粘滞阻力下交流GIL中线形颗粒运动行为研究

段大卫，马宏忠，杨启帆，臧旭，王立宪

(1.河海大学 能源与电气学院，南京 211100；2. 滁州学院 机械与电气工程学院，安徽 滁州 239000)

0 引 言

气体绝缘封闭输电线路(gas insulated transmission lines，GIL)具有输送容量大、能量损耗小、环境限制低等优点，在20世纪60年代起逐渐应用于大容量电厂送出端口、特高压输送环节和高环境因素制约场合[1-2]。预防GIL绝缘故障、降低GIL绝缘故障危害是保障GIL可靠运行的重要前提。

金属颗粒是造成GIL绝缘故障的重要原因之一，它们在电场中综合受力后会呈现起举、跳跃、吸附等运动状态，引起电场严重不均匀，大幅降低设备的绝缘强度，造成气隙击穿、绝缘子沿面闪络、设备停运等严重后果[3-5]。金属颗粒的产生不可避免，它们主要存在于GIL的生产、运输、安装和运行过程，其中以线形颗粒最为常见。

鉴于直流输电的优越性，国内外学者主要侧重于直流GIL的研究，然而作为目前体现世界最高GIL工程技术水平的苏通GIL综合管廊工程，采用的输电方式仍然为交流输电[6]，因此研究交流GIL中线形金属颗粒的运动行为具有重要的现实意义。目前对线形颗粒运动行为和机理的研究主要有，国内李成榕教授团队对交流电场中线形金属颗粒的运动行为进行研究分析，指出线形颗粒的起举电压与颗粒的半径、材质有关，与长度无关，颗粒与外壳的碰撞频率可由超声脉冲频率估算得到[7-8]。王健等人通过搭建直流GIL实验平台，利用高速相机和局放测量装置对线形颗粒的运动行为进行监测，结果表明线形颗粒的长度和运动行为存在紧密联系，颗粒越短，越容易达到跳跃运动状态，颗粒越长，越容易保持站立状态，颗粒在腔体内的活动频率随着碰撞反射角、电压幅值的增大而增大[9-10]。张乔根教授团队研究了直流电场下自由线形金属颗粒的运动特性，得出随着颗粒半径的增大，颗粒起跳场强呈指数增长趋势。当颗粒长度大于阈值时，颗粒半径的减少会造成实验结果与理论结果的差异增大，并且随着颗粒长度的增加，颗粒在腔体内保持竖立和飞萤状态的概率均会增大[11-13]。国外Sakai等人研究了线形金属颗粒在楔形极板下的运动行为，指出线形颗粒在交流电场中存在静止、起举和跳动三种运动行为，更易向高电场区运动并发生击穿现象，使用“伪谐振”概念描述颗粒的特殊运动行为[14-15]。K.B.Madhu Sahu等人从不同角度研究了交流电场中影响线形金属颗粒运动行为的因素，结果表明线形颗粒跳动的最大高度与颗粒的长度、半径、材质和恢复系数有关，气体压强几乎不影响颗粒的运动行为[16]。

以上研究都是在分析线形颗粒受力情况的基础上，对线形颗粒的运动行为进行理论推导、仿真分析和实验验证。目前基本所有的研究在求解线形颗粒运动受到的气体粘滞阻力时，仅使用基础的Stokes阻力公式，有的甚至直接予以忽略，对颗粒尺寸与运动行为的关系也只描述实验现象，没有考虑气体粘滞阻力和场强畸变对运动行为的影响。然而，线形颗粒在高压交流电场起跳后的速度不会低于0.2 m/s，并随着运行电压的升高而继续升高[17]。此时采用传统Stokes阻力公式计算气体粘滞阻力将造成较大误差，无法准确判断颗粒的碰撞频率和运动轨迹。

针对上述问题，本文根据颗粒运动实际情况，在球形颗粒气体粘滞阻力公式的基础上，引入形状因子系数，对线形颗粒气体粘滞阻力公式进行推导修正，建立交流GIL中线形颗粒运动仿真计算模型。搭建符合实际工况的等比例缩放GIL实验平台，利用高速相机、局放综合分析仪拍摄和记录金属颗粒在腔体内的运动轨迹及超声信号，通过实验验证运动模型的正确性，解释颗粒尺寸与运动行为的关系，为后期线形颗粒污染物防治提供有效的理论依据。

