基于数智系统的小学数学精准化学业评价实践

教学评一致性是课程设计和教学实施的基本逻辑，其关键在于评价，即通过评价来检测课程设计的合理性和教学实施的有效性。2020年10月，中共中央、国务院印发的《深化新时代教育评价改革总体方案》提出，要“充分利用信息技术，提高教育评价的科学性、专业性、客观性”。基于数智系统的小学数学教学评价，是运用人工智能批阅技术构建的集作业批阅、学业数据集成及评价于一体的平台，它能充分发挥评价数据的诊断、评估、预测、预警和决策作用，驱动精准改进教学实施，实现减负提质（如图1）。

借助信息技术软硬件的支持，学校可通过该系统收集并积累教学全过程的纵向发展数据和学科学习全领域的横向发展数据，并能促进教师在应用中形成数据采集、分析、诊断、反馈和改进效果评价能力，实现教学评一致性。该系统还能形成学生学业成长的“数字画像”，关注学生个体，促进学生全面而有个性的成长。本文结合具体案例，简要阐述基于数智系统进行数学精准化学业评价的核心环节。

一、精准研发习题，构建数字化题库

“学材+习材+创材”是互联网时代学习材料的显著特征。研发高质量的教学习题，构建数字化题库，准确推送对应的教学习题，是开展数学学业评价的必要环节。

（一）重置配套作业本，形成数字化共有题库

配套作业本指的是，浙江省教育厅教研室编写的《义务教育教材·数学作业本》，是数学教学重要的诊断性评价工具。以往学生在课堂上完成作业，教师面批或课后集中批改，再通过全班或个别反馈的形式讲评错题。教师对学生的作业情况往往只有临时的印象评判，很难有精准的数据化评价，难以帮助学生准确描绘数学学习全过程的“成长画像”。

为让过程性评价数据链清晰可见，以数据驱动改进教学，我们在数字化评价系统中对配套作业本进行重置，即将配套作业本的资源借助数字化手段录入到系统中，在录入时对作业本的每页题目进行分割，让作业本既可以保持原貌，也可以依据每小题重组，形成数字化共有题库。教师在使用以配套作业本为核心资源的共有题库时，一般可以采用两个层级进行：一是初始应用，即教师布置学生完成配套作业本的一课一练，使用人工智能批阅并随机记录每名学生、每小题的答题情况。二是精准应用，即结合配套作业本每道习题的正确率锁定高频错题，在单元视角下对相关习题进行不同层次的重组，根据学生各异的学习需求推送相适应的习题。

（二）基于自主命题，形成数字化个性题库

教师自主研发的习题在数学学业评价中不可或缺。教师在研发习题时需要思考“评什么”和“怎么评”两个核心问题。一般来说，教师需要在充分理解课程标准和深度研读教材的基础上研发习题。例如，在人教版小学数学三年级上册“长方形和正方形”这一单元，笔者在单元整体视角下确定学习目标，并制作了双向细目表（见表1）。

双向细目表是习题研发的“导航”，它会让习题设计精准有效。例如，对于上表中3～5知识点与能力点的检测，教师在研读教材和配套作业本的基础上，研发了如下习题：

如图所示，已知每两个点之间的距离是1厘米。

（1）算一算：小蚂蚁从爬到，刚好爬了一个正方形的一条边，那么这个正方形的周长是（ ）厘米。

（2）画一画：小蚂蚁想根据、两点，再确定两个点，画一个周长是14厘米的长方形。

这道习题意在考查学生是否理解周长概念，是否掌握周长公式，能否灵活运用周长公式解决实际问题，同时也指向信息关联、尺规作图等能力的检测，能很好地诊断学生对于相关知识的掌握情况及其相应的能力水平。

这一类由教师自主研发的习题，在数智系统中设置为教师的个性化题库，教师使用自有账号登录系统，可随时录入相应的习题，也可以随时修改、完善已入库的习题。在使用时，教师可根据知识点或能力点组卷，作为共有题库的补充，教师自主研发的习题也可以实现区域共享。

二、借助智能批阅，联动精准化解析与改进

人工智能辅助教育教学已经逐渐走向常态化和精细化。其原理主要是利用图像识别、自然语言处理等智能技术，帮助教师智能化批阅作业、采集信息、分类数据和呈现结果。

（一）借助智能批阅，实现数字化采集

在构建数字化题库的基础上，教师可利用人工智能技术对学生作业本进行智能批阅和数据采集。通过开发作业智能批阅功能，在不改变传统教师纸笔批阅模式的前提下，实现对批阅作业结果的数字化采集。智能批阅过程如图2所示，主要步骤包括：（1）教师选定批阅的学生及其纸质作业本的页码;（2）通过手写识别板识别手写识别区内的批阅符号（这个过程中教师可以根据班额大小与自身喜好，自主选择批阅和采集同步及先批阅后采集等不同方式）;（3）根据批阅结果，对学生的答题结果按可赋分的最小单元进行赋分或不赋分的信息采集;（4）自主设置时间范围，查阅系统自动生成的班级或年级相关评价数据报表（如图3），分析作业的正确率、错误率，锁定高频错题。

