单幅值动载下加筋红黏土路基动三轴试验分析

王家全， 陈家明， 唐 滢， 黄世斌

(1.广西科技大学土木建筑工程学院，柳州 545006； 2.广西壮族自治区岩土灾变与生态治理工程研究中心， 柳州 545006)

红黏土作为一种区域性特殊土，在广西柳州地区有着广泛分布，其具有高天然含水率、液限和塑限等特性，对实际工程的正常服役有着较大的影响，尤其在长期循环荷载作用下，红黏土路基的沉降变形、失稳破坏等工程问题不容忽视。

目前，学术界中众多中外学者对黏土的特殊性质进行了大量研究。Gidel等[1]基于三轴循环荷载试验，根据应力推导出永久变形的变化规律，并提出了一种能够描述最大应力和荷载循环次数对轴向永久变形规律的经验关系。Zhang等[2]通过一系列动三轴试验，研究了红黏土在地震荷载作用下轴向应变、动孔压、动剪切模量等动力特性。孟晓宇等[3]对江西重塑红黏土动力特性进行动三轴研究，探讨了固结围压和含水量对红黏土的强度及变形的规律。谢栎等[4]基于动三轴循环荷载试验对赣南红黏土提出了累积变形预测模型，该模型的可行性通过对比得到了验证。臧濛等[5]对原状及重塑软黏土进行不同固结围压的循环三轴试验，研究了软黏土在动荷载作用下的动力特性，发现原状土所具有的结构性可抑制动孔压发展，且随着固结围压的增大，动变形特性趋于重塑土。穆锐等[6]则提出了等效动弹性模量概念，并建立了振动次数及围压的动本构关系经验模型，探讨了红黏土在低围压作用下临界动应力对累积变形规律的影响。

以上均是针对无筋土开展的试验研究，随着加筋技术的发明以及土工合成材料的蓬勃发展，许多学者也开始对加筋土进行了深入探讨和试验研究。刘飞禹等[7]通过室内动三轴试验对软土地基加筋进行研究，得出加筋可以有效约束土体的水平变形及减小路面的不均匀沉降，并通过分析得出动模量衰减的经验公式。王协群等[8]对土工格栅加筋膨胀土进行试验，采用不同加筋方式研究膨胀土的强度及变形特性，研究得出竖向加筋方式效果最好，发现加筋能改变其破坏模式，且粘聚力明显提高。Dey等[9]通过对软土内嵌土工格栅的方式，对加筋软土进行了循环荷载试验，研究发现土工格栅使得土体剪切模量增大、阻尼比减小、且降低了循环荷载对土体强度的削弱作用。

综上所述，中外学者对于黏土都有了广泛的研究，但其试验主体具有明显的区域性，关于广西地区加筋红黏土的动力特性研究还鲜有报道。因此，采用动态三轴试验系统针对广西柳州地区的路基红黏土开展加筋动三轴试验，主要研究加筋层数对加筋红黏土轴向累积应变、回弹模量、体应变等动力特性的影响，对加筋红黏土的轴向累积应变发展机理进行分析，以期为控制和减小该地区加筋红黏土地基沉降变形等问题提供有益指导。

1 试验装置及试验内容

1.1 试验设备

试验中所用仪器是英国GDS公司生产的研究型动三轴试验系统——伺服电机控制的动三轴仪(DYNTTS)，伺服电机控制的动三轴仪DYNTTS是由三轴压力室和动力驱动器组成，轴向力是压力室下方的动态伺服电机通过压力室底座进行施加。动三轴系统由电脑运行的GDSLAB软件来控制，试验过程中任一循环的数据均可按采集需要显示并实时记录。设备可选的频率范围在0.1～5.0 Hz，最大轴向荷载为10 kN，最大的额定围压为2 000 kPa，可选择施加正弦波、半正弦波及自定义波形。

