铁道车辆液压减振器非线性特性试验与动力学仿真

刘晨，石怀龙，邬平波

(西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031)

0 引言

随着铁道车辆速度的提高，轮轨之间产生的各种垂向和横向作用力将会引起车辆系统的剧烈振动[1]。铁道车辆中一般采用减振器与弹簧构成的弹簧减振装置，该装置能缓和来自轨道的随机激励，从而减小振动向车体的传递。一般来说，减振器的温变特性可以体现其设计结构方面的差异，动态特性会直接影响列车的动力学特性，从而在一定程度上影响行车运行品质。因此有必要研究铁道车辆中减振器的相关特性[2]。

国内外许多学者都对减振器进行了研究，程贤栋等[1]对减振器的麦克斯韦模型进行了推导，研究了油液温度对减振器动态特性的影响；徐腾养等[3]通过对某高速抗蛇行减振器进行动力学仿真和试验，得出蛇行运动的临界速度受油液温度的影响；陈龙等[4]通过建立动力学Simpack仿真模型，得出了抗蛇行减振器可以兼顾直线稳定性和曲线通过性能的结论。

综上，在进行现有液压减振器非线性特性研究时，所研究的频率带宽、加载位移幅值和环境温度范围较窄，并未全部涵盖铁道车辆实际运营条件，同时缺少了理论推导、试验数据和仿真三方面的结合。本文不仅对减振器模型进行了简单的理论推导，还通过对减振器进行相关非线性特性试验，然后根据试验结果对比分析两种二系横向减振器和两种抗蛇行减振器的相关特性，进一步开展动力学仿真，研究减振器相关特性对列车动力学特性影响，为行车中平稳性的评估提供依据。

1 液压减振器动力学模型

图1为减振器简化Maxwell模型[1],由阻尼单元ca和弹簧单元ka串联组成，能模拟减振器动态刚度和阻尼的频率相关性，拟合试验数据并用于车辆系统动力学仿真[5]。

图1 阻尼器-麦克斯韦简化模型

假设减振器顶部受到的正弦激励为x(t)=Asin(ωt)，忽略掉活塞的质量，位移为x0，根据受力平衡列出公式为

(1)

令x(t)=Asin(ωt)，代入上式并化简得出减振器阻尼力为

(2)

根据标准BS EN13802—2013[6]可得动态刚度和动态阻尼系数分别为：

(3)

(4)

当激励频率较低、位移振幅较大时：

(5)

当激励频率较高、位移振幅较小时：

Kd=ω×ca×tanφ

(6)

由式(5)和式(6)可知，动态阻尼随着频率的增加呈非线性减小，而动态刚度随着频率的增加而增加。同时，刚度系数Kd和阻尼系数Cd具有显著的频率和幅值非线性。

2 液压减振器非线性特性试验

2.1 试验台及试验设备

在西南交通大学牵引动力国家重点实验室液压减振器试验台上，对我国货车中的二系横向减振器(编号为H1和H2)和高速动车组中的抗蛇行减振器(编号为D1和D2)分别进行温变特性和动静态特性试验研究，见图2。试验设备为MTS 液压作动器和伺服激振控制器系统。

图2 减振器台架试验台

2.2 试验条件及工况

1)温变特性试验

温变特性试验包括常温特性和极限温度特性。分别在常温 (19 ℃～22 ℃)和极限温度环境((-40 ℃)/(+70 ℃))下，通过作动器在低速条件下，采用水平加载方式，对二系横向减振器进行正弦激励加载，减振器最大幅值为±25 mm，试验工况见表1(极限温度工况同)。

表1 横向减振器常温特性试验工况

2)静态特性试验

通过作动器，在低速条件下，采用水平加载方式，对抗蛇行减振器进行正弦激励加载，减振器D1最大幅值为12.5 mm，D2最大幅值为25.0 mm，试验工况见表2。

表2 抗蛇行减振器静态特性试验工况

3)动态特性试验

通过作动器，采用水平加载方式，对抗蛇行减振器进行正弦激励加载，测定不同激励下的抗蛇行减振器力与位移的数据，试验工况见表3。

表3 抗蛇行减振器动态特性试验工况

2.3 试验数据处理方法

对减振器进行温变特性试验时，能获取减振器的基本参数。其中，载荷-位移示功图的面积大小表示减振器耗散能量的多少。减振器阻尼力的拉伸率和压缩率是判定其是否符合误差率设计要求的一个指标，一般采用拉压载荷的不对称率和阻尼偏差率表示如下：

