课堂教学如何超越知识本身

文|蔡宏圣（特级教师）

传授有形的知识技能，是课堂教学的目的所在，但不是根本所在，只是教育实现无形的育人功能的“资源与手段”。那么，基于传授知识技能的教学如何去超越知识技能指向学科育人呢？

冲突与内驱。教师可以运用外在的形式吸引学生学习数学，更要通过彰显数学的内在魅力去征服学生——用认知的冲突去激发学生思考，用思考成功的快乐来涵养价值观。

思考与互动。数学的发展，在结论上表现为逐步增加的定理的数目，而在过程上表现为以思辨与批评、证明与反驳为主要形式的对最初猜想持续不断地改进。所以，好的数学教育应该有学生的独立探索，更应该呈现不同认知间的追问与明晰、质疑与完善、辨析与坚持。在这样的过程中，学生能积淀清晰的表达、自信的交流、讨论的技巧和开放的心态。

联系与核心。角度、长度、面积、体积，看似不同实质相通，都是给要研究的几何对象赋予一个正数，方法都是先约定单位，再去数有几个这样的单位。不同层次间的数学知识之间建立的联系越丰富，也就越接近这个学科的核心。因而，数学学习应该有两个阶段，首先是建立不同概念与规则的边界，明晰各自的内涵与使用范围；然后是破除不同概念与规则间的隔断，在更高的层次上体会更为一般的概念与规则，从而逐步达到学科的价值之巅——用数学的眼睛观察世界；用数学的思维方式思考世界；用数学的价值观解释世界；用数学的语言表达世界。

过程与积淀。知识的育人价值不在于知识的概念性和方法性这两个孤立的方面，而在于由知识的事实性到价值性的过程中——由事实性到概念性，需要抽象概括；由概念性到方法性，需要迁移运用；由方法性到价值性，需要思考分析“怎么解决此类问题”。就这样，认知层层递进，知识也变得越来越“有意义”。