从“体验”走向“理解”——“有意义的学习经历”的教学思考与实践

江苏省东台市四灶小学 申碗平

江苏省盐城市第二小学 杨传冈

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。它强调学习即过程，学习即经历。真正的学习应当是学习者从认知经验出发，经历知识探索，积累活动经验，获得知识、发展能力、激发情趣的过程。

“有意义的学习经历”教学观的提出推进了教学研究从“文本育人”向“过程育人”的扩展。国内外相关研究成果颇多，将教与学从认知领域的知识学习拓展到对学习过程本身的意义建构。回归当下的课堂教学实际，课堂中开展的学习活动存在较多基础性的问题，时常听到教师这样抱怨：“这个知识我讲过好多遍了，怎么还不会？”是啊，“经历了”真的等于“学习了”吗？为了回答这一问题，笔者尝试对“有意义的学习经历”做了一些实践探索。

一、叩问：“经历了”真的等于“学习了”吗

日常教学中，教师常有这样的困惑：某个知识明明讲过，甚至讲过多遍，学生怎么还不会？有了学习的经历，真正意义上的学习就会发生吗？回答当然是否定的。没有赋予学习意义或意义发生偏差的活动经历就不能成为真正的学习经历。当前小学数学课堂教学中确实存在诸多“意义有偏差”“无意义”，甚至“产生错误或误导意义”的经历。

（一）偏移数学本质

一位教师在执教苏教版数学四年级上册第六单元“可能性”时，课始，出示透明口袋（装有一个红球、一个绿球），提问：“从口袋中任意摸一个球，可能摸到哪个球？”学生回答：“可能摸到红球，也可能摸到绿球。”随后，组织学生分组摸球。学生摸球后，教师再次组织学生讨论刚才的问题。

学生口中的“可能”是概率学中的“可能”吗？显然不是，这里的“可能”更多指向的是语言学意义，而学习活动中并没能让学生感悟到“可能”的数学概率意蕴。学习经历偏移了数学知识本质，就不能给学生的学习增值。

（二）架空儿童认知

教学苏教版数学二年级上册“认识线段”时，一位教师拉直绳子，指出两手之间的一段可以看作线段，两手抓着的地方叫作端点。接着，在黑板上画出抽象的线段，并告知学生像这样的图形就是线段。随后，组织学生指一指书本上、课桌面上、教室墙面上的线段。

从“长相”上看，绳子、物体的“边”和数学“线段”存在较大差别。在没有沟通联系的情况下，学生眼中的“边”与数学中的“线段”完全是“两物”。学习经历不仅不能帮助学生认识线段，沟通数学与生活的联系，还可能增加学生对线段表象的错感。这样的经历必然割裂学生对数学知识的理解。

（三）忽视思维训练

苏教版数学三年级上册“解决问题的策略”一课中有一个问题情境：小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。小猴第三天摘了多少个？第五天呢？一位教师教学时，在学生没有经过独立思考的情形下，直接提问：“小猴第二天摘了多少个？第三天呢？第四天呢？第五天呢？”学生一一回答，最终问题得到解决。

案例中，学生未经过独立思考，缺乏对题目的整体领悟，未经历“要算第三天摘桃个数，先算第二天摘桃个数”这样的分析推理过程，不明就里地、机械地应答“教师的提问”，看似较轻松地解决了问题，实则丧失了应有的学习价值，学生思维训练被搁置。

二、思考：什么样的“学习经历”才算是“有意义的学习经历”

学生的学习经历应该成为“有意义的学习经历”。那什么样的“学习经历”才算是“有意义的学习经历”呢？基于对课堂教学现状的审视、思考，笔者认为，一是学习活动本身应指向数学本质，不应有偏向；二是“有意义的学习经历”应具有学生意义，能顺应学生的理解；三是“有意义的学习经历”应着眼于学生的全面发展、持续发展。因此，“有意义的学习经历”应具备以下三个方面的特征：