1 线形颗粒在GIL中的受力分析

GIL工程单元段通常为12～18 m的同轴圆柱腔体，内部为稍不均匀电场[18]。当线形颗粒在远离绝缘子和单元段末端运动时，可以忽略轴向不均匀电场，即只考虑径向电场对颗粒运动的影响，线形颗粒受力分析如图1所示。

图1 GIL腔体内线形颗粒受力模型Fig.1 Force model of linear particle in GIL cavity

当高压导体施加峰值为U的交流工频电压时，GIL腔体内的线形颗粒所处位置的径向电场强度可表示为

(1)

式中：d为线形颗粒距离高压导体轴心的距离；R1为GIL外壳内半径；R0为高压导体半径。

线形颗粒在腔体内平躺和站立时带的电荷量可分别表示为：

ql=-2πε0rLE(t)；

(2)

(3)

式中：ε0为真空介电常数，取8.85×10-12F/m；r为线形颗粒半径；L为线形颗粒长度。

线形颗粒在腔体内运动时将同时受到库仑力、电场梯度力、重力和与颗粒运动方向相反的气体粘滞阻力，受力的解析表达式如表1所示。这些力在空间中的瞬态耦合决定颗粒的运动状态；同时颗粒的空间位置也将决定颗粒两端的场强畸变程度，是造成电场气隙击穿的决定因素。

表1 GIL中线形颗粒受力情况Table 1 Force of linear particle in GIL

表1中：z为径向；k为镜像电荷下的修正系数，当颗粒距离电极较远时，k=1，当颗粒距电极较近或接触电极时，k=0.832[19-21]；q为颗粒所带电荷量；u为电压瞬时值；n=2r/L；ρw为铝制线形颗粒密度，取2 700 kg/m3；v为颗粒的运动速度。

在同轴圆柱体的交流电场中，线形颗粒起跳后的速度不会低于0.2 m/s，最高速度可达3 m/s，气体粘滞阻力对颗粒运动的影响已经不能忽略。目前研究线形颗粒在流场中的受力情况大都建立在线形颗粒无限长、雷诺数极低(Re<<1)的假设基础上，然而据统计GIL中产生的线形颗粒半径基本小于1 mm，表征流体流动情况的雷诺数Re>>5，颗粒周边的流体不属于Stokes流体，Stokes阻力方程已不适用于计算线形颗粒在交流场中的气体粘滞阻力，所以需要从球形颗粒粘滞阻力理论公式入手[22]，对球形颗粒的阻力系数进行修正，得到线形颗粒粘滞阻力的计算方程。

在忽略GIL高压导体发热造成的腔体内部气体流动、金属表面粗糙度等因素后，腔体内部可等效为恒温、静止和不可压缩的流体场，颗粒对流体场的相对速度等于颗粒的运动速度。求解颗粒在流体场中受到的粘滞阻力时，需要先确定阻力系数的取值，而阻力系数又是通过雷诺系数求解得到[23-24]。雷诺系数是用来确定流体惯性力与黏性力比值的量度，表达式为

Re=2rvρs/μs。

(4)

式中：ρs为气体密度；μs为气体粘滞系数。

根据实际工程应用情况，球形颗粒在GIL中运动时，雷诺数Re>>5，此时球形颗粒受到的阻力系数为

(5)

将线形颗粒近似等效成圆柱体颗粒，引入球状系数，它表示与线形颗粒相同体积的球形表面积和实际线形颗粒表面积的比值，表达式为

(6)

式中：re为与线形颗粒相同体积的球形颗粒的半径。

线形颗粒运动时存在迎风面积，即颗粒在与运动方向垂直面上的投影面积，用rn表示与这一投影面积相同的圆面积的半径。在前面的分析中将腔体内流体场等效为静止流体场，所以可认为rn≈r。引入动力学形状因子概念，表达式为

(7)

式中a、b、c为形状因子的待定常数。

将形状因子乘以球形颗粒的阻力系数，得到线形颗粒的阻力系数，线形颗粒在腔体中运动时的气体粘滞阻力可以表示为

(8)

对比传统用于计算线形颗粒在交流电场中运动时受到气体粘滞阻力的Stokes阻力方程为

Fd=6πμsrv。

(9)

可以发现，公式(8)引入气体密度和形状因子系数对结果进行修正，速度和半径的变化对阻力的影响更加明显。密度系数的引入可以使公式适用于不同气压下混合绝缘气体中粘滞阻力的计算。