1.2 试验材料

试验土样取自广西柳州市某工程路基填土，土样的详细指标如表1所示。

土样的制备按表1中的相关指标。采用如图1所示的窗纱格栅作为加筋材料，用于模拟实际工程中的土工格栅加筋，其孔径为6 mm，按照《公路工程土工合成材料试验规程》(JTG E50—2006)[10]要求对加筋材料进行拉伸试验，测定其力学性能，力学参数如表2所示。拉伸性能曲线如图2所示，为了加筋材料与土样更加紧密的贴合且避免加筋材料刺破试样密封橡胶模，将其尺寸裁剪成如图1所示小于试样直径的圆形筋材，直径为42 mm，筋土三轴试样直径为50 mm。

表2 加筋材料参数Table 2 Parameters of reinforced materials

图1 加筋材料Fig.1 Reinforcement materials

图2 加筋材料的拉伸性能曲线Fig.2 Tensile property curve of reinforced materials

1.3 试验方案

试样制备：将所取土样自然风干，人工碾碎后，过2 mm筛，按照《土工试验方法标准》(GB/T50123—2019)[11]将土样进行烘干并测定其风干含水率，参考韩志型等[12]研究不同含水率对黏土的加筋效果，在最优含水率的情况下，加筋效果最为显著，因此按照最优含水率计算土样所需要的水量，并加入器皿里与风干土均匀搅拌并密封放置24 h，让土样水分充分均匀。采用静压法均匀的分四层进行压实，为了使各层能够良好的接触，在每层界面处进行刮毛处理，制成直径为50 mm、高为100 mm圆柱体试样。

布筋位置：分为1层加筋、2层加筋和3层加筋，1层加筋时筋材居中横向平铺；2层和3层加筋时，筋材间距均匀布置，如图3所示。

图3 试样加筋方案Fig.3 Arrangement of geogrids in samples

本次试验研究浅层地基土体在循环荷载作用下的受荷情况，排水条件作为影响土体循环荷载作用下性状的重要因素[13]，考虑到路基应力状态的复杂性，在不排水的情况下更能模拟实际情况，因此本次试验采用饱和固结不排水的加载方式进行单一幅值加载。试验过程中，规定试样轴向累积应变达到5%或者循环荷载加载次数达到10 000次，可视为试验结束。试验仪器使用GDS动三轴试验仪，振动波采用半正玄波[14]，波形如图4所示；振动频率为2 Hz；超固结比(OCR)为1。具体试验参数如表3所示。

图4 半正玄波循环荷载加载波形Fig.4 Alf-sinusoidal cyclic load waveform

2 试验结果与分析

2.1 加筋对轴向累积应变的影响

图5为不同加筋层数下土体轴向累积应变和振次关系曲线。从曲线的变化趋势可以看出，曲线的变化类型为稳定型，在循环荷载施加初期，其特点是轴向累积应变随着振次的增加而迅速增大，振次N=2 000次后，轴向累积应变的增幅逐渐减小，即轴向累积应变的增长逐渐趋于平缓。结合图6的滞回曲线变化可知，振动初期的轴向应变发展速度较快，且初期的滞回曲线并不闭合，这是因为循环荷载对土体产生的变形以塑性变形为主，但随着循环次数的增加，土颗粒逐渐被挤密，因此试样抵抗变形的能力得到增强，且振动后期土样的弹性变形能力也随之增强，滞回曲线逐渐变密且闭合。

图5 轴向应变与振次变化关系曲线Fig.5 Relationship curve between axial strain and vibration frequency

图6 加筋红黏土滞回曲线发展模式Fig.6 Hysteresis curve development mode of reinforced red clay

对比不同加筋层数下轴向累积应变与振次关系曲线可以发现，加筋层数越多，对应的轴向累积应变越小，但加筋对轴向累积应变的影响幅度逐渐降低，以无筋试样为参考，相邻加筋层数轴向累积应变降低的幅度分别为14.54%、10.64%和6.35%，即加筋效果随着加筋层数的增加而逐渐增强，能有效降低土体变形，但是增强幅度逐渐被削弱。这说明加筋层数对抵抗土体变形的作用存在限值，这是因为加筋层数增加，导致加筋材料的竖向间距减小，土体与加筋材料的相互作用不能充分发挥，因此3层加筋抵抗变形能力的增幅不如1层加筋和2层加筋。

