探求解析几何中动点横(纵)坐标取值范围(最值)的策略

摘要：本文给出探求平面解析几何中动点横（纵）坐标取值范围（最值）的六种策略，供大家参考.

关键词：解析几何;动点;取值范围;策略

中图分类号：G632文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）28-0072-03

平面解析几何中动点横（纵）坐标取值范围（最值）问题，是高考中的热点，是教师教学中的重点，是同学学习中的难点.由于这类问题，没有固定的解题模型，没有规律可循，解法灵活，思维性强.因此，大多数同学想不到、找不到解题的切入点与突破口，心生畏惧，一筹莫展.对此问题，笔者试想，没有定法，应该有法，应该有策略.有幾种？具体是什么方法？是什么策略？笔者结合自己多年积累的教学资料（教师错题集）和教学经验，反复思考，反复探究，归纳总结，给出如下六种策略，希望对同学们的学习有所启示和帮助，希望对同仁的教学有参考价值.

一、走数形结合之路

虽然解析几何是用代数方法研究几何学问题的学科，但是仍然离不开由数想形、由数画形、以形助数、由形化数，问题获解.

三、走数量积定义之路

根据数量积定义，进行向量坐标运算，建立关于所求的不等式，问题获解.

四、走代数函数之路

选取动直线的变量斜率k或变量横截距a或变量纵截距b或圆锥曲线中的参变量为自变量，建立所求与变量斜率k或变量横截距a或变量纵截距b或圆锥曲线中的参变量的函数关系式，把问题转化为代数函数的值域（最值）问题，问题获解.

五、走判别式之路

依题意，选取一个参变量，建立所求与所选取的参变量的关系式，由此得关于以参变量为未知数的一元二次方程，根据一元二次方程有实根的充要条件是判别式不小于零，问题获解.

参考文献：

[1]人民教育出版社，课程教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准试验教科书（选修）数学2-1（A版）[M].北京：人民教育出版社，2014.

[2]杜志建.2014—2018新高考5年真题汇编（数学·理科）[M].乌鲁木齐：新疆青少年出版社，2018.

[3]刘增利.2000年全国各省市高考真题汇编及解析（数学·理科）[M].西安：开明出版社，2000.

[责任编辑：李璟]

作者简介：武增明（1965.5-），男，云南省玉溪市易门人，本科，中学高级教师，从事高中数学教学研究.