(7)

(8)

(9)

式中：Adr表示不对称率；L表示拉伸力；Y表示压缩力；Ldr表示拉伸偏差率；Ydr表示压缩偏差率；D表示名义阻尼力。

3 试验结果分析

3.1 二系横向减振器温变特性

试验的样本为两个二系横向减振器(H1和H2)，以下包括了两个方面的试验情况。

1)常温工况

图3分别为减振器H1、减振器H2常温时的示功图。从图3可发现，H1和H2的示功图均没出现振荡、跳跃等突然变化，在位移最大处也没有跳动过渡现象。

图3 横向减振器在常温工况下的示功图

对比表4、表5知，H1和H2的不对称率均<10%，速度0.1 m/s、0.3 m/s对应的拉/压偏差率均<15%，由此，两种减振器在常温时的拉压缩力在其名义阻尼所允许的偏差范围内。

表4 常温时名义参数

表5 常温时不对称率及阻尼偏差率

2)极限温度工况

通过图4-图7可以发现，减振器H1和H2在低温工况下所耗散的能量最多，在低温恢复到常温、高温以及高温恢复到常温这三种工况下的示功图变化规律与常温工况下变化规律相近，说明这两种横向减振器在这三种工况下具有稳定性。减振器在低温工况下耗散的能量比高温工况时多，同时低温时由于示功图规律与常温相比变化大，说明低温会影响减振器的稳定性和耗能能力。

图4 横向减振器低温-40 ℃工况下的示功图

图5 横向减振器低温恢复到常温工况下的示功图

图6 横向减振器高温+70 ℃工况下的示功图

图7 横向减振器高温恢复到常温工况下的示功图

通过对比表6-表9，H1低温恢复常温后和高温恢复常温后的不对称率均<5%，这两种情况下速度0.1 m/s对应的拉/压偏差率均<10%，速度0.3 m/s对应的拉/压偏差率均<5%；H2低温恢复常温后和高温恢复后的不对称率均<10%，这两种情况下速度0.1 m/s对应的拉/压偏差率均<15%，速度0.3 m/s对应的拉/压偏差率均<10%。由此，两种减振器在低温恢复到常温和高温恢复到常温时的拉/压缩力均在其名义阻尼所允许的偏差范围内。

表6 低温恢复常温后名义参数

表7 高温恢复常温后名义参数

表8 低温恢复常温后不对称率及阻尼偏差率

表9 高温恢复常温后不对称率及阻尼偏差率

3.2 抗蛇行减振器试验结果

1)静态试验

图8为抗蛇行减振器D1和D2在常温下的载荷速度(F-v)静态特性曲线图。由图8知，减振器D1和D2的卸荷速度分别为0.02 m/s和0.03 m/s，卸荷速度内阻尼力随着速度的增长几乎呈线性变化；当达到卸荷速度后，减振器发生卸荷，阻尼力的增长或减小速度放缓，稳定在一个值附近，该值即为卸荷力。两个减振器的卸荷力分别为18 kN和22 kN。

图8 抗蛇行减振器的载荷速度特性曲线

2)动态试验

常温工况下，两种抗蛇行减振器的动态刚度和阻尼的频变和幅变特性试验结果如图9-图10所示。结果表明：在所有位移幅值工况下(0.25 mm～4 mm)，随着激励频率的增加，抗蛇行减振器的动态刚度逐渐增大，而动态阻尼逐渐减小。在低频区域(<2 Hz)，抗蛇行减振器还处在非卸荷状态，阻尼力较低，随着振动频率增加，动态刚度和阻尼增加，但随着频率继续增加，减振器自身结构会造成动态阻尼增加的速率趋于平缓；在高频区域(>2 Hz)，随着振动频率的增加，减振器将处在卸荷状态，动态刚度增长速度趋于平缓，而动态阻尼不断下降。

