初中数学变式训练常用方法初探

叶效伦

【摘要】当前，初中数学教师的主要教学任务就是在带领学生学习数学知识的同时，主动引导学生形成创造性思维，使其实现综合成长。而实现该教学目标的主要途径就是开展变式训练教学活动。下面对变式训练常用方法进行分析。

【关键词】初中阶段;数学教学;变式训练;常用方法

所谓变式训练指的就是对一道题目原本给出的条件或问题等进行改变，组织学生对改变后的题目进行重新解答。如果初中数学教师在课堂上可以主動组织学生进行变式训练，那么，学生不仅可以对这些题目所涉及的知识点有更为深刻的印象，同时其创造性思维也会得到有效锻炼。除此之外，变式训练还可以逐渐激发学生对数学学科的学习热情，使学生形成优秀的学科核心素养。但经调查结果可以显示，当前大部分初中数学教师对于变式训练并没有正确的了解，甚至还有一部分教师会为了追赶教学进度，始终使用灌输型教学模式。在此学习环境下，学生学习效果根本无法得到保障。

一、初中数学变式训练的相关原则

1.目标指导性原则

对于不同的变式训练来说，其所具备的作用也会有所不同。有的变式训练可以使学生对数学概念进行更为深入的了解，使学生灵活使用这些数学概念。而有的变式训练可以带领学生掌握一些思维方式以及解题方法等。所以，初中数学教师在使用变式训练开展教学工作时，一定要结合学生本节课的实际学习需求，选择适合学生的变式训练方式进行使用，即全面贯彻目标指导性教学原则，只有这样变式训练的效果才可以有所保障。

2.有序递进性原则

首先，数学教师需要对学科的综合逻辑系统进行全面了解，然后再结合学生的实际学习能力，带领学生对基础知识进行逐步学习，以便学生最终可以形成较为严密的逻辑思维能力。其次，教师在使用变数训练教学模式时，需要注意各章节知识之间的关联，即做好知识衔接，使学生可以形成系统的知识体系。最后，教师要紧跟学生的思维发展脚步，逐步提升数学试题的难度，在对数学题目进行变式时，要遵守有序递进性原则，以便学生的学习能力可以逐步提升。

3.探索创新性原则

数学教师在进行变式训练时，还需要全面贯彻探索创新性原则。由于初中阶段的学生本身还具备较大的创造潜能，所以，数学教师可以在数学试题中设置一定的思维障碍，引导学生进行独立思考。这样一来不仅可以使学生的想象力有所强化，同时还可以锻炼学生的创新精神。除此之外，教师还要鼓励学生利用自己思维方式对一些数学题目进行变形，这样一来不仅可以提升学生对相关知识点的运用熟练度，同时还可以使学生分析问题、解决问题的能力有所提升，取得更为理想的教学效果。

二、初中数学变式训练常用的方法

1.模仿法

所谓模仿法指的就是适当地改变数学题目中原本给出的条件或结论，或者以原本的数学题目给出的解题情境为框架，从另一个角度重新设置改题目，以此来实现巩固知识、重复训练的效果。比如，针对下面这一试题：如图一所示，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河宽AB。

数学教师就可以将其变为：

如图，AB∥CE，测得BD=120m，DC=50m，EC=50m，求AB。

这一变式只是将原题中所给的AB与BC互相垂直、CE与BC互相垂直这一条件变为了AB与CE互相平行，教师通过这一变式可以带领学生巩固与相似三角形相关的知识。如果教师的教学目标是为了加深基础薄弱或基础中等的学生对这类知识的影响，那么可以对本变式方法进行使用。

2.情境变换法

如果学生在解题过程中遇到的题目就只对数学知识有所涉及，那么学生很快就会感到数学是枯燥乏味的。所以，教师还可以使用情境变换法，即变换数学题原本所营造出的情境，这样一来不仅可以使学生以良好的学习态度解答改题目，同时还可以提升学生的发散思维能力。比如，对于下面这一题目来说：如图三，点B、E、C在同一条直线上，AB⊥BC.垂足为B;CD⊥BC.垂足为C，AE⊥DE，垂足为E。求证：△ABE∽△ECD。

由于本题的题目就只是单纯地给出了主要条件，整个情境相对来说会比较枯燥，所以，教师就可以将其变式为：如图四，小丽同学跳起来把一个排球打在离她2米远的地上，排球反弹到墙上。如果她跳起来击球时的高度是1.8米，排球落地点离墙的距离是6米，假设球一直沿直线运动，球能碰到墙面离地多高的地方？

教师通过对题目情境的变化，不仅可以将原题目中所涉及的较为枯燥的数学条件、数学知识以更为生动的方式呈现在学生面前，同时还可以使学生感受到数学知识本身的应用价值。此外，当教师可以为学生创造出理想的教学情境以后，学生在学习过程中还可以产生一定的情感共鸣，加强学生对数学的学习兴趣。

3.操作化

近几年以来，大部分地区都开始对数学中考试题进行改革，开始着重考察学生的实验操作能力。所以，教师在对数学试题进行变式的过程中，还可以围绕实际情景，将题目中原本给出的条件进行工具化处理，即可以让学生在解题过程中使用到相应的学习工具。这样一来，学生自身的主体地位不仅会因此有所提出，同时其在解题过程中还可以进行实际操作，深切地感受到学习数学的乐趣。或者教师还可以多去总结一些自主探究类数学试题，然后结合学生本身的学习能力，围绕本阶段学生的主要学习内容对动手实践内容进行适当调整。这样一来不仅可以使以往依赖性的学习方式有所改变，同时还可以使学生提前适应中考试题的变化。

三、结束语

总之，当前初中阶段的数学教师要主动对一些较为典型的数学例题进行变式，以此来拓展并提升学生的思维能力和创新能力。教师通过对试题条件或情境等进行简单的变换，不仅可以使学生对与之相关的知识点有更为深刻的印象，同时可以让学生训练过程中掌握更多的解题技巧，使学生学习效果得到保障。

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责任编辑  温铁雄