抽油机井井下轴流式油水分离器分离性能的数值模拟

高 扬 韩岐清 苏 健 汪文昌 马志全 梅 杰 刘 琳 邢 雷

（1.中国石油天然气股份有限公司a.勘探开发研究院；b.大港油田分公司；c.大庆油田有限责任公司；2.东北石油大学机械科学与工程学院）

入口流量是影响旋流器分离性能的重要参数之一。 目前，入口流量对旋流器内部流场和分离性能的影响主要局限于稳态研究。 然而，油井采出液在抽油机的周期性工作过程中或混合液中夹杂气体时是处于脉动状态的，从而对采出液预处理设备——旋流器的内部流场和分离性能产生影响。 目前，有关入口流量对分离性能影响的实验和模拟研究主要集中在稳态条件下［1～4］和欠缺非稳态（脉动）条件下。 然而在实际工况中，旋流器的入口来液流量并非均为稳定流。 因此，为确定脉动流量对旋流器分离性能的影响规律，相关人员进行了理论和实验探究，并取得了一定的进展。 谭放等认为一般情况下脉动流会对旋流器的分离性能产生不利影响，入口脉动幅值的变化也将使得分离性能处于不稳定状态［5］。 倪玲英通过实验手段研究了断续流对井下旋流器分离效率的影响程度，认为断续流对分离性能具有不利影响，同等条件下导致分离效率降低5%左右［6］。赵立新等通过实验和数值模拟研究发现，含气条件下脉动流量可小幅度提升固液分离效率，随着含气量的增大， 脉动幅值呈抛物线形增大；在较低脉动周期比与较小脉动幅值比的前提下，脉 动 流 在 较 低 流 速 下 可 以 改 善 分 离 效 果［7，8］。Husveg T等对入口流量线性增长、 线性下降和正弦变化3种情况下的旋流器分离性能进行了对比分析，结果表明压降比随着流量的增加基本保持稳定，分离效率略有上升，但上升幅度按照线性下降、 线性增长和正弦变化的顺序依次减小，同时10%以下的脉动幅值对分离效率影响不大［9］。董祥伟等设计了一种基于抽油机井的井下油水分离器工艺设计方案， 并进行了初步数值模拟，得到了脉动流量下旋流器内油相浓度和速度的变化规律，但并没有给出旋流器的另外两个重要性能即分离效率和压力损失的变化规律，且旋流器的结构形式采用的是单切向入口结构，相比于轴流式旋流器切向入口的形式，该形式具有较大的径向尺寸［10］。

笔者基于董祥伟等的抽油机井井下油水分离工艺设计方案［10］，设计了一种小直径（主直径35 mm） 的轴流式井下油水分离旋流器并开展了抽油机井脉动流量下的数值模拟研究。 以CYJ10-3-53HB抽油机为例建立了流量变化数学模型，并转化为旋流器入口速度脉动变化的数学模型。 开展了脉动速度下的旋流器分离性能数值模拟研究， 并对比了等效处理量下稳定流量的区别，获得分离效率、压力损失及油相分布等的变化规律和变化原因，从模拟的角度为抽油机井井下油水分离的实际应用建立理论基础。

1 旋流器入口流量模型

1.1 抽油机井井下工艺原理

以常规游梁式抽油机为例，其悬点的周期运动将会使得井下采出液的流量发生周期性变化，即脉动流量。 抽油泵柱塞的运动与排液的对应关系如图1所示。 活塞上行，游动阀关闭，泵筒内压力下降，当泵筒内压力低于泵入口压力时，固定阀打开，液体进入泵内（上冲程）；活塞下行，泵筒内压力升高，游动阀打开，固定阀关闭，液体从泵内排出到活塞以上的油管中，从而被举升到地面进行后续处理（下冲程）。

图1 抽油泵柱塞的运动与排液的对应关系示意图

抽油泵与旋流器的井下配套装置如图2所示［10］。 当活塞运动处于下冲程时，泵筒空间内富油流通过开启的游动阀最终被举升到地面。 此过程中由于固定阀处于关闭状态，旋流器内流体的运动速度为0，油水不会被分离。 当活塞运动处于上冲程时，游动阀和固定阀之间的井筒空间增大，油水混合液通过采出层先进入旋流器，混合液以脉动流量进入旋流器进行油水分离，分离后的富油流通过旋流器溢流口冲开固定阀流入处于低压状态的泵筒空间（位于游动阀和固定阀之间）， 富水流则从底流口流出经过注入泵被注入到回注层。

