基于DEA模型的我国省域旅游投资效率评价研究

李经龙，刘常励

(安徽大学 商学院，合肥 230601)

改革开放以来，中国旅游业从无到有，逐渐迈上了产业化的道路。但是，在产业化的道路上，任何一个产业都需要投资才能够得到不断发展，而投资不单单是指金钱意义上的资金，还有人力资源等一些促进产业发展的必要因素。虽然旅游业的发展需要投资，但在各大产业竞相发展的背景下旅游业能够分配到的资源是有限的。在资源有限的条件下，如何合理使用资源是旅游投资研究的重要课题。

在旅游投资效率的分析上，魏伟等通过多元回归分析，认为我国旅游投资上市公司很大一部分存在投资不足行为，较少表现为投资过度，所以在整体表现上投资不足是我国旅游上市公司的缺陷[1]。这说明我国旅游投资的缺口非常大。杜雪楠等的研究也证明了这一点，他们使用Richardson投资期望模型对上市公司的投资行为进行了全面评价，认为我国旅游投资公司最大的缺陷是投资不足这种非效率的投资问题[2]。也有学者对各地区和多地区的旅游投资效率进行了评价和横向对比。例如：麻红晓对青海省整体的旅游投资进行了是否具有效率的评价研究[3]；黄建宏等从旅游业固定资产投资效率方面以海南省为例进行评价，并在得出结论后对海南省的旅游业发展提出了建议[4]；王灵等通过对皖苏浙沪的横向对比，提出了针对各地区旅游投资效率提升的对策[5]。在以上文献分析中，旅游投资的研究集中在微观层面，多针对某一特定的个体或者某些特定的区域进行研究，缺乏对我国旅游投资的整体研究。本文从整体角度出发，以我国31个省市自治区为载体，利用DEA模型进行省市自治区的横向对比，找出我国整体旅游投资的不足之处，聚焦某些地区的投资缺陷，提出局部和整体的改进措施。

一、研究设计

(一)数据来源

数据源自《中国旅游统计年鉴》、《中国统计年鉴》、各省市自治区年度旅游发展公报以及CNKI中国经济社会发展统计数据库。某些数据缺失部分，如2018年内蒙古自治区旅游投入资金以旅游业当年在自治区总投资的占比进行计算而得。

(二)旅游投资效率和评价指标

1.旅游投资效率

从简单意义上说，投资就是投入资金，目的是为了获取回报；从更深层意义上讲，投资指的是某国家、企业或者个人为了特定的目的进行的一种活动，其最终目的是为了促进社会发展或者获取经济回报，是输入或输出资金的过程。用时间来衡量，可以分为长期投资、中期投资和短期投资；以投资对象为衡量标准，可以分为实物投资和金融投资，由此衍生出来的投资产品也是花样繁多的。

旅游投资属于投资范畴，但它具有自身的特殊性。旅游业是一种综合性极强的产业，其相关产业涉及酒店业、文化业等。若要在旅游投资领域获取经济利益，不仅要拥有专业的投资技术，还要有相当丰富的旅游从业经验。

投资效率是用来衡量投资是否具有经济效益的关键指标，表示在投资活动中所投入的相关资源和产出收益之间的关系。一般在衡量投资效率上，其得到的实际值越大，认为本次投资活动越值得。若某企业在投资项目增加的情况下企业的价值越来越高，那么该企业的投资行为就被称为有效投资行为；反之，若企业在项目增加的过程中价值逐渐变低，那么该企业的投资行为就是非效率行为[6]。

2.评价指标

从目前对旅游投资效率的研究上来看，大部分学者都认为评价旅游效率应该从动态和静态两个方面来考虑。

(1)从静态的角度来考察效率，就是考察投资总效率。投资总效率是从整体角度出发来分析投资是否具有效率，而投资总效率的结果是将规模效率与技术效率相乘。想要提高投资总效率，提高规模效率与技术效率两个因素是不可或缺的[7]。规模效率代表的是投入的资源是否满足了当前产业发展的需要，若投入的资源无法满足现有的发展状况，就从一定程度上反映了该时期的投资效率低下[8]。因此，在规模效率低下的情况下，应该加大要素资源的投入，获取更大的收益而使规模效率提高。技术效率是指在企业运作的过程中能否在一定的技术水平下实现企业生产能力的最大化，而技术的进步又离不开资金的支持，在投入资金确定的情况下，企业能够拥有更大的潜在生产力，就能实现高技术效率。

