复杂河道环境内水流冲击桥墩的数值模拟——以广安五福桥为例

郭 辉， 王明慧， 李开兰， 蒋树平 ， 周 勤*

(1.重庆交通大学西南水运工程科学研究所， 重庆 400010； 2.内河航道整治技术交通行业重点实验室， 重庆 400074； 3.重庆西科水运工程咨询中心， 重庆 400074； 4. 中国铁路成都局集团有限公司， 成都 641400； 5.渝黔铁路有限责任公司， 重庆 401120)

近些年，中国南方地区强降雨频率在极端气候影响下显著增加，洪水灾害频发[1-3]，多座桥梁被暴雨洪水冲毁[4]。桥墩作为支撑桥梁稳定的重要结构，其因洪水冲击而失稳是引起桥梁发生损毁事故的主要因素之一[2,4]。因此，深入研究建桥环境中桥墩受到的水流冲击作用，对桥梁安全设计具有重要的现实意义。流体对桥墩的影响已是科研工作者关心的热点问题[5-7]，在水流冲击桥墩研究中，吴安杰等[8]利用商用软件CFX对不同截面形式桥墩受水流冲击的过程进行流固耦合瞬态模拟，分析了洪水冲击桥墩的全过程响应特征，发现桥墩墩型对瞬时冲击响应有很大影响；Wang等[9]分析了洪水冲击桥墩时，桥墩顶部最大位移、桥墩底部最大应力与桥墩淹没水深、洪水流速之间的关系；王伟[10]建立数值模型对剪切系数0～0.5的方柱绕流进行研究，得到顺流情况下两方墩的间距比和剪切参数改变方墩周围流速场对方墩所受压力产生的影响；曹宁宁[11]采用Fluent建立单双墩绕流模型，研究冲刷深度对桥墩动力响应的影响，分析了双墩间距与阻力系数的关系；杨万理等[12]将桥墩模型从柱底至柱顶部分为5部分，研究桥墩升力、阻力特点与水深的变化规律，发现阻力及升力在桥墩中下部位振幅较大；华旭刚等[13]利用Fluent对水流作用下的西藏达林大桥进行动力响应与数值模拟研究，解释了大桥桥墩顺桥向振动原因。

世界上有许多沿河修建的城市，城区建设以及人口聚集区也多沿天然河道两岸分布。因此常会使得两岸交通桥梁线位的选择具有唯一性，为工程设计和桥梁安全控制带来挑战。四川省广安市拟修建一座新桥缓解交通压力，拟建桥于河道弯顶处，且上游紧临拦河景观闸，下游紧临云轨桥、多孔拱桥以及人行桥，桥区现状十分复杂，拟建桥址场地地下岩层呈单斜状产出，岩层产状平缓，无断层通过，构造地质条件简单。桥区范围为第四系全新统人工填土，主要由砂卵石和少量粘性土构成，地质情况良好。汛期来临时，桥区河段将形成包括弯道环流、堰控急变流、水跃、桥墩绕流以及遮蔽回流等多种流动现象组合的复杂水动力环境，为分析论证桥梁安全问题带来较大挑战。因此，现以该拟建桥梁建成后水动力环境为主要研究对象，以FLOW-3D水动力学数值模拟软件为研究工具，在验证数值模拟方法的可靠性的基础上，开展汛期水流对桥墩冲击模拟研究，获得了丰富的三维水动力信息。在对水流流态、墩前断面水位、流速、冲击力进行分析的基础上，研究桥墩在该水动力环境中所受周期性振动及其振源组成，以期为类似复杂环境下桥梁工程安全设计提供参考。

1 数学模型

1.1 控制方程

控制方程包括连续性方程、动量方程、紊动能k方程和紊动能耗散率ε方程。

连续性方程：

(1)

动量方程：

(2)

紊动能k方程：

Gk-ρε

(3)

紊动能耗散率ε方程：

(4)

