列方程解应用题的策略

谭德一

(陕西省汉中市佛坪县西岔河中心小学 陕西 佛坪 723400)

列方程解应用题不仅能训练学生的思维分析能力、逻辑推理能力和解决问题的能力，更能有效的帮助学生提高学科成绩。引导学生掌握列方程解应用题的方法，训练学生的解题能力是小学数学教学的重要任务。

1.列方程解应用题分为四个步骤

1.1 设—认真读题，根据题意找到未知量设为x，并用含x的式子表示另外的量。

1.2 列—仔细审题，根据相等关系，列出方程式。

1.3 解—解方程，求出未知数的值。

1.4 答—检验无误后，完整写出答案。

2.分析审题，梳理出题中的相等关系

找出题中的等量关系，是用方程解应用题的关键，应用题都有一条主线，我们要围绕主线寻找等量关系，等量关系有的存在事情的发展变化中，有的来自生活中我们已经掌握的数量关系中，而有的就隐藏字里行间，需要我们通过分析才能得出。而我们也只有通过思维分析把题目中相等关系找出来，才能正确的列出方程式。我把找等量关系的方法归纳为以下几个方面。

2.1 按照事物发展变化的规律找等量关系式。例如：某工地有水泥300吨，用8辆汽车一次运走了160吨，余下的每次运5吨，多少次能够运完?

分析得出：原来的水泥-运走的水泥=余下的水泥

每次运的水泥×次数=余下的水泥

又比如：某小学三年级(1)班和(2)班给56棵树浇水，(1)班每次浇5棵，浇了7次;剩下的由(2)班来浇，三年级(2)班浇树多少棵?

分析得出：(1)班浇树棵数+(2)班浇树棵数=总棵数

2.2 抓住关键字(比、是、占)找相等关系式。

例题：池塘里有鹅20只，比鸭子的2倍少4只，鸭子有多少只？引导学生分析，学会找题中关键字：“鹅比鸭子的2倍少4块。”(鹅)比(鸭子的2倍)少4只,”等量关系就找到了：20-鸭子×2=4

又如：养殖场里有40只白兔，又买来20只后恰好是黑兔只数的2倍，黑兔有多少只？

分析得出：黑兔只数×2=白兔只数

2.3 运用学过的数量之间关系寻找题目中相等关系。

例题：学校买回羽毛球拍4付，羽毛球2合，羽毛球的单价是每盒36元，共花372元，求羽毛球拍的单价是多少？

学生已经掌握了“羽毛球拍的单价×数量=羽毛球拍总价”的数量关系，进一步分析得出：羽毛球拍的总价+羽毛球的总价=一共花的钱。

又比如:一段山路，上山时王叔叔每小时走6千米，用了8小时，下山时每小时走8千米。下山要用多少小时?

学生已经掌握了“速度×时间=路程”，那么分析得出：上山的速度×上山的时间=下山的速度×下山的时间

2.4 从学生掌握的公式里寻找相等关系。

比如：用一根铁丝围成了一个正方形，它的边长是20厘米，若要围成一个长方形，要使它的长是25厘米，宽应当是多少厘米？根据题意分析得出：长方形的周长=正方形的周长，设宽为x厘米，列方程得：(25+X)×2=20×4

2.5 善于从特定的条件中找出我们需要的相等关系。

比如：一伙强盗和一群马数量相同，一共有72条腿，求强盗和马各有多少？这道题中只知道强盗和马的腿数是72条，要求强盗和马有多少似乎有些不可能，但仔细一分析它还有特定的两个条件：强盗有2条腿，马有4条腿。把这两个条件用上，就得到：强盗的腿数+马的腿数=72。有了这个数量关系解题也就变得很简单了，若设强盗有X人，那么也就有x匹马，列方程得：2X+4X=72，这样很容易就有答案了。

3.运用逆推求解的思维方法

对于出现的应用题，我们通过读题分析出条件和问题，先从应用题的问题入手，看题目要求是求什么，大致判定是关于什么类别的应用题，然后从题目中找到与这个量相关的另外两个量，看知道哪个量，需要通过计算才能找到的另外一个量，也就是按“求什么，知道什么，还需要知道什么”的思路来分析。

例如：甲、乙两个车站相距772千米，一辆慢车每小时行48千米，一辆快车每小时行120千米。两车同时从两地相对开出，两车相遇时快车比慢车多行多少千米？

这道题中的问题是：相遇时快车比慢车多走多少千米？那么与之相关联的另外两个量就是快车行驶的路程和慢车行驶的路程，就需要知道两辆车各自的速度和所用时间，而相遇时两车用的时间是一样的，从题目中已经知道了的是甲、乙两辆车的速度，那么现在就需要知道两辆车各自的路程，只要设经过X小时相遇，那么慢车的路程为48X千米，快车的路程为120X千米，慢车的路程+快车的路程=总路程；求出了行驶时间，两车的路程也就得到了，在用快车的路程减去慢车的路程，答案就出来了。

又如：体育室有1323只羽毛球球，12只装一筒，最后还剩下了3个。装满了多少筒？

我们想：这道题的问题是能装满多少筒，我们把它设为X筒，已经知道了一筒要装12个，就需要知道装了多少只，通过读题知道共有1323个，剩下3个，先利用“原来的数量-剩下的=装了多少只”也就是1323-3=1320，求出装了1320只，再利用“每筒装的只数×装满多少筒=装了多少只”，也就是12×x=1320,最后求出x的值就可以了。

列方程解应用题是培养学生解题能力重要内容，也是学生很难掌握的，要想提升学生的数学解题能力就必须带领学生攻克这个难关，只要我们引导得当，帮助学生理清题目中相等关系，在加以反复练习，学生逐渐会对用方程解应用题产生兴趣，掌握分析解应用题的方法和技巧，有了好的方法，就会在解决问题中尝到成功的喜悦，这样同学们会克服害怕应用题的心里障碍，越来越喜欢解应用题的、钻研应用题，数学成绩也会逐步得到提高的。