图2 抽油泵与旋流器的井下配套装置示意图

1.2 旋流器入口流量变化规律

游梁式抽油机的整体运动可以看作四杆机构运动（图3），即O′DBO。 图3中，r为曲柄旋转半径，l为连杆长度，a、b分别为游梁前臂长度和后臂长度，φ为旋转角度。 悬点A的运动规律依赖于四杆机构的各部分长度和曲柄转速， 而悬点A的运动规律又直接决定井下活塞泵的运动规律，从而决定抽油机的产液量。因此，研究并获得悬点A的运动规律是掌握抽油机排液量（流量）变化规律的前提。

图3 游梁式抽油机的四杆机构运动示意图

目前， 根据抽油机的种类主要将悬点A的运动规律归纳为两种，分别是简谐运动和曲柄滑块运动。简谐运动假设曲柄旋转半径r相对于游梁后臂长度b和连杆长度l来说很小， 即可以忽略它们的比值（r/l≈0、r/b≈0），此时游梁和连杆的连接点B点的运动可以看作简谐运动，即认为B点的运动规律和D点做圆周运动时在垂直中心线上的投影（C点）的运动规律相同。 但是简谐运动只能在不太精确的计算和分析场合中应用，因此，笔者采用曲柄滑块运动的形式进行分析。

假设曲柄旋转半径r与连杆长度l的比值λ处于0到1之间，此时B点绕游梁支点O的运动可近似看作直线运动，则可以把ODB看作曲柄滑块运动（B为滑块）。 悬点A的位移、速度和加速度计算式为：

式中 t——运动时间，s；

ω——旋转角速度，rad/s。

以CYJ10-3-53HB抽油机为例进行计算分析，其相关参数如下：

冲次n 12、9、6 次/min

光杆冲程s 3.0、2.7、2.4 m

曲柄旋转半径r 0.625 m

游梁前臂长度a 3.0 m

游梁后臂长度b 2.5 m

连杆长度l 3.2 m

电机功率 37 kW

减速箱型号 ZLH-1000A

曲柄转向 逆时针

平衡方式 曲柄平衡

假设井下抽油泵柱塞的运动速度VH与悬点A的运动速度VA相等，代入相关数据可以得到：

其中，T为运动周期。 假设抽油机井一个周期内的采出液平均处理量为48 m3/天（2 m3/h），由于抽油机在一个运动周期内只有半个周期能产生处理量，因此该半周期内的平均处理量为4 m3/h。以n=12 次/min（即T=5.00 s）为例，为方便描述将0.00～2.50 s称为前半周期，2.50～5.00 s称为后半周期，假设抽油泵泵效为70%，结合抽油机相关参数可以得到旋流器入口来液流量Qi的计算式如下：

2 旋流器结构及数值模型

2.1 旋流器结构类型及参数

笔者选择螺旋流道轴流式内锥旋流器（图4）进行分析。 螺旋流道的作用是：一方面让从入口轴向进入的混合液在进入旋流腔之前变成切向运动，从而进行离心分离作用；另一方面让混合液产生旋转运动使得密度小的油相在进入旋流腔之前就处于螺旋流道的内壁附近， 这些油相通过螺旋流道后能够进入靠近旋流器中心的位置附近，有助于提高旋流器主体部分的离心分离效果。

图4 螺旋流道轴流式内锥旋流器结构示意图

螺旋流道轴流式内锥旋流器主要结构尺寸如下：

旋流腔直径D135.0 mm

旋流腔长度L145.5 mm

溢流口直径D25.6 mm

溢流口伸入长度L27.0 mm

环形底流段外直径D317.5 mm

环形底流段内直径D410.5 mm

环形底流段长度L335.0 mm

锥段长度L4250.6 mm

倒锥高度L5105.0 mm

倒锥锥角θ 5.3°

螺旋流道高度L657.0 mm

螺旋流道头数R 5

旋流器环形入口面积 937.5 mm2

2.2 网格划分及数值模型

采用GAMBIT软件对旋流器流体域 （图5）进行网格划分，为了保证模拟过程的准确性，减少网格类型的突变性，所有网格全部采用六面体结构（图6）。 以溢流口出口速度为目标开展网格无关性检验，发现当网格单元数量超过581 029时溢流口的流体速度基本不再变化，综合考虑计算资源和模拟的准确性，选定网格数量为581 029。图6同时还给出了网格质量检查报告，发现偏斜度处于0.0 ～0.5 之间的网格数量占总网格数量的99.79%，整体网格质量较好。

图5 螺旋流道轴流式内锥旋流器流体域示意图

图6 旋流器网格划分结果及质量检查报告

由于旋转流场中的湍流模型会影响数值模拟结果［11］，因此在模拟过程中必须选择合适的湍流模型和边界条件。 Wang J Y等对旋转流场中各种湍流模型的优缺点进行了全面讨论［12］。 目前，雷诺应力模型（RSM）已被广泛认可并应用于连续相流场的模拟［13］，该模型摒弃了各向同性涡粘性的假设，具有更大的潜力，可以对水力旋流器内 部的复杂流场做出准确预 测［14，15］。 根 据 文献［16～19］，笔者选择RSM模型作为湍流计算模型，得到入口速度vi的计算式如下：