（一）明确的指向性

指向性是就学习经历中涵盖的内容意义而言的。“有意义的学习经历”应当切合课程目标，凸显数学本质，清晰指向一定的目标任务。任务内容不明朗的学习活动容易导致学生学习热情不高、学习体验降低，甚至发生理解上的偏向，进而影响学生的发展。如上述“可能性”的教学，摸球活动本身并不具有数学意义，而带领学生对摸球活动中随机事件的觉察才是学习活动的本质追求。如果只是摸球而不去对摸球活动中的随机现象进行体悟，怎能让学生真切地认识到概率意义下的“可能性”呢？

（二）鲜明的儿童性

教育为了儿童，教育依靠儿童，教育应从儿童出发。“有意义的学习经历”应该是属于儿童的经历，由儿童亲历，从儿童认知经验出发，按照儿童的认知方式展开，使儿童获得发展。学习活动的开展应当让“儿童在场”，学习经历的“意义”需要儿童去发现、重构，“有意义的学习经历”本质上是儿童建构“儿童的意义”的过程。如上述案例“认识线段”一课的教学活动就忽视了学生对线段意义的经验式理解与表象建构，线段的样子不应是由教师直接揭示，而是学生基于对生活“边”的抽象与概括，这样的经历才能帮助学生理解数学。

（三）深刻的发展性

发展性是就学习经历对学生发展的教育价值而言的。从某种意义上讲，学习意义不仅是获得知识，而且在于对后续发展的影响，这种影响可以反映在知识内容上、能力提升上，也可以反映在精神品质的塑造上。“有意义的学习经历”应当能够激励学生投入学习，帮助学生学会学习，使学生获得知行意方面的全面发展。比如，教学“解决问题的策略”时，实际问题解决教学不能仅仅停留在问题的解决上、答案的获得上，更重要的是让学生在解决问题的过程中锻炼数学思维、发展数学能力，学会解决问题的方法。

三、探索：建构“有意义的学习经历”

教学应当为学生创造“有意义的学习经历”。“有意义的学习经历”应该适合学生对正在经历的学习活动做出积极的价值判断和意义领悟，促进学生知情意和谐发展。课堂教学中，教师要关注学生的全面发展，要重视落实课程目标，要遵循儿童心理特点，引导学生充分经历知识探究的过程，使学生在学习经历中把握数学意义、发展数学能力、培育数学情怀。

（一）把握知识本质，凸显数学价值

“有意义的学习经历”应当切合课程目标，指向教学内容本质，由“过程”走向“意义”。知识内容作为学习活动所承载的客体对象之一，客体的质量直接决定了学生学习经历的价值，对教学内容本质的把握是学习活动设计的基本出发点。因此，教师需深度研读教参，吃透教材，把握本质，设计合适的学习活动，为学生创设有意义的学习场。

比如，教学苏教版数学五年级上册“用字母表示数”时，创设的学习活动应能引导学生突破阿拉伯数字作为表示物体数目的“思维界限”，产生寻求一种“更具概括意义的数”的需求，体会到字母代表数的价值。创设问题情境：摆1个三角形，小棒的根数是1×3；摆2个三角形，小棒的根数是2×3；摆3个三角形，小棒的根数是3×3……（学生感受到无法写尽）顺势提问：你们能不能想到用一个数或一种方法表示出这里的所有情况呢？此时，学生意识到当前面临着的新问题：需要寻找出一个能够概括所有情况的数或方法。经过思辨、交流，学生想到了字母，阿拉伯数字所不能表示的，即用字母表示。这样的学习经历才是有价值的，才能促进学生获得由“数”到“字母表示数”的进阶。

（二）顺应数学理解，关照儿童意义

学习经历的“意义”需要儿童去发现、重构，由“意义”走向“理解”。建构主义认为，知识的意义源于学习者积极主动地建构。学习时，学生总是调动自己已有知识经验、尝试按照自己的方式去理解当下知识场中的意义，而新意义要在获得确认后，才能被纳入为儿童个人知识或经验。因而课堂中发生的一切都要适合儿童，被赋予儿童意义的学习过程，才算得上有意义的学习经历，学习才算真正发生。

