基于自模化理论的烟气流速测点布置方式研究

董鸿霖，朱小良

(东南大学 能源与环境学院，南京 210096)

我国大气污染形势较为严峻，电力行业燃烧煤炭产生的SO2、NOx、颗粒物(PM)等为主要的污染来源之一，为贯彻落实《中华人民共和国环境保护法》、《大气污染防治行动计划》等法律法规，环境保护部发布了一系列的标准和规范，使得燃煤电厂必须准确控制污染物的排放。对气体污染物排放量的准确测量是以对烟气成分、温度、压力、湿度、流量等的准确测量为基础的[1]。就目前的技术手段而言，利用烟气连续排放监测系统(CEMS)是掌握燃煤电厂气体污染物排放状况的重要手段，可通过对烟气参数的测量计算得到气体污染物的排放量[2]。CEMS由一系列子系统组成，其中，准确测量流量是CEMS有效工作的基础。CEMS通过点测量或线测量的方式，采用压差法、热平衡法或超声波法得到烟气截面的平均流速，这就要求所选取的测量截面必须具有代表性。因此，根据GB/T 16157—1996 《固定污染源排气中颗粒物测定与气态污染物采样方法》的要求，CEMS所选取的截面流速需要相对平稳，应避开弯头、断面等急剧变化的部位；上游长度应大于或等于4倍烟道直径、下游长度应大于或等于2倍烟道直径。然而现实中火电厂在脱硫后的引风机至烟囱进口部分的矩形尾部烟道存在90°的弯道且直管段长度仅为烟道直径的1～3倍。这就导致烟气在尾部烟道不能充分发展，烟道内流场情况较为复杂，存在高、中、低速区，以及回流区、二次流等。CEMS大多采用基于速度-面积法的截面插入多点式风量测量装置[3]，其测点布置方式存在测点布置过多的问题，对于大型烟道至少需要30个以上，且对于带有90°弯的尾部烟道，有部分测点布置于流速波动较大的回流区导致测量数据精度较低。

笔者基于流体力学中的自动模型化(简称自模化)理论，在充分分析烟道内流动状况的基础上找到最优的流速测点布置方案，为燃煤电厂的污染物排放控制打下基础。

1 烟道内流动状况理论分析

尾部烟道内的烟气为黏性流体，其流动过程符合流体力学中的相关概念。以往带有90°弯的矩形尾部烟道测点布置大多直接采用速度-面积法中对数-线性法或对数-切比雪夫法的测点布置方案，没有充分分析烟道内烟气的真实流动情况，测点部分布置于流动状况复杂的区域导致该部分测点数据波动较大，甚至出现读数为零的情况，影响流量的准确测量。因此，有必要对尾部烟道的流动情况进行分析并指导测点的布置。

1.1 自模化

自模化指流体雷诺数在某区间范围内变化时失去影响作用或作用减小的一种现象，该区间称为自模化区[4]。黏性流体存在两个自模化区，在层流范围内流体的流速场彼此相似，层流范围内的雷诺数范围称为第一自模化区。当雷诺数过大且超过一定界限时，黏性力影响相对减弱，此时即使提高雷诺数，流动现象和流动性能也不会有太大变化；虽然雷诺数不同但有相同的黏性效果[5]，该雷诺数区间称为第二自模化区。对于大型燃煤电厂，其脱硫后至烟囱进口部分的尾部烟道流速一般在5～25 m/s，对于矩形烟道，异形断面管道特征尺寸de为：

(1)

式中：A为管道截面积；S为管道润湿周长。

雷诺数的表达式为：

(2)

式中：Re为雷诺数；u为流体平均速度；v为流体运动黏度。对于大型火电厂尾部烟道，不同工况下其烟气雷诺数一般大于106。

流体进入第二自模化区的雷诺数临界值(Re临)[5]见表1(d为管径，mm；K当为当量粗糙度，蒸汽管道的K当为0.1～0.5 mm，风道的K当为0.8 mm)。由表1可以看出：大型火电厂尾部烟道内烟气雷诺数远大于临界值，烟气处在第二自模化区，即理论上可以认为烟道内烟气在此流速范围内形成的流场相似。

表1 进入第二自模化区的雷诺数临界值

1.2 中值定理

根据自模化理论，火电厂尾部烟道在不同的进口条件下，烟道内流场相似。测量尾部烟道截面平均流速最理想的测量方法是找到一个或多个固定点，在不同的进口烟气流速条件下该固定点测得的流速能够代表整个截面上的平均流速。显然，在烟道尾部任一截面存在高、中、低速区，速度介于0(近壁面、低速区)至大于截面平均流速(高速区)的最大值。

