基于BP神经网络L-M算法的生物柴油成本预测

马 驰， 文振中

（上海理工大学 能源与动力工程学院，上海 200093）

生物柴油作为一种环保可再生的能源，得到了越来越广泛的应用。与传统化石能源相比，限制生物柴油大规模发展的主要因素是其高昂的原料价格，开发和使用新的生物柴油生产原料能够有效减少生产成本。生物柴油生产的经济评估主要由工厂固定资本成本（包括购买土地、工厂修建费用、购买反应设备、工业化设备安装、电气设施费用等）、可变资产成本（包括原料成本、催化剂成本、人工费用、销售成本、行政及税收成本等）组成。

TANG Zhang-chun等[1]对生物柴油技术经济评估中各种不确定参数，包括资本成本、利率、原料价格、维持率、生物柴油转化率、甘油价格和运营成本进行三种全局敏感性分析发现：原料成本和利率对生物柴油生产的技术经济评估影响最大。Ong HC等[2]通过对棕榈生物柴油生产的生命周期成本和敏感性分析发现：原料成本占总经济成本的最大份额，达到总生产成本的79%。李永超等[3]对国内外生物柴油生产的经济可行性评估分析发现原料费用、生产工艺、甘油价值和生产规模对生物柴油的生产经济成本具有重要影响。Kasteren等[4]通过分析得出工厂经济可行性的关键敏感因素是：原材料价格、工厂产能、甘油价格和资本成本。近年来生物柴油工业化生产经济成本方面的研究已经取得诸多进展，不同地区结合当地的原料与生产工艺，设计了不同规模的工厂规模进行研究。部分文章对目前生物柴油工业化生产的现状进行了总结[5-6]，但仍存在参考论文数量有限、发表时间较早、数据未能及时更新等问题。部分学者通过敏感性分析，论述等方式讨论了生物柴油技术经济评估中的主要影响因素[1-3]，但在基于可靠数据综合考虑多因素对最终生物柴油生产成本的影响并进行预测方面的研究却几乎处于空白状态。

本文在对数据进行收集分析的基础上，结合之前敏感性分析得出的结论，引进了人工神经网络进行数据优化预测。人工神经网络具有出色的复杂非线性问题处理和建模能力，在数据处理与预测当中得到了越来越广泛的应用。人工神经网络的工作方式类似于“黑匣子”模型，可以基于系统输入和输出数据来映射任何关系，具有强大的实际问题解决能力。引入人工神经网络很好的验证了工业化生产中主要影响因素原料类型、工厂产能、甘油置信度对最终生物柴油生产成本的重要影响，并能实现很好的预测效果。

1 生物柴油成本的主要影响因素

1.1 原料类型

生物柴油的生产原料主要可分为可食用油、不可使用油、废弃食用油、以及微藻类等。其中，可食用油主要包括大豆油、菜籽油、葵花籽油、茶树油等；不可食用油包括蓖麻油、棕榈油、麻风树油、紫草油等；废弃食用油包括废弃煎炸油、废植物油、煎炸油等；另外越来越多的新型生物柴油原料得到了开发运用，除了以上常见的原料外，目前还开发有污水[7]、鱼油[8]等作为生物柴油的生产原料。可食用油如大豆油等，由于其与生产耕地形成竞争，加上高昂的生产成本，在产能化生产中逐渐被不可食用油及废弃食用油取代。不可食用油作物由于生长环境要求，生产分布具有很强的地域性，泰国、秘鲁等国家由于其独特的自然条件及地理环境，近年来在棕榈生物柴油生产方面取得了快速发展。废弃食用油由于其原料获取的便利性及相对低廉的成本价格，在各项研究中出现的频率最高，在世界各地均得到了广泛研究与应用。不同原料的使用情况如表1所示[9-29]。其中原料价格为使用不同原料的所有原材料价格（包括原料油价格和催化剂材料价格）。

表1 原料使用情况

1.2 工厂产能

工厂的生产产能直接影响生物柴油单位成本价格分配，在条件允许范围内建立大型工厂能够有效降低生物柴油的最终生产成本。Kasteren等[4]的研究表明，随着工厂产能的增加，生物柴油的生产成本逐渐下降。生物柴油工厂的产能范围从1 000～100 000吨/年不等，考虑生产的实际情况，绝大部分的工厂年产能达到或超过8 000吨/年。

