“双碳”目标下电动公交充电站优化布局研究

王玉生 张庆泽

1 引 言

2020年9月，习近平总书记在第十五届联合国大会上郑重宣布，中国将力争在2030年前实现碳达峰、在2060年前实现碳中和。为达成此目标，促进经济社会的可持续发展，低碳出行将成为我国新时期出行方式的主要发展方向。目前，我国已连续多年成为世界机动车产销第一大国，消耗了大量的不可再生能源，其排放的尾气已成为城市空气污染的重要来源（刘颖琦等 2017［1］）。与传统的内燃机车相比，电动汽车在运行阶段具有零排放、低噪音、行驶稳定性高等优点，并且驱动能量的来源多样化，能源转化效率高，可以有效减少机动车在使用过程中对环境的污染和对化石燃料的依赖，改善能源结构。因此，电动汽车被认为是解决日益严峻的交通能源消耗和环境污染问题的有效途径（郑婷予和汪涛 2020［2］）。

由于我国人口众多，对公共交通的需求非常大，因此我国政府把发展电动汽车的重点放在了公交领域，并出台了一系列政策大力扶持电动公交车的发展。比如2009年中国启动“十城千辆节能与新能源汽车示范推广应用工程”（王静宇等 2012［3］），2015年交通运输部、工信部、财政部联合发布了《新能源公交车推广应用考核办法（试行）》，这些政策促进了公交行业的节能减排和结构调整，加快了新能源汽车在公交领域的推广应用。由于具有行驶路线固定、停车地点集中、充电设施可共享、中低速运行且频繁停车等特点，城市公交车特别适合电动汽车技术的应用（王宁等 2011［4］）。根据交通运输部最新发布的《2020年交通运输行业发展统计公报》，截止2020年年末，全国拥有公共汽电车70.44万辆，其中纯电动车占53.8%，比2016年增加了2.5倍。在几个代表性城市中，深圳市全市1.6万余辆公交车已全部更换为纯电动公交车，杭州市主城区新能源和清洁能源公交车辆达100%，而广州市和西藏自治区、新疆生产建设兵团新增和更换公交车中新能源汽车比重达100%，长沙市新能源公交车辆比例超过80%。可见电动公交车在我国发展迅速，很多城市都计划将全部公交车更换为电动公交车，因此，电动汽车技术在城市公交系统具有巨大的潜力和发展前景。

电动公交车在推广应用过程中遇到了许多障碍，主要表现在续驶里程短和充电时间长两个方面。为克服电动公交车的“里程焦虑”，确保电动公交车的正常运行，需要及时对其进行充电。为维持电动公交的正常运营，为电动公交提供电能补给和维修服务，充电站是需要建设的基础设施之一。国家对电动车的扶持政策促使大量的电动公交车被快速投放到公交网络中，伴随出现了电动公交车充电站短缺的现象。为了解决这一问题，地方政府便快速审批建设了大量充电站项目，以期能够缓解电动车短期暴增后带来的影响。但是过度的建设也带来了资源的浪费，过于超前的发展建设规划不仅是对地方宝贵的财政资源的浪费，同时也不利于电动汽车的长远发展，只会增加社会对电动汽车发展必要性的怀疑（张勇等 2014［5］）。

因此，科学合理的电动公交车充电站布局规划已经成为当下社会所面临的现实问题。由于电动公交车的应用处于蓬勃发展中，针对电动公交车充电站布局规划的研究主要是借鉴加油站和电动汽车充电站的布局规划，其理论研究在不断的完善和探索中。结合目前的研究，电动公交充电站优化布局的方法主要有以下两种。

一是通过构建数学模型来确定最优的候选点，这也是目前选址规划研究中采用较多的方法。蔡子龙和束洪春（2017）［6］针对直流快速充电模式下充电设施最优配置问题，考虑交通平峰和高峰期，以充电桩数量最小化为目标，建立了一个公交枢纽站内电动公交充电排队系统模型。Wang 等（2017）［7］构建了一个以年度总成本最小化为目标的混合整数规划模型，该模型同时确定电动公交车充电时刻以及充电设施位置和容量决策。姜岚清和张勇（2019）［8］针对电动公交车充电设施配置不合理的现象，综合考虑充电站及充电桩配置与公交线路运营特征设计参数两者的相互影响，建立以充电等待时间和运力为约束条件，社会福利最大化为目标的优化模型。肖白等（2021）［9］在满足电动公交车充电需求的同时兼顾充电站精细化规划的要求，建立以充电能力最强、投资运行成本最小、光伏能源综合利用指标最大为优化目标的充电站多目标优化规划模型，以确定电动公交车充电站的充电桩数量以及光伏发电系统和配电变压器的容量。Wu等（2021）［10］构建了一个以总成本最小化为目标、兼顾公交运营网络和配电网络的电动公交系统电动公交快速充电站选址规划模型。Uslu 和 Kaya （2021）［11］考虑了电动公交车所经过的路线、每条路线的需求和电动公交车的行驶里程，构建了一个混合整数线性规划模型，以确定在有限等待时间约束下电动公交充电站的位置和容量。

