基于Helmholtz共振原理的声学瓦斯传感器设计研究*

潘红宇,张志祥，张天军，张 磊，纪 翔，庞明坤

(西安科技大学 安全科学与工程学院，陕西 西安 710054)

0 引 言

目前，国内煤矿常用催化燃烧式瓦斯传感器[1～3]的检测原理为电极化学反应。此类传感器具有成本低廉、易于携带等优势[4,5]。但随着反复检测，传感器电极损耗加剧，导致其使用寿命逐渐缩短，精度显著下降，难以满足精确测量的需要[6,7]。因此，迫切需要从原理上研制一种高精度、大量程、长寿命的新型瓦斯气体传感器，以满足煤矿井下长期使用的需求。

本文提出了一种基于Helmholtz共振原理的声学瓦斯传感器。该传感器在原理上与电极化学反应不同，而是应用声波技术实现瓦斯气体检测。利用不同体积分数瓦斯气体的声学不同[8]，根据共振频率影响机制，推导共振频率与瓦斯气体体积分数之间的声学模型，通过测量共振频率间接测得瓦斯气体体积分数。从原理上克服了催化燃烧式瓦斯传感器的缺陷，避免了化学反应方式对电极的腐蚀，具有高灵敏度，高精度、全量程的优势。

1 测量原理与结构

传感器结构由圆柱形波导管和双孔空心采样球组成。双孔空心采样球是Helmholtz共振腔的一种，包括球形腔和分裂孔形成的短管(采样通孔)[9]。如图1所示，圆柱形波导管的左端由声源驱动，右端由海绵吸声。波导管的长度和截面半径分别为l和R，位于波导管内双孔空心球为球形腔体，其内半径为Ri，外半径为Ro，采样通孔半径为a。

图1 Helmholtz共振器结构

Helmohtz双孔空心采样球内部腔体的有效体积V为内部球体体积减去两个采样通孔的体积

(1)

因为采样通孔内空气的振荡距离大于采样通孔的几何长度。考虑终端效应对采样通孔的影响，其有效长度为

(2)

式中 0.61a和8a/3π分别为考虑小球外部非法兰边和内部有法兰边的修正长度。

根据Helmholtz理论[10]，图1中双孔空心采样球的共振频率fr可采用电路类比方法计算

(3)

式中LS为采样通孔的总声感；CA为双孔空心球腔内瓦斯气体的声容，其CA计算公式为CA=V/ρc2。式中，ρ为待测瓦斯气体的密度；c为待测瓦斯中声音的传播速度。

单个采样通孔的声感LA为LA=ρwleff/πa2。将两个采样通孔的声感视为并联情况，则总声感为

LS=ρwleff/2πa2

(4)

待测瓦斯气体中的声速满足

c2=γp/ρ

(5)

式中γ和p分别为待测瓦斯气体的比热容和压强，则

γ=(1-x)γk+xγw

(6)

式中x为待测瓦斯气体百分含量；γk为空气比热容；γw为瓦斯气体比热容。

待测瓦斯气体的密度

ρ=(1-x)ρk+xρw

(7)

式中ρk为空气密度；ρw为瓦斯气体密度。

将式(5)～式(6)代入式(3)，可得待测瓦斯气体的百分含量x和双孔空心采样球的共振频率fr的声学模型

(8)

在其他参数和共振频率已知的情况下，通过声学模型式(8)便可获得待测瓦斯气体的百分含量。

2 声学瓦斯浓度传感器设计

2.1 硬件系统设计

基于上述瓦斯气体体积分数与共振频率之间的声学模型，设计并制作了声学瓦斯气体传感器的硬件系统。该硬件系统主要由功率放大器、实验波导管、数据采集器和计算机等组成。其中，实验波导管包括扬声器、传声器、进气口、出气口、吸声海绵、底托以及Helmholtz双孔空心采样球等。图2为声学瓦斯气体传感器的硬件结构图。

