行为矫正之渐隐法在培智数学教学中的应用

沃先桃 陶世东

摘要：智力落后儿童的逻辑思维欠发达，而数学学科的学习恰恰需要学生具有一定的逻辑思维能力。在数学课堂教学过程中，常常发现学生难以理解数量、位置、计算中的数学关系。教学中通过渐隐法的运用，将各种关系进行结构化分解，并逐步渐隐、强化和巩固，以达到帮助学生形成一定的逻辑思维和掌握解决问题的方法的目标。

关键词：渐隐法 培智数学 课堂教学

引言

智力落后儿童在学习数学知识时，对抽象的数理、数量等逻辑关系很难彻底理解和灵活运用，从而影响学习成效，并且产生消极的学习态度。在探索帮助智力落后儿童建立数理、数量关系逻辑思维的策略的过程中，发现将行为矫正中的渐隐法运用其中收效可观。渐隐法是众多行为矫正方法之一，是系统地、逐渐地撤出人为提示，使全新的前因刺激也能自然地引起该特定反应。其做法是先提供最容易引发正确反应的情境刺激或模仿对象，然后在诱发刺激弱化的情况下巩固正确反应，直到这种正确反应在适当的新情境下仍能产生。如书法练习中先描红后临帖，再到自行书写的过程就是渐隐法的运用，这一行为矫正法在数学学科教学中也发挥着突出的作用。

一、关注课堂实际困难总结实用干预策略

智力落后儿童抽象思维能力和逻辑思维能力较弱，往往很难快速理解特定的数量关系，尤其是较为复杂的数量关系，无法构建思维模式，形成解题技能。在教学过程中我们不难发现，智力落后儿童学习数学知识时普遍存在的现象包括如下几点。

（一）受到逻辑思维及空间思维发育缓慢的影响，他们对多少、里外、长短等常量的判断较为困难，尤其是对快慢等一些较为抽象的常量判断更为困难。

（二）大部分有语言的儿童，能够顺利唱出1—10的数，甚至是1—100，或者更多的数，但是在认数、写数、理解数的含义上大打折扣。随着年级的升高，在接触千以内数和小数的学习时，更难以明确不同数位上的数所表示的意义，同时也导致其在比较数的大小时困难重重。

（三）学习能力稍强点的儿童能较为熟练地计算10以内加减法，但是面对进位加法和退位减法的计算时，错误率较高，他们不能自主地分析和判断在什么情况下需要进位和退位，计算过程错误百出。

（四）对于生活中常见的平面图形，例如圆形、长方形等平面图形有一定的认识，然而在学习梯形、平行四边形，特别是轴对称图形的相关内容时，很难形成图形表象，难以将图形进行配对、分类和命名，更谈不上了解这些图形的特点。

除了上述常见问题以外，对各类账单的认识、时间的认识、温度的理解等也存在着瓶颈现象。教学过程中，教师要善于发现每个特殊儿童对于新知的“最近发展区”，总结出最为便捷的、有针对性的策略，并有计划地实施策略，帮助学生建立起逻辑思维能力，尝试将问题进行结构化分解，并通过综合运用不同行为干预技术，促使儿童掌握解题方法，达成教学目标。

教学中笔者经常将强化、提示、塑造、链接和渐隐等行为矫正方法综合运用于课堂上，其中渐隐法的运用频率颇高，且收效显著。

二、适时运用渐隐策略提高课堂教学实效

（一）制订合理目标刺激正确读数、认数

认数、读数是学生学习数学的基础，然而教学过程中发现很多智力落后儿童只会唱数，并不认识数字，更不理解数字所表示的意义，合理运用渐隐法，可以帮助学生更为形象和牢固地掌握认数和读数的方法。

1.数形结合认识较小数字

数形结合是低年级儿童和智力落后儿童学习数学的必要方法之一。教学过程中常常出现学生不能单独认10以内的数字，但是如果面对对应数字的实物或图片时却能正确数出，这就是智力落后儿童普遍存在的现象。教学中遵循从实物到图片再到图形最后到数字的原则，通过教具、课件和数字卡的配合呈现，逐步实现目标刺激。

例如在认识“5”时，教师先出示5个橘子实物，请学生数出实物数量，随后教师找出“5”的数字卡片，领读数字。在学生熟悉这一环节之后，由教师辅助学生完成上述过程，可根据学生个体情况设置不同的目标刺激，例如让学生摆出5个实物，或者让学生找出“5”的卡片，或者教师与学生合作摆和找，学生在教师及辅助用具逐渐退出主导作用的过程中建立数的表象。在学生可以熟练操作一个一个地数出实物，并与数字配对后，再让学生操作一次性拿出5个实物（图片、图形）与数字进行配对，最后实现数字认读。在整个过程中逐步减少实物、图片和图形出现的频次，以达到使其最终认识數字的目标刺激。