二是使用评价的方式来确定最优的候选点。魏玲（2016）［12］针对电动汽车充电设施选址问题，从社会因素、经济因素、环境因素、环保因素、规划因素和服务能力六个方面构建电动汽车充电设施选址评价指标体系，基于熵值法和灰色理论，运用符号计算软件Mathematical确定了各层评价指标的权重。田贺平等（2018）［13］通过分析电动汽车充电设施的充电交易单数、充电时长和时间占用率，将电动汽车充电设施优化布局问题转化为充电设施使用效率的评级和分类问题，建立了基于随机森林算法的充电设施优化布局评价模型。曾博等（2018）［14］针对电动汽车充电站商业运营模式的效益评价问题，考虑政府、设备投资运营商和用户三主体之间的相互联系，设计了基于价值链理论的综合评价指标体系；然后运用物元可拓模型对电动汽车充电商业运营模式的综合效益进行定量评价。蔡子龙等（2020）［15］针对电动汽车公共应急充电站选址问题，考虑到候选站的有限资源约束情况，构建了基于层次分析法和目标规划发的选址规划模型。Feng等（2021）［16］基于不同领域的专家意见、文献调查、现场调查，从可持续的角度构建电动汽车充电站选址评价指标体系。通过语言熵权方法和模糊公理化设计开发了一种综合多标准决策方法，以选择合适的电动汽车充电站站点。

综合上述文献可以发现，目前对充电设施规划研究大多是针对电动汽车，专门针对电动公交车充电设施规划方面的研究较少。另外，关于充电站选址的方法，使用定量方法的研究主要是通过构建数学模型，对影响电动公交车设施规划的因素进行刻画，从而选择出总成本最小的选址方案；使用定性方法的研究主要通过各种评价方法，综合考虑不同候选点的优劣势，进而得出满意的选址方案。然而，影响电动公交车充电站选址的因素有很多，既包括定量的因素，比如建设成本、投资回收期等经济因素，也包括定性的因素，比如环境保护政策等。因此，需要对影响电动公交充电站布局规划的定量因素和定性因素进行全面考量。

基于以上分析，本文借鉴并改进已有的研究成果，将定量的构建数学模型的方法与定性的综合评价的方法相结合，提出了一个新的电动公交充电站优化布局方法。首先考虑候选站的服务能力，以年均总成本最小化为目标，构建0-1整数规划模型，对电动公交充电站的选址和服务范围进行决策。以江阴市公交网络为例，采用实际数据，应用充电站选址优化模型获得了6个充电站选址方案。接着从社会因素、经济因素、服务能力、规划因素四个方面出发，设计了电动公交充电站布局的评价指标体系，然后采用层次分析法和模糊综合评判法对上述6个充电站选址方案进行综合评估，评估的结果为电动公交充电站的选址提供了一定的决策支持。

2 电动公交充电站建设的主要原则

在进行电动公交充电站布局规划决策前，首先应了解电动公交充电站的建设特点，分析充电站布局的影响因素，明确充电站建设的主要原则，才能对电动公交充电站布局做出科学、合理的决策。电动公交充电站的布局规划需要考虑的因素有很多。充电站建设的目的是为电动公交提供充电服务，因此首先要考虑电动公交充电是否便捷。充电站的建设耗资巨大，在资金有限的情况下，要考虑充电站建设的经济成本。另外，充电站的正常运营需要符合现有电网布局及未来规划的要求，因此要考虑对电力系统的冲击，满足对电可靠性、电力平衡等方面的要求（贾斯佳和袁竞峰 2018［17］）。考虑以上影响因素，在对电动公交充电站进行布局规划时一般需要遵循以下原则：

（1）符合电网规划要求。电动公交充电站运营时所需的电量很大，为减少对电网的冲击，需要尽量避开用电高峰期。电动公交充电站所在区域的最大用电负荷不能超过所在区域变电站或变压器的额定容量。在满足容量需求的前提下，考虑输电损失和安全性，宜选取离变电站适当距离的地点作为充电站的建设点。为应对充电站的扩建和增容，新建的充电站需满足5-10年规划期内用电需求。

