基于思维可视化的小学数学教学策略

周艳

小学生的认知特点以形象思维为主，并逐渐向抽象思维发展过渡。在小学数学教学中，教师要不断优化教学策略，引导学生勾连形象思维和抽象思维，帮助学生形象地理解抽象的数学问题。因此，在小学数学课堂中，教师要聚焦学生思维的发展和提升，提供学习支架，搭建学习平台，引导学生把数学思维呈现出来，有的放矢地引导，提升学生的思维品质。

一、搭建多维平台，让数学思维可视化

在学生学习数学新知时，他们有着各自的认知背景，这些已有的生活及认知经验对学习活动有迁移影响。所以，教师要搭建多维平台，引导学生把思维展示出来，精准把握学情，据此开展有效教学。

1.画一画，通过表象呈现数学思维

学生在思考数学问题时，其思维活动是内隐性的。引导学生借助画图可以把学生的思维活动暴露出来，让数学思维可视化。比如“认识负数”一课教学中，教师可以引导学生通过绘制示意图，来理解生活中的负数。比如，温度-6℃，不同学生的表示方式就各不相同：有学生借助冬天情境图来表示;有学生绘制了一个温度计，标出了-6℃;有学生先在温度计上标上0℃，然后往下标上了-6℃。通过绘制示意图，教师就可以准确把握学情，了解学生对负数的认识。绝大多数同学的认知是凭借生活经验，少部分同学初步了解负数，极少部分同学能够准确地认识负数。围绕学生的学情表现，教师要借助多样化的学习素材，帮助学生理解负数的概念内涵，引导学生从数学视角阐释生活中的负数，不断提升学生的数学思维品质。

2.说一说，凭借语言呈现数学思维

语言是思维的外壳。教师可以透过学生的语言表达来了解学生的数学思维。教师要积极创设自由宽松、平等对话的学习氛围，指导学生把数学问题的思考过程呈现出来;搭建交流分享的学习平台，引导学生分享想法、质疑讨论，促进数学思维在交流碰撞中发展提升;从学生的语言表达可以洞悉学生数学思维的发展状态，教师可以有的放矢地指导，促进学生数学思维的提升。

3.做一做，依托操作呈现数学思维

借助操作实践，是提升学生数学思维水平的常用策略。在数学课堂中，引导学生围绕数学学具进行操作演示和探究学习，可以促进学生在数学实践活动中提出猜想、验证结论、总结规律，让数学思维进一步外显。比如，引导学生建构数的概念，可以让学生通过摆小棒、拨计数器等操作活动呈现学生的数学思维。在“认识11”教学中，有同学把11根小棒杂乱无章地放在课桌上;有同学把10根小棒捆起来，再加了1根小棒;还有同学别出心裁，把“1个十”用一根粗的小棒来表示，把“1个一”用一根细的小棒来表示。教师把学生的探究结果都集中展现出来，引导学生对比讨论，促进学生深入理解数的概念，学生的认知经验上升到十进制，在探究位值制计数方法中，学生的数学思维经历了从具象到表象再到抽象的发展提升过程，其思维水平也在认知探究中不断提升。

二、循序漸进探究，让数学思维直观化

在引导学生解决数学实际问题时，可以通过直观演示与空间想象，循序渐进地分析探究，可以让学生数学思维的发展轨迹直观化。

1.直观演示

教学实践表明，直观形象的数学活动，可以有效激发学生的学习兴趣，促进学生进行深度学习。比如相遇问题是一种抽象的数学问题，学生难以理解。教师可以指导两个同学表演行走的经过，促进学生形象直观地理解“相向和相遇”等数学术语，然后借助线段图的绘制，分析在相遇问题中速度、时间和路程之间的关联，学生在脑海中建构动态化的图画，形成相关的数量关系。一些相对繁难的数学问题以及抽象概念，教师可以借助课件演示，营造丰富多彩、有声有色、形象逼真的数学问题情境，促进学生在情境探究中提升数学思维。

2.自主建模

在数学教学中，教师可以引导学生借助图形或模型，通过观察比较、操作体验和提炼总结等学习策略，在自主建模中有效解决数学问题。比如，在“15×12”计算教学中，教师可以引导学生借助点子图，在三重探究中提升思维，逐步建立由一层向双层过渡的竖式模型。其一，引导学生借助点子图来表示算式，指导学生围绕点子图，通过画、分、算等数学操作，探究不同的计算方法，体验数学探索的学习乐趣。其二，指导学生在点子图上标出竖式计算的分步及其意义，寻找背后的算理，有效勾连算理与算法。其三，引导学生回顾总结，分析比较点子图、横式和竖式的算法与算理，找到其中的关联，深入理解并熟练掌握计算方法，在体验转化数学思想的过程中提升数学思维品质。

3.多样表征

从认知学习视角来看，动作表征呈现的是学生对知识理解的形象水平，图像表征呈现的是学生初步感知事物的表象，符号表征呈现的学生深入理解事物的抽象思维品质。在数学教学中，教师可以通过多样化的表征形式，引导学生深度学习，形成对数学知识的自主建构。比如，在教学乘法分配律时，教师可以引导学生围绕生活实际进行表征：计算“一本本子5元，一支钢笔10元，晓明一共买了3套这样的文具，总共要花多少钱？”还可以围绕动作表征理解数学：借助小方块，摆一摆“2×5、3×5”，把两个图形拼接起来，一共的块数可以用哪些不同的算式表示？这样教学，学生在深度学习体验中，对数学概念有了更加深入、准确地理解。