电网对称短路故障下直驱风电并网逆变器暂态同步特性研究

于海，徐贵，姚骏，曹斌，刘远，李伟光，郝文海

（1.内蒙古电力（集团）有限责任公司，内蒙古呼和浩特 010020；2.内蒙古电力（集团）有限责任公司包头供电局，内蒙古包头 014030；3.输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室重庆大学，重庆 400044）

0 引言

直驱式风力发电系统具有结构简单、发电效率高、运行可靠性高等优点，逐渐成为风力发电主流机型。由于风电大规模、集中开发以及远距离输送，使得直驱风电并网逆变器输出电流与线路阻抗交互越来越严重，在严重电网短路故障下并网逆变器容易出现暂态失稳问题[1]，可能造成电力系统有功缺额，不利于系统频率稳定。

当电网扰动较大时，故障点附近新能源并网系统输出功率会出现波动。文献[2]基于等面积原理，研究了不同控制方式下光伏并网系统对电网振荡阻尼的作用，结果表明，采用定电压方式有利于提高电网阻尼。针对风电波动不确定性的送端电网功角稳定问题，文献[3]，[4]提出基于线性变参数模型的互联电网暂态鲁棒输出反馈控制模型及算法，通过暂态过程中的功率控制提高暂态稳定性。上述文献更多的是关注新能源并网逆变器输出功率对电网的影响，实际上，基于锁相同步的并网逆变器在暂态期间须要与电网保持同步，在严重电网故障期间并网逆变器存在失步风险，因此其自身同步特性有待进一步展开研究。

目前，电力电子并网设备低压穿越（Low Voltage Ride-through，LVRT）着重考虑了其容量限制下的电流控制能力[5]，[6]。然而，在电网故障期间，并网导则要求电力电子并网设备输出无功电流支撑电网电压[7]，而电力电子并网设备对外输出的无功电流将在传输线路上形成大幅的压降，进而会影响公共连接点（Point of Common Coupling，PCC）电压。同时，电力电子并网设备的锁相环（Phase-locked Loop，PLL）又须要基于并网点电压检测电网频率，并为输出电流的控制提供相位参考[8]。并网逆变器输出电流经线路阻抗进一步与电网电压交互，可能导致电力电子并网设备与电网失去同步。文献[9]研究了双馈风电系统在低电压穿越期间电压幅值和相角同步失稳的演化过程，给出了暂态不失稳边界。文献[10]提出虚拟功角并研究了基于下垂控制变流器的暂态稳定性问题。文献[11]考虑了锁相环的动态，在机电时间尺度对并网逆变器进行了建模和分析，研究表明，锁相环带宽会对并网逆变器的暂态过程产生影响，但影响机理尚不明确。因此，有必要对故障期间直驱风电并网逆变器的暂态同步特性及其影响因素进行分析。通过类比同步发电机同步特性，文献[12]建立了并网逆变器的静止同步发电机模型，基于其阻尼特性，分析了直流侧功率与交流侧输出功率不平衡时并网逆变器等效功角的动态特性。但其所建立模型忽略了PLL动态，因此无法体现锁相环参数对并网逆变器暂态同步特性的影响。锁相环动态会对并网逆变器暂态同步特性产生很大影响[9]，因此，本文借鉴文献[12]的建模思想，考虑PLL的控制特性，类比传统同步发电机的转子运动方程，建立直驱风电并网逆变器的简化模型，进一步对其暂态同步特性进行研究。

由于直驱风力发电系统背靠背变流器可实现机侧与网侧隔离，并通过网侧逆变器与电网进行功率交互。因此，本文主要关注直驱风电网侧逆变器与电网的暂态同步特性，通过类比传统同步发电机的转子运动方程，得到基于锁相同步的并网逆变器频率同步方程，分析了不同电网电压跌落程度以及PLL参数对直驱风电并网逆变器等效功角以及频率同步特性的影响。最后，在Matlab/Simulink中建立了直驱风电并网逆变器的时域仿真模型，仿真结果验证了理论分析的准确性。

1 直驱风电并网逆变器暂态简化模型

直驱式永磁同步发电机风电系统控制如图1所示。

图1 直驱式永磁同步发电机风电系统控制框图Fig.1 The diagram of the permanent magnet synchronous generator（PMSG）direct-driven wind-power generation system