（2）满足安全性要求。充电站在提供充换电服务时容易引发火灾等安全隐患，因此充电站在建设时需要周边的环境保持一定的安全距离。根据《建筑设计防火规范》（GB50016）等国家基本规范的要求，为避免给行人带来不便，电动公交充电站的出入口应该设置在与居民生活区、学校、医院等设施出入口距离50米以上的位置。另外，充电站应距离桥梁引道口、隧道口、军事设施、铁路平交道口等设施大于100米。

（3）满足经济性要求。建设电动公交充电站需要安装价值昂贵的充电设施，其建设和运营都耗资巨大。由于充电站不可移动的特点，如果选址不当，将付出巨额的经济代价，并造成一定的社会负面影响。因此，在建设电动公交充电站时，要在满足功能性和安全性要求的前提下，尽量降低建设和运营成本，选择经济可行的布局方案。

（4）与其他交通工具相协调。电动公交充电站的建设应充分利用公交枢纽站、起讫站等场所，使得停车和充电在一处解决，这样便于维持公交线路正常运营，也能减少车辆空驶造成的电力消耗。另外，电动公交车的应用不是一蹴而就的，需要考虑与其他类型车辆的协调问题，充分利用现有的加油站、加气站等设施，尽量避免建设电动公交专用充电站，这样也可为场站中采用不同能源类型的公交车提供更加灵活的补充能源的场所。

3 电动公交充电站优化布局建模

3.1 问题描述

本文研究的电动公交充电站优化布局问题，是指从一个给定候选站点位置的集合中，按照一定的原则，选择一定数量的站点建设充电站，使得在满足电动公交车充电需求的同时，规划期内的总费用最低。因此，本文致力于解决以下问题：应选择哪些位置建设充电站？每个充电站的服务范围是什么？

3.2 建模过程

设集合表示电动公交车充电站的所有候选站点集合，i∈I；集合J表示所有公交线路集合，j∈J。假设每条线路上的所有公交车都是同一规格，且只能去同一个充电站进行充电，不同线路上的公交车可以去不同的路线。本文通过构建0-1整数规划模型来对充电站的布局进行优化，模型以规划期内年均总成本最小化为目标，模型的其他参数设置如下：

设决策变量为：

Xi=1表示在候选站点建设充电站，否则为0，i∈I；

Yij=1表示充电站为线路上的电动公交车提供充电服务，否则为0，i∈I，j∈J。

综上，本文构建的电动公交充电站布局优化模型如下：

其中，式（1）表示目标为布局方案折算到每年的总成本最小化，该总成本包括年均建设成本、运营维护成本、空驶成本以及充电成本。式（2）限制了建设的充电站数量上限。式（3）有两层含义，一是指电动公交车只能在建设了充电站的站点进行充电，二是指在每个充电站接受充电服务的公交车数量要满足该充电站的服务能力限制。式（4）表示每一条线路上的公交车只能去一个充电站进行充换电服务。式（5）定义了两个0-1决策变量。

3.3 实证分析

3.3.1 江阴市公交网络介绍

江苏省江阴市公交公司成立于1992年，目前营运60条公交线路，服务范围覆盖主城区及周边南闸、云亭、临港等街道，拥有各类营运车辆677辆，其中新能源车辆占比已达81.9%，而纯电动车辆占比达35%。随着电动公交车占比不断提升，配套的电动公交充电站也在刻不容缓的建设中。目前江阴市电动公交充电站主要建设在公交线路的起点站或终点站，这样也可以充分利用现有场站设施。

统计每条线路的起讫点，剔除重复的公交站点，得到35个备选公交场站点。根据充电站选址的一般原则，对这35个备选公交场站点进行分析，主要考虑交通是否便利、是否满足当地的电网容量限制、是否有足够的空闲土地等，进而选则出10处满足充电站建设条件的公交场站，作为本案例的充电站候选站点，其在地图上的分布如图 1所示。

图1 江阴市电动公交充电站候选站址

在现有资料和调研的基础上，本文电动公交车充电站优化布局模型的参数设置如下。考虑到各个候选站址地价不同，以及相关设备改造的难易程度，预估在这10处候选站址建设公交车充电站的初始建设费用如下：1号公交总站370万元，2号杏春站380万元，3号永安站360万元，4号新华站350万元，5号敔山湾站390万，6号云亭站290万，7号滨江站340万元，8号南闸站320万元，9号城西站360万元，10号临港新城站290万元。假设充电站的使用寿命为15年，社会折现率为8%，维护费用折算系数为1.5%，设备残值折算系数为5%。根据新闻报道，宇通新能源公交，每公里行驶成本为0.3元，每条线路上的公交车到各个候选充电站的距离可由百度地图获得。由于资金限制以及江阴市城市发展规划，第一批建设的电动公交充电站的数量上限是6座，每座充电站最多可以为50辆公交车提供充电服务。各条公交线路的起讫站、线路长度及日发班次如表1所示。

