“线上”+“线下”混合式教学模式研究与实践——以《高等数学》课程为例

华 颖

（景德镇学院 江西·景德镇 333000）

1 混合式教学课堂的本质

“线上”+“线下”混合式教学的教学模式与传统课堂的教学模式不一样，首先，学生可以通过视频在上课之前自主的学习本堂的内容，为课堂教学中学习、交流和讨论打下基础，其次，课堂上的教学过程也可以帮助学生再次回忆视频教学中所学习的内容并对其进行进一步的思考，从而可以加深所学内容的理解，这一项在高等教育中是非常重要的。再次，在“线上”+“线下”混合式教学的实际应用中，教师往往会使用慕课等网络教学平台提供的大量教学资源，选择范围的扩大也使学生能够从中选择中更适合自已的授课方式，从而提高学生的学习主动性。最后，对于“线上”+“线下”混合式教学模式教学，在课堂上教师有更多时间可以利用，通过这些时间可以更好的与学生进行互动，学习也可以有充分的时间对所学的内容进行思考和讨论，从而提高学生自身的表达能力和与人交流的能力，也就是通过“线上”+“线下”混合式教学课堂的学习学生不仅能提高自已的学习能力还能更好的提高学生的自身综合素质。

在传统课堂中，教学往往在讲授完课堂知识以后，以作业或测验的方式对学生的学习效果进行测评。而在“线上”+“线下”混合式教学模式课堂中，学生可以在课前完成教学视频的学习，学习完以后在课堂中进行测评，从而可以让教师更加直接了解到学生学习的效果，对于学习中存在的问题，可以直接提出来进行讲解，提高学生的学习效率，其主要的目的在于查缺补漏及为其后期的学习提供更好的帮助。

2 “高等数学”课程的特点

高等数学课程在第一、二学期开课，线性代数与概率统计为其后续课程，教学班级规模为50人，学生已经具有中学数学和微积分的基础，掌握基础的函数、导数、积分等知识，大部分学生对于高等数学课程的学习具有很好的兴趣。

由于课时的原因高等数学课程主要介绍三个部分的内容：导数、积分、微分。高等数学作为专业基础课程，与其后续课程紧密相关。所以高等数学这门课程对于大部分理工类、经济类专业的学生来说具有很强的基础性与应用性。高等数学课程中基本概念、基本理念和计算比较多，“线上”+“线下”混合式教学实践主要针对《高等数学》十一章的内容，128课时包括习题课，所以我们需要精选教学内容，调整高等数学的教学内容，根据地方院校应用型人才培养目标及高等数学在应用统计学科中的特殊地位，应对教学内容进行优化调整，对于偏难的理论内容选讲，突出实践性强的内容并设计一些与实践相结合的教学案例。在实践案例教学中培养学生的自主创新能力，让学生意识到高等数学不仅仅是一门基础数学课，更是专业课程学习的基础。

3 开展“线上”+“线下”混合式教学模式改革的基本思路

“高等数学”这门课程运用“线上”+“线下”混合式教学模式课堂的方法教学还处于探索阶段，教师需要从教学大纲、教案、教案学进度等多方面进行改革，所以我们不适宜一开始就对整门课程进行教学改革，我们可以对其中部分内容进行试点教学。在上课之前需要对教学大纲进行修改，在教学大纲中合理的划分出每一章中的线上内容和线下内容，使二者能够很好结合在一起，让学生在学习的过程中更容易接受。

教师需要在上课前在相应的平台上，整合好相关的教学资源，教师要主动的把网络信息引入进课堂，向学生介绍好的教学平台，给学生布置好线上教学的任务，需要学生在课前进行线上学习，教学可以利用线上平台的统计数据实时的了解到学生的学习状态。网络教学的特点是便捷、不受时间地点的约束。但其也有一定的劣势比如是其无法与教学师进行沟通，对学生的真实学习情况没有办法及时的了解，对学习中的问题的解答不能进行及时解答。但传统的课堂教学恰恰能补充线上教学的缺点。课堂上主要是以解答问题和补充线上教学目标为导向的教学模式。教师在课堂上对较复杂，容易出错的知识点进行归纳和总结。

