基于SPCA模型的煤粉炉受热面灰污染在线监测

宋贵安，耿察民，任少君，司风琪

(1.东南大学 能源与环境学院，南京 210096； 2.江苏方天电力技术有限公司，南京 211102)

锅炉是火电机组三大主设备之一，影响锅炉运行的安全性和经济性的因素有很多，最常见就是受热面的结渣和积灰等问题。在我国，锅炉燃用煤的灰分和硫分的含量一般都比较高，煤燃烧后的残渣在高温环境下容易软化黏结在受热面上。灰渣的导热性能较差，会影响锅炉的热转换，降低锅炉效率。积灰还会增加烟道阻力，使得锅炉出力变大，严重时还会导致停炉[1]。此外，受热面灰污染带来的高温腐蚀和磨损等问题也会造成锅炉爆管。目前，大多数电厂由于缺乏对受热面灰污染的有效监测手段，一般都采用吹灰器定时定量的吹灰方式对受热面的灰渣进行清除，该方法具有一定盲目性，容易导致过吹或者欠吹[2]。过吹会增加额外的成本，且会给受热面带来冲蚀；欠吹会影响锅炉的热效率。因此，为优化吹灰方式，有必要对受热面灰污染情况进行有效监测。对于对流和半辐射受热面，传统的手段一般通过热平衡原理计算出受热面的灰沉积热阻来监测受热面灰污染状态[3]。对于炉膛水冷壁，一般有采用红外影像直接测量[4-5]、监测炉膛出口烟气温度、采用热流计和利用水冷壁背面温差间接诊断方法[6]来监测受热面灰污染状态。上述方法多数还停留在整体监测阶段，无法满足现代化电厂更为细化监测受热面的需求。

近年来，电站信息化系统发展迅速，海量过程数据得到储存和利用，为数据驱动方法建立受热面灰污染监测模型提供了基础。相比于机理模型，数据驱动方法不用考虑灰渣污染过程中的传热机理等细节，能够直接从数据中学习到参数间的关联特性，对受热面灰污染情况进行有效监测。赵勇纲等[7-11]采用神经网络、支持向量机等诸多监督学习算法对锅炉受热面灰污染情况进行预测，并取得了不错的效果。

主成分分析(PCA)法是一种多元统计的无监督降维方法[12]，对海量数据具有快速建模的能力，因此被广泛应用于工业过程监测和故障诊断领域。YU J等[13]通过PCA模型对过热器蒸汽侧受热面灰污染进行监测，取得了良好效果。朱少民等[14]用PCA法对泵的传感器老化过程进行监测，改善了电厂传感器周期性校准方案的弊端。但是PCA法的不足在于其主成分矩阵的解释性差，并且具有包含大量的噪声、存在残差污染等问题。稀疏主成分分析(SPCA)通过稀疏载荷矩阵，在降噪的同时减少了不重要数据的影响，在一定程度上能抑制残差污染，提高主成分的解释性和指标的在线运算效率。SPCA中的主成分实质上就是回归问题中PCA中的主成分的稀疏近似解，并且通过在PCA回归优化表示中加入惩罚项约束[15]来获得。JOLLIFFE I T等[16-18]提出了6种优化方法用来提取稀疏主成分，其中最常用的是套索(lasso)回归。lasso回归的局限性是当p≫m时(p为变量数，m为样本数)，模型的稳定性会变差[19-20]。

笔者提出一种带弹性网约束的SPCA法，在PCA法的lasso回归基础上引入L2范数约束，将稀疏主成分求解转化为凸优化问题。以T2统计量作为监测指标，并通过贡献图法，分析灰污染分布情况，探究该方法对模型稳定性和噪声污染的影响，以为智能吹灰提供有效的指导。同时，以某电厂锅炉对流受热面为研究对象，对受热面灰污染进行监测和定位。

1 研究方法

1.1 SPCA凸优化回归

PCA的主成分求解问题可以转化为回归问题[21]，这为求稀疏解创造了条件。在PCA模型中，计算公式为：

X=TPT+E=XPPT+E

(1)

式中：X为原始矩阵；T为得分矩阵；P为载荷矩阵；E为残差矩阵。

求解载荷矩阵时，要尽可能使得残差最小。主成分的求解可转化为回归问题，计算公式为：

(2)