图9 抗蛇行减振器动态刚度频变特性

图10 抗蛇行减振器动态阻尼频变特性

4 抗蛇行减振器动态刚度和卸荷力对车辆动力学性能的影响

上述动态特性试验表明，减振器的动态刚度和阻尼具有显著的频变、幅变和温变特性。其中，抗蛇行减振器的动态刚度、卸荷力对车辆蛇行运动稳定性和运行品质的影响显著[7]。参考文献[5]和文献[7]，本文基于Simpack软件建立300 km/h速度等级高速动车组动车动力学模型，模型自由度为50个，仿真计算车速范围为160～270 km/h。

4.1 对蛇行运动稳定性的影响

蛇行运动主要体现在车辆系统的横向运动，一般通过横向加速度来判定蛇行运动的稳定性[2]。UIC-518—2005[8]规定对构架加速度信号进行3～9 Hz带通滤波后计算滑移均方根，取平方根中的最大值。限值计算公式为(12-mb/5)/2，其中mb为转向架质量，取7.4 t，则横向加速度限值为5.26 m/s2。

由图11可知，在卸荷速度一定时构架横向加速度会随卸荷力的增大而增大。随着卸荷力继续增大，加速度变化率变小，在卸荷力一定时，卸荷速度越大构架加速度反而越小。针对本文计算参数，当卸荷力取10～15 kN范围时，构架的横向加速度变化率最小且稳定，此时由于没有超过加速度极限值，构架没到达蛇行失稳的条件。

图11 卸荷力对蛇行运动稳定性的影响

4.2 对运行平稳性的影响

由本文第1和第3小节知，串联刚度和动态刚度存在着相关性，随着串联刚度增大，同一频率下的动态刚度增大，后期增大速率缓慢。同时，动态刚度也随频率增加而增大。

由图12可知，当刚度值<24 MN/m时，随着刚度的增大，平稳性和舒适性指标变小，此时车辆的平稳性和舒适性变好。当刚度达到一定范围(即在24～32 MN/m范围内)，其平稳性和舒适性指标变化稳定，到达最小范围值。超过这个范围，刚度继续增大，平稳性和舒适性指标变大，车辆的平稳性和舒适性变差。当刚度一定时，横向平稳性指标的最低值高于垂向平稳性指标的最低值，说明在刚度取最优值24 MN/m时，车辆的垂向平稳性优于横向平稳性。

图12 减振器串联刚度对平稳性和舒适性的影响

由图13可知，当卸荷速度一定时，随着卸荷力增加，垂向、横向平稳性指标和舒适性指标减小，车辆的平稳性和舒适性得到改善，但当卸荷力不断增加时，这两种指标有所上升，此时车辆的平稳性和舒适性有微弱的变差趋势。当卸荷力一定时，随着卸荷速度的增加，横向、垂向平稳性指标和舒适性指标增大，车辆的平稳性和舒适性变差。但是在一定卸荷力和卸荷速度范围内，车辆的平稳性和舒适性指标最小，变化也最稳定。

图13 减振器卸荷力对垂向平稳性、横向平稳性和舒适性的影响

5 结语

本文通过对减振器进行非线性试验和动力学仿真研究得出如下结论：

1)加载速度会影响减振器耗散能量的多少。减振器在一定条件下耗散能量的多少表征了其衰减振动能力的强弱。在车辆实际运行过程中，减振器两端速度不断变化，其车辆运行速度将会影响减振器衰减振动的能力；

2)温变特性试验表明，温度越高，减振器耗能越少。这是由于油液黏性随温度升高减小，导致流量损失加大，动态阻尼降低。由于减振器的性能更容易受低温条件的影响，车辆在高寒地区运行时，所匹配的减振器油液应具有耐低温特性。

3)一般来说，当减振器受到的激励幅值越高，随着频率的增加就会越早地出现卸荷情况。因此，动态刚度和动态阻尼的峰值对应的频率都会随着幅值的增加而更早地出现。

4)抗蛇行减振器的Maxwell模型串联刚度要适中，过大或过小都会使得车辆平稳性和舒适性变差。针对本文的计算参数，当刚度取值在24 ～32 MN/m范围内时，车辆的垂向、横向平稳性和舒适性指标较优。

5)卸荷力和卸荷速度影响蛇行运动稳定性和运行品质，根据本文的计算参数，当卸荷力取值在10～15 kN、卸荷速度取值在0.2～0.5 m/s范围时，构架蛇行运动的稳定性、车辆的垂向平稳性和舒适性能较优。