表1 江阴市公交线路基本参数

续表

3.3.2 充电站优化布局结果

根据上文构建的充电站布局优化模型为0-1整数规划的特点，将上述参数代入到模型中，使用AMPL进行编程，使用CPLEX求解器进行求解，该数值实验在配备 Intel i7-8550U CPU，8 GB RAM，以及Windows 10系统的笔记本电脑上运行。经过运算，得到最优的选址结果如表2所示。

表2 江阴市电动公交充电站优化布局结果

从表2可以看出，选出来的6个充电站，要么是日运行班次比较多的车站，比如公交总站和杏春站，要么是地价较低的站点，比如云亭站和临港新城站。表2的第4列“日服务总里程”是由表1中每条线路的长度与日发班次相乘再相加获得。可以看出，杏春站和公交总站的日服务里程最大，这是由于这两个站作为起讫点的公交线路较多。除此以外，附近线路的公交车也会到这两个公交站进行充换电服务，比如17路和39路公交车到公交总站，8路和12路公交车到杏春站。而云亭站和南闸站的日服务里程较短，主要是由于以这两个站为起讫点的公交线路较少，只能吸引附近线路的公交车到此接受充电服务。

4 电动公交充电站布局方案评估

4.1 评估指标体系构建

通过上一章节构建的数学规划模型，得到了经济成本最小的电动公交充电站布局方案。但电动公交车充电站的优化布局是一项复杂的系统工程，不仅要考虑空闲土地的供给能力、交通是否便利和快捷，还需要考虑对配电网的冲击。此外，充电站的建设还应符合城市发展规划和电动汽车行业的发展规划等。可见，电动公交充电站的优化布局是一个多层次、多目标决策的过程，因此，有必要综合考虑影响电动公交充电站布局的各方面因素，对充电站选址布局方案进行客观、全面的评价。为此，我们通过查找资料、实地调研、专家访谈和调查问卷等手段，设计了电动公交车充电站布局综合评价指标体系，如图 2所示。

图2 电动公交车充电站布局综合评价指标体系

从图2可以看出，本文从社会因素、经济因素、服务能力和规划因素四个方面对电动公交车充电站选址进行综合评价。其中，社会因素主要考察各个候选点能提供的空地是否符合充电站建设要求、候选点的交通是否便利、电动公交车同一时段内大规模充电导致用电量激增是否超过该区域内的电网负荷上限；经济因素主要包括充电站的建设船舶、运营成本以及投资回收期等；服务能力主要体现在充电站的充电效率、设备利用率和平均无故障时间等；规划因素主要考察充电站的建设是否与城市发展规划和电网规划相适应，建设的充电站的技术先进性是否与电动汽车行业发展规划相协调等。

4.2 评估模型构建

本文采用AHP-FCE法对充电站布局方案进行综合评估。AHP-FCE是一种将层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）和模糊综合评价法（Fuzzy Comprehensive Evaluation，FCE）相结合的评价方法，该方法具有将定性指标定量化的优点，目前已广泛应用于企业生产运营管理、战略规划、绩效评估等领域（薛昱等 2020［18］）。

4.2.1 确定指标权重

评价指标体系构建完成以后，需要确定各指标的相对权重。AHP-FCE方法的第一步是应用层次分析法（AHP）确定各评价指标的权重，其具体步骤如下：

（1）构造判断矩阵

首先采用成对比较法对每一层次评价指标之间的相对重要性进行定性比较，使用1～9比例标度法（如表3所示）对各指标的重要度比较结果进行定量描述，构造成对比较判断矩阵A=(aij)n×n，其中aij表示第i个指标对第j个指标的相对重要度。

表3 1～9标度表

（2）一致性检验

构造完判断矩阵，还需要对其进行一致性检验，以验证分配的权系数是否合理。首先计算判断矩阵的一致性指标

其中，表示判断矩阵的最大特征根。

表4 R.I表

当时，表示判断矩阵具有完全一致性；当0

（3）计算组合权重

当判断矩阵的一致性检验通过后，就可以计算各个指标相对总目标的最终权重

4.2.2 模糊综合评判

各评价指标的相对权重通过层次分析法确定以后，再使用模糊综合评判法对充电站的选布局方案进行综合评价。模糊综合评价法通过计算模糊数学理论的隶属度，将对评价对象的定性描述转换为定量评价，从而对受到多种因素影响的评价对象做出一个科学合理的评价。模糊综合评价法的具体实施步骤如下：

