数形结合思想在初中数学教学中的应用

田明柱

摘要：在初中数学的教学过程中，数形结合思想有助于学生们更好地理解所学知识，提升自身的数学核心素养。初中数学教师要根据具体的教学需要合理设计相关的教学策略，培养学生们养成良好的数学思维，提升学生们的数学学习效率。

关键词：数学;数形结合;必要性;策略

1数形结合思想在初中数学教学中的必要性

1.1激发学生的学习兴趣

毫无疑问，初中生的身心发育还不够成熟，而且数学是一门较为具有严密逻辑性的科目，因此很多初中生会反感那些复杂的公式，更加偏好语文和历史等社会学科，没有进行数学学习的兴趣。如果教师能够认识到这一点，在教学中应用数形结合的方法，那么，学生就能够在数学课程中看到令人兴奋的各种图形，自然会产生一定的兴趣。复杂的数学在图形的呈现下，变得简单易于理解，这样就能激发学生的学习兴趣和学习动力，增强学生的学习信心。

1.2有助于学生提高思维能力

首先，数学是一门需要逻辑思维能力的学科，因为学生需要在头脑中生成关于数学公式的种种思维，然后运用这些思维去解决一些数学问题。而数学课程锻炼了学生的逻辑思维能力，在严谨的求证中感受到了数学的严肃性。其次，数形结合的方式增加了形象思维的内容，而形象的思维中又渗透了逻辑思维，最终，数形结合促进了学生双向思维能力的发展。很多学生可以从简单形象的图形入手，进而进行数学思维，达到问题的解决。最后，数形结合提升了学生的解题速度，很多学生形成了对题型的敏感，思维更加活跃。

2开展数形结合的策略

2.1将具象化的图形转变为抽象化的数学知识

数学课程标准明确指出“要帮助学生掌握基本的数学知识，体会和运用数学思想和方法”。对初中生来说，生动的图形比晦涩的文字容易理解。但是，数学的本质就是对于抽象结构与模式进行严格描述的一种手段。简单来说，以形化数就是将直观的图形转变为数学模型并进行求解。因此，教师在授课时需要教学生学会利用数形结合思想。一方面，利用数形结合的思想进行解题方便学生加强对数量关系的把控，提升数学的应用质量。另一方面，利用数形结合的思想进行解题有助于促进学生发现数学规律，推动数学学科的发展。例如，在针对于三角形进行教学时，计算三角形的内角和、外角和，或多边形的内角和、外角和都可以很好的应用数形结合思想。勾股定理的教学亦是如此，教师可以利用PPT向学生进行图形的展示，让学生直观地看到直角三角形三边的数量关系，有助于学生在学习新知识时进行记忆理解。进行圆、弧形、扇形的面积计算时也可以利用数形结合思想，让学生更加深入地发现问题、解决问题，提升数学知识运用的准确性。除此之外，在“不等式的解集”的教学时也需要渗透数形结合思想。通过前期的数学知识的学习，学生对不等式已经有了一定的认识，并且能够借助数轴确定不等式的范围。在“不等式的解集”教学中，教师便能够以此为铺垫，引出解集的概念，让学生通过数轴对不等式的解集有更深刻的认识。在进行“一元一次不等式组”的学习时，也能够利用数轴完成实际问题的求解。

2.2将抽象化的数学知识表现为具象化的图像

众所周知，数学学科较为抽象，初中生理解能力不足，在进行数学学习的过程中会产生一定的困难。长此以往，学生在学习时不能够获得成就感，就会造成学生产生厌学情绪，进而降低初中数学课堂的质量。因此，如何降低初中数学的学習难度，调动学生数学学习的热情是教师在授课过程中需要解决的重要问题之一。笔者以为，利用数形结合的思想，将抽象化的数学知识表现为具象化的图像能够让学生直观感受到数学定理、公理的由来，方便学生加强对于数学定理、公理的理解与记忆，也能够在利用其进行解题时更为得心应手。以“函数”教学为例，笔者对数形结合思想在数学解题中的应用进行简单阐述。函数是初中数学中的重要板块之一，其本身并不特定某个数值，只是一个代数式。例如，一次函数y=kx+b（k≠0）并不能够直接体现系数k、常量b对于函数变化的影响，这就会导致学生在进行理解时产生偏差，利用一次函数解题的过程中也可能会出现问题。所以，在直角坐标系中建立函数图像便是解题时必不可少的步骤。通过观察一次函数图像所经象限及变化趋势能够更加直观的认知到函数的代数关系与几何性质。

2.3强化数形结合思想在初中数学解题时的应用

了解、掌握数学知识的目的是为了更好的应用数学知识。但是，在应试教育下，很多初中生受到考试的压力，其数学学习最重要的目标是为了在考试中取得良好的成绩。在进行解题时，当遇到未见过的题目，或者难度较大的题目并不会进行深入思考，而是会选择翻看答案，利用答案的解题思路完成习题训练。而为了提高数学成绩，大部分学生会采用“题海”策略，通过大量的习题训练培养固定的解题思路，最终获得答案。这种方法并不符合素质教育的要求。是以，强化数形结合思想的培养，让学生学会学习并进行主动学习势在必行。一般来说，在解题的过程中融入数形结合思想，主要是利用图形进行问题的分析，例如，学生在小组合作中计算不等式2x+1>3的范围，并与方程2x+1=3的解进行比较。学生们可以通过在数轴中找到对应的位置并划定范围来确定问题的答案，他们还可以将不同形式的不等式问题与数轴上的空间进行有效的结合，从而使学生的数学逻辑思维能力得到进一步的发展。学生们在不断地解题过程中，能够逐步摸索出不同类型题的解题方法，它还可以使学生的数学解题思路更清晰、更明确。同时，它也将使初中课堂教学效率更加高效。

结束语：

综上所述，数形结合思想的运用具有一定的可行性和实效性。初中数学教师要根据学生们的学习情况合理运用数形结合思想培养学生们逻辑思维能力的不断发展。

参考文献

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