公共教育投入与贫困减缓——基于教育层级与门槛效应双重视角的实证分析

李 茜

（河南财经政法大学 财政税务学院，河南 郑州 450042）

一、引言及文献回顾

贫困一直是国际社会共同关注的焦点话题，也是我国一个持续性的理论和现实热点话题。随着扶贫工作的深入，我国的绝对贫困现象已经得到消除，现有扶贫以开发式和救济式扶贫为主，仍需建立有效减贫的内生机制。教育具有反贫困功能，可以通过提升个体的人力资本，进而提升人们的收入能力，同时，高质量的教育扶贫还具有持续减贫的功能。在实践中，教育干预贫困的措施也已经被世界各国积极采纳，教育在精准扶贫精准脱贫中具有基础性、先导性和持续性作用。

作为一种有限的财政资源，优化教育资源的配置，实现教育投入的立体化、多元化、精准化，进而提高教育扶贫的效率，是教育精准扶贫的重要内容。教育产品最重要的特征之一就是具有层次性和阶段性特征，而不同层次和阶段的教育财政投入对经济增长的作用存在着差异。那么，针对不同层次、阶段的教育财政投入对贫困减缓的影响是否同对经济增长的影响类似，还是存在着显著差异？教育财政投入与贫困减缓之间是否存在着线性关系？对这些问题的研究，将有利于推进教育减贫政策的改进和完善。

公共教育投入对贫困减缓具有显著的促进作用。Awan等（2011）分析了东亚国家的经济发展状况，认为这些国家经济飞速增长的原因之一就是加大了对公共教育的投资力度；林迪珊等（2016）利用跨国数据考察了61个发展中国家公共教育投资总量与收入贫困之间的关系，认为公共教育投资对收入贫困具有显著的减缓作用。王善迈、孙玉萍（1988）对50个国家的三级教育投入结构的变动情况进行了分析，他们发现三级教育投入结构与该国国内的人均国民收入相关。陈晋玲（2013）在研究教育层次结构与经济增长的关系时发现，教育层面上中等教育的经济增长效应最显著，高等教育次之,初等教育最小。同时，由于区域经济发展水平的差异，初等、中等和高等教育的经济增长效应存在着明显的区域异质性。单德朋（2012）从教育效能和教育结构出发分析了西部地区贫困减缓的影响因素，发现中等教育对西部城乡减贫意义重大。柳建平、刘卫兵（2017）以甘肃14个贫困村的调查数据为基础进行研究，结果显示高中及中职教育的减贫效应最显著，从而支持了单德朋的结论。也有许多研究得出了不同结论，认为公共教育投入对贫困的抑制作用并不显著。Simone（2018）对乌干达贫困人口及其教育的研究表明，针对贫困人口实施的一些教育改革措施并没有真正使其贫困状况得到改善，对教育减贫的作用只能评价为“适度的”，减贫效应并不明显。我国对此现象也有大量研究，王娟、张克中（2012）通过对中国省级数据的分析，结果表明科教文卫投入并不存在显著的减贫效应；刘成奎等（2018）在分析公共品的瞬时贫困减贫效应时，发现教育对瞬时贫困起了反向增加作用。

基于此，本文从我国教育产品的层次结构出发，利用2007—2018年省级面板数据，研究了公共教育投入与贫困减缓的关系，以确认现有的公共教育投入是否有助于贫困的减缓。

二、理论分析与模型设定

（一）理论模型的设定

教育投入影响贫困的主要途径是通过提升人力资本和推动经济增长实现的。创新型内生增长模型强调，教育有助于技术进步，是研发投入的主要来源，并对技术进步存在外溢效应。同时，创新型内生增长模型还认为，由于创新异质性的存在，使得不同层级和类型的教育投入对产出的影响机制存在差异。同时借鉴相关文献做法，采用收入水平来衡量贫困。因此本文拟在创新型内生增长模型的基础上，基于理论分析得出实证模型，进而考察我国不同类型、层级教育投入的减贫结构效应。

