宽能平面型HPGe探测器能量刻度及MC模拟

严永强，孙圣涛，吴金杰，金尚忠，赵 瑞

(1.中国计量大学光学与电子科技学院，浙江杭州310018；2.浙江省现代计量测试技术及仪器重点实验室，浙江杭州310018；3.中国计量科学研究院，北京100029)

1 引 言

辐射环境监测是环境监测的重要组成部分,也是辐射环境管理的基础，对环境放射性污染的防治也是公众所关心的热点之一[1]。辐射环境监测是为评价或控制辐射或放射性物质的照射而进行的测量和分析，是辐射防护的重要组成部分。环境中较高的放射性背景值主要是天然放射性的贡献[2]，在实验室和野外对环境样品进行测量和分析是其主要监测手段[3]。由于高纯锗(high purity germanium，HPGe)探测器具有探测效率高、能量分辨率高等优良特性，所以常用于环境样品中放射核素的测量和环境应急监测。为了保证探测结果的准确性就需要对HPGe探测器系统进行标定，主要包括能量道址的刻度(用于核素识别)、能量探测效率的刻度[4～8](用于核素活度的识别)、能量半高宽的刻度(主要用于叠峰、散峰时的核素分析)。由于放射源能量离散，且特殊能量的放射源不易获得，全能谱标定探测器需要使用蒙特卡洛方法建立完整的探测器模型进行相关数据的模拟。MCNP(Monte Carlo Code for Neutron and Particle Transport)已经广泛应用于电子、中子、光子的输运研究中[9～13]，且经过多年的实验验证，成熟可靠。

MCNP模拟的重点是建立精确的探测器物理模型[14～18]。探测器的物理参数可以由用户手册数据作为参考，使用CT重建技术获得接近真实的尺寸[19]。最后确定晶体死层厚度等参数建立物理模型使得模拟效率与放射源刻度数据吻合，这样就可以进行全探测范围的探测效率拟合，使MCNP更好地应用于辐射环境监测中。

2 实验仪器与材料

本实验所用探测器为Canberra公司生产的BE 2020平面型锗能谱仪，根据锗能谱仪用户手册，分辨率(FWHM)为1.9 keV(60Co，1.33 MeV)，晶体厚度为21.5 mm，晶体体积为2 000 mm3，探测能量范围为 3 keV～3 MeV。实验所用的标准点源信息如表1所列。

表1 实验所用标准点源Tab.1 Standard point source used in the experiment

实验中，选用多条特征γ射线对HPGe探测器进行刻度，采用式(1)计算全能峰的本征探测效率。

(1)

式中：ε(Ei)和N0(Ei)分别为探测器对能量为Ei的γ射线的探测效率和净计数率，s-1；A0(Ei)为校正放射源活度；p(Ei)为分支比；Ω为探测器对点源所张的立体角在4π空间的占比。

实验前，向HPGe探测器中注入液氮，冷却4 h后，放置于实验室环境下24 h，测量得到实验室环境本底谱。然后将放射源置于支架上，其距离HPGe探测器探头25 cm，采用了5种放射源来测量，分别是241Am、133Ba、137Cs、60Co、152Eu，因为这几种放射源能量覆盖范围较广，有利于对HPGe探测器的准确标定，在测量过程中放射源与探头轴线在空间内始终保持在一条直线上，摆放如图1所示。最后利用刻度源谱和本底谱得到各个特征γ射线能量的净计数。

图1 点源与探测器空间位置关系Fig.1 Placement of point source and detector

3 探测器能量刻度

能量刻度就是标定射线的能量与全能峰道址的函数关系。谱仪的输出脉冲和它所吸收的射线能量之间存在线性关系，能量刻度的关系式一般可用线性函数表示。利用放射性核素衰变放射出的特征射线对HPGe探测器进行刻度，得到能量与其道址之间的关系，即可得到HPGe探测器的能量-道址函数。本实验得到的能量-道址的对应关系如图2所示，进行线性拟合得到能量-道址函数关系式如式(2)所示。

图2 探测器能量-道址函数Fig.2 Function of Energy-Channel

E=0.268 99X-0.076 28

(2)

式中：E为射线能量, keV；X为全能峰道址。其线性相关系数R2=1，拟合度非常好。

半高宽(FWHM)与能量之间存在函数关系，对于谱分析过程中的寻峰和峰面积的拟合计算有重要影响，对于叠峰、散峰时的核素分析非常关键，因此需要准确的FWHM刻度，进行峰形刻度得到FWHM与能量的关系如图3所示，线性拟合建立FWHM与能量的函数关系式如式(3)所示。

图3 FWHM与能量的函数Fig.3 Function of FWHM-Energy

(3)

其线性相关系数R2=0.993 96，具有较好的拟合度。

能量分辨率是HPGe探测器的重要性能参数之一。在复杂辐射环境和相邻全能峰十分靠近情况下，更高的能量分辨率对于核素识别非常关键。由实验数据得到本文所用HPGe探测器的能量分辨率为1.58 keV(60Co，1.33 MeV)。