总之，与传统批阅方式相比，智能批阅的价值在于，它通过对作业（试卷）进行智能化数据采集、数据处理和智能评阅分析，能较大程度减少教师梳理批阅结果的工作量，并避免过程性评价数据的丢失，形成阶段性的教学“数字画像”，为推进精准化教学和个性化学习提供最有说服力的数据。此外，通过智能批阅，还能及时发现并反馈学生学习过程中的知识短板和教师教学过程中的方法缺陷，能大大提高学生的学习效率，并有效改进教师的教学行为。

（二）生成评价数据，联动精准化解析

传统的评价由于缺乏过程性数据的积累，对学生生成情况的把握并不精准，往往会出现“反复讲，反复错”的现象。基于数智系统，这一现象得到了改善。

从知识轴来看，学生的学习一般沿着前概念、概念理解、概念建构和应用四个层级推进，而这四个层级恰好对应学前、学中、学后这一时间轴。借助智能批阅技术，数智系统可从时间轴和知识轴两方面自动采集学生每次作业、每道题的全过程数据。在此基础上，教师可在教学中对学生的学习进行前测与后测，并依据图4所示的四个维度评估解析所采集的数据^[1]：一是描述性分析，通过数据分析我们看到或知道了什么事实;二是预测性分析，学生在学习中可能会遇到的问题;三是诊断性分析，深挖数据背后隐藏的可能原因;四是决策性分析，通过数据分析我们可以获得的启示与决断。

一般来说，学情前测数据分析沿着“描述事实—预测问题—评估决策”的路线，主要用来预测学生可能出现的问题，教师根据预测结果对教学进行精准化设计;学情后测数据的分析则沿着“描述事实—诊断归因—评估决策”的路线，突出基于诊断评估的归因以及对新一周期学习的预测。无论是前测还是后测，数据分析的第一步，都是描述所看到的事实。

例如，在三年级上册“倍的认识”单元教学开始前，教师使用试题库中关于倍的前概念水平的习题对1个班的43名学生进行前测，预测学生在学习中可能会遇到的问题。在单元结束后，教师又对4个班的178名学生进行后测（前测、后测习题见二维码），检测学生对倍的理解与应用水平，诊断学困点产生的可能缘由。

1.前测数据的预测性与决策性分析

教师对前测数据主要从“学生心目中的倍是什么”和“学生在学习倍时可能会遇到什么问题”这两个层面切入分析。前者属于描述性分析，后者属于预测性分析^[2]。

如表2所示，通过数据分析，我们发现有近84%的学生停留在实物表征水平，能正确表征倍数关系的占44%。由此我们预测：大多数学生在学习倍的时候，可能会选择用实物图来表征。根据这一预测结果，教师认为教学中要体现从实物图、示意图、色块图到线段图的数学化过程，从而把握住了新课教学所要着力的点，对教学进行了精准化设计。

2.后测数据的诊断性与决策性分析

后测数据包括“学生学习倍之后存在哪些问题”的描述性分析和“学生为什么会产生这些问题”的诊断性分析（整体数据见二维码）。下面选择“倍与几分之几对接”监测点做简单分析。

监测点：倍与几个几对接（试题1-1和1-6）

1-1 先圈一圈，再填一填。

△△△△

○○○○

○是△的（ ）倍，也就是○里面有（ ）个（ ）。

1-6 8个6也可以说（ ）的（ ）倍，5的7倍就是（ ）个（ ）。

从这道题的监测数据中，我们发现近40%的学生对于倍的本质“几里面含有几个几就是几倍”的理解有困难，题1-1有直观图示支撑，它的得分率（85.11%）明显高于题1-6（59.55%）。根据数据，我们可以这样诊断：学生的图式化意识和能力水平都不够理想，教学中需要对此能力素养给予更多的关注。这让教师对学生学习本单元知识后的困点更为清晰，也明确了查漏补缺的方向。

此案例中，四维分析法充分发挥了数据的诊断、预测、预警和决策作用，多维度分析数智系统提供的精准、有效数据，可驱动教师自我评析课堂教学行为，设计精准化学习预案。

（三）运用评价数据，驱动精准化教学

在教学评估中，教师可以得到非常宝贵的学情数据。通过对数据进行描述性、预测性和诊断性分析，充分发挥数据的决策作用，促使教学从模糊化向精准化转变。

1.知识层层分解，构建精准目标序

目标序的构建一方面建立在读懂知识序的基础上;另一方面建立在读懂学生思维序的基础上。例如在“倍的认识”教学中，根据学情的精准分析，教师发现学生对“2倍”的认知水平较其他倍数要高，概念表征的水平大都停留在实物水平上，因此确立了理解“从2倍到多倍”模型的知识目标序和会读实物图、会画象形示意图、会读色块图与线段图的能力目标序，让学习目标可检测。

