分析中考规律性试题案例

王鹏

摘  要：创新是民族进步的灵魂，是国家不断向前发展的不竭动力。时代呼唤创新人才，初中处于小学教育与中学教育的衔接点，对学生创新思维的培养及能力将发挥积极的作用，而初中数学解题的思路变化多样，能够积极体现和培养学生的创新思维。

关键词：初中数学;试题;案例

规律探究性问题的结论不是直接给出，而是通过对问题的观察、分析、归纳、概况、演算、判断等一系列的探究活动，才能得到问题的结论。这类问题，因其独特的规律性和探究性来考查学生分析问题、解决问题能力，因此备受出题着的青睐。常见的类型有：新定义型、数式规律型、图形变化规律型、数形结合规律型等，现对这类问题进行探讨：

一、新定义型

归纳总结：新定义型问题是指在试题中给出一个同学从未接触过的新概念，要求现学现用，主要考查学生的阅读理解能力，应变能力和创新能力。解这类试题的关键是：正确理解新定义，并将此定义作为解题的依据，同时熟练掌握教学中的基本概念和基本的性质。

二.数式规律型

点评：本题注意找到Aab（b

归纳总结：通常给定一些代数式，等式或者不等式，猜想其中蕴含的规律，一般解法是先写出代数式的基本结构，然后通过横比（比较同一等式中的不同数量关系）或纵比（比较不同等式间相同位置的数量关系），找出各部分的特征，写出符合条件的格式。

三、图形变化规律型

如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是.

点评：首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去.

归纳总结：图形变化型问题主要是观察图形变化过程中的特点，分析其联系和区别，用相应的算式由特殊到一般描述其中的规律。这需要有敏锐的观察能力和计算能力。

四、数形结合规律型

如图所示，直线OP经过点P（4， ），过x轴上的点l、3、5、7、9、11……分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3……Sn，则Sn关于n的函数关系式是______

分析：先求出直线op解析式为：y=经观察可知每个小梯形的高一定为2，面积为Sn的梯形上底所在直线为x=4n-3，上底长为，下底所在直线为x=4n-1，上底长为，故梯形的面积Sn=（8n-4）

点评：运用待定系数法可以确定一次函数的解析式，根据函数解析式，已知自变量的值可求得函数的值，从而可以确定每个梯形的上底与下底的长，根据梯形的面积公式可计算出每个梯形的面积，由此发现规律，根據规律可得Sn关于n的函数关系式.

规律探究性试题是考查学生综合分析能力，归纳总结能力，发散性思维和创造性思维能力的中考热点新题型。虽然分值不多，但涉及的知识面和思想方法却很广，学生遇到这类题目常感到无从下手，易产生畏惧心理。所以我们在进行专题复习时要强化这方面的训练。