高等数学教育教学的“第一公里”问题研究

2021-12-28黄华毛绪平张瑜阿布力米提·孜克力亚

高教学刊 2021年36期

黄华毛绪平张瑜阿布力米提·孜克力亚

摘要：高等数学是面向高等院校理、工、农科等各专业大一新生开设的一门重要的公共基础课，如何做好高等数学教育教学的“第一公里”，对提高高等数学乃至大学数学系列课程的教学质量起到至关重要的作用。文章面向大一新生，在入学开课后一个月内，采用问卷调查法，调查学生的数学基础、数学学习能力、目前的高等数学学习现状、高等数学学习方法、学习认知、学习动力、学习行为、教师教学情况、学习自我效能感等，并基于调研数据进行统计分析。最后，给出做好高等数学教育教学“第一公里”的一些对策与建议。

关键词：高等数学;第一公里;问卷调查;统计分析;教学质量

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2021）36-0069-05

Abstract： Advanced Mathematics is an important public basic course; it is opened for freshmen majoring in science， engineering and agriculture in colleges. How to cover the "first kilometer" of Advanced Mathematics teaching plays a vital role in improving the teaching quality of Advanced Mathematics and even a series of courses in college mathematics. This paper， aiming at freshmen， conducteda questionnaire survey to investigate the students' mathematical basis， mathematics learning ability， the current learning situation of advanced mathematics， learning methods of advanced mathematics， learning cognition， learning motivation， learning behavior， teachers' teaching situation， learning self-efficacyetc.， and made statistical analysis based on survey data. Finally， some countermeasures and suggestions for the "first kilometer" of Advanced Mathematics teaching are given.

Keywords： Advanced Mathematics; first kilometer; questionnaire survey; statistical analysis; teaching quality

一、問题提出

面向“四新”建设，课程是人才培养的核心要素，课程质量直接影响人才培养质量，提高课程教学质量是提高教育质量的关键。高校课程中，大学数学系列课程，包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计，均是农、理、工、经、管等学科各专业必须开设的公共基础课，这些课程是学生后继学习和专业课学习的基础，对人才培养质量起着举足轻重的作用[1]。一直以来，有诸多学者、高校教师围绕如何提高大学数学课程教学质量开展了广泛研究[2]。作者围绕如何做好高等数学教育教学的“第一公里”，面向大一新生，基于问卷调查的统计分析进行深入研究，并给出相应的对策、建议。

二、研究方法

（一）调查对象

选取新疆某高校农、理、工、经、管等学科所有非数学专业120个班的大一新生为调查对象，这些学生均学习高等数学，按照专业进行分类教学，分为工科高等数学、农科高等数学和经济类高等数学三大类。

（二）调查方法

根据问卷编制理论和研究需要，我们依托问卷星编制了高等数学大一新生学情调查问卷[3-8]。问卷包括调查对象的基本情况及学生的数学基础、数学学习能力、目前的高等数学学习现状、高等数学学习方法、学习认知、学习动力、学习行为、教师教学情况、学习自我效能感等，合计36个题项，其中32个单选题、3个多选题、1个主观题。问卷量表采用李克特五级量表，即“非常同意”“同意”“一般”“不同意”“非常不同意”，分别记为5、4、3、2、1。

（三）调查程序

调查时间选择在已完成教学时间约4周进行（2021年10月底）。以班级为单位，任课老师利用课间和课余时间进行施测，时间跨度一周。回收整理后，获得有效问卷4100份，大一新生参与率约72%。

三、研究结果统计分析

（一）数学基础与现状方面

通过调研发现，调查对象的数学基础普遍比较薄弱，统计得均值为2.85，方差为0.56，有62.6%的学生认为基础一般。这与实际完全相符，尤其是从2021年起，新疆高校全面实施合班招生，学生数学基础参差不齐。在数学学习能力方面，统计得均值为3.03，方差为0.52。学生的数学学习能力普遍一般，占比63.6%。

目前，调研学生学习高等数学的现状，计算得均值为2.81，方差为0.71，仅20%的学生处于满意状态。说明高等数学开课一个月以来，学生整体对学习高等数学的现状不够理想。如图1，在学习高等数学的勤奋度上，约46%的同学认为比较勤奋和非常勤奋，约46%的同学认为一般，约8%的同学认为自己不够勤奋刻苦。此外，在近一个月的高等数学课程教学中，约46%的同学认为课上所教的内容能做到大部分或全部理解，还有39%的同学能做到理解一半，15%的同学认为大部分内容不能理解或完全不能理解，如图2。

进一步分析学生的数学基础、数学学习能力、学习高等数学的现状、学习勤奋度、高等数学课程所教知识的理解情况彼此之间的相关系数，见图3。可得，数学基础与数学学习能力的相关系数等于0.67，具有显著的正相关关系;数学基础与高等数学的学习现状之间的相关系数等于0.51，具有显著的正相关关系，数学基础越好，高等数学的学习现状越满意;数学基础与学习勤奋度之间的相关系数等于0.28，说明数学基础越好的学生，学习态度越好，学习越勤奋;数学基础与高等数学课程所教知识的理解情况之间的相关系数等于0.46，具有显著的正相关关系，说明学生的数学基础越好，高等数学课程的学习理解情况越好;学习勤奋度与高等数学课程所教知识的理解情况之间的相关系数等于0.27，说明学习越勤奋，高等数学课程的学习理解情况越好。这些调研结果与实际完全相符。