2 线形颗粒运动模型和仿真分析

2.1 运动模型

线形颗粒平躺在同轴圆柱腔体时，电场梯度力对颗粒的影响十分微弱[25]，仅需考虑库仑力和重力。当库仑力小于重力时，颗粒处于静止状态。

当线形颗粒受到的库仑力大于重力时，颗粒满足起举条件，呈现一端首先抬起，然后站立的状态。站立后大概率立即起跳，起跳时受到库仑力、重力、电场梯度力和气体粘滞阻力的综合作用，颗粒的运动方程可以表示为

(10)

颗粒起跳后，与高压导体或金属外壳产生连续碰撞，碰撞时颗粒承受很大的接触力，产生塑性变形，呈现非线性动力学行为。碰撞过程属于非弹性碰撞，存在塑性变形、界面与碰撞对象的内部摩擦和弹性波传播为主的能量损失。考虑到三者的弹性模量、屈服极限和变形量，颗粒的碰撞可以视为刚体碰撞，弹性波形式的能量损失小于动能的1%，因此可以忽略不计[26]。

鉴于线形颗粒的形状特性和碰撞接触面的粗糙度，无法忽略线形颗粒碰撞的切向过程，因此从经典碰撞和动态接触理论出发，把颗粒的碰撞过程分解为法向碰撞过程和切向碰撞过程，采用恢复系数表示非弹性碰撞后能量损失造成的运动速度变化，表达式为：

(11)

式中：v1n，v2n表示碰撞前后颗粒法向速度；v1t，v2t表示碰撞前后颗粒切向速度；kn表示法向恢复系数；kt表示切向恢复系数。

线形颗粒的恢复系数可以通过测试平台或仿真模拟进行计算[27-28]，为了研究恢复系数与碰撞瞬间速度、碰撞角度的关系，搭建如图2所示的实验平台，颗粒释放平台与金属支架相连，可以根据需求调整平台高度，颗粒释放平台中留有圆孔通道，用于颗粒的垂直释放。假设线形颗粒下落过程不受环境因素的影响，释放后垂直入射到金属板上，颗粒反弹后将落入涂抹粘剂的收集板表面，从而得到金属反弹后运动的水平距离。利用高速相机(7 400帧/秒)拍摄颗粒运动图片，计算颗粒从释放到下落至金属板和碰撞后反弹到收集板上的时间间隔。

图2 恢复系数测量实验平台Fig.2 Platform of recovery coefficient measurement

通过改变线形颗粒起始位置和金属板与平面的夹角，求得恢复系数与碰撞速度和碰撞角度的关系。恢复系数的表达式为：

(12)

式中：S为颗粒反弹后的水平位移；H1为颗粒底部距离到碰撞点的垂直距离；H2为碰撞点距离收集板的垂直距离；t为颗粒释放后到碰撞时的运动时间；Δt为颗粒反弹后落到收集板时的运动时间；β为金属板与水平面的夹角。

2.2 颗粒运动仿真分析

对于GIL腔体尺寸设计，外壳半径与高压导体半径的比值范围需要在2.1～3.9内，否则GIL内部电场将趋于极不均匀电场[29]。根据现有等比例缩放GIL实验平台相关参数，仿真模型参数设置为：导体半径为15 mm，外壳内半径为45 mm；线形颗粒选择铝制颗粒，密度为2 700 kg/m3；腔体气压为0.1 MP，温度为30 ℃，SF6气体密度为5.87 kg/m3，粘滞系数为1.493×10-5Pa·s；形状因子的待定常数取a=0.47，b=0.48，c=0.008[30-31]；撞击高压导体和外壳后的随机反射角范围分别取10°和15°；仿真步长为0.000 1 s，总时长为1 s。

对半径为0.2 mm，长度为9 mm的线形颗粒进行运动行为仿真分析，运行电压设置为33 kV，法向和切向恢复系数分别取0.48和0.69，仿真结果如图3所示。

图3 线形颗粒运动仿真结果Fig.3 Simulation results of linear particle motion

从图3可以看出，运行电压超过颗粒的起举电压后，线形颗粒不会立即起跳，而是在电场力的作用下出现起举状态。此时金属颗粒仍然与金属外壳相连，颗粒上积聚的电荷量是交变的，受到的电场力也是交变的，且变化频率和电场频率一致。