(2)从动态角度来分析效率，考察的是企业的全要素生产力指数。这个指标衡量的是在总投入固定的前提下企业产出的生产力指标，也可以用来衡量企业的科技进步。在DEA模型中，技术效率变化与技术进步的乘积能够反映该企业的全要素生产力指数：以数值1为衡量标准，若得到的值大于1，说明该企业的生产率是提高的；若得到的值小于1，说明该企业的生产率是降低的；若等于1，说明该企业生产率没变。技术效率变化衡量的是由技术效率引起的企业潜在生产能力的提高或降低：若大于1，说明潜在的生产能力是提高的；若小于1，说明潜在的生产能力是降低的；若等于1，说明没变。技术进步指的是某种高新技术的出现大大提高了企业的生产能力：若这个值大于1，表明企业的技术增长；小于1，表明企业的技术下降；若等于1，表明没变。

二、研究方法和模型构建

(一)数据包络分析法

DEA模型是由查恩斯(A.Charnes)和库柏(W.W.Cooper)于1978年提出的一种线性规划方法，是以相对效率评价作为出发点并逐渐发展起来的一种效率评价方法。一般在数据包络分析法中，要有投入指标和产出指标的体系构建，投入指标可以是单因子或者多因子，产出指标同样也可以是单因子或者多因子。在传统的学科意识中，实际的前沿面并没有被估计的生产函数表现出来，因为生产函数的估计是要混合有效单元与非有效单元，所得到的生产函数在大多数情况下都是非有效的。但是，利用数据包络分析法的模型可以将有效前沿面用于判断某一个或者多个决策单元是否位于有效前沿面上，并且数据包络分析法在解决多变量的问题上具有相对的优势，多变量包含输入变量和输出变量，如数据包络分析法将输入和输出的权重也作为变量，方法所使用的模型可以用最优解来内定各变量的权重，从而可以在结果中剔除操作者的主观性所带来的影响。数据包络分析法在使用前不需要设定投入和产出变量的权重以及生产函数形式，对于小样本且多因子的数据衡量具有独到的优势。旅游业的样本大多以小样本、多影响因素为主，故文章使用数据包络分析法对旅游投资效率进行评价。

(二) 指标体系构建

在关于全国31个省市自治区指标的选取上，采用了投入指标双因子和产出指标双因子。投入指标的双因子为各省市自治区旅游投入资金和旅游从业人数。按照传统的旅游统计方法，将本年度旅行社、旅游企业、景区和星级饭店的固定资产原值相加作为旅游投入资金，从业人数也是按照相同的方法统计。把人力和财力作为投入指标，是反映各省市自治区旅游业投入最直接的方式。产出指标的双因子为各省市自治区的国内旅游收入和国内旅游人数，以旅游收入和吸引游客数来衡量当地的旅游业发展情况，是比较稳定且可靠的。

(三)效率评价模型选择

DEA模型在估计效率时可以采用两种导向，一种是投入导向(input orientated)，另一种是产出导向(output orientated)。投入导向模型是指在产出不减少的情况下衡量投入的减少，而产出导向模型则是指在投入不变的情况下衡量产出的增加。DEA方法中的CCR模型和BCC模型是学者们使用最广泛的两个模型。CCR模型是在固定规模报酬(constant returns to scale，CRS)下生产，但在实际中生产个体的规模报酬往往是变动的，所以导致规模效率会影响最后测度的结果。BCC模型考虑到规模报酬变动 (variable returns to scale，VRS)的特点，将CCR模型中的CRS假设剔除来衡量处于不同规模报酬的生产个体的相对效率值。笔者认为，旅游业应该是产出导向型的产业，即旅游业的投入规模在一定时期内是相对稳定的，要想提高投资效率，就应该将目光放在产出上。因此，本文采用基于产出导向型的CCR模型和BCC模型来刻画旅游业投资的总效率、技术效率和规模效率。

