疾病、经济增长与相对贫困的复杂系统建模研究

刘 勇

(四川大学经济学院，成都 610065)

0 引言

中国的脱贫攻坚战不断取得实质性进展，特别是相对贫困人口集中、连片的少数民族地区，通过发展生产、易地搬迁、生态补偿、发展教育和社会保障等一系列政策极大地减少了相对贫困人口的数量，根据国务院的数据，2020年贫困人口从9 899万人减少到551万人，减幅达到94.43%。但是，还有部分人口仍然处于相对贫困状态，需要构建长效减少相对贫困的机制。这种机制的构建涉及多个经济主体和多层面的影响因素，其中因为疾病导致贫困是突出的原因之一，来自国务院扶贫办的数据表明，2015年中国“建档立卡”贫困人口中“因病致贫”占44.1%。疾病不但导致患者及其家庭陷入贫困的概率增加，而且还通过贬损人力资本作用于经济增长，三者之间的互动机制具有非线性、异质性和涌现性等典型的复杂适应系统特征，进而使得以线性分析为基础的数理模型，以及忽略系统动态涌现特征的计量经济学模型无法对此进行有效研究。

因此，运用多主体建模与仿真方法对疾病、经济增长和相对贫困进行仿真研究，在整个系统的仿真运行过程中捕捉涌现出的规律，识别主导演化路径的关键因子，进而设计不同的政策情境，并筛选出最优的政策组合，有利于破解“疾病-经济滞后-贫困”之间的恶性循环，进一步减少因病致贫的发生率，促进长效扶贫机制的构建。

1 文献综述

1.1 疾病、经济增长与贫困的相关性

疾病可以直接导致贫困[1]，特别是大病对于农村人均纯收入有显著负面影响且可持续约15年[2]，进而导致其家庭持续贫困。基于中国西部的实证研究表明因病致贫是贫困的重要原因，特别是患慢性病致贫的比重最高[3]。在日本，不断有证据表明贫困和疾病之间的密切关系[4]。

疾病导致贫困，进而导致人力资本的贬损，最终作用于经济增长。疾病不但贬损了患者的健康人力资本,还会减少其子女的人力资本投资[5]，而健康水平对人均GDP增长有显著的影响。事实上，Barro提出对新古典增长模型的补充,把健康资本纳入模型，产生作用的机制包括劳动生产率、劳动供给、生育率、教育和储蓄等[6]。在葡萄牙、西班牙、希腊和意大利，研究表明有效控制疟疾对经济发展有显著影响[7]。基于印度的实证研究也表明经济增长和民众健康以及人力资本积累的相互促进[8]。尽管健康人力资本增长与经济增长正相关，但健康投资会挤占物质资本积累导致对经济增长的负面影响[9]。

贫困的减少和经济增长之间不存在必然的联系。既有的国外研究表明经济增长对减少贫困有促进作用，但是不存在必然的关系，其中涉及经济增长的方式、贫困的衡量，以及贫困人口自身的能力等因素。随着经济的增长，有可能出现富者更富和穷者更穷的现象[10]，比如在莫桑比克，尽管经济快速增长和国际援助增加，但是农村的贫困却更加严重[11]。来自南非的数据表明经济增长在长期内可以减少贫困，特别是在高度不平等和高失业的背景下所需的周期会更长。有案例表明即使经济没有增长，但是贫困人口却在减少，还有研究表明经济增长和贫困人口的数量之间存在“U”形关系[12]。

1.2 影响因素

疾病、贫困与经济增长三者之间的关联机制具有典型的复杂性，涉及多种影响因素。疾病导致贫困的影响因素涉及医疗救助制度、新农合制度、医疗大病保险、疾病应急救助、商业健康保险、慈善救助[13]。Anser等人[12]的研究表明增加健康服务的供给会减少疾病导致的贫困。来自中国的实证研究表明贫困家庭缺乏抵御风险的手段,具有典型的脆弱性，进而导致因病致贫，提供必要的健康保险可有所缓解[5]。因为疾病失去劳动力以及自费医疗花销高、医疗保险报销比例低、范围小、程序复杂[14]，并且救助政策申请困难和宣传不到位都加剧了疾病导致贫困的概率[3]。贫困地区基本医疗服务差[14]也是主要的影响因素之一。