当施加电压持续到0.97 s时，线形颗粒在库仑力、梯度力和重力的综合作用下开始起跳。在跳动初始阶段，线形颗粒进行小幅度跳动，0.4 s内跳动最大高度为8 mm，在跳动过程中与腔体外壳发生连续性碰撞。由于交流电压呈正弦变化，颗粒在碰撞后携带的电荷量和受到的库仑力是波动的，但是颗粒一直处于腔体内的低场强区域，重力对颗粒的运动状态影响较大，颗粒受到的电场梯度力和气体粘滞阻力较小，运动速度较低。

在经过小幅度跳动的初始阶段之后，颗粒开始在外壳和高压导体之间进行贯穿性跳动。颗粒越靠近高压导体，所受库仑力越大，当与高压导体第一次碰撞时，库仑力对颗粒的运动状态起到主导作用，颗粒携带的电荷量、电场梯度力和气体粘滞阻力变大。碰撞后的速度需要根据法向和切向恢复系数进行修正，此时颗粒携带的电荷极性与高压导体极性相同，受到向下的库仑力，加上自身重力的作用，颗粒在碰撞后运动速度会增加，甚至超过碰撞前的速度。在下一次碰撞前的飞行过程中，颗粒的带电量基本不变，而导体电压是正弦变化的，所以颗粒的运动速度逐渐降低，甚至可能会进行反向运动，出现短暂围绕高压导体跳动的“飞萤现象”。

在交流电场中，线形金属颗粒的受力和运动行为比较复杂，具有较大的随机性。颗粒可能在贯穿性跳动后出现“导体-外壳-导体”的谐振跳动现象，也可能出现与高压导体连续碰撞的飞萤跳动现象，颗粒的跳动无法形成固定的运动模式。结合上述理论与仿真分析，此处以颗粒碰撞频率描述交流电场下线形颗粒的运动行为，作为后续验证运动仿真模型有效性的评判依据。

3 线形颗粒运动实验研究

3.1 实验平台

为了准确监测线形颗粒在GIL中的运动行为，搭建如图4所示的GIL颗粒运动实验平台，包括100 kV无晕高压变压器(T1)、保护电阻(Z1)、耦合电容(C1)、GIL实验腔体、局放综合分析仪、高速相机等设备。

图4 颗粒运动实验平台Fig.4 Experiment platform of particle motion

GIL实验腔体具体结构如图5所示。高压电源通过绝缘套管与高压导体相连，每节腔体之间通过盆式绝缘子进行绝缘隔离，高压导体直径为30 mm，金属颗粒所在的腔体内径为200 mm，外径为220 mm，长度为500 mm，腔体三侧开有观察窗口，进行补光后可清楚观测腔体内金属颗粒的运动行为和放电现象，侧面一个观察窗口兼具工作窗口的功能，可以打开进行实验前的腔体清洁和金属颗粒的补充、替换等操作。

图5 GIL实验腔体俯视图Fig.5 Top view of GIL cavity

为了避免实验腔体侧面开设的工作/观察窗影响线形颗粒的运动行为，同时使腔体尺寸达到实际尺寸的等比例缩放，在GIL内腔体内放入如图6所示的半封闭金属托盘。

图6 金属托盘示意图Fig.6 Schematic diagram of metal pallet

半封闭金属托盘内侧表面距离高压导体轴心45 mm，两端与导体轴心呈160°夹角，尖锐处做圆角处理，降低两侧的电场畸变强度。金属托盘与同尺寸全封闭腔体(半径为45 mm)在30 kV下的内部电场分布对比如图7所示。

由图7对比可以看出，半封闭金属托盘内电场分布与同尺寸的全封闭腔体基本相同，线形颗粒在托盘内的运动可以等效为在全封闭腔体内运动。颗粒和金属托盘为厂家专业加工制成，保证了表面的光滑度，最大程度降低金属颗粒和托盘内表面粗糙度对实验的影响。为避免前一次实验残余电荷的影响，每次实验前先用接地棒清除腔体电荷，再用酒精擦拭绝缘子、高压导体和腔体内壁，待乙醇挥发并确认无电荷存在后，再开展新的实验。