在课后阶段，数学学习离不开做题目，高等数学的学习也需要完成一定量的作业，学生通过独立的完成线上作业并提交，教师可以通过线上平台对学生学习过程的问题进行答疑，促进学生对本章知识的吸收。教师可以通过线上教学平台监控学习完成作业的情况，在平台上可以设置各种类型的练习作业，要求学生必须完成，并将完成作业的情况作为期末考核评定成绩的一部分。在课堂上设置相应的讨论时间，将平台上设置的练习和作业出现错误较多的题目进行讨论。同时，可以利用平台进行期中或期末考核，形成多样化的考核方式。

4 “线上”+“线下”混合式教学课堂的教学案例：定积分的概念

4.1 教学内容及目标

（1）定积分的概念这节课是《高等数学》课程中的一个重要内容，是在学习了不定积分的基础上，借助于极限的思想，对函数性质的进一步研究。本节课的主要内容是认识定积分的知识背景，理解背景中两个典型问题的解决思想，并能概括它们的共同特征从而引入定积分概念，理解定积分的含义和其符号的含义，明白定积分的几何意义。通过本节课的学习，不仅增强了学员对极限思想的理解和不规则图形面积求法的把握，同时也加强了学生对现实生活中客观现象的认知。（2）教学目标为：通过本节课的学习，使学生了解定积分的概念以及利用定义求函数定积分的方法。使学生理解定积分定义中体现的辩证思维，并将其利用到实际生活中去解决实际问题。（3）教学重难点：教学重点：理解定积分的概念，掌握求曲边梯形面积的“四步曲”——“分割、近似、求和、取极限”，掌握定积分的几何意义。教学难点：通过实例介绍定积分概念产生的背景，突出解决问题中“以直代曲”“逼近”的思想方法，从实际问题中概括它们的共同特征，从而得出定积分的概念。

4.2 线上教学设计

线上教学设计主要是需要完成教学视频。教师已经录制好的教学视频，主要内容是介绍引入定积分概念的两个典型问题的解题过程，以及定积分的概念。然后将已经录制好的教学视频上传至学校的网络教学平台以便于学生进行自主学习，在上课之前完成本节视频的学习。根据视频所讲授内容，设计相应的练习题，需要学生在线上学习过程中完成，由系统平台进行评分，教师可以在课后通过系统对学生在线上的学习情况进行了解。

4.3 线下教学设计

（1）课前提问，可以就线上学习视频中出现的内容进行提问，如求曲边梯形面积的四个步骤？定积分的定义？定积分的几何意义？（2）提出问题以后引入课堂教学内容，回顾教学：求曲边梯形面积的过程；深入探究的发现：与学生一起回顾上述两个引例的求解步骤、思想方法。逐步引导学生抽象出定积分的概念；理解并掌握定积分的思想。

归纳总结得出定积分的概念这些问题虽然研究的对象不同，但解决问题的思路及形式都有共同之处。为了解决这类问题，就有必要除开它们的具体含义，而加以概括、抽象得出定积分的概念。在实例的介绍前提下，已经在学习过程中对“以直代曲”的思想有了初步的认识和印象，但由于学生的思维和认知水平还处于发展的阶段，对于他们来说掌握解决求曲边梯形面积的这种定积分的思想还是一个非常困难的问题，需要一个过程。本节的重点在于对思想方法的理解，要让学生在学习的过程逐步体会“以直代曲”以及从特殊到一般的思想方法的形成过程，为学生的后续学习打下基础。

4.4 “线上”+“线下”衔接

“线上”+“线下”混合式教学是一种全新的教学模式和教学方法，其主要是采用线上线下相结合的混合式教学模式来完成教学任务。以每一章节的知识点为内容为单元进行摄，制作相应的教学视频，补充教学资料，丰富教学课件、试题库等内容，利用现有的网络平台搭建关于本课程的资源库，学生可以根据教师安排的线上教学内容进行学习，通过线上学习相应的知识点，线下更进一点的完善学习内容，线上线下教学过程进行衔接，使学生可以更加方便的利用网络教学平台提前学习关于本课程的知识。

5 小结

对高等数学课程进行线上教学，引入网络平台对传统教学进行补充，使原本枯燥的教学课堂变得更加生动，学生学习环境更加灵活，教学结构更加丰富，“线上”+“线下”混合式教学模式是未来教学模式的发展趋势，是未来教学不可或缺的部分，传统和线上教学相结合的模式对教师提出了更高的要求，在这种要求下教师需要精心的进行教学准备和组织，以给学生提供是更好的学习环境。