（1）确定评价指标集合U={u1,u2,…,uN}

其中ui(i=1, 2,… ,N)表示评价指标，评价指标可分为一级指标、二级指标等，N表示同一级别单个指标的个数。评价指标的集合构成了评价的框架。

（2）确定评语集合V={v1,v2,…,vn}

评语集合又称为评价等级标准集合，其中vj(j=1, 2, ,n)表示第个评价等级标准，n表示等级数或评语档次数。这一集合涵盖了针对某一评价对象的所有可能评价结果，比如“优”、“良”、“中”、“差”。评价指标既可以是定性的，也可以是量化的分值。

（3）构建隶属度矩阵

首先考察评价对象在第个i评价指标ui下的评价等级vi，得到一个模糊向量Ri=(ri1, ri2, …, rij), i=1,2,…,m;j=1, 2, …, n，其中rij表示指标ui隶属于等级vi的程度，0≤rij≤1。隶属度R就是对对所有的列的矩阵。定性指标的隶属度可由专家打分法进行确定，而定量指标的隶属度可以使用隶属度函数进行计算。

（4）计算模糊综合评价结果矢量

得到评价对象在所有指标下的隶属度矩阵以后，需要将通过层次分析法获得的权矢量A与隶属度矩阵R进行合成运算，得到一级评价指标的模糊综合评价结果矢量

（5）综合评价值的确定

所有的一级评价指标的模糊综合评价结果矢量计算出来以后，再使用加权平均法计算评价对象的隶属等级

V即为最终的评价值，按照事先定义好的评价值与评价等级之间的对应关系，可获得评价对象的最终评价等级。

4.3 评估结果分析

以江阴市电动公交车充电站为例，根据电动公交充电站布局综合评价指标体系，把3.3.2节获得的6个选址方案作为评估对象。采访江阴市公交公司管理人员、司机、市政规划人员、居民，以及相关领域的大学教授等，通过专家打分的方式获得各个评价指标值，对收集到的有效数据计算其平均值，作为该指标的最终值。再使用yaahp层次分析法软件V7.5，获得各层指标的相对权重，如表5所示。

表5 电动公交充电站选址评价指标及权重

各一级评价指标的相对权重向量为

对二级评价指标的权重进行归一化处理，获得相对权重向量分别为

本文使用五级评语，依次是：优、良、中、合格、差，其对应的评价值分别为1，0.8，0.6，0.4，0.2。针对上一章节选出的六个电动公交充电站，通过专家打分的形式，分别确定每个充电站在各二级指标下的隶属度。再计算一级评价指标的模糊综合评价结果矢量，最终确定评价对象的综合评价值。由于篇幅限制，下面以新华站为例，说明模糊综合评价的应用过程。表6列出了新华站各个二级评价指标的隶属度。

表6 江阴市新华站各评价指标隶属度

续表

四个一级指标的评价矢量为：

最终的模糊评价矢量为

最终的综合评价值为

使用同样的方法，可计算其他站点的模糊综合评价值，如表7所示。

表7 江阴市电动公交充电站综合评价结果

从表7可以看出，公交总站设置充电站的综合评价得分最高，其次是杏春站，而南闸站的得分最低，这也与第3章通过构建数学模型获得的结果一致。

5 结 论

构建布局合理、互为补充的电动公交车充电站，可以有效解决电动公交车“里程焦虑”问题，是发展电动公交车的必须建设的配套基础设施。本文针对电动公交车的充电站设施规划问题，首先使用定量的方法，建立了0-1整数规划模型来对电动公交充电站的布局进行优化，模型以规划期的年均总成本最小化为目标，对充电站的建设位置和服务范围同时进行决策。以江阴市公交网络为例，验证了建立的电动公交充电站优化布局模型的有效性，获得了6个充电站布局点。然后综合考虑社会因素、经济因素、服务能力和规划因素，设计了电动公交车充电站布局综合评价指标体系，运用层次分析法获得和评价指标的相对权重，再使用模糊综合评价法对获得的6个充电站布局点进行科学、合理、全面的综合评价，评价的结果有助于帮助决策者制定科学合理的电动公交充电站选址决策。本文构建的方法框架是对目前充电站选址决策方法体系的有益补充，对推动我国新能源汽车行业的发展，早日实现“碳达峰”、“碳中和”的目标起到一定的推动作用。