丰富探究素材，发展学生推理能力——以《二月的秘密》为例

洪洁莹

(福建省厦门市江头中心小学 福建 厦门 361000)

《数学课程标准(2011版)》中明确指出，推理能力的发展应当贯穿整个数学学习的过程中，对学生的推理能力的培养，是小学数学核心素养的培养的重要部分[1]。小学中年级的学生，在通过一阶段的数学学习，已经初步学会了如何凭借已有的知识经验，通过归纳和类比等方法，推断出数学结论的方法。这种方法就是推理能力中的合情推理。

年、月、日这些时间单位与学生的生活紧密相连，学生在已有的知识经验中，一点一点的积累着对年、月、日的初步印象。通过第一课时的学习，一年有12个月，每个月有几天，大月有31天，小月有30天等等，这些生活中的数已经深深的印在学生的脑海之中。因此，在探寻平年和闰年之间的关系中，通过大量的年历对比，让学生充分经历观察、发现、探究、交流、总结等过程，通过归纳的方法，推理出平年和闰年的年份与4、400之间的关系，潜移默化的培养学生的推理能力。

1.参与活动体验，调动学生的归纳推理兴趣

逻辑学家金岳森先生曾经提出“归纳推理就是由个别的现象或事物，推出该类现象或事物的普遍性规律的推理[2]”。也就是说，归纳推理就是从特殊到一般的推理过程。中年级学生的学习具有一定的主动性，教师可以设计课堂活动，让学生通过充分的观察、发现、探究的过程，初步调动学生归纳推理的兴趣。

年、月、日各自的特点和相互之间的关系较为复杂，要想让学生更好的了解全年天数与二月之间的关系，教师必须为学生提供大量的数据让学生观察。在《二月的秘密》这节课中，教师为学生依次提供了从2005年到2016年全年的天数及每月天数的表格，让学生在大量的数据中，发现2005、2006、2007、2009、2010、2011、2013、2014、2015这些年份的全年天数都是365天，而2008、2012、2016这3个年份的全年天数却是366天。通过观察，学生产生疑问，为什么同样是一年，天数却不同呢？这个时候，孩子就很自然的推断出全年天数的变化，其实与二月天数的变化有关。

学生在问题情境的引导下，根据教师所提供的素材进行观察，在独立思考、小组讨论的过程中去尝试解决问题，并对这个过程产生浓厚的兴趣，初步调动学生推理的兴趣。

2.拓宽探究空间，发展学生的归纳推理能力

小学二、三年级的学生，已经有了简单的观察、分析、比较数学对象的能力，可以开始简单系统的学习归纳推理。对中年级学生推理能力的培养，教师应当在教学过程中为学生提供充分的探究空间，带领学生进行主动的观察、思考，让学生对数量和图形的性质特征进行观察与分析，使学生能够意识到所给的数量、图形中的表面特征，并能够运用简单的语言或符号来表示出自己推理出的结论。这样，学生在反复观察、猜想、验证的过程中发展归纳推理的能力。

例如，在《二月的秘密》这节课中，为了让学生充分发现闰年年份与4或400之间的关系，首先，教师提供了非整千整百的公历年份的平闰年的分布，给足时间让学生观察其中的规律，并在四人小组内对年历中的月份天数进行讨论。教师在巡视过程中可以发现，学生几乎都能够发现每过3个平年就会有1个闰年，这时通过教师的引导，学生自然而然的就提出了“闰年年份与4有关”的猜想。接着，学生通过对所提供的所有年份÷4进行验证，得出闰年年份÷4刚好整除，从而得出了要判断平年还是闰年，可以用年份÷4的方法进行判断的结论。

接着，教师让学生判断1900年和1700年是否为闰年。根据之前所验证的结论，学生通过计算1900÷4和1700÷4发现都可以整除，可是，这两个年份却是平年，这就造成了学生的认知冲突。这时，教师出示1200年-2000年这9个整百年的平闰年情况，学生再次经历观察、发现、猜想、验证等过程，归纳推理得出判断整百年份是否为闰年，既可以通过计算年份的前两位是否是4的倍数，也可以计算整百年是否是400的倍数，这两种方法判断整百年份是否是平闰年。教师通过拓宽探究空间，让学生在反复的观察、猜想和验证的过程中发展归纳推理的能力。

3.注重实际运用，体验归纳推理的全过程

培养学生的归纳推理能力就是让学生在解决问题的过程中，能够利用自己所学知识，经历归纳推理的全过程，充分的感受由“特殊到一般”的成就感，激发学生的推理兴趣。因此，教师在教学过程中，应当让学生充分的体验归纳推理的过程。

在《二月的秘密》这节课中，教师设计了四个闯关活动，让学生在解决问题的过程中，充分体验归纳推理的过程。例如：学生在解决2004年2月23日是小红的第9个生日，这一年再过几天，爷爷就要过第15个生日，这是为什么呢？这道题目中，学生先通过分析题目信息得到爷爷是闰年出生，爷爷到现在过了15个生日，说明以4年为一组，爷爷过了这样的15组，所以爷爷今年就是15×4=60(岁)。学生通过分析、推理，逐步解决问题。

归纳推理能力的形成不是一蹴而就，而是一个长期的贯穿于整个数学学习的过程，因此，教师在教学过程中，应当让学生充分参与活动，真正的体验归纳推理的过程，从而发展学生归纳推理的能力。