其中，A为旋流器环形入口面积。

脉动流下旋流器入口速度随时间的变化规律如图7所示。

图7 脉动流下旋流器入口速度随时间的变化规律

速度变化过程可用Fluent软件中的用户自定义功能实现。 旋流器的出口边界条件设置为outflow类型，并在无滑移条件下处理实壁边界［20］。此外，选择混合模型（欧拉）作为多相流模型，连续方程的收敛精度为10-6。 整个模拟采用瞬态模拟，以获得不同时刻的旋流器分离性能。 同时，为了方便表达， 在入口速度变化阶段每隔0.25 s取一个研究点。

数值模拟过程中混合液主要物性参数和旋流器操作参数如下：

密度 油889.0 kg/m3，水998.2 kg/m3

粘度 油1.006 Pa·s，水1.003 mPa·s

入口含油体积浓度 3%

平均处理量 2 m3/h

分流比（溢流口流量除以入口流量） 30%

3 数值模拟与结果分析

3.1 油相分布

图8为一个周期内（0.00～5.00 s）旋流器纵剖面油相体积分数分布云图。

图8 旋流器纵剖面油相体积分数分布云图

从图8中可以看出：

a. 稳定流下，旋流器纵剖面的高浓度油相区域从入口沿着底流方向呈现出逐渐减小的趋势，在内锥的锥顶处油相浓度达到最高值14%左右。旋流器中心形成了较明显的圆柱状油核，尤其在内锥的锥顶处油核直径最大也最明显。 将圆柱状油核从圆柱状的边壁到中心方向分为外围油核和内围油核（外围到内围油相浓度逐渐升高）。 其中，锥顶附近内围油核在压差的作用下朝溢流口方向运动，有利于提高旋流器的分离效率。 而外围油核在旋流场的强湍流作用下，部分油相沿着内锥壁面向下运动从底流排出，从而降低了分离效率。

b. 脉动流下，在前半周期中，由于旋流器入口速度为0， 纵剖面的油相浓度与入口来液的油相浓度相同，均为3%。后半周期中，入口速度呈现出类似正弦曲线的脉动变化， 从2.50 s到5.00 s的过程中，溢流口附近的油相浓度呈现出先快速增大后缓慢降低的趋势， 在3.50～4.50 s之间时旋流器溢流附近的油相浓度与其他时刻相比最高。 这是因为该时间段旋流器的入口速度处于较大值，油水混合液在较大的离心力作用下油相更快地聚集到旋流器中心附近。 从图8中还可以发现，随着时间的变化，旋流器中心处的油核强度呈现出先增强后变弱的趋势，在3.25 s时油核最明显。 油核增强是由于离心力的增加，而油核减弱是由于进一步增大的离心力使得大部分油相在旋流腔阶段就实现了分离， 且旋流腔内湍流强度大，故难以形成稳定的油核。

图9为稳定流和脉动流下一个周期内旋流器底流口的含油体积分数分布云图。 从图9中可以发现，稳定流下，旋流器底流口的油相主要分布在内锥壁面附近，靠近内锥处油相浓度达到最大，为8%，且油相浓度分布具有较好的对称性。脉动流下，在前半周期内由于旋流器入口速度为0，因此底流口的油相浓度与入口的相同。 当时间为2.75 s时，底流口的含油浓度为3%左右，这是因为虽然此时旋流器有一定的入口速度，但此时入口速度太小且时间短，旋流器即使发生了离心分离也仅出现在距离螺旋入口较近的旋流腔内，当流体运动到底流口附近时油水会再次混合到一起。2.75～5.00 s之间，随着时间的变化，底流口靠近内锥壁面附近的最高含油浓度先升高后降低，这是是由速度正弦变化导致的。 4.00～5.00 s之间底流口的含油浓度均较低。

图9 稳定流和脉动流下一个周期内旋流器底流口的含油体积分数分布云图

3.2 切向速度分布

切向速度直接决定旋流器内部是否能产生离心分离。 笔者选取旋流腔中部截面x方向为研究对象，分析稳定流和脉动流条件下的切向速度分布规律（图10）。

图10 稳定流和脉动流条件下x方向上的切向速度分布规律

从图10中可以发现：

a. 不论是稳定流还是脉动流，旋流器内部的速度均呈现出较为对称的分布状态，这取决于旋流器的轴对称结构。

b. 2.50～5.00 s，切向速度先增大后减小，且从旋流器中心到壁面切向速度均呈现出先逐渐增大后快速减小的趋势。3.75、4.00 s时，该方向上的切向速度达到最大值，而此时入口速度也处于最大值。

c. 2.75 s时， 脉动流切向速度基本与稳定流重合，通过计算发现此时脉动流对应的旋流器入口速度为0.62 m/s，稳定流的入口速度为0.59 m/s。

d. x方向上的切向速度最小值位于旋流器中心（x=0）和壁面（x=±17.5 mm）附近，切向速度的最大值位于旋流器中心与壁面之间且偏向壁面的位置附近，这种分布状态增加了该位置附近难以分离的小油滴运动到旋流器中心的机会。

