不同个性化桩核材料修复重度缺损上前牙的三维有限元分析

陈志宇 郭晓阳 付艺璇 袁硕 仇亚非

上前牙常因外伤、龋齿等原因导致牙体组织的严重缺损，经根管治疗后一般需采用桩核冠恢复外形与功能。桩核可以预成形或者个性化制作。预成桩加树脂核可以在椅旁即刻完成，效率高，但与根管形态匹配度差，失败率较高[1-2]。个性化桩核与根管形态匹配度高，应力分布更均匀，是更合理的桩核形式[3]。桩核修复体应满足机械强度好、生物安全性高、制作便利等条件。临床常用的铸造金属桩核，弹性模量明显高于牙体组织，有研究认为使用弹性模量较高的桩核材料，力由桩核承担后会使牙本质所受的应力峰值降低[4]。但也有学者认为高弹性模量的桩核有导致根折的风险，应选择弹性模量与牙本质接近的材料，更有利于应力分布[5-6]。

三维有限元法应力分析法高效、准确，是生物力学研究中的重要方法，大大降低了实验成本[7]。本研究拟采用三维有限元分析法，使用软件建立不同程度的牙体缺损模型，从力学角度分析不同弹性模量的桩核材料制作个性化桩核，修复上颌中切牙后牙体组织的Von Mises应力和最大主应力分布情况，为临床应用提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 原始数据获取

选择1 颗需要拔除的完整的上颌中切牙，测量其临床冠长10 mm，根长12.5 mm、牙冠宽度8 mm，符合王惠芸测量的标准上颌中切牙的均值[8]，去除表面周围牙周膜及牙石，保证牙齿结构完整。

1.2 建立模型步骤

1.2.1 建模设备及软件 Kavo CBCT(Kavo 3D eXam，德国)；Mimics 15(Materialise 公司，比利时)；Iamgware 13.0(EDS公司，美国)；3D Viewer(微软公司，美国)；Geomagic studio12.0(Raindrop Company，美国)；Pro/Engineer 5.0(Parametric Technology Corporation，美国);Ansys Workbench 18.0(ANSYS公司，美国)。

1.2.2 三维模型获取 将完整的离体中切牙固定，进行CBCT扫描，扫描层厚0.125 mm，共获得180 个断面层。将DICOM数据导入3D Viewer软件，设置视图方向。分别定义矢状面、冠状面和横截面，将DICOM数据有序排放。利用专业影像处理软件Mimics，将得到的离体牙数据与实验室存储的上颌骨CBCT扫描数据进行拼接，确定中切牙的合理位置后组合成单个三维模型。在界面中可以得到包括牙齿等组织和背景在内的灰度图像，通过对图像进行预处理，提高其分辨率和平滑度。特别针对颌骨骨髓腔，需要去除其内部的不连续区域，利用选择工具进行骨髓腔规则化处理。根据不同密度的组织在图像上的灰度值不同，应用“Thresholding”命令，设置相应灰度阈值区间，提取颌骨、牙齿等组织。此时模型有很多伪影、破洞和噪音，利用软件的自提取功能和擦除充填功能，逐层提高组织影像质量。得到牙齿等组织的粗糙模型，保存为STL文件格式。

1.2.3 曲面拟合及模型建立阶段 将.STL文件导入Iamgware，利用工业软件Iamgware可以对导出的数据进行三角面片细分，降噪，光顺化处理，并通过精确曲面等过程对其进行曲面化，最终形成上颌骨前段以及上前牙的三维实体模型，以利于后续的处理以及有限元模型建立及分析。

1.2.4 牙周膜三维模型的建立 在建立上前牙及上颌骨前端模型的基础上，进一步来构建牙周膜模型。在Iamgware中将建成的牙齿模型进行偏移，偏移量设为0.2 mm，把得到的牙齿牙周膜模型进行曲面重构生成实体模型，导入ANSYS，通过与牙槽骨进行布尔运算，得到牙周膜模型。

1.2.5 模型组装 导出三维模型数据，格式为.stp，导入Pro/Engineer 5.0中进行模型组装，建立上颌中切牙牙根、桩核、全冠及牙周膜、牙槽骨模型(图 1)。

1.2.6 材料参数 见表 1。

图 1 3D模型组装

Tab 1 Material parameter

图 2 3D有限元计算模型

1.2.7 边界约束和载荷参数 采用Ansys Workbench软件的自适应网格技术对各结构进行三维网格划分，均划分成四面体实体单元网格，共计207 847 个节点(Nodes)、119 173 个单元(Tet4 Elements)(图 2)，各体之间按共节点处理，以保证受力的正常合理传递。模型中假设各材料是连续、均匀一致、各向同性的线弹性材料。边界约束条件为牙槽骨底部完全约束。模拟临床正常咬合情况，在上颌中切牙舌侧切1/3与中1/3交界处，与牙体长轴成45°切龈向加载，载荷量为100 N，加载方式为静态加载。

1.2.8 模型分组 根据有无牙本质肩领分为2 mm高的有牙本质肩领和平齐根面的无牙本质肩领组，再根据不同桩核材料分为3 个亚组：纤维增强树脂桩核，铸造金合金和纯钛金属。