图中：Us，I，Ug分别为直驱风电并网逆变器端电压矢量、输出电流矢量和电网电压矢量；Zg为线路传输阻抗；P*，P分别为有功功率指令值和实际值；别为LVRT期间有功电流和无功电流指令值。无功电流设置为0，实现单位功率因数发电。电网正常运行时，直驱风电并网逆变器采用功率外环电流内环控制模式，从而实现最大功率跟踪（Maximum Power Point Tracking，MPPT）；当电网发生短路故障时，直驱风电并网逆变器进入LVRT控制模式。为了满足电网导则[7]关于并网设备在故障期间须快速输出无功电流以支撑电网电压的要求，直驱风电并网逆变器将切换为单电流环控制模式。

PLL用来检测Us相位，并为输出电流指令值提供相位基准。图2为典型PLL控制框图。

图2 典型PLL控制框图Fig.2 The diagram of the typical PLL

图中：下标d，q分别为同步旋转坐标系d轴、q轴分量；ωPLL，ωgn和ωb分别为锁相环输出角频率、电网额定角频率以及角频率基值；θPLL为旋转坐标系d轴角度；kp，ki分别为锁相环PI控制器的比例、积分系数。

由图2可得PLL输出频率为

基于模型降阶的原理，本文将直驱风电并网逆变器等效为受控电流源[13]～[15]。在实际工程应用中，电流环带宽一般设计为几百赫兹（ms级），而锁相环带宽一般为几十赫兹（百ms级），锁相环带宽比电流环带宽小很多。因此，在研究基于锁相同步并网逆变器的暂态同步过程中，可以假设电流环是理想的[9]～[15]，输出电流可以快速跟随指令值，即id=i*d，iq=i*q。

图3为同步旋转dq坐标系下，直驱风电并网逆变器的简化结构图。图中：Rg和Xg分别为传输线路电阻和感抗，与电网线路等效阻抗相比，并网逆变器滤波阻抗往往较小，因此可以忽略，从而关注并网逆变器输出滤波后电压Us与电网的交互作用[9]～[11]，[14]，[15]；δ为Ug和Us之间的夹角，可以等效为直驱风电并网逆变器的功角。

图3 直驱风电并网系统简化示意图及其dq坐标系下矢量图Fig.3 The simplified schematic diagram and vector diagram of the direct-driven wind-power generation system

δ变化率为

根据图3可知，直驱风电并网逆变器端电压Us由电网电压Ug和传输线路压降IZg决定，因此Us在dq旋转坐标系的分量usd，usq表达式分别为

将式（2），（3）代入式（1）进行化简，得到直驱风电并网逆变器频率同步方程为

式中：Jeq，Deq分别为直驱风电并网逆变器的等效惯量系数和等效阻尼系数，其表达式为

式（4），（5）表明，直驱风电并网逆变器的频率同步过程主要取决于Jeq，Deq，而Jeq，Deq与系统控制参数和运行状态相关。因此，PLL参数kp和ki，电流指令值i*df和i*qf，电网电压Ug以及传输线路电感Lg均会对直驱风电并网逆变器暂态同步过程中的等效功角δ以及频率fPLL响应特性产生影响。

2 直驱风电并网逆变器暂态同步过程及其影响因素分析

2.1 直驱风电并网逆变器暂态同步过程分析

在直驱风电并网逆变器简化模型的基础上，通过式（1）～（5），可以得到直驱风电并网逆变器的暂态同步过程，如图4所示。

图4 直驱风电并网逆变器暂态同步过程Fig.4 The transient synchronization process of the directdriven wind-power generation's grid-connected inverter

当电网发生短路故障，直驱风电并网逆变器将切换到LVRT控制模式，电流指令变为i*df，i*qf，根据式（3）可知，此时usq不再为0。根据式（5）频率同步方程，ωPLL的变化会改变δ和usq，但由于存在Jeq，Deq，最终ωPLL=ωgn，δ运行到新的平衡点处，同时usq被消除为0，直驱风电并网逆变器与电网实现同步。图中虚线框的同步过程与传统同步发电机相同，表明基于锁相同步的并网逆变器与同步发电机具有相似的同步表达形式，且同步过程中ωPLL的动态特性主要由Jeq，Deq决定。