1.2 网格划分及边界条件

如图1(a)所示，数值模拟计算区域从上游至下游分别为景观闸、拟建桥桥墩、云轨、拱桥以及人行桥桥墩，拟建桥墩及人行桥桥墩与拱桥桥墩同轴，其中拟建桥顺河向共有4组桥墩(从左岸起分别编号为1#、2#、3#、4#组)，每组包含4个圆柱墩。数模建模范围为拟建行车桥中轴线上游300 m至下游220 m，采用六面体结构化正交网格，划分成4个网格块[图1(b)]，网格块1～3的网格单元尺寸为1 m×1 m×0.5 m(X×Y×Z)，涉水建筑物周围设置嵌套网格，网格块4的网格单元尺寸为0.5 m×0.5 m×0.5 m，网格总数约400万。网格块3的X轴正方向作为河道出口设为压力边界，网格块1的Y轴正方向设为流量进口边界，Z轴正方向设为压力边界；Z轴负方向设为固壁边界，研究工况分别为730、946、1 100 m3/s (对应洪水频率为P=5%、P=2%以及P=1%)，对应上游入水口水位高程分别为297.5、298.8、299.4 m，下游出水口高程293.1、294、294.2 m。

图1 数学模型建模示意图Fig.1 Mathematical model modeling diagram

2 数模结果验证分析

由于研究对像涉及多种复杂流动现象，且桥区缺乏汛期实测资料因此本文将选择典型的堰流与弯道水流模型，验证相关参数设置方法使用的正确性。

堰流验证使用参数为1 m×0.5 m×0.2 m(长×宽×高)的宽顶堰，总网格单元数有22万个，分别计算堰顶上水头为0.125、0.14、0.2、0.25、0.3 m的堰流情况，计算结果如图2所示，与经验公式结果相比，计算结果相对误差在5%以内。

H为堰顶以上位置水头；P为堰高图2 宽顶堰流量系数随相对堰高变化Fig.2 Variation of discharge coefficient of wide crested weir with relative weir height

弯道验证选择经典休克莱(shukry)180°矩形弯道水槽试验结果[14]，模型尺寸(图3)为：0.5 m×0.3 m×0.15 m×0.45 m(高×宽×内径×外径)。模拟采用边长为0.025 m的正方体网格，总网格单元数为44 800。参数设计与文献中实现数据相同，对比弯道0°、90°、180°处的水面线如图4所示，与实验结果相比，数值模拟误差在5%以内。

图3 模型俯视图Fig.3 Top view of model

表1 网格尺寸比较表Table 1 Grid size

图4 弯道断面水位对比Fig.4 Comparison of water level of bend section

综合上述恒定流模拟验证，流量系数与水面线的误差均在5%以内，从侧面说明本文研究中后续数值试验的可靠性。

3 网格无关性分析

由于数值计算网格密度与计算结果精度密切相关，针对三种不同的网格划分尺寸，开展网格无关性分析，寻找计算精度可靠并且计算资源和时间消耗最少的网格尺寸。

针对流量为946 m3/s工况对闸下游第一排桥墩迎水侧进行监测，对比墩前水位发现(图5)：尺寸1的网格密度不足，其与尺寸2、尺寸3所得结果水位差异明显，难以捕捉弯道断面横向水位比降。尺寸2与尺寸3相比，恒定流计算稳定后水位差约0.01～0.03 m，水位差/墩前水深的最大相对误差限低于2%，说明更精细网格对计算精度的提升效果不明显，从计算效率角度考虑，下文的计算均按尺寸2划分网格。

图5 桥墩前水位高程(Q=946 m3/s，P=2%)Fig.5 Water level elevation in front of pier (Q=946 m3/s，P=2%)

4 数模结果分析

4.1 流态分析

根据河道表面流线与速度云图(图6)可知，汛期弯顶景观闸打开，弯道上游段水流较均匀，但在闸底坎作用下，闸上游流速普遍较低，于闸墩上游两岸流动分离产生回流[图6和图8(a)]，主流流经景观闸后流速转急，经过下游桥区逐渐趋缓，且主流向左岸偏转。整个河段水动力条件表现出强烈的非线性特征。景观坝下游拟建桥区段将受到水跃、弯道环流和局部回流共同作用。

