生态视域下创业生态系统异质企业间知识转移机理研究

齐廉文，吴 洁，庄 蕾，陈 宇，夏 磊，卢冬冬

(1.江苏大学化学化工学院，江苏 镇江 212001；2.江苏科技大学经济管理学院，江苏 镇江 212003;3.江苏省大数据管理中心，南京 210036)

0 引言

创业生态系统是指具有一定利益关系的组织或群体集聚形成的有利于主体创新和知识转移的良性生态系统[1]。企业作为创业生态系统中的核心主体，对创业生态系统的可持续发展提供重要的内生动力[2]。但随着知识更新迭代不断加快，创业生态系统内企业创新面临更为复杂的环境，仅靠内部知识积累已经难以满足企业维持竞争优势的需要，必须超越组织边界，主动吸收系统中其他创新主体的前沿知识。知识转移成为企业实现获取系统内其他成员优势知识资源的重要途径[3-4]。然而，创业生态系统已经同过去技术领域趋同、成员稳定性强的传统产业集群截然不同，具有典型的主体多元性、异质性和开放性特征[5-8]。相应地，创业生态系统内企业间的知识转移活动也更加复杂。因此，探讨创业生态系统内企业间的知识转移问题十分必要。相关领域学者相继从知识转移内涵及影响因素[9-10]、机制及模式构建[11-12]等角度对创业生态系统内企业知识转移问题进行了研究。

创业生态系统内的企业具有共生共荣、相互依赖与系统动态演化等生态性内涵[13]。随着系统内企业生态关系的不断发展，各主体之间开始显现出类似于生物学上的“共生”和“竞争”特征，并向更复杂的竞合关系转变[14]。创业生态系统内企业不同的竞合关系会对知识转移产生不同影响。相关研究表明：互惠共生、竞争共存等竞合关系对不同创新主体之间的知识转移会产生重要影响[15-16]。

同时，由于知识转移行为与疾病传染扩散现象具有相似性，以SIR模型为代表的传染病模型相继被学者应用到企业知识转移研究领域[17-19]。薛娟等[17]运用SIR模型对众包社区的知识转移过程进行研究。胡绪华等[18]利用疾病传染模型对产业集群内的知识转移机理进行研究。吴小桔等[19]借鉴传染病模型构建了企业知识流动的SIR模型。已有研究成果为本文运用传染病模型研究创业生态系统内知识转移奠定了方法论基础。

总结已有文献不难发现，关于创业生态系统内企业知识转移问题的研究已经取得了比较丰硕的成果，但关于企业竞合关系对知识转移的影响研究多是从种间竞争模型的角度进行探讨，鲜有研究运用传染病模型对创业生态系统内企业竞合关系下的知识转移问题进行研究。此外，以往关于传染病模型的运用也多是研究同一群体内的知识转移问题，针对异质主体间的知识转移研究尚不多见。但在知识经济时代，创业生态系统中企业竞合关系的不同使得企业主体呈现明显的异质特征，知识转移也越来越多地在异质创新主体之间发生。因此，运用传染病模型对创业生态系统异质主体间的动态知识转移问题进行研究十分重要。

本文根据企业间复杂的竞合关系将创业生态系统内的企业划分为共生型企业和竞争型企业两类[20]。共生型企业指企业之间合作强度大于竞争强度，以合作为主要导向。共生型在创业生态系统中优势互补、资源共享、整体目标利益一致并相互依存。而竞争型则指企业之间竞争强度大于合作强度，以竞争为主要导向。竞争型企业间虽然存在合作关系，也同时隐含着一定的利益冲突[20-21]。比如泰州新能源汽车产业创业生态系统，对整车制造企业智航新能源来说，系统当中存在林海雅马哈、悍威等竞争为主的汽车制造企业和其他合作为主的零配件制造企业。由于创业生态系统企业间知识转移与病毒在生物群体内的扩散转移具有很强的相似性，本文在借鉴疾病传染SIR模型的基础上，考虑创业生态系统中企业竞合关系差异导致的主体异质因素，构建异质企业间的知识转移机理模型，以模型推导和数值仿真交互验证的方式，深刻解析各特征变量在创业生态系统企业知识转移过程中的作用机理。

1 模型的建立

对创业生态系统内异质企业间知识转移过程和传染病模型中疾病传染过程进行对比分析的基础上，归纳出创业生态系统内企业知识转移的关键特征要素并提出本文研究假设，构建基于创业生态系统的异质企业间知识转移机理模型。

1.1 模型假设

传染病模型在知识传播和转移方面的应用已经成为数学知识扩展应用的一个重要方面[22-23]。结合创业生态系统内异质企业间知识转移的基本过程和特征(见图1)，本文给出以下几点假设。