(四)DMU决策单元确定

在选择DMU时，一般使用同类型的个体作为DMU的决策单元，一个DMU代表一个投入变量和一个产出变量，同时也代表着一个效率评价的产生。在已有文化旅游投资效率的研究中，有学者认为选取省份作为DMU决策单元并不合适，因为DMU要具有以下3个特征：相同的目标和任务；相同的外部环境；相同的输入和输出指标[9]。但本文是在中国旅游大发展的大背景下研究整体旅游业，环境是相同的，目标和任务都是为了促进经济社会发展，输入和输出指标均统一选取。DEA模型是通过投入和产出两个指标来评价效率的大小，虽然在中国某些欠发达地区的旅游业投入少，但同时其旅游业产出也不多。从效率角度出发，能保证衡量的公平性。

(五)效率评价模型构建

假设有n个省份，每个省均使用m种投入变量且生产s种产出变量；令Ej表示每个省份，j=1，2……，n；令xij表示某省份的投入向量，i=1，2……，m；令yrj表示某省份的产出向量，r=1，2……，s；某省份Ek的相对效率测度模型如下。

(1)产出导向CCR效率模型为：

Minθk

Minθk

其中，xij表示j省的第i项投入值;yrj表示j省的第r项产出值; λj为权重向量，θk为k省的相对效率。CCR模型给出的是各省市自治区的总效率，BCC模型给出的是各省市自治区的技术效率，两者相除便可以得到各省市自治区旅游投资的规模效率。

三、实证结果

(一)评价对象

选取国内31个省市自治区(港澳台不在选取之列)为评价对象，相应地在DEA评价分析中赋予其31个DMU，即北京市(DMU1)、天津市(DMU2)、河北省(DMU3)、山西省(DMU4)、内蒙古自治区(DMU5)、辽宁省(DMU6)、吉林省(DMU7)、黑龙江省(DMU8)、上海市(DMU9)、江苏省(DMU10)、浙江省(DMU11)、安徽省(DMU12)、福建省(DMU13)、江西省(DMU14)、山东省(DMU15)、河南省(DMU16)、湖北省(DMU17)、湖南省(DMU18)、广东省(DMU19)、广西壮族自治区(DMU20)、海南省(DMU21)、重庆市(DMU22)、四川省(DMU23)、贵州省(DMU24)、云南省(DMU25)、西藏自治区(DMU26)、陕西省(DMU27)、甘肃省(DMU28)、青海省(DMU29)、宁夏回族自治区(DMU30)、新疆维吾尔自治区(DMU31)，用以观测全国各省市自治区的旅游投资效率情况。