既有研究还表明社会资本对因病致贫具有减缓作用[15]。识字率和工业化可以提升健康水平、减少贫困和促进经济增长[8]。来自南非的数据表明不平等和高失业背景下的经济增长会弱化对贫困人口数量的减少[16]。

1.3 研究方法

既有研究采用了多种研究方法对疾病、贫困和经济增长之间的关联机制进行研究，其中收集数据并运用计量经济模型进行分析是主要的研究方法，包括固定效应计量模型[2]、Probit和工具变量模型[15]，在进行实证研究方面，问卷调查也是较为常用的研究方法[3]。

1.4 小结

就收集到的文献而言，还没有发现运用多主体建模和仿真的方法对疾病、经济增长与贫困之间的动态互动机制进行研究，也没发现有研究将多种因素纳入到一个复杂系统中进行分析，在动态的涌现过程中识别其中的关键变量。为此，采用多主体建模与仿真方法显得尤为必要，得出的研究结论将有利于阻断疾病、贫困与经济增长之间的恶性传导机制，减少疾病与贫困，促进经济增长。

2 多主体建模与仿真

2.1 方法适用性

多主体建模与仿真是跨学科交叉的研究方法，涉及复杂系统论、计算机仿真、经济学和管理学，已经成功地运用于包括经济学在内的多个领域的研究[17-19]。特别是在经济学领域，有研究认为复杂性已经催生出不同的经济学分支，包括计算机仿真经济学、不确定性经济学、非线性经济学和复杂性经济学[20]。这种研究方法突破了传统研究方法以线性、可逆、均衡范式为特征的牛顿力学体系，转变为关注经济主体之间的互动过程以及涌现性[21]，有研究表明这意味着新古典主义的研究范式面临着复杂性研究范式的挑战[22]。该方法不依赖于数学方程和计量模型，而是采取计算机程序研究非线性的、具有异质性的经济主体，特别突出的功能是可以同时仿真众多异质经济主体互动导致的复杂性和具有反馈环的经济系统动态变化导致的复杂性，进而能更有效地解剖其中的运行机制并提炼关键影响因子。因此，有研究认为运用复杂性来分析经济学将会是经济学发展的主流之一[23]。

疾病、经济增长与贫困之间的互动关系具有典型的复杂系统特征，受到来自内部和外部的多种因素影响，无论是系统本身，还是影响因素，都会随着时间的变化而变化，具有不同的演化轨迹。因此，需要对其进行动态仿真分析。如果在研究方法上没有将“外部与内部复杂性”综合于一个系统，不但会导致分析动态性的不足，还无法在众多影响因素中，识别出关键因子。多主体建模与仿真方法的另外一个显著功能是能在“政策实验”和“政策情景仿真优化”方面进行突破。不同于将各种政策单一分析，有必要将众多的政策进行“组合”，并基于仿真平台进行动态的“情景模拟实验”，根据实验结果，在各种备选政策组合中，筛选出最优的组合。

综上所述，多主体建模与仿真方法可以有效地分析疾病、经济增长与贫困之间的互动关系，提炼主导因子，优化政策组合。

2.2 理论模型

多主体建模和仿真以理论模型为基础。正如第一部分的文献分析表明，疾病和贫困之间有着密切的关联[1,3-4]，通过内部和外部因素，导致因病致贫，更为严重的是家庭主要成员患病还会导致其子女的健康资本贬损。一旦健康资本被贬损，既有研究表明经济增长会受到影响，主要通过劳动生产率、劳动力供给、生育率等因素作用于经济增长[5-8,24]。经济增长与减少贫困之间没有确定的正向互动机制，经济增长不一定会减少贫困，其中经济增长的方式以及不平等状况等都会影响贫困人口的数量[10-12]。基于这些研究成果，构建理论模型框架(见图1)。

图1 理论模型框架

疾病、健康资本贬损、贫困、经济增长作为理论模型的4个支撑点，再综合各个传导路径的变量，共同演绎出整个理论框架。首先，疾病与贫困之间具有互动关系，无论是内部原因还是外部原因导致的疾病，都会使得纯收入减少，非常容易导致贫困，而贫困往往伴随着医疗和营养的缺乏，免疫力下降导致疾病，使得二者之间呈现恶性累积。其次，健康资本的贬损、疾病和贫困之间也具有密切联系。疾病不仅仅贬损患者自身的健康资本，还因为家庭医疗费用的支出和纯收入的减少，导致贫困，进而影响患者子女的生活条件，因此贬损了患者子女的健康资本。然后，经济增长会受到健康资本贬损的影响。一旦健康资本被贬损，会直接影响劳动生产率，并通过影响生育率作用于劳动力供给，并且还会引至影响教育和储蓄。最后，经济增长和贫困之间的关联。尽管有证据表明二者之间没有必然的正相关，但是经济增长方式不同而导致的不平等和失业对贫困有着显著的影响。

