Pt100热电阻的测温实验改进

施鸿强,崔建,马鸿宇,李旭,胡金梅,周裕鸿

（宁波工程学院 电子与信息工程学院,浙江 宁波 315211）

0 引言

Pt100铂热电阻是一种精度高、线性度好的常用温度传感器，[1]通常结合测温电路进行高精度测量。它的使用温度范围为-200～850℃，在外界温度变化时,电阻的阻值和温度满足线性关系,0℃时的热电阻标准阻值为100Ω，在0～100℃具有较好的线性关系，故测量任意两个温度下阻值的变化，便可获得该热电阻的温度特性。目前热电阻常用的接线方式有二线制、三线制、四线制，[2]在测量精度相对要求不高的场合下一般采用三线制，可以有效地降低连接导线电阻变化对测量结果的影响。但传统Pt100热电阻测温电路，测温范围较窄，调节增益过程中运放易出现非线性失真，测量结果易受外界因素影响，本文对传统的测温电路进行了优化研究，得到了比较满意的实验结果。

1 Pt100热电阻结构及测温工作原理

Pt100是中低温区常用的测温元件，在远程测量过程中，由于Pt100阻值小、温度系数低,其测温精度易受导线电阻影响。[3]通常解决方法为Pt100热电阻引出的3根导线，其截面积和长度均相同（即r1=r2=r3），测量铂电阻的电路一般是不平衡电桥，铂电阻RT作为电桥的一个桥臂电阻，将导线一根（r1）接到电桥的电源端，其余两根（r2，r3）分别接到铂电阻所在的桥臂及与其相邻的桥臂上（图1）。这样两桥臂都引入了相同阻值的引线电阻，电桥处于平衡状态，从而减少导线电阻所引起的测量误差。[4-5]

图1 热电阻内部简化结构图

Pt100热电阻是利用铂金属随温度变化而其阻值变化进行测温的，凭借稳定性好，性能可靠，在温度传感器中得到了广泛的应用。铂热电阻在0～850℃温度范围下，电阻RT与温度t的关系为：RT=R0（1+At+Bt2），其中R0为0℃电阻值，R0=100Ω，A=3.908×10-3/℃，B=-5.775×10-7/℃。

在测量精度低（0～100℃）的实验中，可以将热电阻阻值与温度的关系简化为：RT=R0（1+At），如表1所示，其中，RT为取平均值后的实验数据，此时电阻与温度具有良好的线性关系。

表1 Pt100热电阻部分温度分度表

2 改进前后Pt100热电阻测温实验电路

2.1 改进前Pt100热电阻测温实验电路

在25℃～100℃下，Pt100热电阻随温度的变化呈现出较好的线性关系，实验中，Pt100热电阻接入惠斯通电桥一路，将热电阻的受温度变化的阻值转化为电桥电压的变化，再经过四运放放大电路，输出端得到放大后的电压，数据处理后，进而验证热电阻温度特性，其电路图如图2所示。

图2 传统Pt100热电阻测温实验电路图

左边为不平衡电桥部分，RW1'作用为系统工作前调零，即Vin2-Vin1=0，Vout1=0，Vout2=0。

在四运放差分放大电路中，前3个运放电路组成差分运算放大电路，运算表达式为

其中，RW2'为滑动变阻器下半部分接入的电阻值。

最后1个运放电路为反相比例放大电路，其输出表达式为：

在室温环境下，为验证热电阻在25℃～100℃的温度随热电阻呈现较好的线性关系，实验器件参数如图2所示，避免滑动变阻器人为调节的误差，实验测量中RW2'接入最大阻值，此时放大增益最小，通过式（2），得此时理论放大增益为53.55。

2.2 改进后Pt100热电阻测温实验电路

改良后Pt100热电阻测温实验过程中，仍然采用惠斯通电桥和差分放大电路的设计方法，将惠斯通电桥稍微改动，采用其他类型差分放大电路实现电桥电压的放大处理，其设计流程如图3所示。一般来说，单运放差分电路存在两个缺点：电阻的选取和调整不方便；每个信号源的输入电阻均较小，[6]差分运算电路应采用两个或两个以上的运放构成。为了实现电路能够调节放大增益，同时维持运放的线性状态，保证输出电压为正值，故最后一级采用同相比例运算放大电路，如图4所示。

