零售价降低(提高),但回收率提高(降低)。结合性质1可知,当θs＜0时,此时生产商制定的零售价相对较高,而当生产商表现的更加友好时,生产商有较大的空间来调整定价策略,因此会降低零售价和提高回收率来刺激市场需求,提高采购量;但是,当θs＞0时,此时的零售价相对较低,且零部件的采购价随着互惠偏好程度的提高而提高,生产商不得不提高零售价来维持自己的实际效用,并降低回收率以减少成本。

此外,生产商的互惠偏好行为总能使上游供应商获益,但却有可能给自己带来利润损失。这是因为供应商在决策中占据主动,而生产商也乐于接受较高的采购价,因此给供应商带来更多利益。但是,在满足实际效用最大化时,生产商却会遭到损失。从闭环供应链总利润的角度来看,当供应商对生产商比较刻薄(友好)时,生产商遭受损失的利润低于(高于)供应商收获的额外利润。因此,对于生产商来说,应该平衡自身利润损失与互惠合作之间的关系。

接下来,分析单向互惠偏好情形下互惠偏好参数对均衡解的影响,可得命题1和命题2。

命题1仅上游供应商具互惠偏好时,随着互惠偏好程度的提高,1)零部件的采购价和产品的零售价均降低,但回收率提高;2)供应商的利润降低,但是生产商和闭环供应链的总利润提高。

由命题1可知,仅供应商存在互惠偏好时,供应商降低采购价,出让部分利润使下游生产商获得更多利润,而生产商也会降低零售价和提高回收率来刺激需求以提高采购量,这与性质1的结果相同。另外,当供应商对生产商比较友好时,生产商能够获得更多利润。然而,供应商会遭受一定损失,但互惠偏好行为能够提高闭环供应链的总利润。由此可见,上游企业的互惠行为虽然会导致自身损失部分利润,但是能够加强上下游企业之间的合作关系。

命题2仅下游生产商具互惠偏好时,随着互惠偏好程度的提高,1)零部件的采购价提高,但是产品的零售价和废旧产品的回收率不变;2)供应商的利润提高,生产商的利润降低,但是闭环供应链的总利润不变。

由命题2可知,与双向互惠偏好情形不同,仅下游生产商具互惠偏好时,生产商乐于接受较高的采购价,但是自身的决策变量均不发生变化。此时,生产商会采取无互惠偏好情形下的决策策略来实现效用最大化。另外,该情形下的互惠偏好行为只会改变闭环供应链的利润分配,对总利润没有影响。具体地,较高的零部件采购价使上游供应商获得更多利润,但下游生产商会遭受一定损失。对下游企业来说,为了维持与上游企业的合作,让出一定的利益可以巩固双方的合作,但是也要平衡自身的得失。

比较无互惠偏好和单向互惠偏好情形下的均衡解,可以进一步得到推论2和推论3。

推论2表明,仅供应商互惠偏好时,当供应商对生产商比较刻薄(友好)时,零部件的采购价和产品的零售价都高于(低于)无互惠偏好情形,而回收率低于(高于)无互惠偏好的情形;此外,供应商本身的利润高于(低于)无互惠偏好情形,而生产商和闭环供应链的利润低于(高于)无互惠偏好的情形。

推论3表明,仅生产商互惠偏好时,产品的零售价和废旧产品的回收率和闭环供应链的总利润均不受互惠偏好的影响。但是,当生产商对供应商比较刻薄(友好)时,零部件的采购价低于(高于)无互惠偏好的情形;此外,供应商的利润低于(高于)无互惠偏好的情形,但生产商本身的利润高于(低于)无互惠偏好的情形。

特殊地,当上游供应商互惠偏好程度最大时,即θs=1,分析下游生产商的互惠偏好参数θm对均衡解的影响,可得推论4。

推论4当θs=1时,双向互惠偏好情形下的均衡解均与θm无关。

由推论4可知,当θs=1时,双向互惠偏好情形下的均衡解均与下游生产商的互惠偏好参数无关。由us=πs+θsπm可知,此时供应商的实际效用也不受生产商互惠偏好的影响。当θs=1时,上游供应商对下游生产商极其友好,把生产商的利润看作自己的利润,相当于从闭环供应链的总利润的角度进行决策。在进行决策时,供应商会充分考虑生产商的偏好,因此,最终的均衡结果与θm无关。