首先，建立生产函数如下：

其中，

A

(

t

)为第

t

期的内生技术状况，根据内生增长模型，其具体形式为：

其中，

E

(

t

)为一组变量，表示不同类型层次的教育支出；

X

(

t

)为其他影响技术进步的变量，如研发支出等。

根据公式（1），可以得到公式（3）：

公式（3）中 ，

y

、

a

、

k

、

l

分 别 表 示 变量

Y

、

A

、

K

、

L

的 增 长 率 ，即

y

=(d

Y

/d

t

)/

Y

，

k

=(d

K

/d

t

)/

K

，

l=

(d

L

/d

t

)/

L

；

λ

和

δ

分别表示资本和劳动的产出弹性。

根据公式（2），我们可以得到：

其中，

e

为不同类型教育投入的增长率向量组合；

d

为其他影响技术进步的因素的增长率的向量组合；

β

和

γ

分别为相应变量的弹性的向量组合。

由公式（3）和公式（4），可得：

公式（5）即为本文的基本分析方程。

（二）计量模型的设定

通过得到的基本分析方程，确定以下实证模型，并明确各个变量。

本文选择基础教育、中等职业教育和高等教育这三种教育层级作为核心解释变量。此外，考虑教育投入与贫困之间由于因果关系可能导致内生性问题，同时，教育投入与经济增长、贫困减缓之间属于一种长周期的关系，即教育投入对经济增长的影响和对贫困减缓的影响存在滞后性。为了消除内生性问题，同时使估计结果更加符合经济和社会现实，故参考相关文献，对不同类型的教育支出均进行了滞后处理。其中高等教育国家财政性教育经费投入方面，考虑高等教育学制一般为4年，故采取滞后4期处理；中等教育国家财政性教育经费支出，考虑职业教育学制一般为2年，故采取滞后2期处理；对基础教育国家财政性教育经费支出来说，尽管基础教育学制较长，但为最大程度保持数据的量，因此采取滞后5期处理；对总体的国家财政性教育经费支出滞后期的处理，取上述各种教育类型的平均值进行滞后处理，取其滞后6期数据。

对于控制变量来说，为了避免解释变量之间的内生性问题，本文将劳动人口投入、公路里程数及比例性数据之外的数据均取滞后1期处理。

综上分析，文章确定以下四个计量模型：

其中，pov代表第

i

个地区第

t

年的贫困状况，为本文的被解释变量。根据理论模型分析的结果，及参考相关文献，选择收入水平衡量的贫困指标，借鉴徐爱燕、沈坤荣（2017）的做法，采用各个地区农村居民人均纯收入作为贫困状况的代理变量。核心解释变量有：te代表各个地区总体国家财政性教育经费支出；ge表示各个地区高等教育国家财政性教育经费支出；ze代表各个地区中等职业教育国家财政性教育经费支出；je代表各个地区基础教育国家财政性教育经费支出。参照有关做法，将区域的资本存量进行扩展，

K

代表各个地区的物质资本存量，加入各个地区的公路里程数road，用以说明交通基础设施作为物质资本对贫困的影响，这两个变量共同构成区域的资本存量状况；

L

为各个地区的就业人口数，代表劳动力投入状况；各个地区的人均国民生产总值pgdp，各地研发投入占当地国民生产总值的比重rdg，作为控制变量，代表影响技术进步的其他因素。

除去rdg研发投入占国民生产总值的比重为比例形式，其他变量均为对数形式，而对数形式即为变量的增长率，因此计量模型方程与前述理论基本分析方程是对应的。

（三）数据来源及变量说明

本文的研究样本采用时间跨度为2007—2018年30个省份的面板数据，不包括西藏和港澳台地区。研究起始期之所以从2007年开始，是由于《中国教育经费统计年鉴》中对不同层级学校分类的统计条目自2008年开始进行了调整，为保持数据的连贯性和一致性，本文选择2007年数据作为基期数据。相关经济数据均以2007年为基期进行了消胀处理。

