任务前置 做辨结合——单元整合背景下《认识分数》教学实录

文|黄 建

《认识分数》是浙教版三年级下册第四单元的内容，也是学生认识数过程中的一节关键课。这节课曾被许多教师以不同的方式演绎过。而本节课的设计，重点关注单元整合背景下，学生的既有经验与数学学科要求的有效对接，通过三个数学活动的层层推进，引导学生理解分数意义。

1.借助特殊分数，从学生经验走向学科知识。

“一半”是日常生活中的高频用语，前测中发现大部分学生具有的感性经验；把“”当作一个典型分数来引入，从学生的经验起步教学，并不鲜见。但更重要的，还要从生活升华到数学。一方面，以引出分数的等分意义，结合学生的图示作品，引导学生围绕“一半表示什么意思？同样是，它们有什么相同和不同的地方？”这两个核心问题进行思辨。充分认识“单位1”“平均分”等概念要素，理解并概括分数的基本意义。另一方面，从通向……，发扬浙教版教材突出分数单位教学的特色。

2.关注做辨结合，从感性经验走向理性认识。

“做”，于儿童，主要是积累感性经验；而“辨”，则要求儿童反思直观的活动经验，辨析其中的有效成分和无关属性，并通过符号和语言的概括使原本需要实际操作以后等待的结果变成从思维上就可以预测和推理的内容。

先“做”后“辨”，理解二分之一；边“做”边“辨”，探究几分之一；最终达到先“辨”再“做”，创造几分之几。通过这样几个层次，学生对分数的理解，从需要看到标准图示，到能够超越图示、分析图示、重新解读和解释图示，再到最后可以不用图示，而直接在思维的层面理性地把握、分析和转化，真正建构起分数的“概念”。

【教学过程】

一、出示数据，激活经验

1.出示任务。

2.作品回顾。

师：同学们对于分数有哪些认识呢？有些同学是画图的，有些同学是举了一个例子。同样是举例，也有不同的角度。还有一些同学写了文字。你能看懂吗？

师：在我们班，每种想法有多少人呢？（出示统计图）你的是什么类型？黄老师有没有把你的想法落下？

3.认识分数。

任务驱动：同学们，你们对于分数有了这么丰富的认识。从中你能找到一些分数吗？

师：这些分数有什么相同的地方？

生：中间都有一条线，上面、下面各有一个数。

生：我知道中间这条线叫做分数线，上面的叫分子、下面的叫分母。

二、认识几分之一，理解意义

1.认识二分之一。

（1）出示作品。

（2）学生评价。

师：你最欣赏谁的作品？

生：我最欣赏4 号作品，因为一半在我们的生活中是很常见的。比如只有一个苹果，我和弟弟都想吃，那就一人“一半”。

师：除了分东西，你还在哪里听过“一半”？

生：我把一张长方形的纸对折，也找到了“一半”。

生：两个“一半”它们的大小相同，要想得到一样大的两份就要平均分。

生：所以我觉得3 号和5 号都不是“一半”，因为它们没有平均分成两份。

生：我看到了2 号作品把长方形平均分成2 份，阴影部分就是长方形的。

生：6 号作品的意思是把西瓜平均分成两块，其中1 块就是。

师：7 号作品中提到的“单位1”表示什么意思？

生：我觉得单位“1”就是一个圆、一个长方形、一条线段。

生：除了图形，还可以是一个大西瓜、一个月饼、一个蛋糕。

（3）小结提升。

师：我们可以根据这个意义来读写分数。二分之一，这里的“二分”“之一”分别表示什么意思？

生：“二分”就是平均分成两份的意思，“之一”就是表示这样的一份。

师：那我们怎么写呢？一般我们都会先写分数线，再写分母，最后写分子。你能结合它的意义来说一说这么写的依据吗？

生：我觉得分数线就是平均分的意思，分母2 就是平均分的份数，分子1 表示这样的一份。

生：我同意他的想法，原来分数线就是平均分的意思，这样想着特别自然。

师：看来，分数的读、写都和它的意义有关。

2.认识三分之一。

（1）任务驱动。

（2）自主探究。

师：黄老师给同学们准备了三份材料，请你自己选择其中的一看，刚才研究了，如果等一份材料，进行研究。

（3）全班交流。

引导：刚才，老师收集了这样的三幅作品，看看你能读懂谁的？

生：我读懂了董同学的作品，他是把这个长方形纸条三折，表示平均分成3 份，其中一份就是它的。

生：张同学的想法我也能看懂，他是在空白部分摆小长方形，看出来可以摆三个小长方形，说明平均分成3 份，所以阴影部分就是。

生：吴同学是量的方法，这个长方形纸条有9 厘米，阴影部分是3 厘米，9 厘米里面有3 个3 厘米，所以一份就是。

对比：不管是摆、折、量，这三种方法有什么相同的地方？

生：我觉得都是把长方形纸条平均分成3 份。

生：这三种方法都是看看这个长方形纸条能被平均分成几份。刚才是两份，一份就是二分之一，现在是三份，一份就是三分之一。

师：那如果平均分成4 份呢？其中的一份就是——

3.认识几分之一。

师：同学们，我们回头再来看会儿给你一幅图，你能马上判断出是几分之一吗？

生：我不同意他的想法，因为没有平均分成3 份。

师：现在，对于几分之一，你有什么收获？

生：平均分成几份，就是几分之一。

生：一定要分到每一份都相等，才能说是几分之一。

三、认识几分之几，内化意义

1.任务驱动。

师：刚才我们认识了几分之一，看着这幅图，除了五分之一，你还能创造出五分之几的分数？

2.独立思考。

3.全班交流。

解读：我们来欣赏一些同学的作品。你能看懂吗？请你选择一幅图来介绍一下。

提升：你能在这条数线上找到这些分数吗？说一说你是怎么找的。

小结：对于分数你有什么新的认识？

生：分数线表示平均分，分母表示平均分成几份，分子表示涂色的份数。

四、总结提升

师：通过这节课的学习，对于分数你有什么收获？还有什么疑问？