3.2 互惠偏好对渠道效率的影响

首先,考虑集中式决策的情形。该情形下供应商和生产商密切合作,形成一个“组织”进行决策,因此,此时不存在互惠偏好。则该组织的决策目标函数为

对该问题进行求解,可得定理3。

进而可得集中式情形下闭环供应链的总利润

根据Xia等[16]的研究,将定义为情形j下的闭环供应链的渠道效率。这里只分析双向互惠偏好情形下的渠道效率,对于其他情形,只要对θs和θm稍加约束就可以得到相应的解,则

分析互惠偏好参数对渠道效率的影响,可得命题3。

命题3双向互惠偏好情形下,随着供应商互惠偏好程度的提高,渠道效率提高;但是,当供应商比较刻薄(友好)时,渠道效率随着生产商互惠偏好程度的提高而提高(降低)。

命题3表明,上游供应商的互惠偏好行为总能提高渠道效率,使闭环供应链的总利润提高。因为这种互惠偏好行为会促进下游生产降低产品的零售价并积极回收废旧产品,进而刺激市场需求,最终使整个渠道效率提高。但是,生产商互惠偏好行为对渠道效率的影响与供应商的互惠偏好行为有关。当供应商对生产商比较刻薄(友好)时,生产商的互惠偏好行为能够提高(降低)渠道效率。因为当供应商比较刻薄(友好)时,生产商遭受的利润损失低于(高于)供应商获得额外利润,这与性质1和性质2中结论是一致的。

3.3 互惠偏好对消费者剩余的影响

本节分析互惠偏好行为对消费者剩余的影响。经济学中,消费者剩余是指对消费一定数量的产品的价值评定与实际支付之间的差额[31]。相应的表达式为

将定理2中的均衡解代入式(17),可以得到双向互惠偏好情形下的消费者剩余,即

通过分析互惠偏好参数对消费者剩余的影响,易得命题4,这里不再证明。

命题4双向互惠偏好下,随着供应商互惠偏好程度的提高,消费者剩余提高;当供应商比较刻薄(友好)时,消费者剩余随着生产商互惠偏好程度的提高而提高(降低);仅供应商具互惠偏好时,消费者剩余随着供应商互惠偏好程度的提高而提高;仅生产商具互惠偏好时,消费者剩余不受生产商互惠偏好程度的影响。

由命题4可知,供应商互惠偏好行为对消费者总是有利的,因为该行为能够使零售价降低,进而刺激需求。但是生产商互惠偏好并不总有益于消费者,结合性质2可知,当θs＜0时,生产商会提高降低零售价,进而提高产量,使总的消费者剩余提高;反之,会提高零售价,导致产量降低,进而使消费者剩余降低。仅生产商互惠偏好时,由于产量不受互惠偏好的影响,因此,总的消费者剩余也不发生变化。

3.4 互惠偏好对环境的影响

众所周知,企业进行再制造的目的除了包括降低生产成本以外,还包括再制造过程的环境友好型的特点。本节从产品整个生命周期的全局出发,分析互惠偏好行为对环境的影响。根据Wu和Zhou[14]的研究,假设再制造产品整个生命周期的环境影响是新产品环境影响的γ倍,其中0＜γ＜1。因此,可以用新产品和再制造产品的加权产量作为总的环境影响,即

将双向互惠偏好下的均衡解代入式(19)并进行分析,可得命题5。

命题5当γ∈(1/2,1)时,1)环境影响随着供应商互惠偏好程度的提高而提高,2)当供应商对生产商比较刻薄(友好)时,环境影响随着生产商互惠偏好程度的提高而降低(提高)。

命题5表明,当再制造产品的环境友好特点不太明显(γ∈(1/2,1))时,上游供应商的互惠偏好行为会加重环境影响,尽管此时回收率提高,但是总产量的提高导致环境影响进一步加重。当供应商比较刻薄时,尽管此时总产量提高,但环境影响依然随着生产互惠偏好程度的提高而降低,因为此时再制造品产量的提高降低了环境影响;但是,若供应商比较友好,尽管总产量降低,但是新产品的比重增加,会进一步造成环境影响。