图1 知识转移过程示意图

1)根据创业生态系统内各类企业对知识的掌握情况，将其划分为3类：拥有知识的企业I，这类企业掌握并能够运用先进的知识资源，是现有的知识传染源；接受主体s，指缺乏知识的企业，但时刻愿意学习新知识；升级企业R，这类企业由于知识创新企业进行了转型升级，不主动转移知识也不接受知识转移，成为现有知识转移系统的“免疫者”，因此对现有知识转移不产生影响。同时，为了研究企业不同竞合关系下的异质性特征对知识转移的具体影响，将s分为两类，s1代表缺乏知识的共生型企业，s2代表缺乏知识的竞争型企业。由此可得，创业生态系统内的企业满足以下数量关系:N=S1+S2+I+R。

3)创业生态系统内知识转移应当是一个动态变化的过程，受外部环境和企业发展策略的影响，拥有知识的企业I可能进行转型升级，企业升级后的知识很可能不再适应原有的知识转移系统。因此，I类企业转型升级后可能转向R类企业，退出当前知识转移机制，假定该比例系数为γ，则单位时间内I类企业升级成为R类企业的数量为γI。

4)同时，创业生态系统是一个相对开放的系统，在其发展过程中，不仅会有新企业进入该系统，系统内部也会有企业因其他原因而退出，这种进入退出的动态过程可以反映创业生态系统的开放程度。在本文中我们3类企业均有可能因为转型升级或遭遇淘汰退出当前创业生态系统，也均可能为获得更好的发展机会进入创业生态系统。假设新企业进入系数等于老企业退出系数，均为q，其中在单位时间内进入创业生态系统的共生型企业数量为pqN，竞争型企业数量为(1-p)qN。此时，单位时间内缺乏知识的共生型企业退出qS1，竞争型企业退出qS2，拥有知识的企业退出qI，升级企业退出qR。创业生态系统内企业总数保持为一常数N。

1.2 模型构建

根据以上假设，创业生态系统内企业间知识转移过程可用框架图描述，如图2所示。

图2 企业知识转移框架图

根据图形描述，可以建立新的知识转移模型：

(1)

本文考察的重点是拥有知识的企业(I)和缺乏知识的企业(S1和S2)，且观察模型(1)不难看出，前三式并不依赖于第四式。因此，此处去除模型(1)中最后一个方程，从而得到新的知识转移模型(2)，主要考察该模型的稳定性和阈值。

(2)

其中，{[S1(t),S2(t),I(t),R(t)]|0≤S1(t)≤N,0≤S2(t)≤N,0≤I(t)≤N,0≤R(t)≤N}。

2 模型分析

为求模型(2)的平衡点，令其右端等于0，得到模型(3)：

(3)

下面分I=0和I≠0两种情况讨论。

2.1 知识再生数的求解

在疾病传染模型中，基本再生数是指一个病原体在平均患病期内所传染的人数[24]，本文所指的知识再生数是一个拥有知识的企业(I)在单位周期内能够成功将知识转移给缺乏知识的企业(S)数量。知识再生数R0的大小对系统平衡状态起决定性作用，当R0<1时，平衡点E0渐进稳定，当R0>1时，平衡点E0不稳定。如果系统内的知识转移行为最后进入无知识转移平衡态，则此时拥有知识的企业数量会归于0(I=0)，在此情况下，系统内的知识转移活动将会自发消失，缺乏知识的企业数量均为正。

根据模型(3)可求得无知识转移的平衡点为E0(pN,N-pN,0)。

下面通过考察E0的稳定性来推导知识转移系统内的知识再生数R0。

模型(2)在E0点的Jacobian矩阵为

将R0对p求一阶偏导可得：

因此，可以判定R0关于变量p的函数单调递增。

结论1在拥有两类企业的知识转移模型中，共生型企业知识整合时间通常小于竞争型企业(c1

2.2 无知识转移平衡点与稳定性

本部分主要证明当R0<1时，无知识转移平衡点E0的稳定性。

根据模型(2)中方程1和方程2可得：

由此可得：

S1(t)≤pN+S1(0)e-qt，S2(t)≤(1-p)N+S2(0)e-qt

根据模型(2)中方程3可得：

由上可得，当t→∞且R0<1时，相应的I(t)则趋向于0。因此，本文通过讨论(S1=pN,S2=N-pN)在Ω区间(Ω={(S1,S2)|0≤S1≤N,0≤S2≤N,I=0})内的渐进稳定性即可验证E0的渐进稳定性。

在区间Ω内，模型(2)中方程1和方程2可以改写为方程组(4)：

(4)

求解可得：

(5)

由式(5)可以看出，当t→∞时，S1(t)和S2(t)分别趋向于pN和(1-p)N。

结论2当知识转移系统中存在两类企业时，知识再生数R0<1，该知识系统的无知识转移平衡点E0(S1=pN,S2=N-pN)将渐进稳定。

2.3 有知识转移平衡点与稳定性

本部分主要讨论当R0>1时，模型(1)的稳定性和平衡点。

1)平衡点是否存在及唯一性的讨论：

根据模型(3)中方程1和方程2可得：

将以上两式带入模型(3)中的方程3，可得到：

(6)