此外，本文按照社会实际，同时参考《中国教育经费统计年鉴》对各级各类学校的划分，将教育机构分为高等学校、中等职业学校以及基础教育学校，并对相关国家财政性教育经费数据进行了合并处理。

（1）被解释变量：根据理论分析结果，选择各地区农村居民人均纯收入为被解释变量。一般来说，收入水平直接反映了个体的贫困状况，收入水平高，其贫困的概率就低；收入水平低，其贫困的概率则相应较高。

（2）核心解释变量：借鉴詹新宇、刘文彬（2019）的做法，选用各层次人均财政性教育支出作为核心解释变量。国家财政性教育经费涵盖的范围更广，更能反映国家财政对教育事业的总体支出，因此本文选择国家财政性教育经费支出作为分析对象。

（3）控制变量：①资本存量数据（

K）

。物质资本存量的计算以2007年为基期，估算了2007—2018年的各省资本存量数，资本积累方程：

K

=(1 -

δ

)

K

+

I

，其中

δ

为经济折旧率，取值为9.6%。

I

为第

i

个省份第

t

年的投资，文章取各个省份当年的固定资本形成总额作为当年的投资额。②人力资本投入（

L）

。采用各个省份的就业人口数作为人力资本投入的指标。具体数据来源于各地区统计年鉴及统计公报。③公路里程数（road）。交通基础设施是一个地区重要的物质资本，对贫困减缓有着重要的影响。便利的交通不仅能推进区域市场的一体化，促进居民消费，增加收入水平，还能增强地区要素的流动性，促进劳动供给的便利性，提升劳动者收入，减少贫困，因此本文将公路里程归入物质资本。④研发投入占GDP的比重（rdg）。根据理论模型推导的结果，结合经济现实考虑，同时借鉴相关文献，研发投入对技术进步的影响非常重要。⑤实际人均国民生产总值（pgdp）。众多研究表明，经济增长不仅有利于技术进步，还有利于贫困减缓，经济增长被证实通过“涓滴效应”使贫困群体受益，进而有助于摆脱贫困。

相关经济数据均以2007年为基期，进行了消胀处理，并对除比例性数据之外的所有解释和被解释变量进行了取对数处理，主要变量原始相关数据的描述性统计分析见表1所列。

表1 主要变量原始数据的描述性统计分析

三、实证过程及结果分析

（一）固定效应回归结果及分析

本文的数据结构为2007—2018年的30个省份的面板数据，属于典型的短面板类型，因此，采用标准的面板数据固定效应分析方法进行回归。实证部分使用Stata15.1进行分析。

1.总样本回归结果及分析

表2给出了全部样本的固定效应回归结果。模型1对应公式（6），考察教育支出总量对贫困减缓的影响；模型2对应方程公式（9），考察基础教育国家财政性教育经费支出对贫困减缓的影响；模型3对应方程公式（8），考察中等职业教育国家财政性教育经费支出对贫困减缓的影响；模型4对应方程公式（7），考察高等教育国家财政性教育经费支出对贫困减缓的影响。

表2 各种类型国家财政性教育经费支出减贫效应总样本基准回归结果

续表2

由表2的回归结果分析可知：首先，不同层级、类型的国家财政性教育经费支出的回归系数均显著为正，回归系数分别为0.359、0.343、0.624、0.419，且均在1%的水平上通过检验。这表明从长期来看，各种类型、层级的教育支出均具有非常显著的减贫效应。第二，不同类型、层级的国家财政性教育经费支出的回归系数大小存在差异。其中，中等职业教育的回归系数最大且显著为正。这表明中等职业教育的减贫效应最大。第三，人均GDP滞后1期的回归系数显著为正，减贫效果明显。第四，其他控制变量中，大部分变量的整体回归结果也符合经济和社会现实。这意味着，随着经济社会的发展，反贫困的策略也需要与时俱进，各种有效的政策工具相配合才能取得更好的减贫效果。