1.3 催化剂

使用不同的催化工艺对生物柴油的最终成本具有很大的影响，常见的催化剂类型有均相碱性催化剂、非均相碱催化剂、均相酸催化剂、非均相酸催化剂、超临界甲醇工艺（包括甲醇、乙醇和丙醇工艺）、酶催化剂等。除此之外越来越多的新型催化方法得到了运用，如生物炭催化剂、异质纳米催化剂、加氢装置等。均相碱催化剂由于其成熟的技术以及相对低的成本价格在很多研究中都得到了运用，通过超临界过程技术能够产生高纯度的甘油，减少了甘油提纯工艺，并能获得更高的副产品价值。不同催化剂的使用情况如表2所示。

表2 催化剂使用情况

1.4 副产品甘油置信度

为了提高生物柴油的经济效益，提高副产品的经济价值得到了越来越多的研究与重视，副产品经济效益主要来自于副产品甘油，提高副产品经济效益的方法包括对甘油进行纯化，对甘油进行再处理生产琥珀酸[23]等二次产品。此外，进行热电联产以及联合生产生物乙醇等也得到了越来越多的应用。本文主要采用甘油置信度进行分析，大部分发表的论文当中都有考虑甘油经济效益对最终成本的影响。

2 结果与讨论

2.1 数据收集

本文一共从国内外相关论文中收集了59组有效数据，数据的选取均保留了论文中的真实数据，并对单位进行了统一换算。选择的输入参数为3个，分别为原料价格（美元/吨），工厂产能（吨/年），甘油置信度（美元/吨）。输出参数为生物柴油单位成本价格（美元/千克）。生物柴油生产成本的数据集分布情况如表3所示[9-29]。

表3 数据集分布情况

2.2 BP神经网络

2.2.1 BP神经网络原理

BP神经网络是一种多层前馈神经网络，该网络的主要特点是信号前向传递，误差反向传递[30]。BP神经网网络通过不断修正权值w和阈值b来达到最佳训练效果，并使用传递函数f来调整预测输出，达到理想预测效果。本文隐含层选用s型传递函数tansig作为激活函数，tansig激活函数的表达式如式（1）所示。

式中，t为隐含层输入变量。tansig函数以0为输出中心，传递收敛的速度快，能实现更好的拟合效果。输出层传递函数选用purelin函数，purelin函数在处理非线性问题和回归问题时具有更好的拟合效果。典型的BP神经网络由三层结构组成，分别为输入层，隐含层和输出层。其中，输入和输出层的节点数分别由输入和输出的参数变量个数确定，隐含层节点个数对最终输出影响较大，后文会单独讨论最佳隐含层节点数的选取。

2.2.2 BP神经网络的实现过程

数据的前处理与数据集的划分。在使用BP神经网络进行网络训练之前，首先需要对数据进行预处理，数据的预处理包括数据的前处理以及数据的后处理。使用newff神经网络工具箱中的mapminmax函数对数据进行预处理。由于个别参数的输入值较大，在前处理过程中，使用工具箱中的mapminmax函数将输入数据归一化到[-1,1]区间内，后处理过程中再次使用该函数将预测结果进行反归一化得到训练和预测实际值。对收集到的59组数据进行随机划分，将其85%作为训练集，剩余的15%单独作为测试集。

确定隐含层的神经元个数和网络结构。本例中所选取的数据数量级较小，因此无需建立过于复杂的网络结构。采用3层结构神经网络，其中输入层神经元个数为3，由输入参数原料价格，工厂产能，甘油置信度组成，输出层神经元个数为1，为输出参数单位成本价格。隐含层神经元个数的多少直接影响到最终预测结果的准确性，隐含层神经元个数较少容易导致训练结果偏差较大，过多的神经元个数又容易导致预测结果过拟合。为了得到最佳的隐含层神经元个数，采用经验公式（2）。

式中，n为输入层节点数，m为输出层节点数，l为隐含层节点数，a为0到10之间的常数。通过比较不同隐含层神经元个数所对应的平均均方误差，得出最优的隐含层神经元个数为7，不同隐含层神经元个数所对应的预测误差如图1所示。

