慢『漫』地教数学——『慢』下来才能欣赏不同的风景

文|孙贵合

自从夸美纽斯班级授课制开始，班级授课制的优势便展现了出来，解决了大多数人受教育的问题，但同时存在的问题也是不可回避的。按照多元智能来讲，人的智能形式是多样的，因此每个人的学习方式是不同的，于是教师会在课堂上采用画一画、摆一摆、说一说、想一想等不同的形式让学生参与到学习中来，从而使学生调动多种感官去感受、接受新的知识。人的智能类型不同，同时发育的早与晚也不同，在每一个班内都存在学习快一些和慢一些的学生，很多慢一点的学生都是教师在课堂教学中的“痛”点，他们在学习上真的就一无是处吗？是否有他们想到，而教师没有想到的呢？他们在课堂中带给教师的“事故”，是否能够转化成“故事”呢？

我想到了张文亮先生写的一篇散文诗：

《牵一只蜗牛去散步》

上帝给我一个任务，叫我牵一只蜗牛去散步。

我不能走得太快，蜗牛已经尽力爬，每次总是挪那么一点点。

我催它，我唬它，我责备它，

蜗牛用抱歉的眼光看着我，仿佛说：“人家已经尽了全力! ”

我拉它，我扯它，我甚至想踢它，

蜗牛受了伤，它流着汗，喘着气，往前爬……

真奇怪，为什么上帝要我牵一只蜗牛去散步？

“上帝啊! 为什么？”

天上一片安静。

“唉!也许上帝去抓蜗牛了!”

好吧! 松手吧!

反正上帝不管了，我还管什么？

任蜗牛往前爬，我在后面生闷气。

咦？我闻到花香，原来这边有个花园。

我感到微风吹来，原来夜里的风这么温柔。

慢着! 我听到鸟声，我听到虫鸣，

我看到满天的星斗多亮丽。

咦？以前怎么没有这些体会？

我忽然想起来，莫非是我弄错了!

原来上帝是叫蜗牛牵我去散步。

“慢”下来，我们才能够发现学生思考过程的美。恩格斯曾经说过：“谬误、错误、无知是通向真理、正确和知的必由之路。”所以我们更应该珍惜、感谢、呵护那些带给我们错误的问题，让我们慢下来等一等，因为他们正走在通向正确和知的路上或者他们会给我们打开新的思考方向。

有一次教学《圆的认识》一课。

师：同学们，用你手中的圆片，自己动手画一画、量一量、折一折，看看圆的半径有多少条？直径有多少条？圆的半径和直径有什么关系？

我自认为自己的语言表达没有问题，但是由于问题比较长，于是我又把问题打在了屏幕上，心想：这下总没问题了吧，因为这个问题很简单，学生应该不会出错。

学生开始动手操作。

师：哪位同学汇报一下你的发现？

生1：我是通过画的方法得到的，我发现圆的半径有无数条，直径也有无数条。

说得很完整，但这时她又补充一句：“半径是直径的2 倍。”

大家都会有口误的时候，我认为学生是出现了口误，因为很容易分辨直径与半径的长短，于是我用手比出了一个半径然后又比了一个直径。

师：（用反问的语气）半径是直径的2 倍？

生2：老师，应该是直径是半径的2 倍。

师：（我看着生1）对呀，应该是直径是半径的2 倍。明白了吗？请坐。

如果学生是口误，她应该会很不好意思地坐下去，因为这个问题很简单，但这位学生的表情很疑惑，四周看了看，然后坐下了。对这个事，我心里也一直觉得很奇怪，这么简单的问题，还有什么不懂的吗？于是课下，我找到了这位学生。

师：你这么聪明的孩子，直径和半径，谁长谁短你不知道吗？是说错了吧？

生1：老师我问您个问题吧！您说说一条直径上面有几条半径？

师：两条。

生1：两条直径上面有几条半径？

师：四条。

生1：三条直径上面有几条半径？

师：六条。

生1：您说，到底谁是谁的2 倍？

“教育是农业而不是工业。”很多人对这句话有不同的解释，“农业”是有生命的，而“工业”是没有生命的。但我想，还有更重要的一点就是“农业”常作自我反思：自己的庄稼没长好，农民一定不会埋怨地不好、种子不好、庄稼不努力，而更多的是反思自己浇水、施肥的过程中，是不是哪里出现了问题。反观“工业”总反思对方：机器加工的零件质量不合格，那一定会想是不是机器坏了？所以说我们的教育是“农业”则更多的应该作自我反思。很多教师会在课堂遇到突发事件后，责怪学生“你怎么那么想？”“你怎那么说？”但教育是农业，所以我们更应该常作自我反思。于是我回忆自己所提出的问题：“半径有多少条？直径有多少条？半径和直径有什么关系？”前面两个问题都是条数，后面的关系变成思考长度的关系了，学生考虑：条数、条数、条数的关系，又有什么问题呢？所以这个问题归根到底还是出在了自己的身上。由于六年级的学生刚接触无数、无限，他们受知识基础、年龄特点的影响，很多学生只能用有限的思维去考虑无限，这也是很正常的。所以部分学生认为，在圆内如果画出了1000 条直径，便有了2000 条半径；画出了10000 条直径，便有了20000条半径，于是得出结论：直径有无数条，半径也有无数条，直径有一个无数，半径就有两个无数。可是由于我自己在课上没有读懂学生，所以失去了很多渗透无数、极限思想的机会。为什么会错过？缘自于追求了结果，而没有想到学生正在来的路上。

所以“教学”是一个“教”和“学”的过程，正是在这个过程中，教师与学生共同成长，感谢学生的“错误”给了我一个发现自己问题的机会，是我们教师受知识的影响，我们考虑的问题太知识化，思考的角度太单一，而没有真正地从生活中、从学生的角度去考虑。所以在课堂教学中，我们更应该尊重那些“慢”一些的学生，只有“慢”下来才使他们能够真正找到一条由不知到知的路。他们正在路上，我们等一等，慢下来，会发现通往正确的路上依然有美丽的风景。