(二)中国旅游投资静态效率分析

表1展现的是2017年我国31省市自治区通过DEAP软件分析得到的旅游静态效率值及其分解效率值，对规模报酬也进行了相应的评价。

表1 2017年中国31省市自治区旅游投资效率静态效率评价结果

续 表

首先，从整体来看，总效率均值为0.466，说明我国旅游投资存在严重的效率低下问题；技术效率值为0.711，反映了我国旅游投资在投入资源给定的条件下旅游产出相对而言处于中等水平，需要继续改进；规模效率值为0.903，反映了我国旅游投资规模和投入、产出基本匹配，可以适当缩减规模或者增加产出。其次，贵州省的3个效率值均为1，其规模报酬也处在不变的情况，这可以说是全国的标杆,在旅游投资规模上，贵州省在全国处于中下水平，但在资源的利用率上，贵州省处于全国领先位置。再其次，除贵州省外，西藏自治区、四川省、江苏省、山东省、河南省这5个省份的技术效率值均为1，说明这5个省份在资源有限的条件下，其资源得到了合理的利用。最后，在总效率方面，我国有30个省份总效率值小于1，达到总数的96.7%，有19个省份总效率值小于0.5，达到总数的61.3%，说明我国各省份的投资效率不容乐观，分配的资金不能得到合理有效的利用，不能很好地发挥旅游业的全部效用；在技术效率的衡量上，我国有25个省份技术效率值低于1，占总数的80.6%，8个省份技术效率值低于0.5，占总数的25.8%；相对于总效率的衡量，技术效率更偏向于纯物质的衡量，它所反映的指标是从技术角度出发，资源是否能够被有效利用，从技术效率来看，我国各省市自治区的情况保持良好；在规模效率方面，有30个省份低于1，占总数的96.7%，6个省份低于0.5，占总数的19.3%，说明在我国各省市自治区旅游投资的规模上能够大体匹配旅游的投入和产出，处于良好的水准；在规模报酬方面，77.4%的省份规模报酬处于递减的状态，这对于长远发展是不利的，要通过经济手段合理调整，让规模报酬能够匹配其投入产出的水准，只有这样，才能提高投资效率。

表2展现的是2018年中国31省市自治区的旅游静态效率值及其分解效率值。

表2 2018年中国31省市自治区旅游投资效率静态效率评价结果

续 表

首先，从整体来看，总效率均值为0.448，说明我国旅游投资仍然存在严重的效率低下问题，相较于2017年，2018年的均值有所提高但提高的幅度有限，低于0.5，还是处在不良的状态中；技术效率值为0.732，有明显的好转；规模效率值为0.644，相较于2017年有所下降，这可能是旅游投资规模过大的问题，也可能是统计方式的问题，还可能是资源利用率过低的问题。其次，贵州省继续保持了3个效率数值均为1，其规模报酬也还是处在不变的情况，可以说贵州省对于旅游投资的利用是非常有借鉴意义的；另外，宁夏回族自治区的总效率和技术效率均处于全国最低水平，说明宁夏回族自治区的旅游投资利用问题是值得研究的。再其次，除贵州省外，江苏省、山东省、四川省、西藏自治区、青海省这5个省份的技术效率值均为1，这5个省份在资源有限的条件下，其资源得到了合理的利用。最后，在总效率方面，我国有30个省份总效率值小于1，占总数的96.7%，有21个省份总效率值小于0.5，占总数的67.7%，相较于2017年我国各省市自治区的旅游投资总效率有所下降；在技术效率方面，有25个省份技术效率值低于1，占总数的80.6%，6个省份技术效率值低于0.5，占总数的19.3%，相较于2017年有所好转，说明在纯物质投入利用方面，我国各省市自治区有了相当的改进；在规模效率方面，有30个省份低于1，占总数的96.7%，有11个省份低于0.5，占总数的35.5%，和2017年的数据横向对比，规模效率有所下降，这可能是因为旅游业受到重视，越来越吸引投资者；在规模报酬方面，旅游市场的拓展需要一个过程，也就造成了规模不匹配投入产出的情况。

表3展现的是2019年我国31省市自治区的旅游静态效率值及其分解效率值。

表3 2019年中国31省市自治区旅游投资效率静态效率评价结果

首先，从整体来看，总效率均值为0.499，相较于2018年略有提升，说明整体旅游投资仍处于效率低下的状态；技术效率相比于2018年有所提高，达到0.769，相较于其他效率，技术效率的提升是最为明显的；规模效率值为0.680，相较于2018年有所提升，但仍未达到2017年的水平。其次，继贵州省的3个效率值均为1之后，江西省和吉林省也实现了3个效率值为1，这是一个巨大的进步，实现了三省份规模报酬不变的情况，给其他省份带来了更强的进步动力和更多的借鉴案例。再其次，除贵州省、吉林省和江西省外，山西省、江苏省、山东省、西藏自治区、青海省、宁夏回族自治区这6个省份的技术效率值均为1，相较于2018年有所增长，特别是宁夏回族自治区，各方面的指标都有所好转。最后，在总效率方面，我国有29个省份总效率值小于1，达到总数的93.5%，有17个省份总效率值小于0.5，达到总数的54.8%，相较于数据较好的2017年都有明显的好转；在技术效率方面，有22个省份低于1，占总数的70.9%，4个省份低于0.5，占总数的12.9%，可以看出，在技术效率的改进上，各省份的表现是最明显的；在规模效率方面，有28个省份低于1，占总数的90.3%，6个省份低于0.5，占总数的19.3%，与2018年的数据对比，规模效率有明显提升，说明在2018年旅游市场没有充分利用的大量涌入资金在2019年通过市场结构的调整而得到了充分的利用。