图5为暂态同步过程中直驱风电并网逆变器ωPLL和δ的运行曲线，直驱风电并网逆变器在t1时刻进入低电压穿越模式，在t2时刻实现与电网稳定同步。

图5 暂态同步过程中直驱风电并网逆变器ωPLL和δ的运行曲线Fig.5 The operating trajectory ofδandωPLL during the direct-driven wind-power generation grid-connected inverter's transient synchronization process

图中：ωgn为电网额定角频率；δ0，δ1分别为系统故障前功角以及故障期间稳定后功角。

2.2 直驱风电并网逆变器暂态同步特性的影响因素分析

根据式（5）可知，要保证直驱风电并网逆变器与电网保持同步，Jeq，Deq均须为正数，因此可得系统的稳定运行裕度为

式中：δ1为系统稳态下直驱风电并网逆变器的等效功角。

在满足直驱风电并网逆变器稳定运行裕度后，根据前文分析可知，电网电压Ug，PLL参数kp，ki对Jeq，Deq均会产生影响。而在直驱风电并网逆变器的暂态同步过程中，主要关注并网逆变器的频率fPLL和等效功角δ的响应特性。因此，本节主要研究Ug，kp，ki对直驱风电并网逆变器暂态同步过程中等效功角δ以及频率fPLL响应特性的影响规律。

保证其他参数不变，根据式（5）分别改变电网电压Ug，锁相环参数kp，ki，得到Deq，Jeq变化曲线，如图6所示。

图6 Deq，Jeq变化曲线Fig.6 The variation trend diagram for Deq and Jeq

3 仿真验证

为了验证直驱风电并网逆变器暂态同步过程理论分析的准确性，本节在Matlab/Simulink中搭建了直驱风电并网逆变器的详细模型，并进行了仿真验证，其中将永磁同步电机及机侧变流器等效为直流电压源[17]。在电网对称短路故障期间，仿真分析了不同电压跌落程度以及PLL参数对直驱风电并网逆变器暂态同步过程中等效功角δ和频率fPLL的响应特性的影响。直驱风电并网逆变器系统控制框图如图1所示。仿真系统参数如表1所示。

表1 直驱风电并网逆变器系统参数Table 1 Parameters of direct-driven wind-power generation grid-connected inverter system

3.1 并网逆变器在不同电网电压跌落程度下暂态同步过程

当电网发生短路故障且电网电压Ug＜0.9 p.u.时，并网逆变器切换至LVRT控制模式。电网导则要求并网设备快速输出无功电流支撑电网电压，而且无功指令i*qf与电压跌落程度Ug相关[7]。但电网导则未对有功电流指令i*df有明确要求。文献[9]研究表明，当i*df/i*qf等于传输线路阻感比（Rg/Xg）时，并网逆变器一定存在平衡点。在LVRT期间应主要关注并网稳定性，此外，本文主要在系统平衡点存在的基础上，研究直驱风电并网逆变器的暂态同步特性，因此，在故障期间，直驱风电并网逆变器的有功、无功电流指令为

式中：i*qf的取值满足电网导则；i*df的取值保证故障期间系统平衡点存在。

图7为不同电压跌落程度下直驱风电并网逆变器的暂态同步过程。在1 s时电网出现对称短路故障，直驱风电并网逆变器切换为LVRT控制模式，故障期间直驱风电并网逆变器的电流指令按照式（7）设定。PLL系数kp，ki分别为0.5，40，分别设置故障点电压Ug为0.15，0.3，0.5 p.u.。由图7可知，在0.15到0.5 p.u.过程中，Ug在减小，根据图6（a）可知，Ug减小使Deq减小。因此暂态同步过程中，Deq减小使得fPLL的振荡越剧烈，并且达到稳定时间越长。此外，根据式（3）可知，Ug减小使得usq减小，因此在暂态同步过程中fPLL的超调会减小。随着Ug减小，δ振荡越剧烈，并且达到稳定时间越长。直驱风电并网逆变器输出电流指令值i*d，i*q根据式（8）确定。输出电流可以快速跟随指令值，但同步过程中δ振荡会使得电流产生振荡。因此，随着Ug减小，δ振荡越剧烈，对应输出电流振荡越剧烈。仿真结果与理论分析一致。