图1 不同隐含层预测误差

2.3 训练和应用神经网络

使用L-M算法对该网络进行训练。在使用L-M算法进行训练时，选用默认训练函数trainlm，使用dividerand函数对训练数据进行划分，将训练集，测试集和验证集参数分别设置为0.8、0.1、0.1。迭代次数设置为150次，学习率设置为0.1，目标精度设置为0.000 001。

2.4 设置训练评价参数

采用均方误差mse（mean square error）和相关系数R2作为预测结果的评价指标。均方误差和相关系数的表达式分别如式（3）、（4）所示。

式中，ti为数据实际值，ai为预测值，t¯为实际数据平均值，N为数据样本数。相关系数R2大小决定了变量之间的相关程度，相关系数R2越接近1，表明神经网络的拟合性越好，否则相反。均方误差mse越接近0，表明网络的拟合性越好，否则相反。

2.5 训练结果讨论与分析

由于本文中数据划分采用随机划分法，并且每次训练中的初始权值和阈值设置具有随机性，导致预测的结果会出现不同程度的波动。为了尽量缩小网络初始权值和阈值对预测结果产生的随机性影响，将设置好的BP神经网络连续运行10次，选取前10次的相关系数和均方误差作为预测结果的评价指标。

分别使用L-M算法连续运行10次的预测结果见表4。从表4可以看出，使用L-M算法的测试数据相关系数范围为0.703 4～0.979 3，均方误差范围为0.004 5～0.070 6。为了得出神经网络的最优预测效果，选用第4次训练数据进行预测效果分析。从表4中第4次训练数据可知，使用L-M算法预测结果的相关系数为0.974 1，预测结果相关系数接近1；均方误差分别为0.004 5，预测结果均方误差接近0。从评价参数的设置可以看出，使用该算法具有较好的预测效果。使用L-M算法的测试样本预测效果如图2所示，测试样本的预测误差如图3所示。从图2、3可以看出，采用此算法具有较优的预测效果，通过图3可以计算出预测结果的平均相对误差为5.85%，测试样本的误差偏离较小。但测试样本中仍有个别预测数据误差较大，原因可能是工业化生物柴油生产成本受多种因素影响，本文虽然考虑了对影响最终生产成本的几个主要因素，但在考虑催化剂影响因素时，仅仅考虑了使用不同催化剂的原料成本，而没有考虑后续工艺的影响。并且，生物柴油转化率、水电成本、税收等不确定因素都可能对最终生物柴油的生产成本产生影响。综合来看，使用此神经网络对于工业化生物柴油生产成本具有较好的预测效果，能够为将来工业化生物柴油生产成本提供很好的预测参考。

表4 L-M算法预测结果参数表

图2 L-M算法预测效果

图3 L-M算法预测误差

3 结论

1）本文在综合考虑工业化生物柴油生产的主要影响因素后，选取原料类型，工厂产能，甘油置信度作为输入变量，单位生物柴油生产成本作为输出变量，采用BP人工神经网络中的L-M算法对变量之间的相关关系进行了研究。对BP神经网络的运行测试结果表明，原料类型、工厂产能、甘油置信度对最终生物柴油生产成本具有非常强的影响，很好的验证了之前已有的生物柴油成本敏感性分析中得出的结论。

2）本文在研究当中仍然存在一定的局限和不足，在工业化生产当中，最终的生物柴油生产成本受多变量的综合影响，只考虑了原料类型、工厂产能、甘油置信度3个主要因素对最终生产成本的影响。后续的研究中可以扩充研究数据集的数量，同时将更多的影响因素纳入研究，如将催化剂、生物柴油转化率、水电成本、工厂成本指数和税收等考虑在内，从而得出预测精度更高的神经网络模型，为后续工业化生物柴油的生产和成本预估提供更好的指导。

3）本文只使用了神经网络中的一种算法，虽然取得了不错的预测效果，但预测效果仍有待提高。后续研究中可以考虑不同的神经网络方法进行研究，或者在基于本文的基础上进行算法的优化改进，得出更好的预测效果。