2.分样本回归结果及分析

表3是对地区分组的各种类型、层级教育财政支出贫困消除效应的回归结果。从回归结果可以看出，对于经济发展水平处于不同阶段的区域，各种类型、层级的国家财政性教育经费支出对贫困的消除作用均在1%的水平下显著，这表明教育财政支出的减贫效应均十分显著。且从系数的总体表现上来说，东部地区的教育减贫效应更大，出现这种区域差异的原因可能是，受不同区域经济发展水平差异的影响和限制，经济较为发达的地区，其教育回报率也相应较高，另外，相对较低的经济发展水平，也有可能使得中西部地区尤其是西部地区的教育经费支出的使用效率及支出总量较低，这都会影响教育支出减贫效应的发挥。

表3 各种类型国家财政性教育经费支出减贫效应地区分样本回归结果

与总样本回归结果相比，在东部地区，无论何种类型、层级的教育财政支出的减贫系数，均高于总样本的回归结果。而西部地区的教育财政支出减贫系数与总样本结果相比，则呈现出相反趋势，西部地区各种类型、层级的教育财政支出减贫系数大部分低于总样本的回归结果。这在一定程度上说明，一个地区的经济发展水平越高，教育财政支出消除贫困的作用将会越大。

产生这一现象的原因，可能在于随着经济水平的日益提高，受教育程度较高的劳动者的教育回报率呈日益增长的态势，而在经济较为落后的区域，由于社会经济的水平相对较低，人均收入水平也相对较低，对于受教育程度较高的劳动者的教育回报率也远远低于经济发达地区，这一现象也与中西部地区人才外流的现实相印证。

（二）稳健性检验

本文采用替换被解释变量和解释变量两种方式对基准回归结果进行稳健性检验。首先，采用替换被解释变量的方法进行检验。被解释变量选择能够反映贫困状况的农村居民人均消费支出作为替代的被解释变量进行稳健性分析；其次，对核心解释变量进行替换。采用各种不同类型的人均国家财政性教育经费支出替代总量指标。稳健性检验结果分别见表4、表5所列。

表4 替代被解释变量的稳健性检验结果

表5 替代核心解释变量的稳健性回归分析

由表4、表5的回归结果可知，首先，无论是替换被解释变量还是替换核心解释变量，稳健性检验的回归结果都显示绝大部分教育层级的财政性教育支出的减贫效应显著；其次，在表4、表5的回归结果中，不同类型的国家财政性教育经费支出减贫弹性系数的大小也表现出相同的趋势。以上分析表明，本文的基准固定效应回归结果是非常稳健的。

（三）门槛回归结果及分析

大量文献证实，受教育程度影响个体的收入水平。一般来说，受教育水平较高，则其收入水平相应也较高。但是根据上文回归结果，减贫效应最大的教育类别为中等职业教育即技能教育，而中等职业教育的接受者的受教育年限并不是最长的。因此，教育支出与贫困减缓之间的关系可能并非是单纯的线性关系，两者之间极有可能存在着非线性的关系，即教育支出的减贫效应可能存在“门槛”特征。为了进一步明确各类教育支出与贫困减缓之间的关系，本部分拟构建面板门槛模型，考察人均受教育年限影响贫困的门槛水平以及受此影响的教育支出减贫效应的差异。

1.面板门槛回归模型设定

本部分借鉴Hansen的研究（1999）建立固定效应面板门槛模型。Hansen将门槛值作为一个未知变量纳入回归模型，并对其进行检验和估计。该模型不仅能够估计出待估参数的置信区间，也能采用Boostrap方法对门槛值的显著性进行分析。因此本部分采用该模型对教育财政支出进行门槛估计。

根据前文分析，并借鉴单德朋（2012）做法，教育支出的减贫效应受到个体受教育年限的影响，因此，本文采用各个地区平均受教育年限作为门槛变量，分析财政教育支出的减贫效应。设置多重门槛面板模型如下：