2.2 加筋对回弹模量的影响

采用回弹模量来分析在循环荷载作用下的加筋效果，土体的回弹模量是指在一个循环荷载周期中动应力幅值与其相应回弹应变的比值，土体回弹模量的定义为

(1)

式(1)中：Ed为回弹模量；σmax-σmin为一个循环荷载周期中最大动应力与最小动应力的差值；εmax-εmin为一个循环荷载周期中最大动应变与最小动应变的差值。

图7为不同加筋层数下回弹模量与振次的关系曲线，通过对比可以得出，无筋土与加筋土的回弹模量随着振次的变化规律一致，皆表现出随着振次的增加而增大，且随着振次的增加，回弹模量呈现平缓上升趋势。这是因为在试验过程中，所施加的轴向偏差应力对试样土体结构起到挤压、破坏作用，随着振次的增加，土体颗粒之间不断相互挤压和发生相对侧移，颗粒之间的空隙不断减小，使得土体变得更加致密，从而使回弹模量持续增大。但随着加筋层数的增加，土体的回弹模量与振次关系曲线几乎重合，加筋层数对回弹模量的影响不显著，即回弹模量的影响幅度随着加筋层数的会逐渐削弱[14]，这是因为加筋间距的减小导致筋材对土体的影响范围相互叠加，在一定程度上干扰和削弱了筋土的相互作用，从而导致了加筋对土体回弹模量的增长并不明显。由此可见，加筋层数的增加并不能对土体回弹模量起到显著作用，应当选择合理的加筋层数。

图7 回弹模量与振次关系曲线Fig.7 Curve of resilience modulus and cycle number

2.3 加筋对体应变的影响

图8为不同加筋层数下土体体应变与振次的关系曲线，由图8可以看出，体应变随着振次的增加而增大，且随着加筋层数的增加，体应变逐渐减小，这说明试样在加筋的作用下，能有效降低土体的体应变。对比试样不同加筋层数时可以看出，随着加筋层数的增加，最大体应变分别是εv0=1.88%、εv1=1.54%、εv2=1.26%和εv3=0.31%。通过分析加筋层数的变化可以发现，加筋层数从2层增加到3层时，体应变下降最为显著，降低的幅度为75.40%。这是因为在循环荷载作用下，加筋试样的体积不断被压缩，土颗粒之间的空隙不断减小，使得加筋材料和土体结合的更加密实[15]，而加筋层数越多，土体被加筋材料限制变形的效果越明显，从而使得加筋土体体应变得到有效控制。因此，加筋层数的提高可以有效抑制土体的体应变，从而降低土体在长期循环荷载的作用下的变形现象。

图8 体应变与振次关系曲线Fig.8 Relationship between volume strain and cycle number

2.4 加筋对滞回曲线演化规律分析

滞回曲线的面积可以反映土体阻尼比的大小，面积越大说明土体在阻尼的作用下能量消耗越多，图9中A和B分别是土体在该循环荷载内的最大动应力、最小动应力，连接滞回曲线两端点做AB线段，其斜率k为该循环荷载作用下的动应力差与动应变差的比值，在物理意义上可反映该土体刚度强弱和弹性性能。斜率k的计算公式为

图9 土体滞回曲线示意图Fig.9 schematic diagram of soil hysteresis curve

(2)