（二）学习动机方面

首先，内在学习动机方面，对数学喜爱程度进行调研，统计得均值为3.48，方差为0.66，仅有7%的学生不喜欢或者很不喜欢数学。在对“高等数学是所有课程中最难的课程”调查中，统计得均值为3.67，方差为0.80，仅有不到9%的同学不这么认为。说明学生普遍认为高等数学课程难，对数学的喜爱程度不高。此外，调查统计得，76%的同学认为高等数学课程学风好坏的最主要原因源于学生自身，并且影响学习高等数学课程效果的主要因素，依次包括学习基础、个人兴趣、学习方法、学习氛围和刻苦程度。

其次，外在学习动机方面，调查学习高等数学课程的主要原因，选择“这是一门课程，必须按要求学习”占51%、“高等数学可以培养数学思维和解决实际问题”占39%，还有8%的学生是因为希望继续深造，打好高等数学基础，而有2%的学生处于“不想学，被动学”。与此同时，76%的学生从自身的前途和未来考虑，选择努力学习高等数学课程，还有6%的学生因为家庭和学校的压力而努力学习高等教学课程，有6%的学生是出于荣誉和奖学金而努力学习高等数学课程。

此外，在調查“尽管将来不从事数学相关工作，也应该学习、学好高等数学课程”时，56%的学生赞同，33%的学生一般，11%的学生不赞同，认为应该不学或少学高等数学课程。但是，87%的学生认为，如果对高等数学课程不感兴趣或认为不重要时，也会坚持认真听讲，而有10%的学生会选择做与课程无关的事情，3%的学生会选择应付或不去上课。

从调研如何增加学生学习高等数学课程的动力来看，对于“整体学习氛围浓，有督促和激励机制”排第一，其次是“师资力量强，教学质量好”，再者是“学习环境优美，教学设施完善”。在高等数学课程学习方法上，89%的学生认为学好高等数学课程的方法，首选是“课上认真听，课下做题巩固”，然后，依次是“培养学习兴趣，带着兴趣学习”“多与老师和同学交流学习内容”“同学之间相互督促，结伴学习”。

调研学生对高等数学课程成绩的期望，如图4，得出，均值等于3.76，方差等于0.82，有67%的同学希望达到良好及以上，11%的同学只希望及格就行。说明大部分学生对学好高等数学，并对获得好成绩，自我给予了较高的期待。

（三）学习行为方面

通过调研高等数学课程学习氛围，统计计算得，均值为3.41，方差为0.51，仅有5.7%的同学认为差或很差。平时，经常或较经常去图书馆、自习室学习的学生占23%，较少或从不去的同学占35%。由表1可得，每天投入半个小时以上学习高等数学的学生占87.9%，半个小时以下的学生占12.1%。

在学习计划方面，仅有18.67%的学生有明确的长、短期学习计划，同时还有18.9%的同学几乎没有学习计划。此外，能做到预习，找出难点或者搞清楚前后知识的联系的学生占33%，57%的学生能做到浏览一遍学习内容，但是有10%的同学课前什么都不看。说明大一新生在刚入校后，仍保持之前的一些学习习惯，难以做到制定学习计划，坚持课前自学。

课堂考勤方面，几乎没有或者很少旷课的学生占98.8%。上课状态方面，能集中精力听课的学生占57%，能做到认真听讲、做好笔记的学生占31%。但是有12%的学生课上心不在焉、不在状态。在课堂回答问题方面，有41%的学生乐意/非常乐意回答问题，10%的学生不乐意回答问题。课堂教学中，对没有听懂的问题，愿意通过问老师解决的学生占11%，85%的学生通过自己或者与同学讨论予以解决，而有4%的学生选择放弃不懂的。

课后，能够通过复习和做题巩固所学知识，包括概念、法则等知识的理解和掌握的学生占86%，仍有1.11%的学生课后不学习。能独立按时完成作业的学生占68%，还有3%的学生经常抄作业或者不完成。

（四）教师方面

对于教师的教学态度，统计计算得，均值为4.35，方差等于0.52，认为高等数学课程任课教师的教学态度好或非常好的占88%，仅有0.8%的同学认为任课教师的教学态度差或很差。就高等数学课程教学方法而言，统计计算得，均值为3.90，方差等于0.57，约70%的学生认为高等数学课程任课教师的教学方法好/非常好，仅1.6%的学生认为老师采用的教学方法差/很差。说明大部分学生对高等数学课程的任课教师教学态度、教学方法方面是认同的、肯定的。