2.递进定位短板，推进精准活动序

基于数智系统所获得的精准、有效数据，教师可采用递归的思想递进定位短板，确定教学活动序。例如在“倍的认识”前测数据实证中，发现“1倍”“倍是两个量的比较关系”“标准量的判断”这些短板知识点，构建“2倍→多倍→1倍→几倍多几”活动递进序^[3]。

总之，借助数智系统的数据评估，可形成教学评三位一体的数学课程推进行程规划，让教学呈现修正完善的良好态势。

三、精准学业评估，促进可视化评价与跟进

根据因材施教原则对学生作业结果的个性化呈现和分析，有利于教师科学评判每个学生的学习过程和学习结果，也有利于教师在下一轮教学中合理调整教学内容、教学方法和评价方式，改进教学关系，实现教学评三位一体。

（一）基于学习画像，实现可视化评价

我们根据学生作业情况的标记，引用K-Means的群体分类，通过迭代方法，逐步更新聚类中心，实现了最佳的聚类结果。凭借对学生作业正确率的聚类，揭示出班级和学生学习效果呈现分布的真相。数智系统根据学生的学习属性、学习过程和学习结果数据构建画像模型，并在此基础上设计精准的个性化学习路径，实现可视化评价。

例如，通过某学生六年级上册学习过程中三个阶段的数学综合运用能力画像（如图5），可以明显地感受到该生在“百分数的认识”“倒数的认识”“整数乘除”和“分数乘除混合运算”等知识块上始终处于稳定状态，在“不规则图形面积”“解决问题”“扇形”等领域处于变化状态。这些处于变化状态的板块就是师生需要重点关注和亟待突破的。

基于大数据的可视化学业评价，可以确保每位教师在精准分析每位学生的学业水平的基础上设计与改进后续教学;也确保学校管理者在精准分析每个任课教师对比数据基础上，生成全体学生在各年级学习情况的全过程纵向评价数据，给学生（家长）推送精准的可视化评价表单，让学生根据学习画像正视自身学习中遇到的困难和错误，找到自己的“最近发展区”。

（二）基于个性数据，精准推送作业

教师在学生学习画像的基础上，借助数智系统收集的数据，深度、细致和准确地分析学生的掌握情况，针对学生的认识水平、学识基础、个人天赋等，设计最优化的辅导方案，精准推送个性化作业，以满足不同层次学生的不同需求。

例如，通过分析图5中该生的数学学习个性化数据，教师可清晰地看到该生数学学习的短板，“不规则图形面积”和“扇形”属于“图形与几何”领域，涉及空间想象能力的培养，难度相对较大。而“分数乘除混合运算”属于“数与代数”领域，相对来说容易突破，教师为其设计了一系列个性化作业进行干预。从三个阶段的数据也能较好地反映出，该生计算的正确性呈正向提升。解决了计算问题后，学生学习的信心逐步提升，再用类似的方法提升“图形与几何”领域的解题能力。

综上所述，基于数智系统的小学数学精准化学业评价实施，需要经历数字化习题库构建、精准化数据解析与改进、可视化学业评价三个大环节，需要经历数据收集、数据分析、数据决策、调控修正的全过程，借助人工智能设备进行智能批改，再结合系统生成的可视化评价数据进行描述性、预测性、诊断性与决策性分析，让数据驱动教学改进，实现精准化教学和学业评价，让每个学生都拥有独有的“学习画像”。教师可根据“学习画像”精准把握每个学生的学习状态和思维水平，进行动态的评估与调整，以个性化的学习方式彰显个性化的学习体验，让每个学生的学业成就最优化。

注：本文系浙江省教育信息化研究2020年度重点课题“基于之江汇：小学数字化学业评价系统的构建与应用”（课题编号：2020ETC026）和2021年杭州市教育科研规划课题“全过程·全学科：小学数智化学业评价系统的构建与应用”（课题编号：2021G136）阶段性研究成果。

参考文献

[1][2][3]葛素儿.基于素养立意的小学数学单元测评工具研发与应用[J].教学月刊（小学数学），2021（1）：82-86.

（作者王敏军系浙江省杭州市富阳区富春第五小学副校长，高级教师;葛素儿系浙江省杭州市富阳区教育发展研究中心教研员、正高级教师，浙江省特级教师）

责任编辑：牟艳娜