其中，

a

表示30个省份的个体效应；

I

(·)为示性函数；

X

表示矩阵形式的各种控制变量，包括各省份物质资本存量（

K

）的对数值、就业人口数

l

的对数值、rdg（研发支出占GDP的比重）以及公路里程数的对数值；pye为门槛变量人均受教育年限；

γ

、

γ

、

γ

为门槛值；

δ

、

δ

、

δ

为待估参数值；ln

E

分别表示各种不同类型的财政性教育支出，主要有高等教育财政性支出、中等职业教育财政性支出和基础教育财政性支出；

ε

为扰动项。

2.面板门槛检验及其结果分析

采用Hansen（1999）的门槛回归方法，采用Bootstrap抽样300次估计其

P

值及LM值。

门槛回归结果显示，在门槛变量pye（人均受教育年限）下，核心解释变量高等教育国家财政性教育经费支出在1%的显著性水平下显示存在1个门槛值；中等职业教育国家财政性教育经费在1%的显著性水平下显示存在2个门槛值；基础教育国家财政性教育经费支出在1%的显著性水平上存在1个门槛值；总体财政性教育经费支出在5%的显著性水平上存在1个门槛值，即非线性关系成立。

门槛检验表明，高等教育支出和中等职业教育支出的面板门槛回归应该采用双重门槛模型，基础教育财政支出的面板门槛回归应采取单一门槛模型。在确定门槛值的个数之后，本文利用Hansen的三步法确定各自变量的门槛值以及其估计系数，结果见表6所列。

表6 门槛值估计结果

3.面板门槛回归结果分析

从门槛面板模型回归的估计结果（表7）可以发现，各项国家财政性教育经费支出与贫困之间呈现线性关系。

表7 门槛效应系数估计结果

（1）基础教育国家财政性教育经费支出与贫困减缓之间的关系受到人均受教育年限的影响。表7的结果显示，当人均受教育年限低于门槛值9.92时，系数的估计值为0.448，即基础教育国家财政性教育经费支出对贫困发生的弹性系数为0.448，并且在1%的水平上显著；当平均受教育水平跨越门槛值9.92时，基础教育国家财政性教育经费支出对贫困发生的弹性系数为0.434，估计值有所下降，但仍然在1%的水平上显著。首先，基础教育的国家财政性教育经费支出与贫困减缓之间存在一个“拐点”或门槛；其次，弹性系数从0.448下降到0.434，减贫作用略微下降。造成基础教育国家财政性教育经费支出减贫效应随平均受教育年限提高而下降的原因可能是：由于教育产品是通过提升个体的人力资本水平，进而改善个体收入能力而实现减贫的，其减贫效果具有间接性。然而对于个体来说，其人力资本水平和收入能力会随着受教育年限的提升而提升，但当其受教育年限突破一定的阶段，或达到一定的“拐点”之后，受教育年限的增加对收入能力的提升作用相比较“拐点”之前，其提升效应在降低，即教育产品对收入能力提升的边际效应在减少。

（2）中等职业教育国家财政性教育经费支出与贫困减缓之间的关系也受到平均受教育年限的影响。当平均受教育年限跨越第一个门槛值7.44时，中等职业教育财政支出的减贫作用加大，其弹性系数由0.780上升到0.815；当平均受教育年限跨越第二个门槛9.92时，中等职业教育财政支出的减贫作用出现少许下降，弹性系数下降到0.798。中等职业教育财政支出减贫效应出现先增加后减少的可能原因是：中等职业教育学校的受教育者大多在初中毕业，其平均受教育年限大致在7年左右，当一个地区的劳动者平均受教育水平较低时，接受中等职业教育可能是个体的一个好选择，因为其接受了中等职业教育之后，具备了相应的技能，同时加上提前进入了社会，使得其收入能力得到迅速提升。但是当一个地区的受教育年限即教育水平又达到更高的水平之后，劳动者接受中等职业教育可能并不是最好的选择，更多的个体将会选择接受更高层次的教育，因此其减贫效果开始下降。这同样可以解释表7第（3）（4）列所呈现的高等教育和总体财政性教育经费支出减贫效应随平均受教育年限提高而下降的趋势。