基于理论模型，仿真模型将对其进行“仿真设计”，对理论模型涉及的各个主体和各种影响因素进行细化，使其成为计算机程序可以识别的变量，并以复杂适应系统理论中强调的主体“能动适应性”为基础，将所有的主体和影响因素纳入一个三维的仿真系统。

2.3 仿真模型

仿真模型的构建基于NetLogo仿真平台。以该平台为仿真工具，发表了大量的涉及各个学科领域的论文和专著[19,25]。

设计变量。针对理论模型构建的框架，设计仿真变量，并搭建三维的仿真系统。仿真系统中的变量分为三种类型包括“全系统变量”(Global Variable)、模块变量(Patches Variable)、主体变量(Turtles Variable)。其中全系统变量是从整个仿真系统的层面进行设计并且在全系统范围发生作用。模块变量针对具体的系统区域或者子系统模块发生作用，主体变量是针对系统中的各个能动主体而设计的调控变量。这些变量的主要设计依据是理论模型，通过对理论模型的细化，进而设计出各类变量(见表1)。这些变量之间的作用机理都是以理论模型为基础，并综合实证分析进行设计，比如：作为“全系统变量”的“疾病概率”、“健康资本”、“贫困”、“经济增长”都是以理论模型的4个支撑点为依据，它们之间的关系也是靠理论模型支撑。这些关系的进一步仿真分析，则是通过编写仿真程序实现。

表1 仿真系统变量

编写仿真程序。为了将各个变量之间的关系进行动态仿真，需要采用模块化的设计思路来编写仿真程序，采用命令“globals”、“patches-own”、“turtles-own”三种命令分别将“全系统变量”、“模块变量”、“主体变量”纳入仿真系统。变量之间的互动行为以“to setup”命令开始，以“end”结束程序。主体的行为模式直接采用各种行为指令，比如：to go；ask turtles；[转向-定位-收入]；工作；ask turtles；[行动-消费-变老-死亡]。通过这种指令，实现主体的能动行为，也即是实现各个变量之间作用机理的仿真。影响主体行为的变量作为滑动模块进行调节，以体现出不同的变量值对整个系统的作用机理。

2.4 数据输入

以四川凉山彝族自治州为案例，该地区位于四川盆地西南部，是典型的相对贫困地区，存在因病致贫的情况。因此，选择该地区为案例进行分析，有利于破解疾病、贫困、经济发展滞后的恶性循环，促进该地区民众增收致富。模型的初始数据除有特别说明以外，都是以四川凉山彝族自治州的数据进行计算，主要来源是四川省统计年鉴(见表2)。

表2 主要初始变量值

2.5 模型有效性分析

完成初始数据的输入后就可以运行仿真程序，进而对模型的有效性进行检验。针对复杂系统仿真模型有效性的检验没有统一的标准。通常从以下几个方面进行:1)模型结构的有效性。仿真模型的系统结构以既有的研究成果为基础，各类变量的设计也是从既有研究成果中提取，最大程度确保了仿真模型架构的有效性。2)仿真程序的有效性。对仿真程序进行了多次修改和调试，包括极端值和敏感性的测试，以确保程序本身的有效性。同时，仿真程序的设计模块以理论模型为基础，真实地再现了理论模型的架构，确保对理论模型的真实仿真。3)仿真数据的有效性。仿真程序采用的数据来自统计年鉴的数据，最大程度减少了假设和随机赋值给变量带来的失真，进一步确保了仿真结果的有效性。因此，可以运用该仿真系统进行情境仿真，进而筛选出最佳的政策情境。

3 仿真情境设计

仿真程序最突出的特点就是可以调整核心变量，设计不同的政策情境，以挖掘影响系统的关键变量，然后对这些变量进行调控，实现“政策实验”，进而最终确定最佳的政策组合。根据初步提炼出的备选变量，总共设计了10个仿真情境。

