初中数学教学中数形结合思想的应用分析

黄丽萍

(福建省惠安县黄塘中学 福建 泉州 362101)

引言

在学习生涯中，初中阶段的数学知识十分重要，教师要在给学生讲解理论基础的同时，还有注重学生逻辑思维创新能力的培养和提高，不可忽视解题过程中思想的解读。在数学教学过程中，数形结合是很重要的思想教学方式，具有理论和现实相结合的特点。如若学生养成数形结合的思想，那么在解题过程中就会借助数和形的联想思想，进而提高教学质量，为打造高效课堂奠定基础。本文从数形结合的含义、特征、意义以及实际应用四大方面进行深入探讨。

1.数形结合的含义

在初中数学解题中，运用数形结合思想的教育方式并不稀奇，这种思想的创造，是在已知求未知之间存在的关联，从而把几何图形和数量关联起来，进而得出题目答案的一种思维模式。数形结合研究的主要对象是空间的形态以及数量之间的关系，数形结合的表现方式分为四方面，第一代数和函数相关的几何图形，二者之间的问题是一体的，在数学知识中，关于线段以及角等几何图形都是要有空间结构概念的；第二在数学问题基础上创立空间概念，以此完成几何图形或者函数图像的绘画目的，进而依据图形之间的变化找到数学的方程与函数图像之间的解题方法；第三是以不等式、函数以及几何图形的数学题，这种状况是可以建造代数模型的，从而在教学中融入数形结合思想；第四是在数形结合的实际问题中，运用图形形式。总而言之，数形结合就是将抽象的数学题进行量化处理，从而达到抽象问题具体化的目的，进而加强学生对数学知识的理解能力，提高教学工作质量[1]。

2.数形结合的特征

数形结合思想有三大特点，分别是：生动性、形象性以及互通性。生动性的特点可以最大程度的吸引学生注意力和兴趣，教学内容上，利用图形的方式能够使问题直观的展现出来，清晰明了数字之间的关系，从而在一些复杂的计算与数字中，代替语言表达，能够展现出不一样的效果，不仅如此，还可以把抽象的数字变得生动化和具体化，以使学生们更加容易接受和理解。二是形象性，教师们对于数学概念和公式如若仅仅通过简练直白的语言进行讲解，很难达到最优的教学效果，一些理解能力较差的同学，难以形成感性认知，而如若利用数形结合，就会将数学概念和公式变得形象化和具体化，以此提高教学效果。三是互通性，就是转化图形和数字，在通过图形来表达数字的时候，可以利用展示的图形看出数和数之间的关系，图形之间和数字之间的相互转化更具有专业性和科学性，而且可以通过这种方式，去提高数字问题的准确率。

3.数学教学中运用数形结合思想的意义

数学教学中运用数形结合思想的意义有三，一是可以把抽象枯燥的数学理论变得直观，加强学生理解，因为数学本身的知识就十分复杂，所以要是解题方法不正确，就没有办法去解答数学题，这就会导致许多学生在学习数学时有挫败感，进而影响对数学学习的兴趣。二是在数学教学中运用数形结合的思想可以更全面的去考虑问题，在初中数学课堂上，教师可以运用数形结合思想进行讲解，引导学生运用数形结合进行解题，这样做不仅能够加强学生多维性的解题思维，还能提高初中学生的想象思维和创造思维，进而锻炼学生的创造力。三是代替传统教学模式，初中数学题相较于小学数学题而言，逻辑思想能力更强，小学数学题比较简单，只要对于解题思路有大体的熟知就可以进行模仿，而初中数学则不然，没办法继续小学题的解题思路，所以教师应当及时改变传统教学观念，敢于创新，采用适用于初中学生的新教学方法进行讲解授课。数形结合教学方式的运用，可以使学生更加适应初中生活的同时，从而加强学生的理解能力，进而寻找正确的解题思路，对于教育改革来说，数形结合思想在教学中的引用有非常大的积极作用和意义[2]。

