浅析如何借精准读图助力说理课堂

何玉玲

(福建省厦门市同安区大同第二中心小学 福建 厦门 361000)

说理课堂的创设要立足于学生认知基础和知识经验，在核心问题的驱动下，积极探寻数学知识本质，达到基于理解的深度学习，发展学生数学核心素养。小学高年级数学几何图问题较为抽象，学生的思维容易出现断层，说理无处下手。因此，教师要引导学生巧借精准读图，说理明题意、说理破难点、说理辩对错、说理悟思想，让数学道理在数学课堂鲜活起来。

1.借读图说理明题意，明晰核心问题

《数学课程标准》指出数学学习是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。说理课堂的创设需要“深刻”的数学问题和“生动”的学生活动，小学生往往忽视精准读图，容易误解题意，陷入思维的泥沼。此时适当引导，将“无形”的数学问题化身“有形”的数形结合，激发学生读图兴趣，让学生迸发说理热情，增强说理信心，明晰核心问题。

例如，人教版六年级下册求不规则圆柱的体积：一个内直径是8厘米且装了一些水的矿泉水瓶，下部是圆柱，上部是不规则立体图形，要求这个瓶子的容积。初次接触这个问题，学生无所适从，虽然学生已经清楚圆柱的体积计算公式，但是显然这已经不是学生常见的常规问题，由此引发了学生强烈的问题意识和读图需求。教师不要急于化解，而应让学生在自主观察的过程中据图自行发现并提出问题。

生1：“瓶子不是一个规则的圆柱体，怎么求瓶子的体积呢？”

生2：“要是知道上半部分空气的体积就好了！能不能转化成圆柱呢？”

教师发挥引导者、组织者的作用引导学生图文结合，在追问深思的说理过程中明确本题意思，明晰问题：“瓶子里水的体积和空气的体积倒置前后有发生变化吗？”“倒置前后可以求的是哪些部分的体积呢？”在问题的驱动下，迷雾渐渐褪去，进而发现瓶子的体积既可以是“正放时水的体积加倒置时空气的体积之和”，也可以是“相当于转化后高为25厘米的圆柱的体积”。

2.借读图说理破难点，把握知识本质

数学重难点知识难以突破往往因为对知识本质不够理解，借图说理，可以突破一维周长与二维面积的本质难点。例如：在平面图形周长和面积的综合练习题中：“李伯伯有一块菜地，他想要给菜地围上篱笆，请求出篱笆的长度和菜地的面积。”

学生在求解篱笆长度和菜地面积时将封闭图形一周的长度与图形表面的大小混为一谈。由于对不规则图形周长本质的不理解和面积求法的负迁移，认为篱笆长度是长方形周长减去圆周长的一半，错误列式为(6+4)×2-3.14×4÷2。教师应适时追问，“你同意吗？说说你的想法？”“那篱笆的长度相当于求什么呢？”。学生在这过程中通过“找一找”、“摸一摸”、“画一画”描出围成一圈的篱笆长度所在边线的位置，在“边画边说”、“指着图说”的过程中，发现周长是三条直线(两长一宽)加上一条曲线(圆周长的一半)的相加之和，从而把握数学概念与公式的本质。

3.借读图说理辨对错，提升思维分析力

数学学习要知其然，更知其所以然，说理的外在形式是辨析、讲论的“说”，其内核基础是对数学道理的“思”。将说理课堂还给学生，善于等待，留心倾听，多给学生机会辨对错，学生将在表达自己想法的辩论中提升思维分析力和学习力，从而提高课堂卷入度，培养高阶思维。

例如，五年级上册《平行四边形的面积》一课，探索核心问题：平行四边形的面积怎么求呢？学生根据以往知识经验，容易得出“邻边相乘”和“底×高”等的猜想。尤其受到“平行四边形具有不稳定性”的负迁移影响将其拉成长方形进行探讨的同学不在少数。教师应肯定学生的大胆猜想和勇于表达，同时注重创设开放的说理课堂，让学生互相质疑，动手操作，实践验证，说明思路，消除错误。

生1：拉动的过程中四条边的长度没有发生改变，所以平行四边形的周长没有改变，但是高在变高，面积在变大。

生3：用“数方格”的方式验证，得到面积是“底×高”的结果。

学生在对错中辩驳争论，说理探究，不断暴露思想，又不断修整自己的想法，最后统一转化路径，通过剪拼割补的等积变换，在观察对比中发现图形变化前后的异同，动态转化过程中清晰存在的数量关系，进而验证“长×宽”的正确猜想。

大胆猜想，辩驳说理的过程恰是展示学生思维分析力的过程，教师的“慢”才会迎来学生的“悟”，激荡起深度思考的涟漪。

总而言之，几何图教学中应借助精准读图，驱动核心问题，把握知识本质，讲课堂还给学生，让“说”留有机会，让“理”向深度理解，说理有迹可循，明理有图可靠，析理有形可依，促进深度学习，发展高阶思维，培养数学核心素养。