3.5 互惠偏好对社会福利的影响

本节分析双向互惠偏好行为对社会福利的影响,根据Esenduran等[32]的研究,社会总福利的表达式如下

其中ε表示单位环境影响的经济价值[32],本节主要考虑双向互惠偏好情形,因此将定理2中的均衡解代入式(20),首先分析社会福利中不包含环境影响的情况(ε=0),可得命题6。

命题6当ε=0时,社会福利随着供应商互惠偏好程度的提高而提高。当供应商对生产商比较刻薄(友好)时,社会福利随着生产商互惠偏好程度的提高而提高(降低)。

由命题6可知,当不把环境影响纳入社会福利的影响因素时,上游供应商的互惠偏好行为总能给社会带来更多福利,而下游生产商对整个社会的影响还取决于上游供应商的互惠态度。因此,作为闭环供应链的领导者,供应商应该以积极的态度与下游企业合作,形成长期的互惠合作战略,提高社会福利。

当ε≠0时,由于WSM的复杂性,在第4节中通过数值仿真分析θs和θm对WSM的影响。

4 算例

本节采用数值算例仿真来分析互惠偏好参数θs和θm对闭环供应链成员的利润和实际效用的影响,并比较互惠偏好情形下的渠道效率以及社会福利。以某家电产品为例,假设a=20,Δ=4,c=3,c0=5,h=1和k=1。根据Xia等[21]的研究,本文取互惠偏好参数范围为-1≤θs≤1,-1≤θm≤0.5。

4.1 θs和θm对利润的影响

首先分析θs和θm对闭环供应链成员利润的影响,所得结果如图2所示。

由图2(a)可知,随着生产商互惠偏好程度的提高,供应商的利润提高。因为此时生产商更愿意接受较高的零部件采购价,则供应商会获得更多利润。但是随着供应商自身互惠偏好程度的提高,其利润先提高后降低,θs=0时的利润最高,这与性质1的结论一致。这表明,当供应商只专注于自身的利润而不考虑博弈方的利益时,即对生产商的态度为互惠中性时,获得的利润最多。当供应商的互惠偏好程度较小而生产商的互惠偏好程度较大时,供应商获得的利润比无互惠偏好情形的利润更高。

图2 θs和θm对供应商和生产商利润的影响Figure 2 θs and θm vs.πs and πm

由图2(b)可知,随着供应商互惠偏好程度的提高,生产商的利润提高。此时供应商会降低零部件的采购价来让出部分利润以提高生产商的效益。但是随着生产商互惠偏好程度的提高,其利润却有可能降低。当θs＞0时,生产商的利润总是随着其互惠偏好程度的提高而降低,这与性质2的结论是一致的。当θs＜0时,随着生产商互惠偏好程度的提高,其利润先提高后降低。这是因为尽管零部件的采购价较高,但是生产商会采取低价策略来刺激需求,并努力提高回收率以降低生产成本,进而提高自己的利润。但是,当互惠偏好程度很高时,过高的采购价会使生产商的利润大大降低。此外,由于仿真过程中θm的最大值超过其范围Ω,因此当θm＞时,生产商的利润为负值。这也表明,生产商在注重合作的同时也要关注自身利润,否则将无法从合作获利。

4.2 θs和θm对闭环供应链效用的影响

分析θs和θm对闭环供应链中成员实际效用的影响,所得结果如图3所示。

图3 θs和θm对供应商和生产商效用的影响Figure 3θs and θm vs.us and um

由图3(a)可知,当θm较小时,随着θs的提高,供应商的效用提高。结合图2可知,尽管供应商的利润有可能降低,但是生产商的利润显著提高,因此会给供应商带来更多的实际效用。而当θm较大时,随着θs的提高,供应商的效用降低。因为此时供应商的利润降低的比较明显,且大于生产商利润的增加值,最终导致供应商的实际效用降低。随着θm的提高,供应商的效用也逐渐提高,但增加的趋势随着供应商互惠偏好程度的提高而变得更加平缓。

图3(b)表明生产商的效用总是随着供应商互惠偏好程度的提高而提高,因为供应商的互惠行为总是能够给生产商带来巨大的利润。另外,随着自身互惠偏好程度的提高,生产商的效用也提高。总体来看,供应商的互惠偏好行为对生产商效用的影响更加明显。