(三)中国旅游投资动态效率分析

表4展现的是 2017—2019年我国31省市自治区全要素生产力指数及其分解效率值。

表4 2017—2019年中国31省市自治区旅游投资动态效率评价结果

续 表

在这3年间，我国旅游业的平均技术效率变化值为1.070，说明3年来我国各省市自治区旅游投资在特定投入下的潜在生产能力总体呈提高的趋势，因为在31个省市自治区中，有20个省份的技术效率变化值大于等于1，占总数的64.5%，只有11个省份的技术效率变化值小于1，占总数的35.5%；依据技术进步指数结果，我国各省市自治区总体平均值为0.980，非常接近1，这说明随着科技的革新和人们思想观念的转变，我国各省市自治区旅游投资的技术效率总体呈上升的态势；在技术效率变化和技术进步指数两因子的影响下，我国各省市自治区旅游投资全要素生产力指数的平均值为1.048，这表明在3年的发展过程中，我国各省市自治区的总体投资效率增长非常明显，生产潜力和科技水平都处在稳步提高阶段。

四、结论和建议

(一) 结论

从静态角度来看，虽然每年都有新省份的技术效率值达到1，呈现好转的态势，但总体而言，我国大部分省份的旅游业技术效率偏低，也就是说，旅游业中的科学技术含量或者创新性低下，或者说现有的各种方法无法将旅游业的潜力充分有效地挖掘出来，造成了资源的浪费。同时，在我国，旅游投资一直被诟病是投资者的噩梦，其回报周期长和收益的不确定性使得投资者对这种类型的投资并不青睐。而且中国大部分省份的规模效率处于非常低下的状态，从数值上看，相对于技术效率，规模效率出现的问题更加严重。在确定了旅游投资规模的情况下，其产出能力非常低下，说明我国旅游业亟需增加产出，以新的产出进行再投资，从而形成产业的良性循环，而不是投资的“无底洞”。

从动态角度来看，我国各省市自治区在动态的条件下均保持着良好的水平，这表明每个省市自治区的旅游投资效率正在逐年好转。随着时间的推移，在生产潜力、科学技术的进步及应用上，资源的合理配置和总体生产率都在好转，说明社会资本对于旅游业的发展仍处于看好的态势，也得益于行政管理部门和全体旅游人付出的艰辛。

(二)建议

第一，想要提高旅游投资的总体效率，最有效的方法就要使投资规模和产出能力相匹配。找出投资规模和生产能力最匹配的平衡点，依据能力投入适当规模的资金，能有效提高投资效率。

第二，提高旅游业的行政资源配置能力。政府管理部门对于业界的发展是至关重要的，政府的战略部署会直接影响投资规模的大小和利润回报，从而影响投资效率的高低。加强公职人员专业技能训炼，提高政府对旅游业产业结构的认识，从而作出合理的规划，为旅游业的发展提供契机。

第三，想要整体提升产业的生产率和效率，光靠政府的支持显然是不够的，必须提高业界的整体水平。旅游业作为服务业，给旅游者带来满意的旅游体验是首先要考虑的问题。加强员工专业技能学习，更好地服务消费者，使得消费者能够再次消费，形成良性循环，以及增加旅游业的内生动力，对于旅游业的长远发展有极大的益处。