2.标注数位声调认识较大数字

每个培智班级都有个别存在严重数学学习障碍的学生，对于该类学生来说，认读百以内或者千以内的数字极其困难，经常会出现逐一读出各数的现象。

例如852，他们可能会读成“八五二”。教学这一内容时，设置了从教师板书提示符号并配合口型，到教师空中书空提示符号配合口型，再到只有口型提示，最后达到不需要任何提示的渐隐过程。该渐隐计划在笔者的教学过程中应用广泛，并取得良好效果，可行性较强。例如852，在“8”的上方标注“∨”表示出“百”的声调，“5”的上方标注“/”表示“十”的声调，个位数字一般学生都能认识，省略标注。在初始阶段，教师以标注以上符号，同时领读的时候辅以夸张的口型和手势语言，与学生形成良好的默契，坚持一段时间以后，可以不用再标注符号，直接以夸张的口型和手势语言就可以引导出学生正确认读以上数字，最后发展到很小甚至很隐蔽地提示，学生就可以完成千以内数字的认读了。当然，这需要教师与学生长时间的配合与练习而逐步完成，尽管时间颇长，而且学生依然不一定能理解数字的含义，但对特殊儿童来说，这已经是很大进步了。

（二）区分不同数位比较数字大小

智力落后儿童的形象思维较抽象思维能力强很多，在数学课堂上扳手指的现象非常普遍。比较10以内数字大小时，大多孩子通过扳手指、画圆圈或者比较小棒的方法来判断，但是在比较较大数字大小时，很难通过扳手指和画图的方法逐个比较。

例如在教学千以内数的认识单元时，学生比较两个三位数大小就显得很困难。教学中一开始要求学生在百位数下标注双横线，十位数下标注单横线，首先找出两个标双横线的数字，观察两个数字是否相同，如果不同就用长弧线将它们连起来直接比，如果相同就用长弧线将单横线上的两个数字连起来直接比，相连的两个数字中哪个数字大，这个数就大。数字下方不同的横线就是新的刺激，在这种刺激下巩固正确反映一段时间后，弱化刺激，撤去横线保留长弧线，继续巩固练习，学生掌握了此项弱化提示下的练习方法后，再次弱化提示，撤去弧线，从而逐步内化出相应的逻辑思维能力，在不需要视觉提示的情况下正确比较两数大小。

（三）分解思维过程提高计算效率

大多数智力落后儿童在数字的认读和书写中相对问题较少，但是一旦提升到计算层面，会发现他们基本只能自主计算10以内的加减法，不涉及进位和退位。随着年级的增高，计算难度也越来越难，很多学生发现10个手指头根本不够用，计算时错误百出。

例如竖式计算16+28=？，可以逐步分解计算过程，先计算个位上6+8=14，将14十位上的“1”写在竖式中间，也就是“满十进一”，再计算十位上1+2，将得数对齐3写在十位上的1和2下面，随后将3与进的1相加，就是十位上的得数。保持视觉提示刺激巩固正确反应一段时间后，撤去十位数相加的出示提示，内化在心里，直接口算出最后得数。退位减法的计算也可采取类似的渐隐法，将计算过程结构化并逐步撤离视觉提示，提高计算的正确率。

三、掌握策略施策要点提升策略运用效能

渐隐法的运用能够切实提高智力落后儿童学习数学的效率，尤其是在数的认识和计算中，发挥着显著的作用，在实施渐隐法时要注意以下几点：

（一）合理安排渐隐步骤。在实施渐隐法时，要根据教学目标，对刺激的渐隐做到循序渐进有计划、有步骤，在掌握每一步的基础上逐步撤离相关刺激，最终实现不需要之前的刺激仍能保持正確反应。如果学生的反应出现多次错误，要立即返回到前一步，重复前一步的刺激控制，这是一个较耗时的过程，切不可操之过急，走形式主义。

（二）尊重学生个体差异性。由于学生个体差异性显著，他们的智力水平和接受能力各不相同，尊重他们的差异，适当调整渐隐的过程、速度以及目标刺激。对接受能力较弱的学生要小步子、多循环地反复强化，甚至“一人一法”，找到最适合每个个体的渐隐步骤和目标刺激，真正做到因材施教、因需施教。

（三）恰当选择强化物。渐隐法是诸多行为矫正方法中的一种，在使用渐隐法时，每一个过程都需要强化物的强化作用，保证在学生做出正确反应后的0.5秒内及时给予强化物，促使学生持续做出正确反应，因此选择恰当的强化物非常重要，它直接决定学生对不同刺激维度的兴趣，影响渐隐法的使用效果。

实践结果证明，课堂上教师如果能够艺术地把握渐隐法的使用，就能激发学生积极的求知欲望，强化他们对知识的理解和记忆。课堂教学中的行为干预最关键的实际上是如何在集体教学中满足学生的需求，即教师如何根据学生的特殊需要设计并开展不同的教学活动，激发学生的学习动机，帮助他们在学习中达到自我实现。

参考文献：

李芳，李丹.特殊儿童应用行为分析[M].北京：北京大学出版社，2011：85.

责任编辑：黄大灿