立足小学数学问题本位，培养学生动手操作能力

李如意

(江苏省新沂市行知学校 江苏 新沂 221400)

学科本位在一定程度上强调了学科的独立性和重要性，以学科为中心，能够整合学科知识系统，促进学生掌握更全面的学科规律。但是，由于学科本位过于强调学科的重要性，而忽略了教学构成中的多种要素，在长此以往的发展中，已经有了被问题本位取代的趋势。在小学数学教学过程中，学生不仅要适当建立相对独立的数学学科本位，更主要的是要通过问题本位的引领将数学理论提升到一个新高度。以问题解决作为研究导向，可以借助培养学生的动手能力来实现在理论结合实际的过程中学生的思维发展问题。除此之外，要想鼓励学生用动手操作的方式来研究数学，还要重视数学知识的全面性和灵活性，以此来切实激发学生的教学参与积极，提升学生的数学学科素养。

1.积极创设问题研究情境激发动手操作兴趣

小学阶段的数学学习，很大程度上定位于发现问题、解决问题。也就是说，数学学习更多地强调了问题解决的实用性，即在相应的数学理论支撑下，有效地制定问题解决的策略，并付诸实践便是数学教学的最好归宿。秉持着这样的教学理念来看小学数学教学，从例题的设置到练习题的选择，都有着明确的问题解决意图。小学生是在不断发展变化中成长着的群体，为了让学生更好地适应数学学习的常规模式又不打消教学参与的积极性，教师就可以巧妙地创设问题情境，让相对复杂的问题变得简单。与此同时，加入更有课堂代入感和实际参与感的动手操作，既可以集中学生的注意力又可以培养学习兴趣，从而有效提升教学的效率。例如在学习苏教版数学二年级下册《时、分、秒》这部分内容的时候，就可以看出积极创设问题情境，对激发学生动手操作兴趣的有益之处。

本部分教学主要让学生通过观察与思考钟面，能够认识时针、分针和秒针，并感知1时、1分、1秒代表着的时间长短。不可否认的是，对于时间观念的建立，倘若只是用语言描述，学生很难分得清不同的时间单位到底有怎样的内涵。因此，巧妙地设计问题情境，让各个时间节点直接与生活实际相连，并且以时间问题的解决作为衡量的标准，更能让学生在真实的参与中增强学习的趣味性。比如在引导学生认识几时几分的时候，就可以依托学生日常上学的情境。这里要强调的是，平面的图案在表达时往往和立体的展示有所区别，也就是说，让学生切实地用手去转动钟表，改变钟面上的指针以明确具体的时间点更能让学生在成就动机中增强学习的兴趣，从而使所要明确的时间问题也迎刃而解。那么，用动手操作的方式将指针拨动到上学时间、上课时间、放学时间等更能加深学生的理解与记忆。也可以让学生在操作中对比时间变化的过程。以一节40分钟的课为例，学生在拨动钟表的时候可能是4秒，以此来区分时间的长短，并以一节课的作为“单位1”，用半节课或者两节课的概念来推算其余的时间问题。

2.灵活选择教具辅助营造学生动手操作直观

教具在小学数学教学中的使用比较广泛，这不同于道具的使用，教具更具有相应的功能性。可以毫不夸张地说，有些学科根本用不上教具，但是小学数学则不可或缺。之所以会这样，很大原因是由于数学的学科性质和学生的实际需求。从小学低段的教学内容来看，无论是计数器的使用还是三角尺的运用，甚至是对人民币的观察，都可以通过教具辅助来促进教学。不仅如此，对很多教具来说，除了最基本的功能，还有很多教具变式可以给学生带来更多的直观感受，从而让问题变得简单。比如说拿正方体作为教具，除了可以让学生在观察中明确正方体各部分的名称，触摸其表面积感知其体积，还可以将它转化成“骰子”问题，标注具体的点数来解决问题，拓宽学生的思维。这一点，在学习苏教版数学三年级上册《平移、旋转和轴对称》这部分内容的时候也能充分地体现出来。

平移、旋转和轴对称，既是一种数学现象也是一种生活现象。就具体的教学来看，之所以把平移和旋转放在一起组织教学，就是因为它们从本质上并没有改变原图的形状和大小，只是在位置上发生了改变。但是，轴对称图形首先是一个图形，即在一个完整的图形中至少有一个对称轴，让整个图形形成了轴对称的现象，从而构成轴对称图形。对于这些概念，学生有时候因为记忆不当很容易混淆。为了避免这种情况发生，灵活选择教具进行动手操作，并可以通过直观上的感受将各个概念一一区别。在教学的最初阶段，选择具体的教具进行平移和旋转，并用笔将起始路径和最终结果沿边缘勾画出来可以使观察更加直观。在学习轴对称图形的时候，结合教具动手操作不仅能够清楚地找到对称轴，还能明确整个图形的变化，对轴对称的反向应用有积极的促进作用。为了全面丰富学生的思维，教师还可以引导学生用轴对称解决其它的问题，比如说要想制作一个圆形卡片可以借助对称轴折叠先制作一个半圆再展开来，全面增强学生的操作直观。