3.3 压力损失

图11为稳定流和脉动流下底流口和溢流口的压力损失分布规律。 从图11中可以发现，不论是稳定流还是脉动流，旋流器溢流口的压力损失均大于底流口。 稳定流下溢流口和底流口的压力损失分别为0.142、0.078 MPa。 脉动流下，后半周期中，溢流口和底流口的压力损失均呈现出类似正弦曲线的变化规律，与旋流器入口速度的变化规律基本相同。 4.00 s时，两出口的压力损失达到最大值，分别为1.893、0.999 MPa，且此时溢流口与底流口的压力损失差最大。 相比于稳定流，脉动流在0.00～2.50、2.75、5.00 s时的压力损失低于稳定流。 综合分析可知，脉动流下溢流口和底流口的压力损失虽然处于变化状态，但是最大压力损失值仍高于稳定流。

图11 稳定流和脉动流下底流口和溢流口的压力损失分布规律

3.4 质量效率

图12为稳定流和脉动流下旋流器分离效率的变化趋势。 从图12中可以发现，稳定流下旋流器的效率保持不变，为81.3%。 当旋流器入口来液流量处于脉动流条件下时，旋流器的分离效率在前半周期保持不变， 在后半周期的2.50～3.75 s之间分离效率快速上升， 从30.0%上升到97.2%，在3.75～4.75 s之间，分离效率处于较高的状态，均在97.0%以上，在4.75～5.00 s之间分离效率快速下降到30.0%（由于分流比为30%，因此质量效率最低值是30%）。 值得注意的是，在4.50～4.75 s之间时，尽管此时段旋流器入口速度呈现快速下降的趋势，分离效率仍然处于95.0%以上。 这是因为尽管此时段的旋流器入口速度在快速下降，但是由于4.50 s之前的时间段入口速度处于较高的状态，对4.50～4.75 s时段的分离效率产生一种滞后的影响，即4.50 s之前高速流量下聚结于旋流腔的油相可能在4.50～4.75 s时段内流入溢流口， 从而使得分离效率没有随着速度的快速下降而降低。

图12 稳定流和脉动流下旋流器分离效率的变化趋势

为了更好地对比稳定流和脉动流下的旋流器分离效率，将图12中的脉动流分离效率曲线进行拟合积分并分别求得一个周期内和后半周期内的平均值。 由于脉动流的前半周期旋流器没有发生分离（入口速度为0），从而导致一个周期内的平均分离效率仅为55.84%，明显低于稳定流下的81.30%；后半周期内旋流器的平均分离效率达到了81.68%，略高于稳定流下的分离效率。

4 结论

4.1 相比于稳定流，脉动流下旋流器纵剖面的油相分布呈现出变化的状态，在旋流器入口速度从0增大到最大值再降为0的过程中（2.50～5.00 s），旋流腔内的油相浓度先快速增加后缓慢降低，旋流器中心的油核先逐渐明显后减弱，底流口的最高油相浓度值也呈现出先增加后降低的趋势。

4.2 不论是脉动流还是稳定流，旋流器内流体的切向速度在旋流腔中部位置均呈现出沿旋流器中心对称的形状，后半周期内，该位置处的切向速度与旋流器入口速度变化趋势相同，即先增加后降低。

4.3 仅在前半周期、后半周期内的2.75、5.00 s时脉动流压力损失低于稳定流，脉动流下的最大压力损失值（1.893 MPa）明显高于稳定流。

4.4 在后半周期内，脉动流下旋流器的分离效率逐渐呈现出快速增加、缓慢增加、缓慢降低然后快速降低的趋势。 但是由于4.50 s之前入口速度处于较高的状态， 故对4.50～4.75 s时的分离效率产生了一种滞后的影响， 即在4.50～4.75 s时虽然旋流器的入口速度快速下降，但是受4.50 s之前的高速流量的影响，旋流器的分离效率仅呈现缓慢降低的趋势，且保持在95%以上。一个周期内旋流器在脉动流下的平均分离效率为55.84%，明显低于稳定流下的81.30%；后半周期内旋流器的平均分离效率达到了81.68%，略高于稳定流。