图7 不同电压跌落程度下直驱风电并网逆变器的暂态同步过程Fig.7 Direct-driven wind-power generation grid-connected inverter's transient synchronization process with different voltage drop

3.2 并网逆变器在不同PLL参数下暂态同步过程

图8为不同PLL比例系数kp下，直驱风电并网逆变器的暂态同步过程。在1 s时电网发生短路故障，电网电压Ug跌落至0.15 p.u.，直驱风电并网逆变器切换为LVRT控制模式，故障期间直驱风电并网逆变器的电流指令按照式（7）设定。保持PLL积分系数ki为40不变，分别设置PLL比例系数kp为0.5，1，1.5时，表明kp在增大过程中，根据图6（b）可知，kp增大使得Jeq减小、Deq增大，Jeq减小，使得fPLL的超调增大。此外，Deq增大使得fPLL的振荡减小并且快速达到稳定。图8（c）中，随着kp增大，δ的振荡会减小且快速达到稳定。直驱风电并网逆变器输出电流id，iq稳定值分别为0.4，-1 p.u.。随着kp增大，输出电流振荡减小并快速达到稳定。仿真结果与理论分析一致。

图8 不同PLL比例系数kp下直驱风电并网逆变器的暂态同步过程Fig.8 The direct-driven wind-power generation gridconnected inverter's transient synchronization process with different PLL's kp

图9为不同PLL积分系数ki下直驱风电并网逆变器的暂态同步过程。在1 s时电网发生短路故障，电网电压Ug跌落至0.15 p.u.。直驱风电并网逆变器切换为LVRT控制模式，故障期间直驱风电并网逆变器的电流指令按照式（7）设定。保持PLL比例系数kp为0.5不变，分别调节PLL积分系数ki为40，20，10时，直驱风电并网逆变器暂态同步过程中，fPLL和δ的响应特性分别如图9（b）和（c）所示。ki在减小过程中，根据图6（c）可知，ki减小使得Jeq，Deq均增大。在暂态同步过程中，fPLL的超调和振荡均会减小，并且快速达到稳定。随着ki减小，在暂态同步过程中，δ的振荡会减小且快速达到稳定。直驱风电并网逆变器输出电流id，iq稳定值分别为0.4，-1 p.u.。随着ki减小，输出电流振荡减小并快速达到稳定。仿真结果与理论分析一致。

图9 不同PLL积分系数ki下直驱风电并网逆变器的暂态同步过程Fig.9 The direct-driven wind-power generation gridconnected inverter's transient synchronization process with different PLL's ki

根据图7～9分析，故障期间增加PLL的kp或减小ki，均可降低直驱风电并网逆变器等效功角δ的振荡，并快速达到稳定。增大kp会增大等效阻尼系数Deq，因此fPLL振荡会减小并快速稳定，但会减小等效惯量Jeq，使得fPLL超调增大。而减小ki使得等效阻尼系数Deq和等效惯量Jeq均增大，fPLL超调和振荡均减小，fPLL的响应特性更好。因此，故障期间减少ki有利于提高直驱风电并网逆变器的暂态同步稳定性。

4 结束语

本文研究了电网对称短路下直驱风电并网逆变器的暂态同步过程，详细分析了暂态同步过程中直驱风电并网逆变器频率fPLL和等效功角δ的响应特性。在Matlab/Simulink仿真平台下，搭建了直驱风电并网逆变器的时域仿真模型，仿真分析了直驱风电并网逆变器在LVRT期间的暂态同步过程，仿真结果与理论分析一致。研究表明，电网电压跌落使得直驱风电并网逆变器等效阻尼系数下降，会引起并网逆变器的频率出现较大超调和振荡，恶化直驱风电并网逆变器的暂态同步性能，并且故障程度越深，并网逆变器暂态稳定性越差。在故障期间，降低锁相环积分系数可以提高直驱风电并网逆变器等效阻尼系数和等效惯量系数，有利于提高系统暂态稳定性。本文研究结果可为电网故障下直驱风电系统并网逆变器锁相环参数设计提供指导，从而提高新能源并网的暂态稳定运行能力。