式(2)中：σA和σB分别是土体在一个循环荷载中最大动应力与最小动应力；εA和εB分别是土体在一个循环荷载中最大动应变与最小动应变。

图10为不同加筋层数试样随振次变化的滞回曲线发展过程。从图10可以看出，滞回曲线的面积和斜率随着振次的变化而变化，且土体的滞回曲线变化较为显著，表现为随着振次的增加，滞回曲线面积逐渐减小，而滞回曲线倾斜程度明显增大并靠近应力轴，即斜率变化显著，这是由于振次的增加使得土体颗粒被挤压变密，从而增加了土体颗粒之间相互作用的咬合力。通过对比图10(a)～图10(d)可以发现，随着加筋层数的增加，土体滞回圈面积不断收缩并逐渐靠拢，土体的塑性变形能力逐渐减弱，表明加筋层数越多，土体的阻尼比越小，从而导致土体的抗震性能降低。对比图10(a)与图10(d)可知，图10(a)中动应变发展前期的滞回曲线较为分散，而图10(d)中的滞回曲线较为集中，且动应变发展后期的滞回曲线几乎重合。可以看出，加筋对土体动应变发展前期的影响较为明显，随着动应变的增大，筋材对土体的加固作用得到发挥，可以很好的限制土体变形。因此，加筋对于提高土体在长期循环荷载作用下抵抗变形的能力具有显著作用。

图10 不同振次下应力-应变滞回曲线Fig.10 Stress-strain hysteresis curves under different number of cycles

取图10中不同加筋层数下各振次滞回曲线的斜率k进行分析，图11为斜率k随动应变变化曲线。由图11可知，k值随动应变的增加而增大，其发展过程可以大致分为前后两个阶段：在动应变发展初期(≤1.1%)，表现为随着动应变的增加，k值呈现缓慢上升趋势，这是由于土体在动应变发展初期主要以塑性变形为主，土体中阻尼作用明显，土体颗粒持续被挤压并逐渐趋于密实；而在动应变发展后期(≥1.1%)，此阶段土体主要以弹性变形为主，在达到一个临界密实状态之后，k值随动应变的增加而迅速增大，说明土体的弹性性能得到强化。对比不同加筋层数可知，加筋对k值影响显著，随着加筋层数(≤2)的增加，k-动应变曲线上移显著，但3层加筋时对k值起到反作用，且在动应变发展后期(≥1.1%)才体现出加筋的效果。由此可见，筋材可以加强土颗粒之间的阻力作用和筋-土之间的摩擦作用，从而提高土体的刚度和弹性性能，但加筋效果并不与加筋层数成正比，需要综合考虑并选取合理的加筋层数。

图11 k随动应变变化曲线Fig.11 Relationship curves between k and strain

3 结论

以柳州红黏土填料为研究对象，通过GDS动三轴仪试验，在不同加筋层数的条件下进行了一系列动三轴试验，探讨了轴向累积应变、回弹模量及体应变等动力特性的发展规律，得出以下结论。

(1)在循环荷载施加初期，轴向累积应变随着振次的增加而迅速增大，后期轴向累积应变的增幅逐渐减小并趋于平缓；随着加筋层数的增加，相邻加筋层数轴向累积应变降低的幅度分别为14.5%、10.6%和6.4%，即加筋能有效减缓土体变形，但是增强幅度随着层数增加而逐渐衰减。

(2)在低围压的条件下，回弹模量随着振次的增加而增大，且振动后期，回弹模量依旧呈现平缓上升趋势；随着加筋层数的增加，土体的回弹模量与振次关系曲线几乎重合，加筋层数的增加并不能对土体回弹模量起到显著作用。

(3)体应变随着振次的增加而减小，且随着加筋层数的增加，体应变逐渐减小且降幅显著，加筋作用效果逐渐增强，1层、2层加筋的体应变均匀减小，加筋层数从2层增加到3层时，体应变下降最为显著，降低的幅度达75.0%，表明加筋层数的增加可以有效抑制土体的体应变。

(4)随着振次和加筋层数的增加，滞回曲线倾斜程度增大，面积减小，且动应变发展后期的滞回曲线趋于重合。加筋能提高土体的刚度和弹性性能，但加筋效果并不与加筋层数成正比，需要综合考虑并选取合理的加筋层数。