为求得稀疏解，需要对式(2)添加正则化约束项，常用的正则化约束项有L1和L2范数等约束项[22]。L1范数常用于lasso回归，L2范数常用于岭回归，计算公式为：

(3)

(4)

岭回归鲁棒性好，一般将其用来降低模型复杂度，防止过拟合。lasso回归能稀疏主成分，但是其模型稳定性较差。弹性网约束算法同时结合了岭回归和lasso回归的优势，其计算公式为：

(5)

1.2 SPCA问题的求解

式(5)的求解是一个凸优化问题，可采用交替方向法迭代求解[23]，将模型转换化为两个低维子问题，然后分别使用最优化方法求解。可将式(5)右侧表达为：

(6)

式中：αj为α第j个行向量；λ1、λ2均为非负参数；I为单位矩阵。

同时，式(5)右侧也可以表达为：

2trαTXTXβ+trβT(XTX+λI)β

(7)

因此，当β固定时，只需要求解α，具体计算公式为：

(8)

β由奇异值分解为UDVT时，式(8)的解为UVT[24]，U、V分别为奇异值分解的左、右奇异矩阵，D为奇异值对角矩阵。

综上所述，SPCA法的交替求解步骤为：

(1)初始化α=V[,1∶k]

2αjXTXβj+λ1,j|βj|1

(9)

1.3 监测指标

采用HotellingT2统计量作为受热面灰污染的监测指标。T2统计量表示的是稀疏主成分的得分向量在空间中的马氏距离，其计算公式为：

(10)

2 实例分析

2.1 研究对象介绍

以某燃煤电厂锅炉的对流受热面为研究对象，该电厂锅炉受热面的布置流程见图1。锅炉燃烧的是混合煤种，混煤掺烧方式为“炉外掺混”，不同煤种预先按照一定比例混合好后送入磨煤机磨制为煤粉，然后通过不同层一次风喷嘴将煤粉送入炉内燃烧。

图1 受热面的布置流程

根据现场运行生产资料，该电厂2013年5月—6月，7号锅炉的对流受热面出现多次严重灰污染事故。表1列出了电厂在该段时间内的结渣事件日志。虽然在该段时间内多次在线吹灰，但是仍发生了严重的结渣停炉事故。

表1 2013年5月—6月结渣事件日志

锅炉受热面的积灰结渣受燃料中的灰分和硫化物等物质的含量的影响很大[24]。该电厂主要混合3种煤(A煤、B煤、C煤)作为燃料，3种煤的特性见表2。

表2 3种煤的特性

图2为该电厂在2013年5月—6月所使用燃煤的掺混信息。A煤和C煤的用量交替地增减，对灰渣的形成有重要影响。

图2 2013年5月—6月燃煤的掺混信息

2.2 参数选取与建模

现有的研究都是监测与受热面结渣直接相关的传感器温度测点等，而温度测点的变化往往都发生在灰渣出现后。为了能够更加全面地监测受热面灰污染情况，还额外选取了与受热面灰渣间接相关的状态参数和控制参数，如A～E磨煤机电流、A～E分离器速度、SO2含量、O2含量等，这些参数都与灰渣的形成有关。结合经验和文献，最终选取124个参数测点，具体见表3。

表3 参数列表

2.3 监测指标分析

由于电厂从2013年5月15日开始对受热面进行深度的系统清灰，可认为这段时间受热面处于清洁的状态。将2013年5月15日—20日的数据作为正常状态的训练集，然后将2013年5月21日—6月11日的数据作为测试集。分别建立PCA模型和SPCA模型，输入测试数据，以T2统计量作为衡量受热面灰污染程度的指标，得到的结果见图3。由图3可得：SPCA模型和PCA模型的T2统计量的变化趋势大体一致。