此外，还调查了教师开展启发式、引导式教学，与学生交流讨论互动方面。认为任课教师较常/经常开展的学生占67%，7.4%的同学认为较少/很少开展。说明教师在教学互动方面，还有很大的提升空间。同时，学生针对高等数学课程教育教学，还提出希望任课老师上课进度慢一些，讲解仔细一些。

四、对策与建议

结合调研数据分析结果，对如何做好高等数学教育教学的“第一公里”，给出如下对策、建议。

（一）采用先修课的形式，做好中学知识与大学知识的衔接，夯实学生数学基础

从调研数据看，大部分学生认为自己的数学基础处于一般及以下的水平。这与学校生源实际相符。因此，在学生学习高等数学过程中，夯实基础很重要。基于此，任课教师或者课程负责人应系统梳理高等数学与中学的衔接知识模块，制作教学课件、微视频，并以先修课的形式，让基础薄弱的学生在学习高等数学过程中，提前完成先修课的学习，打好基础[9-12]。同时，课程负责人还可以依托雨课堂，系统建设先修课课程，并在教学实际中，将建设的先修课课程，共享给每一位任课教师，要求基础薄弱的学生，根据高等数学的教学内容，提前学习先修课的相关知识，并将其学习情况，纳入学生平时成绩计算。

（二）教师应采用多样化的教学方法和手段，激发学生的学习兴趣，实施因材施教

第一，大一第一学期，学生刚从高中走进大学，对每一位学生来说，大学学习都是一个挑战，一时难以适应大学的教学模式，再加上学生的数学基础比较薄弱，数学学习能力不够，所以学生面临的挑战更大。因此，任课教师应在课程的前一个周期（比如一个月），采用渐进式过渡教学模式，让大一新生逐渐适应大学的教学模式，包括放慢教学进度、细化课堂知识讲解、突出讲授重难点、增加习题课、适当加大学习辅导、“多媒体+黑板”教学有机融合等手段。

第二，任课教师不能只顾教学进度、照本宣科，或者一本教材、一套课件“包打天下”，应对教材进行“专业化”處理，更多的将高等数学的教学内容与学生所学专业深度融合，采用启发式、引导式、探究式等人性化教学方法[13]、介绍数学家的趣闻轶事、鼓励学生参加大学数学竞赛等，多途径激发学生的探索本能和学习兴趣，引导学生敢于质疑、敢于探索、敢于创新，留给学生充足的思维空间和自主空间，提升学生学习的自我效能感。

第三，加强课程思政建设，以此为载体，注重培养学生刻苦学习的精神[14]。《中华人民共和国高等教育法》第五十三条规定，高等学校的学生应当刻苦学习。但是从调研结果来看，大多数学生能认识到高等数学的重要性，也能认识到学习的效果主要取决于学生自身，尽管如此，学生在自我评估学习刻苦勤奋度上，有近一半的学生认为自身努力程度不够。因此，在教学过程中，任课教师应依托课程思政，注重培养学生刻苦学习的精神，启发引导学生充分认识学好高等数学课程的重要性，激发学生战胜学习中的困难，挑战自我的勇气，消除学习焦虑，提高学习成绩。

第四，任课教师在教学过程中，应加强学习方法的引导，教学生怎么学、怎么学好高等数学，培养学生养成良好的数学学习习惯[15-16]。比如：采用“课前自学+课中内化+课后巩固”的一体化学习模式，老师通过问题驱动学生课前自学，完成线上测试，做到课前预习，调动学习的积极性和主动性;课中，老师对重难点和存在问题的知识进行重点讲授;课后，通过作业让学生巩固所学知识，同时，让学生课后或完成章节学习后，以思维导图的形式自我总结所学知识模块。长此以往，通过引导、督促学生，让学生逐渐形成良好的学习习惯，探索出适合自身的一套有效的高等数学学习方法，提升学习效率。

（三）以制度为约束，从学生管理部门到学院，加强对学生学习的督促和管理

落实立德树人根本任务，实现全员全程全方位育人，学校、职能部门、学院、教师都有责任和义务抓好学生的学习，尤其是难度较大的公共基础课高等数学，需要学生管理部门、学院、辅导员和班主任也参与其中，以制度为抓手，加强对学生学习的督促和检查，尤其是晚自习的检查、班级的管理等。

（四）关注学生的课外学习时间，科学释放学生的课余时间，适当给学生留白，让学生自主安排课外时间，加强学习

目前，高校学生的课外活动普遍过于“丰富”，其中不乏一些“无营养”“形式化”的课外活动。因此，应从学校层面，给学生减负，让学生能自主支配课余时间，尤其是在大一大学生活适应阶段，应有更多的自主时间投入学习，扎实好基础[17]。

五、结束语

本文面向高等院校理、工、农科等各专业大一新生，在入学开课后一个月内对高等数学的学习情况进行问卷调查。基于调查数据的统计分析，围绕如何做好高等数学教育教学的“第一公里”，从开设先修课，扎实数学基础，改变教学手段和方法，激发学习兴趣，以制度为抓手，加强督促与管理，释放学生课余时间等方面，给出一些对策和建议。

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