综上所述，根据门槛回归的结果来看，各项教育支出与贫困减缓之间均存在非线性关系，不同类型的教育支出与贫困减缓之间的变化规律存在差异。

4.面板门槛回归的区域分析

本部分根据平均受教育年限的门槛值7.44、9.92来分析30个省份目前教育财政支出状况所处的阶段。根据对2018年各个省份平均受教育年限的分析，我们发现，30个省份在2018年其平均受教育年限全部突破了7.44这个门槛值，但大部分省份还没有突破9.92这个门槛值。具体分布情况见表8所列。

表8 2018年30个省份门槛值及其分布

由表8可以看出，结合中等职业教育门槛估计的回归系数及门槛值，尽管文中所列30个省份在2018年均突破了平均受教育年限7.44的门槛值，但是仍有25个省份的平均受教育年限处于第二个门槛值之下。

具体到不同层级的教育财政支出来说，首先，大部分地区的中等教育支出的减贫效应仍然处于上升阶段，即中等职业教育支出的减贫弹性系数从0.780上升到0.815的阶段，还没有到达边际效应递减的阶段。因此，对于大部分省份来说，仍有必要持续加大对中等职业教育的支出。其次，对基础教育财政支出来说，在2018年大部分省份依然处于门槛值9.92之下，即基础教育支出的减贫效应也还没有到边际效应减少的阶段，对基础教育的支出的投入也需要继续增加。最后，2018年在高等教育及总体教育经费方面，除少数发达地区之外，大部分省份的平均受教育年限没有突破门槛值9.92。

由以上分析可知，除少数地区之外，教育财政支出的减贫效果远远没有达到“拐点”，因此，对大多数地区来说，持续加大教育财政支出依然是非常必要的。

四、结论及政策建议

（一）主要结论

本文在选取我国30个省级面板数据，按照教育产品的层次性特征，将教育财政支出分为高等教育支出、基础教育支出和中等职业教育支出，在此基础上，构建固定效应模型和面板门槛模型，对不同类型和层级的国家财政性教育经费支出的减贫效应进行对比和分析，主要结论如下：一是从长期来看，各种层级的公共教育财政支出均具有非常显著的减贫效应，中等职业教育的减贫效应最大；二是门槛面板模型结果显示教育财政支出的减贫效应存在门槛效应。具体来说，各个层级的公共教育支出均未突破门槛值，减贫效应也均未到达边际效应减少的阶段，因此应持续加大各个层级的公共教育投入。

（二）政策建议

1.优化不同教育层级之间的支出，促进教育资源的合理分配

目前，在我国的教育财政支出中，由于教育财政体制的原因，使得我国高等、中等、基础三级教育的支出存在不合理状况，教育投入过于偏向高等教育，相对来说忽视了基础和中等教育，尤其是中等教育。这种分配的不合理和不均衡，容易导致社会的不公平现象加大。因此，在教育财政支出扩大的同时，必须考虑教育投入如何在三级教育层次间的合理分配。

2.适度扩大职业教育支出，增加技能型人力资本存量水平

职业教育是现代教育制度的重要组成，接受职业教育培训，有助于个体获得职业技能，提高人力资本水平，可以说是一种能够迅速提高贫困者收入水平和获得稳定收入能力的最有效且成本较低的教育类型，有利于贫困者较快脱离贫困状态。因此，从贫困减缓角度出发，有必要提高对中等职业教育的重视程度，并逐步加强中等职业教育的投入规模。

3.进一步优化区域间教育资源，提高教育财政支出减贫效果

我国东、中、西地区之间经济发展水平的差异较大，而目前我国的教育投入体制是“以县为主”的体制，这种体制导致了东部地区的教育投入大，教育发展水平相应较高，而中西部地区由于经济发展水平的限制，使得教育投入较小，相应的教育发展水平较为薄弱。考虑教育产品的外溢性，在制定教育减贫政策以及教育财政资金的分配上，应充分考虑中西部地区，加大对中西部地区的教育投入，以提高教育减贫的效应。