图3 SPCA模型和PCA模型的T2统计量对比

结合现场工作日志、燃煤信息等资料对T2统计量变化进行分析，具体为：

(1)2013年5月21日—23日，T2统计量保持稳定振荡，说明受热面状况良好，灰渣积累与在线吹灰形成动态平衡。

(2)2013年5月24日—27日，T2统计量增加几乎停滞。因为在该时间段，电厂开始停用C煤，燃烧A煤(质量分数为75%)和B煤(质量分数为25%)。A煤和B煤的煤质较好，灰熔点较高，且在该时间段内机组负荷也较低，炉膛出口烟气温度较低，所以产生的熔渣较少，灰渣积累不明显。2013年5月27日，炉膛出口折焰角附近的部分吹灰器发生故障，所以T2统计量出现较大增幅，并且受热面开始出现较为明显的灰渣积累。

(3)2013年6月1日，电厂重新投入C煤并减少A煤的燃烧量，T2统计量逐渐上升。至2013年6月5日，燃用C煤的质量分数已达50%，而燃用A煤的质量分数已经降到25%。此时T2统计量增加明显，说明大量燃用高硫煤加快了受热面的污染速度。2013年6月2日，采取除渣措施，但只能暂时缓和受热面污染，大量燃用高硫煤加快了结渣。

(4)2013年6月7日，T2统计量迅速增加，原因为部分吹灰器堵塞，在线吹灰能力大幅度降低。

(5)2013年6月8日，电厂采取了紧急的吹灰措施，T2统计量有所回落，但由于燃用高硫煤、吹灰不足等根本原因并未改变，所以T2统计量增加趋势并未放缓。在接下来连续3 d燃用C煤的情况下，锅炉受热面灰污染状况持续恶化。2013年6月12日凌晨，机组被迫停机。

通过以上分析，PCA模型和SPCA模型的T2统计量的变化均与现场的实际情况相吻合，并且都能够很好地监测锅炉受热面灰污染的趋势。

2.4 污染定位

当指标监测出锅炉受热面灰污染异常时，为了避免吹灰的盲目性，控制成本，针对各受热面壁温测点，采用贡献图法，比较该段时间内各壁温测点的贡献值，可以对受热面不同部位的污染程度进行判别，根据灰渣积累的分布情况进行针对性处理。

图4为3次异常结渣过程中PCA模型和SPCA模型的T2统计量贡献值对比。

图4 PCA模型和SPCA模型的贡献图对比

利用贡献图对受热面灰污染部位进行诊断时，PCA模型的定位范围较为模糊，一些积灰并不严重的管壁却有明显的贡献。以2013年5月27日—28日的污染为例(见图4(a)和(d))，屏式过热器中壁温测点编号为68、69，末级过热器中壁温测点编号为97、98和103、104，以及再热器中壁温测点编号为112、113等区域的污染贡献值被“高估”，现场检查发现这些区域的污染并不严重。

将这些测点与同区域真正严重污染的测点进行比较，结果见图5，图5虚线框内温度明显升高的曲线对应污染比较严重的测点。结合图4(a)、4(d)和图5(a)可得：在屏式过热器管束中，45号壁温测点为灰污染较严重的区域，该测点壁温在该段时间内出现明显的上升；而68号和69号壁温测点在该段时间内虽然贡献值较高，但是壁温变化并不明显，事实上该处受热面的灰污染并不严重。

图5 温度参数曲线对比

通过以上分析可得：PCA模型通过贡献图定位污染分布时，会“高估”某些测点的影响，而实际上这些测点的污染并不严重，采用PCA模型指导吹灰会造成不必要的浪费。SPCA模型的定位范围则更加稀疏，能较为准确地定位污染严重的部位，同时可有效避免噪声的污染。

3 结语

使用一种带弹性网约束的SPCA模型，对锅炉受热面的污染进行在线监测和定位，并将其与传统PCA模型对比，发现SPCA模型在过程监测和污染定位等方面都有良好的应用效果，具体为：

(1)SPCA模型在对原始变量进行降维的同时，强化了对主成分的解释，而且稀疏后的特征向量可以过滤掉原始数据中的噪声污染，将目标集中在了重要的参数上，其性能比PCA模型性能更加优越。

(2)基于SPCA模型构建的监测指标反映锅炉受热面灰污染的变化规律与现场实际情况相符合，具有良好的预警功能。

(3)SPCA模型在一定程度上能够抑制噪声污染，在污染定位方面比传统PCA模型更加精准。