初始情境(S0)的设计依据。以程序的初始输入值为基准，体现的是仿真案例四川凉山彝族自治州的现实情况，直接用于S0中的各类变量的赋值,以现实的情况奠定对未来趋势的仿真分析。

其他情境(S1至S9)的设计依据。在四川凉山彝族自治州的现实数据的基础上，为了仿真动态的变化趋势，采用统一的递增或者递减规律进行不同情境的设计，对于“正向”变量均采用递增规律，对于“负向”变量均采用递减规律。具体数值以50%递减或者递增，比如疾病概率在初始情境中的值为6.19，在设计的情境S1中减少50%，为3.095。健康资本的初始情境值为7.226，在情境S2中增加50%，为10.839。其中基本医疗保障除外，因为初始情境的值为96.94%，所以设计的情境值只能是100%(见表3)。至于递增或者递减的具体数值不必拘泥，根据具体的现实数据的量纲可以灵活设计，但是为了明显展现变动趋势和影响力度，建议设计比较大的变动比例。这种以现实的基准情境数据为基础，基于一定的趋势变动规律来设计不同的仿真情境，已经有效地运用于复杂系统的研究[19]。

表3 仿真情境设计

仿真周期考虑到既有文献表明疾病对收入的影响可以持续约15年[2]，而且还能影响其子女的预期收入，再加之政策变量产生作用的时滞性，因此选择“长经济周期”的时间50年。

4 仿真结果与分析

运行仿真程序，收集50年相对贫困人口的数据并计算洛伦兹曲线。由于相对贫困人口的数据不符合正态分布，因此使用配对样本的秩和检验进行数据分析。采用Wilcoxon符号秩检验计算Z值和显著性P值。选择0.01的显著性水平，情境S8和情境S9的显著性水平分别为0.70和0.52，情境S2和S5的显著性水平分别为0.05和0.02，均大于选定的0.01的显著性水平，表明这四种情境与初始情境相比，并没有显著差异，没有使得案例四川凉山彝族自治州的情况得以改善，因此删除。

剩下的政策组合情境分别是S1、S3、S4、S6、S7。从表4中可见，情境S1、S3、S4、S6、S7的相对贫困人口与初始情境相比均减少而且在0.01的水平上显著差异，比如情境S1，在仿真周期的50年中，有45个年份的相对贫困人口数量都少于初始情境。

表4 仿真情境筛选

情境S1、S3和S4的仿真结果表明：降低疾病概率和增加医疗保障可以显著减少相对贫困人口数量。正如既有研究不断证实的那样，疾病与贫困之间具有密切关系，通过减少患病家庭的纯收入、贬损其健康资本等渠道导致贫困。如果能够从根本上减少疾病的发生概率，则必然会减少因病致贫的发生率，仿真结果表明与初始情境相比，减少50%的疾病发生率，将有45个年份的贫困人口数量少于初始情境，其中，医疗保障有着非常重要的作用。尽管有研究表明基本的医疗保障比如新农合，存在诸如报销比例低、程序复杂等问题[14,26]，但是仿真结果表明分别增加基本医疗保障和额外医疗保障，相对贫困人口数量分别有40和42个年份的下降，这些医疗保障缓解因病致贫方面仍然具有显著作用。在基本的医疗保障已经基本普及的情况下，增加额外的医疗保障有着更大的空间缓解因病致贫。

情境S6的仿真结果表明：增强家庭抗风险能力可以显著减少相对贫困人口数量。家庭的抗风险能力主要体现在家庭的可支配收入数量方面，收入的增加不但可以用于平时的保健，减少患大病的概率，而且还可以运用于增加额外的医疗保障，包括购买商业保险、大病保险等，这些都可以减少因病致贫的概率。

情境S7的仿真结果表明：绿色经济增长方式可以显著减少相对贫困人口数量。正如既有研究结论所揭示的那样，不是所有的经济增长都会减少相对贫困人口[10-11]，但是仿真结果表明在不扩大收入不平等的条件下(洛伦兹曲线优于初始情境)，绿色经济增长方式有利于相对贫困人口数量的减少。相对贫困人口集中的地区往往伴随着生态脆弱性和环境污染，粗放式的经济增长方式，会进一步恶化这种脆弱性和污染，而环境污染导致的各种健康风险会因此加剧[25]，使得相对贫困地区的民众患病概率增加，非常容易陷入环境污染、疾病、贫困、粗放式发展的恶性循环。绿色经济增长方式以环境友好为典型特征，可以有效避免这种恶性循环，并且从长期而言有利于减少相对贫困人口的数量。