图6 河段三维速度云图及流线Fig.6 Three dimensio nal velocity nephogram and streamline of river reach

设置若干横、顺河向断面(图7)，进一步分析研究河段水流运动情况(图8)。洪水来临时，水流由顺直河道进入有闸弯道。横河向断面中，表面水体流向自凹岸指向凸岸，底层水体产生次生环流(如P3断面)；P3断面中左右岸水流受闸墩阻碍造成两岸流速明显低于河心，横河向产生流速梯度使闸墩上游区域出现较大范围回流(图6)。

图7 河道监测断面布置图Fig.7 Layout of river monitoring section

图8 各监测断面流速及流线分布云图Fig.8 Nephogram of velocity and streamline distribution of each monitoring section

由于景观闸的控制作用，在该断面形成强烈的急变流，上下游水位差使得P4断面的闸上流线都竖直指向下游，并由于弯道作用，弯顶断面(如P5断面)凹岸侧流速明显大于凸岸侧。另外，随着来流量增加，拟建桥下游多孔拱桥凹岸侧拱座阻水作用更加显著，将水流挤压向主流，P=1%频率洪水时，断面流速分布异于单纯弯道情况，最大流速区间为2#～3#墩之间(如P6断面)。

上下游的水位差使得断面P5及P6凸岸流速较大，造成闸下的水跃跃前断面自凹岸至凸岸顺河后推倾斜[图8(a)]；P6断面为拟建桥首排桥墩迎水断面，水流在墩前流速骤降并产生绕流；断面P7及P8为涉水建筑群下游断面，流速逐渐减小水面逐渐平缓。

由顺河剖面分析可知[图8(b)]为,凹岸水跃断面随流量与下游水位的增加向上游推移。随水流经闸顶将部分重力势能转化为动能，闸下水流成为急流并产生水跃，提取顺河向断面的弗劳德数判断水跃范围(图9)发现，桥址前的弗劳德数跃随流量的增大而下降；顺河向断面急流的弗劳德数在1～4，判断该处水跃在弱水跃至不稳定水跃之间。在更大流量时，拟建桥下游的多孔拱桥桥基阻水现象更加突出，顶托壅水使闸下水跃至拱桥前趋缓，水流流经拱桥桥孔内再次转为急流，Z1～Z3断面曲线下降后回升，使景观闸下游侧越前断面呈倾斜状，水流直至人行桥下游侧方才逐渐稳定。

图9 顺河向断面弗劳德数情况Fig.9 Froude number of cross section along the river

该弯道存在环流、漩涡、绕流及水跃情况，水流流态极为复杂。在不同工况下弯道处设置的闸坝降低了上游侧水流流速，但闸至桥间产生高速水流，在闸堰下至拟建桥区段，流速极大值区域位于弯道凹岸侧，进入桥区后，极值区域转向河心。由于拟建桥墩均位于急流区，水流冲刷对桥梁安全造成较显著影响。

4.2 桥墩迎水断面水动力条件变化规律

鉴于拟建桥区水流环境十分复杂，还应就桥区水流条件和桥墩受力特征开展进一步分析。通常，对于单一弯曲河道，由于离心力作用，断面凹岸侧过流量较大，水位与流速均较凸岸侧更高[15]。然而，根据拟建桥首排墩迎水面的流速及水位(图10)，随着来流量增加，各断面水位横比降从0.022 9增至0.036 5，但凹岸侧流速却急剧降低，尤其以工况2和工况3更加显著。这一反常现象主要是由下游拱桥右岸拱座阻水面积扩大引起的。图10中，流速为零或水位隆高处为桥墩位置，在该处水流动能转化为对桥墩的静水压力及脉动冲击荷载，同时，工况2及工况3中凹岸4#桥墩左右两侧水位落差较大，受力情况更加复杂，增加桥墩横河向扭矩。