图3 Pt100热电阻测温设计流程图

图4 Pt100热电阻测温电路设计优化图

Pt100热电阻接法为三线制，不平衡电桥方面依旧采用惠斯通电桥，在传统的电桥一臂改成电阻和同一数量级的滑动变阻器进行调零，与优化前电桥原理一致。

实验电路的设计过程中，使得R3=R8，R5=R7，可以构成高输入阻抗的差分运算电路，三级运放放大电路的运算表达式为：

优化设计中，采用拆封不久的Pt100热电阻，实验器件参数如图2所示，避免滑动变阻器人为调节的误差，RW2'同样接入最大阻值，此时放大增益最小，通过式(3)、(4)和(5)，整个差分放大运算电路增益可调范围为31～231，可满足温度变化电桥输出电压的放大。在系统调零后，优化测温电路放大增益选择40，其理想最大测量温度可以达到145℃，满足25℃～100℃测温要求。

3 改进前后Pt100热电阻测温实验的比较

3.1 改进前后Pt100热电阻温度检测数据测量及处理

在不同温度下通过对传统Pt100热电阻测温实验和改进的Pt100热电阻测温实验多次测量其输出电压并取平均值，得到输出电压与温度的关系，其测量和理论数据如表2所示。

表2 实验和理论测量输出电压与温度关系

图5(a)、(b)分别是传统Pt100热电阻测温实验和改进后Pt100热电阻测温实验的实验和理论的输出电压与温度关系图，如图5所示，对传统Pt100电路输出电压和理论输出电压取绝对值，“*”表示实际测量结果，“---”虚线为实际测量结果拟合直线，“——”实线为理论拟合直线。

图5 输出电压与温度关系图：优化前（a）；优化后（b）

传统Pt100热电阻测温实验中，实验测量数据对比理论输出值，此时95℃和105℃的输出数据有误，需删除95℃和105℃的输出数据，输出灵敏度非线性误差为1.40%，仅能说明在25℃～85℃实验数据具有较好的线性特征。

改进的Pt100热电阻测温实验中，实验测量数据对比理论输出值拟合线良好，灵敏度0.156 V/℃，非线性误差为结合理论拟合直线图和实验数据非线性误差，考虑到实验电路存在一定的损耗，可认为该优化测温电路能正确地验证热电阻温度特性。

3.2 改进前后Pt100热电阻温度检测的比较

在热电阻测温电路中，其灵敏度

A为测温电路放大增益，Δu1为热电阻温度引起的电桥输出电压变化量，Δt为温度变化量。若要增大灵敏度，最好的措施是增大测温电路增益A，但为保证电路正常工作，输出电压是不能超出Uom=±14 V，测温范围必定受限制。灵敏度和测温范围为相互制约关系，增大灵敏度，则测温范围必然减小；增大测温范围，则灵敏度必然减小，所以在不同的测温范围中，电桥的差分电压通过增益电路存在限定条件

结合测量初始热电阻阻值R0及上限温度的热电阻阻值RT，计算即可得到测温电路最优增益。

通过实验对比，进一步证明传统四运放差分放大电路存在以下不足：

首先，集成运放最大输出电压Uom=±14 V，测量高于95℃热电阻输出电压变化量，会导致运放工作于非线性状态，影响测量结果；其次，传统Pt100测温电路增益调节范围为53.55～+∞，选择最小增益时输出值出现失真，无法准确验证25℃～100℃热电阻温度特性；最后，负值输出电压不利于数据记录，输出数据易受环境因素影响，四运放构成增益电路，元件利用率也较低。

改进后的三运放差分放大电路的优势：

第一，保证放大电路有足够大增益和运放工作于线性状态下，实现热电阻在25℃～100℃下数据正常输出；第二，充分使用运放，可减小器件带来的误差，同时保证数据正值输出；第三，使测温范围得到提高，采用三运放实现更好的适应温度能力，改进前最小增益A=53.55代入（7）式，查阅理论热电阻分度表，可得极限测量温度为93℃，同理，可计算改进后极限测量温度为153℃；第四，测量的非线性误差得到显著降低，改进后的测温电路较改进前非线性误差减小了1/3，进一步保证了测量数据的稳定性。

4 结语

本文使用了Pt100热电阻三线制优化测温法，采用三运放构成差分放大电路，整体上减少了实验元件所占据的体积和优化了仪器操作方式。增益调节范围为31～231，极限测温能力可达到153℃，可有效地避免运放工作于非线性状态，同时非线性误差较传统测温电路减小了1/3，且电压输出也很稳定。但唯一不足的是要扩大测温范围，需要牺牲测量精度为代价，原因在于：测温范围与灵敏度是相互制约关系，扩大测温范围，需要通过缩减测量精度来表现受热电阻制约的输出电压。实验中，主要测量25℃～100℃下，热电阻的输出特性，电阻与温度变化关系中的非线性项对实验影响较小，可以无需非线性补偿电路[7]部分。