单调函数的不动点定理

王佳

摘要：本课题主要以研究数学分析中的不动点定理为出发点，围绕理论与应用两大方面来进行论述，旨在通过本文将数学分析中涉及到的一些不动点理论加以提炼，并通过严谨的论证加以说明，以发挥其理论价值。

关键词： 不动点定理;压缩映射原理;数列极限;微分方程

中图分类号：G4 文献标识码：A

Fixed-point theorem for monotonic functions

Abstract： This topic is mainly based on the study of the fixed point theorem in mathematical analysis. It focuses on the two aspects of theory and application. It aims to refine some fixed point theories involved in mathematical analysis and pass rigorous Demonstrate the explanation to give full play to its theoretical value.

Key Words： Fixed point theorem; compression mapping principle; series limit; differential

equation.

1 緒论

本课题主要介绍了单调函数的不动点定理，我们给出了相关概念，并且给出了严谨的论证，希望通过本文能够使读者对不动点定理有更深刻的认识。

3 结束语

不动点定理是一个非常经典的理论，但同时其一些相关领域至今仍具有勃勃生机。通过本文的论证，我们可以知道不动点定理在数列极限、微分方程、求方程近似解等方面均有一定的研究价值。

参考文献

[1] 江泽涵.不动点类理论[M].北京：科学出版社，2011：20-22.

[2] 韩云芷，张秋红.关于连续函数的不动点[J].保定师范专科学校学报，2007，20（2）：8-9.

[3] 华东师范大学数学系.数学分析（上册）[M].第四版.北京：高等教育出版社，2010：79-80，123-127.

[4] 黄金莹.数学分析专题研究[M].西安：西安交通大学出版社，2014：13-19.