可以得出，当且仅当式(6)存在一个I值大于0时，模型(1)会出现知识转移平衡点。

以式(6)左边作为函数：

对F(I)求导可得：

显然，F′(I)<0，可以得出，函数F(I)是单调递减函数，对F(I)求极限可得：

函数F(I)的图像如图3所示。此时，式(6)的I存在唯一的正解，即当R0>1时，模型(1)存在知识转移的平衡点且唯一。

图3 函数图像F(I)

2)平衡点的稳定性讨论

其中,-1

(7)

不难发现，模型(7)与模型(2)具有相同的稳定性。

根据Liapunov稳定性理论，讨论常微分方程组平衡点稳定性时，一般是通过构造无限大的正定Liapunov函数来考查，如果其沿系统轨迹线的全导数在相应区域内负定，则该平衡点在该区域内具有全局渐近稳定性。

构造Liapunov函数如下：

可以看出，除(x1,x2,y)=(0,0,0)时，Π=0外，Π的值均为正。

在模型(7)的基础上针对Π求t的全导数：

3 数值与案例仿真

截止2018年底，泰州新能源产业创业生态系统已经拥有成员单位200余家，该系统已经逐步形成了多方联动的产业生态，不断壮大新能源产业规模，助力企业转型升级和地区供给侧改革，积极打造国家级新能源产业创业新区。泰州新能源产业创业生态系统当中拥有机电、医药、汽车等诸多异质成员单位，企业生态关系复杂。为了更直观地说明创业生态系统中企业之间知识转移的过程和规律，把握关键要素对知识转移的影响，本文参考泰州新能源产业创业生态系统成员特征，设置初始参数：

创业生态系统内企业数量设定为200家，其中共生型企业占比为0.75，初始状态下创业生态系统内拥有50家企业掌握并运用知识(共生型企业38家，竞争型企业12家)，即知识转移主体。进一步假设q=0.02，p=0.75,β=0.5，γ=0.08，由于知识整合时间c1

3.1 知识再生数对知识转移的影响

3.1.1 知识再生数<1时的仿真结果

初始参数组合下计算知识再生数的大小，可得：

将数值带入MATLAB软件仿真，得到结果如图4所示。

从图4可以看出，在知识再生数小于1的情况下，虽然初始状态创业生态系统内存在50家知识源企业，但随着时间演化，t=350时刻左右时拥有知识的企业和转型升级企业的数量均趋近于0，而缺乏知识的共生型企业数量却达到接近150家，缺乏知识的竞争型企业数量趋近于50家，这与前文得到的结论二基本一致：当知识再生数小于1时，知识转移系统的无知识转移平衡点E0将渐进稳定。进一步观察可以发现：在图4中单位时间内S企业转变为I企业的数量远小于I企业由于转型退出知识转移系统的数量和I企业转变为R企业的数量之和，所以I企业的数量会呈现急剧下降并最终趋近于0的趋势变化。在现实的创业生态系统内，我们也可以观察到这种现象：创业生态系统内企业虽然在一定时期内存在知识交流与合作，但同时部分企业仍然会以一定速率转型至其他行业，退出现有的知识转移系统，这种转型速率过快时，很可能导致整个系统面临转型，而且一旦核心知识源企业流失很可能引发一种模仿效应，这会导致拥有知识的企业数量不断下降直至知识再生数小于1时，企业间的知识转移活动不再进行。

图4 R0<1时两类企业知识转移情况

3.1.2 知识再生数>1时的仿真结果

创业生态系统内企业数量设定为200家，其中共生型企业占比为0.75，初始状态下创业生态系统内拥有50家企业掌握并运用知识(共生型企业38家，竞争型企业12家)，即知识转移主体。进一步假设q=0.02，p=0.75,β=0.5，γ=0.08，设定单位时间为小时，由于知识整合时间c1

将新的数值带入MATLAB进行仿真，得到结果如图5所示。

图5 R0>1时两类企业知识转移情况

观察图5可以看出，当知识再生数大于1时，在t=250时刻左右，创业生态系统内的知识转移活动趋于相对稳定，缺乏知识的共生型企业数量维持在75家左右，缺乏知识的竞争型企业数量在经历了小幅度的下降之后稳定在30家左右。总体来看，缺乏知识的企业数量相比初始状态数量都出现了下降趋势，而此时拥有知识的企业数量已稳定在20家左右，处于知识转型升级的企业数量达到了接近80家左右。这与前文得到的结论三内容基本一致。