3.重视依托数形结合理念提升学生画图能力

对于同一个问题的解决，可能会有不同的路径。学生在学前教学中，往往会选择用手指数数，完成简单的加减，在一定层面上也是依据直观的形象来解决计算问题的方式。随着教学难度的层层递进，数形结合的理念也逐步影响着学生。不得不承认，对于很多小学生来说，由于其抽象思维发展的不够全面，用相对熟悉的图形来辅证问题中的数据，既能做到互相补充互相促进，又能切实以主观促进学生思考问题的维度。但是，对小学数学而言，学生的画图能力并非一蹴而就，能够将文字语言转化成相应的图形语言，实际上也是对学生画图能力的一种考查。因此，要想切实让学生掌握好数形结合的数学方法，为以后学习更为复杂的数学知识做好铺垫，教师就要在教学中潜移默化地培养学生的画图能力，以独立的画图态度来完成数学问题的解决。例如在学习苏教版数学三年级下册《分数的初步认识(二)》时，就能够明确培养好学生的画图能力对问题解决的积极影响。

本次教学是在学生接触过分数的定义与基本知识后进一步的探究，旨在从分数的几分之一探究到一个数的几分之几，从而丰富对分数的整体认知。考虑到三年级学生的实际思维水平，教师往往会用指导画图的方式来避免学生单纯意义上抽象分数思维可能会出现的问题。以求一个数的几分之几是多少为例，数形结合的方式就对问题解决很有帮助。良好的画图能力包含着文字转化成图形的熟练程度，比如说在一道数学题目中明确指出篮子里一共有6个蘑菇，要把这篮蘑菇的2/3分给小兔们的时候，就需要先用图形表示出6个蘑菇，再标记出平均分成了3份，其中的2份是多少。这里，根据学生画图能力的不同，蘑菇的表示形式也可以是多种多样的，既能够是一个个圆圈，也可以是一条条线，甚至就是一个个点，无论学生选择了什么，都不能忽视了数形结合的抽象作用，从而让学生在真正掌握画图技巧的同时也逐步激发解决实际问题的潜能。

4.善于运用合作探究培养学生动手操作习惯

如果把一个数学问题的解决看成一项“工程”，那么“流水线”的作业形式就有很多可取之处。对于数学问题的解决，亦或是数学知识的新授，都多多少少存在着“项目”与“工程”的观念。在生活中，我们主观地认为“流水线”的作业形式枯燥乏味，容易让作业主体失去自我，但是却忽略了基于“流水线”的各司其职和团结合作。反观“流水线”的操作过程，对于问题本位的数学教学来说同样有很多形似之处。学生是教学的主体，这个时候，让学生充当着“流水线”上的“工人”，首先就保证了学生在教学中的实际参与。以新授课程来说，教师不可能要求所有的学生都能够自主解决所有的问题。事实上，正是因为学生程度的参差不齐，才使课堂教学更有查漏补缺的必要。让不同的学生发挥其不同方面的特长，是在充分调动班级整体学习积极性之余对学生主体地位的最大尊重，以期让学生可以在合作探究中真正养成动手操作数学的习惯。例如在学习苏教版数学四年级上册《升和毫升》这部分内容的时候，就能看出基于学生群体间的合作探究，并以共同动手操作来促进问题解决的实际功用。

要想让学生学好升和毫升的概念，首先应该明确的便是“容量”的含义。事实上，作为容量单位的升和毫升，更多的是强调了物体能够容纳液体质量的多少。在日常生活中，升和毫升的概念并不少见，学生喝的牛奶、饮料、矿泉水等，都有它们的身影。但是，在实际的教学中，我们要让学生感知的不仅仅是这些相对较小的容量单位，还要“以小见大”感知更多大容量的物体。拿生活中常用的脸盆为例，其容量就不像矿泉水瓶那样。为了弄清楚脸盆的大概容量，让学生直接去接水显然不太可取。因此，将大问题转化成小问题，将大容量转化成小容量，就可以通过学生间的合作探究。教师可以让学生每人都准备一个小容量的物体，比如说不同规格的饮料瓶，在分别注入相应容量的水之后再一一倒入脸盆中并做好记录，从而在动手操作的过程中不断思考，直至水盆注满水后再计算其容量，让学生在轻松愉快的合作中也真正解决了脸盆容量大小的问题。

总而言之，在小学数学教学过程中，以问题本位来引导教学就不能缺失了动手操作的投入。要想从方方面面培养学生的数学动手操作能力，就要在生动的问题情境中激发学生的自主操作兴趣，重视教具对教学的实际影响形成教学直观，并且有目的有针对性地培养学生的画图能力，使数形结合成为可能，从而在基于学生群体的合作探究中实现学生动手习惯养成的可能。