探讨初中数学中渗透函数与方程思想的教学策略

赵宏义

摘要：在进行初中阶段的数学学习过程中所遇到的各种数学问题，许多都需要运用函数与方程思想，因此重视函数与方程思想在日常教学中的渗透至关重要，关系到学生对于问题的解决能力，更为重要的是，对于学生数学思维的启发，基于此，本文重点分析如何在初中数学教学过程中，实现函数与方程思想的渗透，希望对现阶段的初中数学教学有所启发。

关键词：初中数学;函数思想;方程思想

中图分类号：G4 文献标识码：A

初中阶段的数学教学中，是关于函数和方程思想的渗透，能够帮助学生更好的实现对函数以及方程方法的运用，促进二者之间的灵活转换，保证学生在解决相关问题时表现出更高的效率，这也是当前新课改对于初中数学教学提出的相关要求。更为重要的是，随着学生对于函数以及方程思想掌握的逐渐深入，对于各种数学基础知识的掌握和认知也更加深刻，在解决数学问题时，能够迅速理清解题思路，表现出良好的数学思维水平。这就要求初中数学教师能够正确意识到关于函数和方程思想渗透的重要性，结合初中学生的认知规律，采用正确的教学策略，达到良好的渗透效果。

一、研读数学教材，选择渗透函数与方程思想的教学内容

在初中数学教，关注数学思想的渗透是当前数学教学面临的主要挑战，初中阶段所接触的数学知识主要包含代数知识、几何知识、函数知识、统计与概率知识等，其中函数与方程的学习内容占有非常大的比例，无疑是初中阶段数学教学重点所在物料实现函数与方程思想的有效升到，作为初中数学，要是需要保持对数学教材的认真研读，注重其中所蕴含的教学资源的挖掘，提取和函数以及方程存在关联的内容，作为渗透思想的切入点。确保学生在该方面的思想认知的正确性。例如，在学习“二次函数”内容时，通过深入研究教材内容的方式，来帮助学生了解函数与方程思想的重点所在：二次函数的概念，通常形如y=ax2+bx+c（a，b，c都是常数，且a≠0）的函数就叫作二次函数。教师可以引导学生通过对这个数学概念的解读，以及回忆原来学过的一元二次方程的知识，找到二次函数与一元二次方程的关联点，即一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a，b，c都是常数，且a≠0）。我们发现，二次函数与一元二次方程可以相互转化，当y=0时，二次函数就转变成了一元二次方程的一般形式。通过上述理念的辨析，让学生了解到方程和函数之间存在的联系，在应对一些函数问题时，就可以使用方程知识进行解决，保证解题思路的正确性。在明确初中数学教材中所包含的函数以及方程思想内容之后，就需要已渗透该数学思想为目标，展开具体的教学，才能够更好地践行关于数学思想渗透的相关教学要求。初中数学中的一次函数、反比例函数、二次函數、一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等相关知识，都是函数与方程思想在初中数学教材中的主要体现，都可以通过教学的方式向学生进行传授。

二、启发深度思考，促进实现函数与方程思想的相互转化

鉴于函数与方程属于初中数学的学习重点内容，同时也是函数与方程思想的主要体现。学习函数与方程思想的主要目标是针对方程问题进行高效解决，通过建立函数模型的方式，实现方程和函数之间的灵活转变，或者是在应对一些函数问题时，也可以通过等量关系，完成方程的建立接触方程知识，实现对函数问题的解决。可以发现其中的关键在于学生主动思考，实现函数和方程知识之间的灵活应用。关键点在于学生能够准确把握函数与方程思想的内涵。这就要求能够给予学生更多实践的机会，通过具体问题解决的方式，不断提高学生对于函数和方程思想灵活应用的能力，在实践过程中，逐渐养成关于函数与方程思想的独特感悟，最终达到学以致用的教育效果。因此，在日常教学过程中，除了给予学生更多的积极思考和主动实践机会之外，也需要关注学生在函数与方程思想应用方面的思维习惯养成，才能够确保学生对于该思想的准确把握。

三、引导及时回顾，加快推进函数与方程思想的重构内化

通过及时回顾的方式，帮助学生巩固函数与方程思想的内容，同时也有利于推进该思想的重构内化，提高学生在该思想方面的领悟水平。例如，在解答“求解k值，已知方程x2-3x+k=0的两个根的取值分别是大于1和小于1的数”这道题目后，教师应及时引导学生反思，梳理解题思路，明确这道题目是把一元二次方程转化为二次函数之后，运用函数的图象和性质知识来解答的。在这个解题过程中，应用了函数与方程思想，实现了函数与方程之间的相互转化。在该部分教学过程中，为了促进学生对于函数与方程思想的重构，内画有必要引导学生共同对解题过程进行回顾分析，目的在于帮助学生养成良好的关于函数与方程思想的应用习惯，遵循特定的解题思路，应对各种数学问题实现。函数与方程思想的灵活应用。并且在反思的过程中，还实现了对相关知识的再次复习和巩固，促成了数学思想的内化。

结束语

综上所述，本文主要研究在初中数学教学过程中，关于函数与方程思想的渗透策略，作为初中数学教师，需要明确关于该思想渗透的必要性，并不断创新教学方法，达到良好的渗透效果。例如针对教学教材的认真研读，提取函数与方程思想内容，启迪学生的主动思考和积极实践，掌握函数与方程思想的具体应用技巧，最后是引导学生通过及时回顾的方式，促进该思想的重构内化，实现关于函数与方程思想的深刻解读和灵活应用，优化学生的数学学习效果，提升学生的综合素质。

参考文献

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