1.从儿童视角设计学习活动

学习活动设计时要充分考虑儿童，内容要适合儿童学习，进程开展要符合儿童的认知规律。比如，教学“周期规律”时，为了激发学生的探知热情，顺应学生的思维习惯，教师试着将教材中静态的场景图“彩旗图排列”调整为动态地出示彩旗的方式（出示：红旗红旗黄旗黄旗红旗红旗），让学生猜一猜接下去的彩旗是什么颜色。学生探知热情明显高涨，在轻松、活泼的师生对话中感知了周期规律，较贴切地经历了数学学习过程。

2.以儿童方式开展课堂学习

课堂教学中应鼓励学生按照自己的方式尝试理解、表达新知识，让新知识在生生、师生互动交往中获得确认、深化。比如，在探究“60÷20=？”时，有的学生借助摆小棒来思考，6捆小棒，每2捆一份，可以分成3份；有的学生在计数器上拨一拨，十位上6个算珠，每2个珠一份，可以分成3份；还有学生通过直感类推，因为6÷2=3，所以60÷20=3；等等。像这样植入了“儿童意义”的经历才更有价值，更利于儿童接受、理解。可以这样说，此时学习真正在儿童内心发生了。

（三）构建学习模型，发展数学能力

“有意义的学习经历”能促进学生学习力提升，由“经历”走向“经验”，由“学会”走向“会学”。学习不仅是为了获取知识，而且是为了更好地学会学习。“要学会游泳，就必须先下水。”人只有在学习的过程中不断探索才可能学会学习。学会学习的一条重要路径是学习者在经历学习的过程中积累学习经验，进而构建个性化的学习模型。数学课堂教学中，教师要善于帮助学生提炼“经历”中蕴含的思想方法，以及解决问题的一般模型，从而更好地发展学生的数学能力。

1.善于提炼数学关系结构

数学关系结构是指高于一般知识、具有普遍意义的用于附着具体知识的“框架”知识。数学关系结构具有抽象性、概括性，能为新的学习提供最佳固着点，从而增强学生的学习力。一位善教的教师一定是教“结构”的教师，正如许卫兵老师在“用字母表示数”一课中倡导的：“数学真奇妙，关系最重要”，简约而深刻，使得学生的数学学习更具有结构性和延展力。

2.重视渗透数学思想方法

数学思想方法是从一定的数学内容和对数学的认识过程中提炼出的具有普遍指导意义的观点与方法。数学思想方法能提供数学学习的思维策略。在教学过程中，教师应经常性渗透数学思想方法，让数学思想方法成为数学能力提升的“助推器”。比如，在新知教学中，应渗透这样的思想：在解决新问题时，教师引导学生尝试把新问题转化为已会的知识去解决；在某些概念的教学中，带领学生经历分类、概括，体会分类思想等。

3.加强训练数学关键能力

数学关键能力，顾名思义是指数学能力结构中的关键或核心。数学关键能力训练是提高学生数学学习力的有效途径。课堂教学中教师应敏锐地抓住一切机会训练学生这些关键能力。比如，在计算、概念教学中兼顾训练学生解决问题的能力；在解决问题教学时要重视“从条件想起”“从问题想起”等基本策略的训练；在解决实际问题时经常训练学生联系四则混合运算的意义思考、分析问题等。

（四）发挥评价效能，孕育数学情趣

“有意义的学习经历”能让学习者感受愉悦、体验成功，由“要我学”走向“我要学”。心理学研究表明，积极的学习体验与个体学习绩效成正相关。学习者的成功一定源于对学习的热爱。课堂教学中，教师要善于运用激励性评价手段，对学生投入学习的状态、展示的学习成果给予即时肯定，从而使学生亲历自己的成长，感受到成功带来的欢乐。

总之，学习的真正发生需要学生经历一个有意义的学习过程，使学生在过程体验中理解和把握知识，在学习经历中发展数学能力，激发数学情趣，真正做到“文本育人”，兼顾“过程育人”，最终从“过程体验”走向“意义理解”。