图2 硬件结构

图2(a)为功率放大器。为提高测量精度，降低外界环境干扰，获得更准确的结果。选择具有低噪声、高集成化的(S.M.S.L)SA—50PLUS型功率放大器放大输出的微弱信号。图2(b)为实验波导管，主要包括：扬声器、传声器、进气孔及出气孔、腕托、Helmholtz双孔空心采样球。实验波导管选用直径为72 mm的PVC圆柱形透明管制作，该材料对声波的吸收性较小，同时满足波导管管壁刚硬光滑无孔缝，密封性良好的特点。波导管上侧设计进气口、出气口及四个传声器安装孔，进气口和出气口为方便通入待测瓦斯气体，传声器为探测声波经过小球前后的变化；下侧设计两个圆形底托，可保证试验过程中良好的稳定性，不会因声信号激发而产生管壁振动；左侧设计安装全频中音扬声器，右侧设计安装吸声海绵，以防止声波在波导管中的反射。实验波导管内部放置由吸音海绵固定的Helmohtz双孔空心采样球，考虑其参数需求，双孔空心采样球采用环保可降解的PLA材质3D打印制作。根据声共振原理，空心采样球直径越大，其信噪比越高，储存能量越高；直径越小，其适应频率越高。考虑测试过程中不同浓度瓦斯气体产生的共振频率差与空心采样球直径的关系，确定Helmholtz双孔空心采样球内半径为10 mm，外半径为14 mm，采样通孔半径为3.3 mm。图2(c)为数据采集器。为实现高速数据采集和传输，选择具有24位高分辨率的NI USB—4431 USB动态信号采集器。图2(d)为计算机分析系统。在计算机内安装自主开发的LabVIEW虚拟声学检测软件，可实现声波的产生、接收及分析。

2.2 软件设计

试验采用LabVIEW软件开发虚拟声学检测软件系统，主要包括：声波产生与接收模块、瓦斯气体百分含量解析算法模块、检测系统显示模块及数据库存储功能模块。其中，声波产生与接收模块通过设置采集时长和采集频率上下限，完成对声波信号的产生和接收；瓦斯气体体积分数解析算法模块可实现频谱分析功能；检测系统的显示模块可实现采集到的信号图形显示；数据库存储功能模块可实现采集数据的存储和调阅。

图3为LabVIEW软件开发的部分程序框图，从图中可以看出，瓦斯气体体积分数解析算法模块可调出扫描频率点对应的采集数据，并找出共振频率fr值。通过上述建立的声学模型式(8)完成瓦斯气体体积分数的解算。

图3 LabVIEW软件开发的部分程序框图

3 试验过程与结果分析

3.1 试验过程

在LabVIEW软件中设置声波频率范围为2 000～3 000 Hz。在试验开始前，通入待测CH4气体对实验波导管进行预处理，使腔体内部均为待测CH4气体，静止3 min，使波导管内的气体环境与外界环境保持相对稳定。

利用LabVIEW软件开发的声波产生与接收的模块，发出虚拟正弦波信号，经功率放大器进行信号放大后，由实验波导管中的扬声器将电信号转换为声波信号。声波信号与实验波导管中装有待测瓦斯气体的双孔空心采样球发生共振。波导管上部的传声器将共振前后发生频率变化的声波转换为电信号，电信号经数据采集器到达计算机。

通过LabVIEW软件中开发的瓦斯气体体积分数解析算法模块，对采集的信号进行频谱分析，最后通过频谱面板对处理后的信号进行显示。

3.2 试验结果分析

本文利用上述制作的基于Helmholtz共振原理的声学瓦斯气体传感器，采用体积分数为0 %～35 %的11组标准CH4气体，开展不同体积分数CH4气体的测定试验，其测试结果中幅值与频率的关系如图4所示，具体实测结果见表1。

图4 不同浓度甲烷共振频率

表1 试验测试结果 %

从图4中可以看出，不同体积分数的CH4，经过Helmholtz双孔空心采样球均出现透射吸收峰，且随着CH4体积分数的增加，吸收峰向高频移动。说明不同体积分数CH4气体的Helmholtz双孔空心采样产生的共振频率随着CH4体积分数的增加而增加。

纯空气与体积分数为35 %的CH4气体经过双孔空心采样球产生的共振频率相差252 Hz，计算得所设计传感器的精度为1.38 ‰，说明此声学瓦斯传感器可较好满足测量需求。

从表1可以看出，本文设计的声学瓦斯气体传感器在0 %～35 %范围内误差小于0.31 %。其中，0 %～1 %范围内误差小于0.02 %；1 %～3 %范围内的误差小于0.06 %；3 %～4 %范围内的误差小于0.13 %。其准确度满足煤炭行业对催化燃烧式甲烷传感器的要求：在0 %～1 %范围内的基本误差为±0.1 %；1 % ～3 %范围内的基本误差为±10 %；3 %～4 %范围内的基本误差为±0.3 %。说明本文设计的传感器满足煤炭行业要求，且测定误差更小，可更准确地完成瓦斯检测。

4 结 论

1)本文将Helmholtz共振原理和瓦斯气体测量相结合，建立瓦斯气体与共振频率之间的声学模型，并完成了基于Helmholtz共振原理的声学瓦斯传感器设计。

2)本文设计传感器的检测精度为1.38 ‰，CH4体积分数在0 %～35 %范围内检测误差不大于0.31 %，可满足井下大量程瓦斯体积分数检测需求。

3)本文设计传感器采用声学原理进行瓦斯气体的测量，在一定程度上克服了传统催化燃烧式甲烷传感器设计原理的限制，具有长期稳定检测的优点。