高中数学课堂深度学习的实施

广东省广州市南沙东涌中学(511400) 麦俊贤 吴 敏

引言《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》中指出:“培养学生应坚持能力为重.优化知识结构,丰富社会实践,强化能力培养,并着力提高学生的学习能力、实践能力和创新能力”.因此,日常的数学课堂中重视启发学生的“高阶思维”.而“高阶思维”即是本文中所研究的的“深度学习”,对于“深度学习”已有很多学者进行了研究,2005年黎加厚教授在《促进学生深度学习》中结合布卢姆的教育目标分类学对“深度学习”和“浅层学习”的特点进行了比较,并归纳“深度学习”为理解与与批判、联系与建构及迁移与应用,即在学习者要在理解知识的基础上批判性地学习新的知识,并将它们融入原有的认知结构中,并能将已有的知识迁移从而实现学以致用.有关研究表明,使用深度学习法相比使用浅层学习法更能长久的记住所学内容,能更快地整合信息并表达,从而实现更高的学习的效益.因此笔者认为,在高一高二新知识的学习过程中,如果能够避开死记硬背和生搬硬套的方式来接受新知识,而是有效应用上深度学习理论引导学生理解新知识并进行知识的迁移就可以避免在高三复习时候炒夹生冷饭的尴尬局面了.

在高中数学课堂中实施深度学习,能够让学主动的参与到数学学习中,积极的把所学到的新知与旧知联系起来,从而能更长时间的记住所学内容,能更快地整合信息并应用,进而获得更高的学习效益.因此,下面笔者归纳了几点在高中数学常规课堂中实施深度学习的策略:

1 灵活设置情境引入

由于数学给学生特别抽象的感觉,并且对学生的逻辑思维要求比较高,高中生在数学的学习过程中总是感觉十分困难和枯燥无味,情景教学,就是教师利用生动形象的语言,来为学生创设一个轻松有趣的学习环境,从而将学生引入相应的知识的思考当中.情境教学中,教师能更好的调动学生的积极性,激发学习兴趣,这样才会促进学生自觉主动地学习,也让数学教学变得简单而更有效.例如在等比数列的学习中,可以用“阿基米德和国王下象棋的故事”引入等比数列求和的学习,通过这个简单的故事的生动讲解并问学生这个奖励到底是多还是少? 让学生感受数学知识的魅力,从而改变一贯认为数学的枯燥的理论知识,并没有实际应用的意义的观念.情景教学中要想更好地培养学生独立思考的能力,在设置问题时要符合学生阶段性的真实性和生活性,例如在选修2-2 的“变化率与导数”这一节教学时,这些概念相对比较抽象.教师在“气球膨胀率”授课前,首先准备一些气球,让学生在课堂上吹气球,并提醒学生在吹的过程中观察气球的具体变化和自身的感受.学生通过亲自吹气球能感受越到后面越费力从而能够准确表达出一开始气球膨胀速度相比后期会较快.而此时,教师便引入相关的数学概念来具体描述这一现象,不仅活跃了课堂氛围,而且加深学生对变化率的理解,取得了良好教学效果.又例如在必修一函数单调性的教学开始时,请同学们观看过山车运行过程的视频,让学生在观看视频的过程中感受过山车的上升和下降,在学生们比较数学的娱乐设施——过山车运行的现实情境中引入本节课题,这样能够吸引学生的眼球,活跃课堂的气氛,从而能更好的激发学生的学习兴趣.总而言之,情境创设能够让抽象数学形象化,能够激发学生的学习热情,但是不能过多的应用,否则会反而冲淡教学重点.同时课堂情境的创设还需要遵循目的性、连贯性、思维性和适应性等原则,否则将取得适得其反的效果.

2 适当实施问题驱动式教学

大部分教师都会有同感: 很多经典类型的数学问题即使经历过多次重复讲解,学生在课堂上似乎听懂了,课后的变式训练也能模仿着完成了,但是过了段时间的阶段考试例如期中期末考试中,对同类型的的题目大部分学生却又只是似曾相识但是却无法下手.如果再将问题进行拓展的话,更有不少学生茫然无措.追根到底,就是学生学习时是以记忆为主,并没有对所学的知识深入思考.也就是停留在浅表式学习,没有主动的深层思考,缺乏深度学习.那教师在平时的教学中如何引导学生进行深度学习呢? 笔者认为在概念课的学习中,教师可以通过问题驱动式引导学生进行概念的学习.例如必修二“直线的倾斜角与斜率”的两点斜率公式的应用中,先设置了以下例题考察两点间斜率公式的应用,并加入了倾斜角为0°和90°的特殊情形.