这些仿真结果为最优仿真情境的选择以及由此设计引导政策，均奠定了坚实基础。

5 结论与政策建议

5.1 结论

疾病、经济增长与贫困之间的关系不但具有非线性特征，而且还呈现出动态性和异质性。不断有证据表明疾病可以直接导致贫困，进而导致人力资本贬损，最终作用于经济增长，但是，经济增长不会必然导致相对贫困人口的减少，其中涉及经济增长方式以及收入分配的平等性等因素的影响。鉴于这种典型的复杂适应系统特征，使得构建多主体建模与仿真模型来动态分析疾病、经济增长与贫困之间的互动机理成为有效选择。

通过构建理论模型、仿真模型、编写仿真程序，并以典型的相对贫困人口集中区域——四川凉山彝族自治州为案例，以2019年的数据为基础设计了初始情境，然后，为了筛选出主导因子构成最优政策组合，设计了9种不同的政策情境，并以相对贫困人口的数量和洛伦兹曲线为筛选标准，最终筛选出最优的政策组合情境。在NetLogo仿真平台上的运行结果表明疾病、经济增长与相对贫困人口的数量有显著的相关性，其中降低疾病概率、增加医疗保障，特别是额外医疗保障，增加家庭抗风险能力以及促进绿色经济发展都可以显著减少相对贫困人口的数量。

5.2 政策建议

为了筛选出最优的政策组合情境，进而得出政策建议，采用以下两个标准进行选择：相对贫困人口的数量和洛伦兹曲线的变化。以初始仿真情境的结果为基准，如果设计的仿真情境中得出的贫困人口数量比初始情境的少，而且洛伦兹曲线位于初始情境的洛伦兹曲线上方，也即不平等程度降低，则表明该情境优于初始情境，政策调控是有效的。仿真结果表明情境S1、S3、S4、S6、S7均优于初始情境，因此，可以用这些情境组合成为最优情境，进而确定了最优情境的各个变量值：疾病概率为3.095；基本医疗保障为100；额外医疗保障为9.105；抗风险能力为3.222；经济增长为0.153。这些变量值组合起来的最优情境，其仿真结果表明：有46个年份的相对贫困人口数少于初始情境，优于所有其他的政策情境。从图2可以看出，情境S1、S3、S4、S6、S7以及最优情境的洛伦兹曲线均优于初始情境，因此，这些组合在减少相对贫困人口数量的同时，并没有导致收入差距的增加。因此，最优政策组合的效果是显著的，即降低疾病概率、增加医疗保障，特别是额外医疗保障，增加家庭抗风险能力以及促进绿色经济发展。

图2 各种情境的洛伦兹曲线

首先，减少疾病发生概率与增加医疗保障同时并举，特别是鼓励发展多种渠道的医疗保障服务。研究结论表明从根本上减少各类疾病的发生概率会显著减少相对贫困人口的数量。基本的医疗保障体系，包括新农合以及城镇居民医疗保险体系已经基本健全，覆盖率较高，但是额外的医疗保障，比如工伤保险、健康保险等的覆盖率较低，积极发展类似的额外医疗保障有利于和基本医疗保障进行组合，进一步减少因病致贫的发生率。然后，多途径增加可支配收入以增强家庭抗风险能力。研究结论表明家庭抗风险能力的提升有利于减少因病致贫的人口数量。在目前的医疗保障体系之下，家庭仍然需要承担治病所需的费用，如果家庭的储蓄较多，则可在一定程度上减少因病致贫的发生率，应该多途径增加家庭的可支配收入，从强化主体自身的抗风险能力方面减少因病致贫的发生率。最后，坚持绿色经济增长。绿色经济增长模式在发展经济的同时，极力控制污染的产生，使得相对贫困地区的生态环境承载力维持在一定范围之内，减少因为环境污染增加而带来的健康风险，直接从根本上减少疾病的发生率。并且，绿色经济增长方式有利于形成优质的生态产品，促进相对贫困地区收入的增加，增强家庭的抗风险能力，也能促进相对贫困人口数量的减少。