横轴为距凸岸距离图10 桥墩迎水断面水动力情况Fig.10 Hydrodynamic condition of bridge pier upstream section

4.3 桥墩受力特征

本次模拟为恒定来流过程，但研究桥墩位置处急变流区域，桥墩受力不恒定，水流冲击桥墩过程如图11所示。由于弯道作用，河道断面凹岸侧过流量更大，但从冲击加速度来看(图12)，随着来洪总量的增加，1#、2#墩(凸岸侧)冲击加速度变化不明显、3#墩不断增加，但4#墩的冲击加速度反而减小。3#与4#墩冲击加速差值相对于4#墩最大可达63%，这主要是因为下游拱桥右岸拱座引起的壅水挤压主流向河心偏转，并吸收部分来流动能。

图11 桥墩受冲击压力时域图Fig.11 Time domain diagram of impact pressure on pier

图12 冲击加速度时域图Fig.12 Time domain diagram of impact acceleration

共振破坏是桥梁设计必须着重考虑的问题。在持续急变流作用下，如果水流脉动频率接近桥梁固有频率，就可能引起桥体共振破坏。将桥墩冲击压力分解为频率在0～50 Hz的正弦波，流去除0 Hz无振动部分以及0.3～50 Hz振幅趋近于零振幅的部分后，桥墩受力频域如图13所示。由图13可见压力振动主要在0～0.02 Hz范围内。随流量增加，主频范围内最大振幅发生位置逐渐由凸岸转变至凹岸。在拟建大桥设计时，应充分考虑低频脉动会对桥梁结构安全的影响，避开水流脉动主要频段。

图13 冲击压力频域图Fig.13 Frequency domain diagram of impact pressure

在计算结果稳定后，取该时段顺河向、横河向、重力方向平均分力及最终平均合力(图14)。重力方向所受分力范围为0.06～0.14 kN，明显小于顺河向与垂河向分力，对桥墩重力方向的压力贡献可以忽略不记；横河向分力均指向河心；顺河向分力是桥墩的主力方向且凹岸侧大于凸岸侧，随着流量增加，凹岸桥墩顺河向分力将趋近于合力；计算第一排各桥墩合力方向与河道顺河向的夹角得到表2，从表2中明显发现流量越大凹岸桥墩合力方向与河道的正向夹角越大，凸岸桥墩受合力的负方向夹角越小。综合上述内容，洪水情况下弯道处桥墩受力不均，合力方向不同，可能对拟建桥梁安全造成威胁。

图14 计算末桥墩受力情况Fig.14 Calculate the stress of the end pier

表2 桥墩合力与顺河方向的夹角Table 2 Angle between resultant force of bridge pier and component force along river

5 结论

根据本次弯道处桥墩的洪水冲击数值模拟，得到如下结论。

(1)拟建五福桥桥区环境复杂，为分析桥梁安全问题带来挑战。桥区受各种因素共同制约形成了独特的水动力条件，即堰控急变流在弯道环流及下游拱座阻水作用下，呈现出强烈的非对称性；桥墩群的绕流不但增加了桥区水流湍动，更与上游急流叠加，使桥区水流脉动更加复杂。

(2)在汛期过洪时，闸上下游水位落差较大，闸下游至桥墩间产生水跃，将对下游河床及桥墩局部造成冲刷，且随流量增加凹岸桥墩左右两侧水位落差较大。建议在闸下设置消能设施及护底，避免高速水流对河床及桥墩周围冲刷。

(2)在洪水冲击下，拟建桥墩受力波动主要频率范围为0～0.02 Hz；主频范围内最大振幅发生位置随流量增大而由凸岸转变至凹岸；同时，流量越大时，凹岸桥墩受力方向与河道的正夹角越大，凸岸桥墩受力方向与河道的负夹角越小，桥墩受力方向不统一且凹凸两岸桥墩间差距较大，对桥梁安全存在的影响不可忽略。