图7 腔体内电场分布Fig.7 E-field distribution of the test rigs

实验过程采用局放仪中的超声测量单元和高速相机监测及拍摄颗粒的运动行为。局放仪通过HCCS-II型磁吸附式超声传感器对线形颗粒的碰撞信号进行采集，传感器频带为20～300 kHz，灵敏度大于-7 dB，动态范围大于80 dB，谐振频率为80 kHz。高速相机使用Phantom VEO 710L高速摄像机，拍摄速度7 400帧/秒，最小曝光时间1μs，照片分辨率1 280×800，相机配备72G内存卡，最高像素拍摄时长可达到6.8 s。

3.2 实验结果对比

通过修改粘滞阻力相关参数，将实验中线形颗粒运动时发生的碰撞频率与仿真结果进行对比，验证修正后线形颗粒运动仿真模型的正确性。为了提高对比结果的准确性，避免单次结果的随机性差异，每次修改参数后都将实验和仿真分别进行10次，取碰撞次数的平均值进行对比。

GIL腔体内部充入SF6气体作为绝缘介质，气压为0.1 MP。将半径0.2 mm、长9 mm的线形颗粒放入半封闭式金属托盘的底部，从0开始逐步升高运行电压，当到达颗粒起举电压时停止加压。通过高速相机拍摄的图片可以观察到颗粒在31 kV时开始起举站立，呈现如图8所示从“静止-站立-跳跃”的运动形态。

图8 线形颗粒运动状态Fig.8 Movement state of linear particle

线形颗粒处于静止状态时，超声传感器检测不到信号。当颗粒起跳并与外壳或导体发生碰撞时，局放综合分析仪上可采集碰撞信号的发生时间和幅值。图9为半径为0.2 mm，长为9 mm的线形颗粒在31 kV工频电压下的碰撞信号。

图9 线形颗粒碰撞信号Fig.9 Collision signal of linear particle

从图9中可以看出，线形颗粒在0.5 s的时间内发生11次碰撞，每次碰撞都具有一定的随机性，碰撞间隔时间都不相同，碰撞信号幅值在0.025～0.05 V之间。对于碰撞间隔时间较短的两次碰撞，可认为线形颗粒在同一个碰撞面进行短暂的反复碰撞。

1)运行电压对实验结果的影响。

将GIL运行电压分别设置为31、36和41 kV，气体压强为0.1 MP，对长度为9 mm，半径为0.2 mm的线形颗粒进行研究分析，关于碰撞频率的实验和仿真对比结果如图10所示。

对比得出，随着运行电压幅值升高，线形颗粒的碰撞频率增加，实验测到的碰撞频率普遍小于仿真计算数值，采用本文修正气体粘滞阻力公式的仿真模型计算出的碰撞频率更接近真实数值。传统Stokes阻力公式计算出的气体粘滞阻力值比实际值偏小，碰撞频率偏大，随着运行电压的升高，颗粒运动速度加大，误差将进一步加大。

图10 运行电压对实验结果的影响Fig.10 Effect of operating voltage on the experiment results

2)气体压强对实验结果的影响。

气体压强的改变会造成气体密度随之变化，选取长度为9 mm，半径为0.15 mm和0.25 mm两种线形颗粒作为研究对象，运行电压设置为41 kV，颗粒在不同气压下的实验和仿真结果对比如图11所示。

图11 气体压强对实验结果的影响Fig.11 Effect of gas pressure on the experiment results

图11结果表明，随着气体压强逐渐升高，线形颗粒运动时的碰撞频率降低，这是因为GIL腔体内压强升高，气体密度随之升高，导致气体粘滞阻力增大，运动速度降低，颗粒在跳动时更难与外壳或导体发生碰撞，加上电压周期性变化，颗粒飞行时间变长，碰撞频率变低。对比不同半径颗粒的碰撞频率，在长度相同的情况下，气体压强的变化对半径小的线形颗粒影响更大。采用传统Stokes阻力公式计算出的碰撞频率几乎不随气压的变化而变化，气压越高，仿真与实验结果的误差越大。

对比结果可以发现，本文针对线形颗粒修改的气体粘滞阻力公式更加适用于分析线形颗粒在GIL腔体内的运动行为，计算结果更加精确。

3.3 颗粒尺寸对运动行为的影响

为了观察线形颗粒尺寸对其运动行为的影响，GIL腔体内为0.1 MP的SF6气体，电压设置为41 kV工频电压，选取半径为0.1、0.15、0.2、0.25 mm和长度为3、6、9 mm共12种线形颗粒作为研究对象，颗粒运动情况如图12所示。

