光伏组件发电量与最佳倾角研究—以武汉地区为例

李佳凯

（南昌航空大学测试与光电工程学院，南昌 330063）

0 引言

光伏组件的安装角度是光伏发电的重要因素之一。因此，需要确定一个最佳倾角使其发电量最大化。为此，许多学者进行了探索研究，比如文献[1-2]通过建立倾角与月份、赤纬角之间的拟合方程确定当地光伏组件最佳倾角。Duffie[3]建议光伏组件安装地的最佳倾角应该为地区纬度。

关于影响光伏组件发电量环境因素的研究较多。如Skoplaki 等[4]讨论了光伏组件的工作温度以及其对光伏组件性能的影响。Katkar 等[5]研究光伏组件效率随温度变化的定量关系，实验表明光伏组件的效率在很大程度上取决于其工作温度。光伏组件长期安装在户外环境中，其表面会产生积灰降低发电效率，如Guan[6]的研究表明积灰使光伏组件的透射率8 天内下降了20%。

本文综合考虑太阳辐射量、风速、温度、积灰密度等因素对光伏组件发电量的影响并构建发电量预测模型，通过仿真分析将仿真结果与实际数据对比，验证模型的准确性和有效性，最后将所建模型应用于光伏组件安装参数设计。

1 光伏组件发电量预测模型

1.1 光伏组件倾斜面上辐射量预测模型

光伏组件表面太阳辐射量是决定光伏组件发电量的重要因素，其表面伏太阳辐射量包括直射辐射、散射辐射、地面反射辐射三个部分。

光伏组件倾斜面水平太阳直射辐射量Hβ，b为

式中：Rb为倾斜面直射辐射量与水平面直射辐射量之比。

光伏组件表面散射辐射量采用Klucher 模型，计算式为：

式中：fk为云量系数；θi为倾斜面入射角；θz为天顶角。

光伏组件表面反射辐射量与地面反射率有很大关系，在此假定到达地面上的太阳辐射以各向同性方式反射的，计算式为

式中：ρ为地面反射率，取0.2。

结合式（1）、（2）和（3）可得倾角为β的光伏组件表面的太阳辐射量

1.2 基于倾角与积灰关系的光伏组件发电量预测

建立倾角、积灰时间与积灰密度的关系模型，是客观准确预测光伏组件发电量的基础。文献[7]认为光伏组件表面积灰密度与安装角度之间呈近似线性关系，当光伏组件倾角为β时，其工作X天的积灰密度为：

式中：ρX0为光伏组件倾角为0°时，工作X天的积灰密度。

应用最为广泛的确定光伏组件积灰情况下表面透射率的计算式为

式中：τclean为无积灰条件下光伏组件表面透射率。

光伏组件的表面温度会对光伏组件的发电效率产生一定影响。一般采用NOCT 测试环境得出光伏组件的表面温度：

式中：Tc（t）为组件表面t时刻温度；VW为风速；Tamb，NOCT为NOCT 测试环境下温度为20 ℃；Tc，NOCT为NOCT 测试环境下组件表面温度；ηref为光伏组件的转化效率；TT，NOCT=800 W/m2；Tamb（t）为t时刻环境温度。

光伏组件瞬时发电量的预测值可由下式确定：

式中：Pref为标准条件下额定功率；fpv为退化因子，Href=1 000 W/m2；ξvoc为开路电压温度系数；Tref为标准条件下温度25 ℃。

2 发电量预测模型的仿真分析

为验证前述光伏组件发电量预测模型的准确性和有效性，以湖北省武汉市某示范光伏电站为例进行仿真分析，其光伏组件参数如表1 所示。

表1 太阳能光伏组件参数

武汉市2011 年7 月-2012 年6 月的月总辐射量、月平均温度、最低温度、最高温度和月平均风速由国家气象数据网提供。基于前节给出模型并应用MATLAB 进行仿真分析，得出光伏组件的季度最佳倾角分别为19°，11°，44°，54°（春季、夏季、秋季与冬季）。年发电量与倾角之间的关系如图1 所示，为方便比较，实际数据也一并在图中给出，光伏组件的发电量先随着倾角的增加而增加，到达最高点后又随着倾角的增大而减小，当安装倾角为27°时，光伏组件的发电量达到最大值，为99.87 kWh。当安装角过大或者过小时，实际值与预测值之间的误差较大，原因是当角度较小时雨水对表面积灰的清洁效果有限，从而影响组件表面的透射率，导致实际值比预测值偏低，误差也相对较大；而当倾角处于较大倾角时，雨水不容易清洗，也会存在较大误差，而当倾角调整到中间角度（15°～75°），雨水的清洁效果提升，实际值与预测值也比较吻合。

图1 年发电量与倾角之间的关系

此外，文中为了对比光伏组件处于最佳倾角时发电量与水平光伏组件发电量之间的损失关系，定义方程式如式（9）所示，式中△E为两者差值与水平面发电量的比值，当△E＞0 时，代表发电量的相对增量上升；当△E＜0 时，代表发电量的相对增量下降。

其中：Wopt为倾角为月（季度）最佳倾角时发电量；WH为水平面光伏组件发电量。

光伏组件在不同最佳安装倾角下发电量相对增量如表2 所示。

表2 不同最佳安装倾角下的发电量相对增量（%）

经过上诉分析可知，光伏组件的季度与年最佳倾角分别为19°，11°，44°，54°（春季、夏季、秋季与冬季）和27°，其所对应的发电量分别为26.16 kWh，34.755 kWh，24.876 kWh，16.956 kWh 与99.87 kWh。通过对比可以发现，按照年、季度、月最佳倾角计算，年发电量分别可以提升7.53%、10.62%与11.3%，每月（一年12 次）对倾角进行调整只比每季度（一年4次）对倾角进行调整发电量提高0.68%。

3 结论

文中对武汉市光伏组件最佳倾角进行研究。模型考虑了各种气象因素对光伏组件发电效率和倾角的影响，并将预测结果与实测值进行了对比分析，验证了模型的有效性和准确性，并进一步分析光伏组件月度、季度和年度的最佳倾角与发电量，结果总结如下：

（1）武汉地区光伏组件在六月份最佳安装角度取得最小值，为7°，对应的发电量为10.215 kWh；在十二月份取得最大值，为61°，对应的发电量为7.813 kWh。

（2）年最佳倾角为27°，季度最佳倾角分别为19°，11°，44°，54°（春季、夏季、秋季与冬季），对应发电量分别为26.16 kWh，34.755 kWh，24.876 kWh，16.956 kWh。

（3）光伏组件按月、季度、年度最佳倾角计算，其所对应的发电量分别为103.38 kWh、102.68kWh、99.87kWh。其发电量分别提升了7.53%、10.62%、11.3%，因此，建议位于武汉市的光伏组件至少按季度调整倾角，即一年调整四次，从而最大限度提升发电水平。