例(1)直线l经过点A(5,0),B(2,6),那么直线l的斜率为____;

(2)直线l经过点A(3,1),B(5,1),那么直线l的斜率为____,倾斜角为____;

(3)直线l经过点A(3,2),B(3,1),那么直线l的斜率为____,倾斜角为____;

通过让学生练习本小题后再归纳该公式使用时候注意讨论斜率存在和斜率不存在的情形,让学生的思维有一个形象的载体,从而使抽象的数学问题具体化,从而自然而然的引进分类讨论的思想.数学思想方法,是数学的灵魂,是发展学生数学思维品质的窍门.因此教师通过问题驱动式教学,把数学思想方法渗透到具体的例题中,启发学生去领会蕴含在数学知识中的数学思想方法,从而达到提高学生的数学素养和思维品质的目标,避免考试中的会而不对,对而不全的尴尬局面.

3 巧设变式及引导一题多解

高中数学教师面临着如何培养学生的思维能力的问题.而变式教学,是指通过寻找等价条件、进行扩展延伸、建立适当序列的教学思路,也可以通过题组变式,把一个个看似孤立的问题从不同角度向外扩散,并形成一个有规律可寻的系列,帮助学生在问题的解答过程中寻找解决问题的思路、方法.同时够助推学生形成系统的知识网络,深化数学思维,加强数学应用能力,从而提高数学教学的有效性.

在进行变式教学的设置时,一定要结合内容本身设置,要吻合知识技能目标的要求同时要鼓励学生积极的进行思维的拓展,敢于从不同的角度思考创新,鼓励学生的一题多解.例如,在学习排列组合的相关知识时,可以用直接法解排列、组合题也可以用间接法.而间接法就是对有特殊要求的类型题目,先从总体考虑,再把不符合特殊要求的所有情况去掉的解题方法.具体解题时,它的出题方式是多种多样的,教师要基于直接法和间接法的基本思路,进行解题方法的扩展延伸,例如可以用直接法——例如相邻问题的捆绑法、先定后插、插空法、数量不是特别大的类型题用列举法、“小团体”排列问题: 先整体后局部策略、数字问题、隔板法等各种应用类型和解题方法,从而使学生真正理解排列组合知识点的实质.

总的来说,变式教学就是从数学知识的本质出发,教师通过设置合适的问题启发学生从不同的角度和不同的层次进行探索,从而获得内在的数学知识,因此,课堂中要重视学生参与课堂的主动性,才能让学生真正的理解概念的本质,从而实现思维的培养.

4 建构完善的知识体系

高中的数学知识比较多且相对比较考思维能力,知识点并不是孤立无关的,高一高二的考察相比高三来说没有那么深刻考察到知识直接的紧密联系,而高三的考察侧重的是完整的知识体系,一旦某个知识点的学习没有进行到位,则知识链出现脱节,从而就会在高三中暴露出问题.那如何提高课堂效率,让学生避免陷入这样的困境呢? 笔者认为高一高二的基础知识学习的过程中,应在课堂中适当引导学生深度学习,要重视引导学生串联相关的知识点,要对所学的知识点不时地温习和回顾,对当前正在引导学生学习的知识点要做到讲通讲透,让学生明白知识点的来龙去脉,特别是一项定理的提出,一个公式的确定,最好让学生看到形成的过程和推导的过程,通过严密细致的推导步骤,让学生牢牢掌握这些概念和定理,并能用其原理解题.知识体系的建立,并不是纯粹的知识框架的建构,而是希望引导学生学会融会贯通,举一反三,并能不断根据新学的知识在原有的体系上完善和查漏补缺.例如在必修五数列的学习中,通过等差数列等比数列的通项公式的推导过程引发累加法累积法求数列通项公式,通过前n项和Sn的定义启发知,由前n项和Sn求通项公式an的解题思维,通过等比数列的求和公式的推导启发错位相减的思想原理,并在等差等比数列基本知识学完后进行专题学习,对求通项an和求和Sn进行专题训练,让学生的数列知识能够系统化,有完善的知识体系.高中数学知识体系的建立并不是一个容易的事情,老师需要在教学中持之以恒的引导,不断的强调和反复的对相应的知识点、重点难点进行讲练结合,从而帮助学生建立起来初步的高中数学知识体系,实现抽象的数学知识的具体和形象化,从而让教学工作变得简单、高效.