图12 颗粒尺寸对运动行为的影响Fig.12 Effect of particle size on the activity

结合图12和高速相机拍摄的颗粒运动轨迹发现，当颗粒平躺在金属托盘底部时，起举电压随着颗粒半径的增大而增大，与颗粒的长度基本无关。当达到起举电压后，颗粒的半径和长度共同影响其运动状态。

1)当长度为3 mm时，起举后颗粒先达到站立状态，然后起跳。半径为0.1 mm时，颗粒受到向上库仑力和电场梯度力的合力始终大于重力和气体粘滞阻力，尽管施加电压呈工频变化，颗粒也能在腔体内进行反复地贯穿性跳动。半径为0.15 mm时，颗粒质量增加，受到的重力增大，向上运动但未碰撞高压导体就回落的概率变大，贯穿性跳动减少，颗粒在腔体内的飞行时间变长，碰撞频率降低。半径为0.2 mm和0.25 mm时，颗粒受到向上的合力不足以克服重力和气体粘滞阻力使其进行贯穿性跳动，颗粒的碰撞全部为底部碰撞。由于颗粒跳动幅度不高，库仑力和电场梯度力数值较小，所以随着电压周期性变化，颗粒的运动受重力影响较大，颗粒在起跳一小段幅值后就会回落，与底部发生碰撞，以此反复。受到重力越大，起跳幅值越低，造成了颗粒半径增加，碰撞频率反而升高的现象。

2)当长度为6 mm、半径为0.1 mm时，尽管受到的重力比长度为3 mm、半径为0.15 mm的线形颗粒大，但是颗粒在跳动前的站立状态时，其顶端与高压导体的距离变小，顶端造成的电场畸变程度增大，颗粒受到的库仑力和电场梯度力比3 mm时更大，因此颗粒可以在腔体内进行反复地贯穿性跳动。半径为0.15 mm和0.2 mm时，颗粒仍然进行贯穿性跳动，但是由于重力增大，贯穿性跳动变少，半径越大，碰撞频率越低。半径为0.25 mm时，颗粒无法产生贯穿性跳动，飞行时间较长，碰撞频率稍微升高。

3)当长度为9 mm时，线形颗粒运动时，端部距离高压导体的等效距离进一步缩短，场强畸变强度升高，库仑力加大，不同半径的颗粒在腔体内始终呈现贯穿性跳动。随着颗粒半径增加，所受重力增大，碰撞频率随之降低。

可以看出，线形颗粒在同一电压下的运动行为受到颗粒长度和半径的综合影响。颗粒长度越长，站立后端部引起的电场畸变越大，受到的库仑力越大，颗粒贯穿性跳动的可能性越高。对线形颗粒在同一电压下运动行为规律的研究可以作为颗粒运动行为预测的理论依据，进而判断GIL绝缘故障的严重程度，是作者后续研究的方向之一。

4 结 论

1)根据线形颗粒在交流GIL腔体内运动的实际情况，对颗粒运动时受到的气体粘滞阻力公式进行修正，考虑颗粒非弹性碰撞因素，建立线形颗粒运动仿真模型，与实验结果相对比，验证了模型的改进性。

2)线形颗粒的运动碰撞频率与运行电压和气体压强有关。运行电压越高，颗粒的碰撞频率越大，运动的活跃程度越高。气体压强越高，颗粒的碰撞频率越小，在颗粒长度相同的情况下，气压变化对小半径颗粒的影响更大。

3)线形颗粒的起举电压与颗粒长度无明显联系，与颗粒的半径有关，半径越小，起举电压越低。当颗粒受到的库仑力和梯度力能够克服重力影响时，颗粒在起跳后可以保持贯穿性跳动，否则会使颗粒贯穿性跳动频率降低，颗粒悬浮时间变长。当重力影响足够大时，甚至会出现颗粒无法进行贯穿性跳动，只能与底部外壳发生连续碰撞的现象。颗粒长度越长，站立后端部引起的电场畸变越大，受到的库仑力越大，颗粒贯穿性跳动的可能性越高。

4)修正后的气体粘滞阻力公式中引入了形状因子和气体密度变量，为后期研究不同形状的金属颗粒在混合绝缘气体中的运动行为提供了有效的理论依据。