4.数学教学中数形结合思想的应用分析

4.1 以教材为出发点，进行原理讲解。教材是教师进行讲解、学生进行学习的重要载体，也是教学的立足点，无论什么知识都要以教材为出发点。所以在进行新数学知识上课之前，教师应当提前对新知识点进行熟悉和掌握，进而思考，怎么去把知识点和数形结合起来讲解，怎样讲解方式才会更让学生理解等。教师自身要对数形结合思想进行全面掌握和熟悉了解，只有这样才能灵活运用在教学中。针对于此，教师在进行教学之前，可以先让学生理解新知识点的含义，在进行文字理解的基础之上，用图形的方式加强学生理解，完成理性到感性的转变。例如在华师大版七年级数学内容《轴对称》一课中，教师可以先在教材让学生画出轴对称的概念含义，而后让学生自主讨论理解，在这过程中教师可以利用黑板或者多媒体把提前准备好的图形展示出来，而后针对图形进行高效讲解。运用数形结合的教学方式，可以加强对知识点的掌握，使其内容清晰明了的展现在学生视线中，从而激发学生的主动积极性，进而提高教学质量。

4.2 运用数形结合，提高积极主动性。在一定程度上，数形结合可以让学生多层次、多方位的在数学学习中进行有效思考。在教学课程中，教师要摒弃以前禁锢学生思想等陈旧观念，注重培养学生轻松自由的解题思维逻辑方式，应当积极运用数形结合的教学方式，这是对培养学生数形结合思想最有效的方式。在数学的教学过程中，解题过程是极其重要的课程内容，教师在例题讲解中要充分结合运用数形结合的方式，无论是课堂讲解新内容中还是讲解题型的时候，都要借助数形结合的教学方式，把抽象问题具体化，让学生意识到数形结合的实用性，以此提高学生对于数学的兴趣。例如在华师大版七年级数学《线段、射线、直线》一课中，可以先在白板上画出一个点，然后在这个点的基础上，画出一条水平直线，学生看见教师的操作后，会马上理解射线的含义以及形成；紧接着利用一端的伸缩性讲出射线的特征，让学生理解。再画出一个点，把两个点进行连接，并且自由的伸缩，学生便会直观的感受到直线的形成和特点，特点为：没有端点、无限延长、不可度量。而后，在板上画出两个点，用一条水平线连接两个点。可以运用电子白板的先进功能，进行回放页面，让学生们对于知识有个回顾的过程。这样的方法会激起学生对于数学知识的积极主动性，从而提高数学教学质量。例如在华师大版七年级学习有理数、无理数内容时，教师在前期要重视引导方式，使得学生对数形结合方式快速掌握和实际运用，进而使大脑逐渐有了数形结合的意识，加强对内容的学习。除此之外，初中的数学知识公式以及具体概念非常多，这些内容都是需要死记硬背的，学生要在这些内容的记忆上完成发现、分析以及解决问题的目的。讲解定义和公式需占用不少课上时间，如若学生在课堂上注意力没有集中，从而没有高效学习，就会导致对数学失去兴趣，甚至厌烦的地步，进而引发不了学生的积极主动性。如若教师在讲解的过程中，运用图形以及数学符号来表达，可以给学生提供直观的视觉效果，从而提高学生对于知识的理解能力，加快记忆，从而使学生在学习数学知识时，愿意结合数形结合的方式[3]。

5.运用数形结合方式的注意事项

在实际应用时，教师要改变教学理念，积极引导学生加入到数学活动中，以此是学生带着问题遨游在数学王国中，施展自身的积极主动性，主动探究、讨论问题的解决方式，从而对数学知识进行有效学习。

在信息技术不断发展的同时，教学方式中都积极引进了信息化技术，这样的技术对于提高学生学习质量有很大的帮助。在实际教学中，教师容易把探究活动的概念混淆，从而无法掌握关于探究活动的本质性问题，而后教师只是注重教学知识点的讲解，没有在教学活动中融入学生思维和情感，导致学习效果不高。所以在实际教学中，教师要在掌握学生学习特点的基础上，深度剖析教材探究活动本质，进而探究这一资源。

结束语

总而言之，初中数学知识内容很抽象，有些数学概念和公式都非常不好理解，这些难度值高的内容一定程度上降低了学生学习数学的兴趣。数形结合方式的解题方法是现如今比较先进的，不仅可以把数学知识的抽象化变得具体化、简易化，还能加强学生对于知识的理解能力和掌握能力，从而提高学生在解题过程中的学习能力。所以，教师在数学教学课堂中，要重视数形结合的运用，把数形结合教学方式的作用发挥到极致，进而全方位提高初中数学教学的质量和效率。