小学五年级数学《高的认识》教材二度开发与思考

武苗

摘要：从学生已有的生活经验入手，探索树高引入高的概念，又巧妙地从树被风刮歪了的具象让高“走”出来，为画三角形的高搭建模型。从给树画高到给三角形、平行四边形画高，再到探索出用三角板画指定底边上高的方法。教师精讲，学生模仿精讲，加强知识的理解。

关键词：小学数学  高的认识  二度开发

“高”本来是学生在生活中非常熟悉的概念，他们对高有着很丰富的经验，但目前小学五年级数学教材是用桥洞的“限高”事例来引入高，学生学习时不易理解，容易出错。我根据教学经验和学生的生活经验，对教材作了二度开发。

一、激趣引入部分的开发

（一）高变了吗？

1.哪条线段是树的高？从哪里到哪里？（见图1）

2.树被台风吹歪啦，与原来相比，树变高了还是变矮了，还是没变？（见图2）

3.树完全被刮倒了，树的高怎样变化呢？（见图3）

（二）课堂情景展示

师：哪条线段是树的高？从哪里到哪里？学生一致认为OB是树的高，树高应该是从树最高的地方到地面，且要竖直。师：树被台风吹歪了，与原来比树变矮了还是没变？有些学生说变矮了，也有学生说没变。师请说变矮了的同学上台讲，学生指着图2说：这里变短啦。师：请大家思考一下，树究竟变矮了还是没变？一部分学生说变矮了，另一部分学生说没变。教师启发：从图上小朋友的位置看一看，是原来摸树顶容易还是现在摸树顶容易？原来树多高？现在树有多高？变矮了没有？学生迟疑了一会儿，大部分说变矮了，小部分说没变。教师继续启发：风更大了，树更歪了，最后树倒了（见图3），树还有高度吗？树高变成什么了？生：树高度没有了，变成了树长。

教师用手中的铅笔当作树，演示一遍树倒地过程中各个阶段的高的画法，在演示过程总结高的变化。教师还可以请学生模仿老师向同桌讲解，以加深学生的理解。

（三）反思

这个引入课堂效果很好。学生在生活中是熟悉高的，比如身高、楼房的高，他们脑海里高的形象是竖直的，因此，在他们的脑海里树高与树长是一体的。笔者从学生熟悉的树高入手，建立起高的概念——从树的顶点到地面的垂线，又巧妙地利用树倒了的具体情况，让树长与树高分离。这个分离的过程就是概念精确定义的过程，让高“走”出来，为画钝角三角形的高搭建模型。

二、新知探索部分的开发

教材是给三角形、梯形、平行四边形画高，没有地面。笔者添加了地面，进行思维上的过渡，加深对高的理解。

（一）动动手

与同伴说一说什么是三角形、梯形、平行四边形的高，用三角板画一画。

（二）课堂情景展示

笔者请两名同学上台用三角板在黑板上画图（见图4至图8）。学生很顺利地画出了钝角三角形、锐角三角形和四边形的高。接着巡视时，笔者发现有几名学生把直角三角形的高线画歪了，集体订正时，笔者请其中一名做错的学生在展台上演示怎么摆三角板。他起初移到直角边上，又移回来，很不自信，用詢问的眼光看着同学们，台下学生一起说“移，移……”只见他一点一点把三角板移到直角边上与地垂直的正确位置，台下发出一阵掌声。笔者微笑着对他说：“画高，只要考虑从最高点到地面的垂线，不要顾虑太多，相信自己！”他认真地点了点头。学生总结高的画法：树有高度，三角形也有高，三角形的高就是从顶点到地面的垂线。最后笔者擦去黑板上代表地面的短斜线，说现在三角形没地了，没地了还有高吗？你能再画出来吗？学生齐说：底下这条边还当地，能画出高。师问：其他的边能当地吗？画一画。有的同学倒过来画，有的转着画，得出三角形有三条高，梯形、平行四边形都有无数条高的结论。

（三）反思

从给歪树画高到给钝角三角形、锐角三角形、直角三角形画高，再到给平行四边形、梯形画高，这种教学安排符合学生的认知顺序，尤其是错题交流，给人印象很深。从地面到对面，擦去黑板上代表地面的短斜线，学生依然能画出高;从有地到没地，让学生头脑中产生了从有到无的思维飞跃：这条边可以当地，那条边也可以当地，正着不能当地，倒过来也可以当地，从举一到反三，从正向到逆向，收获的不仅是知识，还有顿悟的欢乐。

三、知识归纳升华

（一）画指定底边上的高

你能画出下面图形中给定底边上的高吗？试一试，画一画。

（二）课堂情景展示

师：请画出图形中给定底边上的高（见图9至图11）。学生在学习单上认真地画起来，有的学生正着画，有的学生转动纸倒着画。师请一名同学到黑板上画，黑板不可以转动，怎么办呢？他挠了挠头，全班同学都笑了。师：三角尺是不是有一个直角？他开始摆放三角板，不断尝试摆放，直到摆对位置。然后请这位同学总结用三角尺画高的方法。

教师精讲总结：图9到图11的画法，三角尺的一条直角边与指定的底重合，过顶点沿另一直角边画出垂线就是高，并且边讲边演示摆放三角尺。

（三）反思

画指定底边上的高是在环节二的基础上的延伸，黑板不能转动怎么办？想到了三角尺上的直角边，探索出用三角尺画高的方法，用数学工具准确画高，体现数学的严密性。

让学生成为教师的教学助手。教师精讲并借助手边的铅笔、尺子、本子等作为教具，把知识变成可操作的动作演示，让抽象的知识变得直观形象，使课堂生动有趣。另外，让学生带着动作模仿教师讲课，让学生当小老师，可以充分调动大脑各部分功能，手脑并用，加强了学生对知识的理解，也增加了学习的乐趣。

作为一线教师，笔者经常会对教材教法进行研究及开发，活学活用教材。但愿教师们能找到更快乐、更高效的学习方法，引领更多孩子快乐学习！

参考文献：

[1]俞正强.种子课——如何教对数学课[M].北京：教育科学出版社，2020.

[2]克里斯·比弗尔.全脑数学[M].北京：中国青年出版社，2014.

责任编辑：黄大灿