3.2 企业比例对知识转移的影响

主要考察创业生态系统内共生型企业和竞争型企业数量所占比例的变化对知识转移平衡点的影响。在4.1.1的基础上将参数p的值从0.75调整为0.25，此时

将新参数代入MATLAB进行仿真，结果如图6所示。可以看出，系统在t=350时刻左右达到渐进稳定，此时创业生态系统内拥有知识的企业和转型升级的企业数量均趋近于0，系统内的知识转移活动趋于停滞状态。

图6 R0<1且p值调整为0.25时仿真结果

同样在此基础上将参数p的值从0.75调整为0.25，此时

将新参数代入仿真系统，得到仿真结果如图7所示。观察图7可以看出，系统在t=250时刻左右开始趋于渐进稳定状态，创业生态系统内拥有知识的企业维持在接近20家左右，处于知识转型升级状态的企业数量维持在70家左右，说明此时创业生态系统内企业相互之间知识交流活跃性较差，知识转移比较封闭。

图7 R0>1且p值调整为0.25时仿真结果

进一步地，比较图4与图6可以看出，虽然知识再生数R0<1导致创业生态系统趋于稳定后均不再发生知识转移行为，但当系统内共生型企业所占比例为0.75时，相应的知识再生数大于共生型企业所占比例为0.25时的知识再生数，共生型企业比例为0.25时，知识转移系统提前进入无转移平衡状态。同样比较图5和图7可以看出，虽然知识再生数R0>1时，知识转移活跃性较高，但明显可以发现当p=0.25时拥有知识的企业数量相比p=0.75时有所下降。这与前文得到的结论一内容基本一致。

3.3 系统开放程度对知识转移的影响

在知识再生数大于1的情况下考查进入退出系数q对创业生态系统知识转移平衡点的影响。本部分在3.1.2节q=0.02的基础上将q先后调整为0.01与0.03，结果如图8、图9所示。

观察图5、图8与图9可以看出，随着q值的增加，创业生态系统内拥有知识的企业数量呈现递增趋势，图8中q=0.01时系统内拥有知识的企业数量稳定在15家左右，图5中q=0.02时系统内拥有知识的企业数量稳定在20家左右，而图9中q=0.03时可以看出稳定状态下系统内拥有知识的企业数量已经超过了20家。进入退出系数的大小一定程度上代表了系统的开放性和动态能力，这说明创业生态系统开放程度的增强有助于内部知识转移的进行。

图8 q=0.01时的仿真结果

图9 q=0.03时的仿真结果

4 结论

创新驱动战略背景下，知识转移对构筑企业竞争优势提供了知识保障，研究创新主体不同特征变量在知识转移系统中的作用机理尤为重要。本文基于生态视域，针对创业生态系统多主体、生态性、异质性、动态性等特征，借鉴传染病模型构建了创业生态系统内的知识转移模型，通过推演知识转移平衡点的一般表达式，验证了知识再生数对知识转移系统的决定性作用。同时，根据模型假设和求解的不同情况，分别选取接触频率、企业比例、进入退出系数等关键特征变量进行数值仿真，得到如下结论启示：

在创业生态系统内异质企业间存在的知识转移系统内，知识再生数R0对系统知识转移平衡状态具有决定性影响。当R0<1时，不论初始状态下存在多少知识源企业，最终系统将进入无知识转移的平衡状态；而当R0>1时，最终系统将稳定在有知识转移的动态平衡状态。

另一方面，从知识再生数R0的一般表达式可以发现，创业生态系统内企业进入退出系数q、企业转型升级系数γ、知识整合时间c与知识再生数R0呈反比；而企业接触频率β与知识再生数R0呈正比。政府、创新平台、中介服务机构、产学研联盟等可以通过举办知识分享和交流活动提高企业间的接触次数，加强知识主体间的沟通合作，进而提高知识再生数R0。

此外，在创业生态系统内若共生型企业占比p越高，则知识再生数R0越大，系统内知识转移的氛围也更活跃。究其原因，主要是因为共生型企业能够与伙伴企业相互匹配并与之建立稳定持久的合作关系，企业之间知识交流渠道更为通畅，这会推动知识转移系统的优化。而竞争型企业在知识转移过程中由于竞争关系的存在，知识转移双方的“顾虑”和“保留”对所吸收知识带来了削弱，而且这种缺乏信任的现象很容易导致双方向恶性竞争的方向演化。因此，当一个创业生态系统主要由共生型企业组成时，创新发展的要求使得它们对专业知识的追逐直接促进了企业间的密切知识交流，无形中充当了创业生态系统内知识转移的媒介角色，此类创业生态系统内企业间的知识交流活动也将变得更加活跃；而当一个创业生态系统主要由竞争型企业组成时，它们学习和分享知识的动力则相对较弱，更容易停留在原有基础或者维持企业现状，不利于企业间交流合作和创业生态系统内创新活动的展开。