1.2.9 观察指标 牙本质的Von Mises应力与最大主应力。

2 结 果

实验结果显示，当冠部受到100 N力45°方向加载时，无论有无牙本质肩领的存在，使用不同桩核材料修复后，剩余牙体牙本质的Von Mises应力和最大主应力分布情况基本一致，牙本质的Von Mises应力和最大主应力集中在牙本质颈部区域和颊侧根中1/3区(图3)。有肩领的玻璃纤维增强树脂组在牙本质的Von Mises应力和最大主应力稍大于另两组，但没有明显差距。无肩领的玻璃纤维增强树脂组的Von Mises应力在牙本质分布稍大于其他两组，但没有明显差距(表 2)。玻璃纤维增强树脂组的最大主应力小于其他两组。可见有无牙本质肩领对应力分布范围的影响不大，只是有肩领组的应力明显小于无肩领组。

表 2 牙本质应力峰值

图 3 3 种桩核加载后 Von-mises 应力和最大主应力分布

3 讨 论

目前临床可用的个性化桩核材料有金属、瓷与纤维增强树脂等。全瓷桩如氧化锆桩、玻璃陶瓷桩折断风险较高，且折断后难以去除。非贵金属桩核对核磁共振检查影响大，生物安全性较差，因此这两类材料临床较少选用。金合金、纯钛以及纤维增强树脂材料具有合适的强度和生物安全性，是理想的桩核材料。纯钛金属、铸造金合金桩核因抗折强度较好，可以用来修复严重缺损患牙[9]。刘鹏等[2]指出一体化纤维桩的抗折性能相当于铸造金合金桩核。不同桩核材料其弹性模量不同，导致不同的应力分布和修复效果，桩核材料对修复系统应力的影响主要与材料和牙本质之间的弹性模量大小有关[10]。本研究旨在通过三维有限元分析法对桩核修复后牙本质进行应力分析，以期指导桩核应用于临床后获得最佳修复效果。

本实验中，无论有无牙本质肩领的存在，玻璃纤维增强树脂组、纯钛金属和铸造金合金组的牙本质Von Mises应力和最大主应力分布范围显示基本一致，集中位于颊侧根中1/3区与根尖1/3区。一体化纤维桩与金属桩核对牙本质应力分布影响基本一致。可见一体化纤维桩可以作为金属桩核的替代使用。与刘鹏[2]观点一致。本实验得出玻璃纤维桩核树脂组的牙本质Von Mises应力稍大于其他两组金属桩。Haneef等[11]研究得出纤维桩弹性模量接近牙体组织，牙本质与桩核界面应力小，因此对牙体组织的损伤小。李群等[12]研究得出高弹性模量材料会将应力更多的传导给牙体组织并会发生折裂，低弹性模量的纤维桩降低了牙根折断的风险[13]，却可能会导致脱粘接，这是因为预成纤维桩与根管牙本质摩擦力弱，粘接层过厚导致的。一体化纤维桩弥补预成桩直径小的缺点，并且桩核一体使应力更均匀分布。本研究中3 种桩核材料的最大主应力值的大小也无显著差距，临床上均可使用，并且以往研究得出一体化纤维桩核折断后与金属桩核一样无再修复的可能性[14]。二者区别可能只是远期存留率不同，临床上不同牙位不同力作用下均有影响。最近的研究得出金属桩抗折性能优于纤维桩[15]。以往系统性回顾研究得出，纤维桩核与金属桩核的存活率相似[16]。

牙本质肩领是保护剩余牙体组织抗力的重要结构。此次实验表明牙本质肩领存在时，不论使用哪种桩核材料修复，牙本质应力均小于无肩领组。这与以往力学研究结果一致[17]，说明肩领的存在可以减小牙本质应力的作用明显。Naumann等[18]研究证明，剩余牙体受力是否发生折断是取决于剩余牙体组织的多少，而非桩核材料的弹性模量。有肩领组3 种桩核材料修复后的牙体组织最大主应力值几乎无差异，这与Zicari等[19]观点一致，只要牙本质肩领存在，无论是否使用桩修复，牙体组织的抗折性能都有一定保障。最新研究也表明了，只要牙本质肩领存在，剩余牙体多少并不会对牙体抗折性产生很大影响[15]。宋亮等[20]提出当缺损区无牙本质肩领时，临床上要避免使用纤维桩树脂核修复。临床上经常需要通过增加牙本质肩领的高度来提高纤维桩树脂核修复的安全性，对于冠部牙体组织严重不足的患牙，可通过牙冠延长术或正畸牵引术增加冠方牙本质，以重新获得牙本质肩领来提高牙齿对侧向力的抵抗能力[21]，提高远期修复效果[22]。

本实验为静态加载，不能完全模拟口内功能状况，在100 N的舌侧力条件下，无肩领组的最大值也在牙体承受范围内，不会导致根折。但仍可认为牙本质肩领的存在减小了应力峰值，有利于提高牙齿抗折性。临床上桩核的选择受到多种因素的影响，本实验仅能提供部分参考，有待进一步完善。

4 结 论

牙本质肩领存在与否对3 种个性化桩核应力分布范围的影响不大，一体化纤维桩却有着很好的美观性，于美学区牙根的保留来说，具有重要临床意义。牙本质肩领组牙根的 Von-Mises 应力和最大主应力峰值均有减小，利于减少牙根折断。