4 晶体结构参数的优化

探测器探测效率与其探测的能量之间存在一个函数关系[17]，得到探测效率曲线可找到探测效率高的探测能区。但厂商出具的手册中对于探测器组成结构的几何尺寸特别是晶体的长度、半径等与实际尺寸误差很大，对计算结果的准确性影响显著，为了使计算结果和测量结果相符合，需要对探测器准确建模。HPGe探测器的MCNP模拟对于结构参数的准确度有较高的要求。因此，本文采用X射线断层扫描法对HPGe探测器结构参数进行精细的测定。

根据以上分析，本文对探测器效率的蒙特卡罗模拟方法为：首先根据厂商结构参数，进行初步模拟计算；然后利用X射线透射成像的方法确定探测器准确参数，根据测量结果，优化和验证模拟结果；最后根据点源刻度的探测效率进一步优化死层厚度得到整体探测效率相对误差最小的最优化结构参数。本文HPGe探测器的CT图像如图4所示。

图4 HPGe探测器CT影像Fig.4 CT image of HPGe detetor

由CT图像的参照物像素分辨率关系可以得到探测器物理参数如表2所示。

表2 探测器物理参数Tab.2 Physical parameters of detector mm

根据厂商原始参数和CT重建数据进行MC模拟分别得到探测效率如图5和图6所示。其中圆点表示点源实验刻度效率，方点表示原始参数得到的探测效率，三角点表示CT重建参数得到的探测效率。

图5 原始参数的探测效率Fig.5 Detection efficiency of original parameters

图6 CT重建参数的探测效率Fig.6 Detection efficiency of CT reconstruction parameters

观察图5和图6，可以发现无论是原始数据还是CT重建数据参照于实验刻度效率曲线，其线形十分接近，拟合度较好。两者探测效率的相对误差如图7所示。

图7 原始参数与CT重建参数的相对误差Fig.7 Relative error of original parameters and CT reconstruction parameters

由图7可发现CT重建参数的相对误差明显小于原始参数的相对误差，说明采用CT技术对结构参数进行精确测量可降低HPGe探测器MC模拟的探测效率误差。与此同时发现在较高能量段其相对误差较大，这主要是由于探测器晶体死层所引起的，因此需要对HPGe晶体的结构参数进行校正。

5 晶体死层厚度的校正

探测器的探测效率与晶体的长度、半径和死层厚度等因素相关。对于平面型HPGe探测器，其晶体上死层主要影响中低能段探测效率，晶体长度和下死层厚度主要影响中高能段探测效率。因此需要分段对晶体死层参数进行校正。本文首先对低能段的探测效率进行校正。

由图5～图7可以看出在0.081 MeV探测效率达到90%，但相对误差较大，达到4%。因此，本文以CT重建结构参数为基础，在0.081 MeV从0.6 mm～1.6 mm，以0.1 mm为间隔，改变上死层的厚度，观察其效率的相对误差的变化，其结果如图8所示。

图8 不同上死层厚度在0.081 MeV时的效率及相对误差Fig.8 Efficiency and relative error of different tupper dead layer thickness at 0.081 MeV

由图8可发现在0.081 MeV时，随着上死层厚度增加，其探测效率不断减小，而其相对误差先减小后增大。当死层厚度为1 mm时，其探测效率相对误差最小，因此认为此时的上死层厚度最优。

由于本实验刻度能量范围较大，下死层厚度对于各个能量段的影响不尽相同，且由于高能光子平均自由程和晶体尺寸等因素的限制，高能段探测效率较小，常常小于10%。随着所探测能量不断升高，即使很小的探测效率偏移，其相对误差也会快速增大。因此，对于中高能段的探测效率误差只需控制在合理范围内即可。根据前文优化结构参数，从0.8～1.4 mm，以0.1 mm为间隔，改变下死层的厚度得到各个能量段的探测效率相对误差，结果如表3所示。

分析表3可发现随着下死层厚度不断减小，中高能段的相对误差不断下降；但是在某些能量段出现上升波动，如能量为1 112.07 keV时，相对误差随着下死层厚度减小而不断升高。其中的影响因素可能为各个能量段受晶体结构参数影响不同等因素造成。综合考虑，发现当下死层厚度为0.9 mm时，各个能量段的探测效率相对误差均在5%以内，与实际情况最为接近，因此认为此时的下死层厚度最优。

表3 不同下死层厚度各能量的探测效率相对误差Tab.3 Relative error of detection efficiency for different dead layer thickness and energy (%)

6 结 论

本文使用点源对平面型HPGe探测器在 0.059～1.408 MeV内进行能量刻度，获得了HPGe探测器的能量-道址函数，其线性相关系数R2=1；得到了FWHM刻度函数；由实验数据求得能量分辨率为1.58 keV(60Co，1.33 MeV)。通过对比发现采用CT技术建立的MC模型更加可靠。对于模型探测效率，上、下死层厚度分别为1 mm和0.9 mm时，得到整体探测效率相对误差均在5%以内，标准源刻度数据与模拟数据能够较好地符合，说明探测器物理模型构建与实际结构能够很好地吻合，为以后特殊能量点的模拟提供了保障，也证明了本文对于宽谱探测器刻度和MC模拟方法具有一定的实用性。