4.3 θs和θm对渠道效率和社会总福利的影响

最后,分析θs和θm对闭环供应链渠道效率和社会总福利的影响,所得结果如图4所示。

图4 θs和θm对渠道效率和社会总福利的影响Figure 4θs and θm vs.η and SW

由图4(a)可知,当闭环供应链中供应商和生产商的互惠偏好程度比较高时,渠道效率总是高于无互惠偏好的情形。这表明互惠偏好行为对闭环供应链产生了积极作用,提高了渠道效率。特殊地,当θs=1时,渠道效率接近1,这表明当上游供应商从闭环供应链整体角度进行决策时,系统总利润最高。结合图2可知,此时系统的大部分利润均由生产商获取,因此,当供应商对生产商十分友好时,如何进行利润重新分配是双方协商的主要问题,合理的分配方式将有利于双方进一步合作。

图4(a)还反映了闭环供应链总利润随着互惠偏好行为的变化趋势。随着供应商互惠偏好程度的提高,总利润提高,这与性质1的结论一致。当θs＜0时,随着生产商互惠偏好程度的提高,总利润显著提高,结合图3可知,尽管生产商的利润存在降低的可能,但是由于供应商利润提高的比较明显,进而促进系统总利润的提高。但是,当θs＞0时,随着生产商互惠偏好程度的提高,总利润降低,但趋势并不明显。由性质2可知,此时生产商的利润降低,由于供应商提高的利润并不能弥补生产商的利润损失,故闭环供应链总利润降低。

接下来,假设ε=1,此时环境对于社会福利的影响与系统利润和消费者剩余权重相同,分析互惠偏好行为对社会总福利的影响,如图4(b)所示。随着供应商或生产商互惠偏好程度的提高,社会总福利提高。由命题5可知,尽管互惠偏好行为可能加重环境影响,但是,闭环供应链系统总利润和消费者剩余的增加值远高于环境影响的增加值,促进社会总福利提高。另外,随着再制造产品对环境影响的提高,社会总福利降低。但是,社会总福利总是随着双方互惠偏好程度的提高而提高。因此,从社会角度来看,博弈双方的互惠合作行为能够给社会带来更多益处。

5 结论和管理启示

本文在生产商规模不经济背景下研究互惠偏好行为对闭环供应链的影响,建立了由供应商和生产商构成的闭环供应链模型。分别分析了无互惠偏好的情形以及供应商和生产商双向互惠偏好的情形,比较分析了不同情形下的均衡解,探讨了互惠偏好对闭环供应链决策的影响,并进一步分析了互惠偏好对渠道效率、消费者剩余、环境和社会总福利的影响,主要结论如下:

(1)生产商规模不经济不影响零部件的采购价,但会降低废旧产品的回收率,并使闭环供应链成员的利润降低。

(2)双向互惠偏好情形下,闭环供应成员的互惠行为总会提高对方的利润,但会降低自身的利润。此外,供应商的互惠偏好行为能够提高回收率,且能够提高系统利润,而生产商的互惠偏好对回收率的影响取决于供应商的态度。仅生产商具有互惠偏好时,该行为不会改变系统总利润,只会改变利润分配。

(3)供应商的互惠偏好行为总会提高渠道效率和消费者剩余,但是生产商的互惠偏好对渠道效率和消费者剩余的影响还取决于供应商的态度,且当双方互惠偏好程度较大时,渠道效率远大于无互惠偏好的情形。

(4)一定条件下,供应商和生产商的互惠偏好行为会对环境造成影响;但是,互惠偏好行为能够有效提高整个社会的总福利。

另外,本文还得到了一些对供应链可持续性的管理学启示。从废旧产品的回收率来看,上游供应商应该保持积极的互惠态度参与供应链之间的合作,这能够促使下游的生产商努力回收废旧产品,并提高回收率。从环境影响的角度来看,一定条件下,企业的双向互惠偏好行为会造成环境影响。这主要与再制造产品的环境属性有关(即γ值较大),因此,对于下游生产商来说,应该加大对再制造技术的研发投入,进一步改善再制造产品的环境属性,生产更清洁更环保的再制造产品。从全社会的角度来看,政府应该积极引导企业之间进行采取互惠的态度,加强上下游的合作,改变“完全利己”的态度,提高渠道效率和社会总福利。

最后,进一步的研究方向可以考虑引入上游企业或下游企业之间的竞争,分析不同竞争环境下互惠偏好行为对闭环供应链的影响。