由于速度在空间和时间上的变化是连续可微的，根据中值定理，在某一定截面上一定存在一条或多条连续闭合曲线，该曲线上所有点的速度均为截面上的平均流速。根据自模化理论，不同进口条件下同一截面上对应的等速线分布应该具有一定的规律。

1.3 二次流

二次流是由主流引起的伴随流动，常见的二次流有Taylor涡流、Gortler涡流及Dean涡流[6]。Dean涡流是由于流体在有弯折的管道中流动，垂直于流体流动方向的压力梯度不平衡，并在离心力的作用下，在流体的截面上下产生与旋向相反的漩涡。当雷诺数较低时，漩涡上下分布对称且稳定，雷诺数过大则会破坏该对称性。

对于带有90°弯的矩形烟道，烟气经过弯折的过程中会产生Dean涡流并影响下游流动，由于Dean涡流的存在，烟气流线会偏离来流方向，使用烟道常用的烟气测速装置会产生误差。对于热线风速仪，此时测得的烟气流速大小为烟气的实际流速而非流速在来流方向上的分速度；对于毕托管等测量装置，截面上二次流会使得测速装置难以正对测点速度方向而导致测量误差。故在选择测量截面的时候，必须考虑截面上二次流的影响。

2 模型的建立及仿真

2.1 仿真模型

大型火电厂尾部烟道进口流速及其截面特征尺寸在大于一定条件下，其尾部烟道内流体雷诺数一定位于第二自模化区，为探究一般性规律，建立和某600 MW火电厂尾部烟道具有相似尺寸及形状的尾部烟道及烟囱的简化模型(见图1)。该尾部烟道长度为12 m，其中有4 m为弯折部分，从脱硫后引风机到弯折部分的长度为8 m，烟道截面为4 m×4 m的矩形；烟囱高度60 m，烟道设置距离地面高8 m，该烟道存在90°弯且弯折后尾部烟道长度仅为8 m，显然无法满足CEMS截面选取的要求。

图1 烟道-烟囱结构示意图

2.2 边界条件

采用3D建模软件完成对烟道及烟囱的几何建模后，综合考虑计算效率及计算精度，采用结构化网格为主、非结构化网格为辅的网格划分方式，其中烟道部分主要为结构化网格。利用计算流体力学(CFD)软件进行求解计算，考虑到一般尾部烟道进口流速为5～25 m/s，马赫数小于0.1，对应可压缩系数小于0.003，故假设其为不可压缩流体。为验证本文研究对象及研究范围适用于自模化理论，设置进口流体速度分别为4 m/s、10 m/s、13 m/s、19 m/s，湍流强度为5%，温度为50 ℃，密度为1.16 kg/m3，动力黏度为1.72×10-5Pa·s，采用标准k-ε湍流模型。求解选用压力求解器，标准SIMPLE算法，其中压力、动量空间离散采用二阶迎风格式，求解残差余项设置为10-5。

2.3 仿真结果分析

该测点布置方案主要位于尾部烟道，故重点分析尾部烟道内流动情况。图2为进口流速为10 m/s时尾部烟道内的流线分布情况。

图2 尾部烟道流线图

将正对来流方向右侧(左侧)的烟道壁面称为右侧(左侧)壁面，由图2可以看出：烟气以10 m/s的速度从尾部烟道进口均匀进入尾部烟道，在经过弯折部分后，烟道内流速分布不再均匀；靠近烟道左侧出现了速度远大于进口设定流速的高速区，经过弯折之前靠近烟道右侧部分的流体在惯性力和离心力的共同作用下，不再沿着右侧壁面流动，导致烟气流过90°弯后出现了流动混乱的低速区及回流区；由于速度是温度和压力的连续函数，故在低速区和高速区中间部分为流速接近进口设定流速的中速区。

在该模型中，上游与下游的距离比为2∶1时对应的烟道截面距离烟囱进口2.67 m。将4 m/s、10 m/s、13 m/s、19 m/s进口流速条件下距离烟囱6 m、4 m、2.67 m、1.5 m的截面上速度分布云图进行比较，结果见图3～图6。

图3 距离烟囱6 m截面速度云图

图4 距离烟囱4 m截面速度云图

图5 距离烟囱2.67 m截面速度云图

图6 距离烟囱1.5 m截面速度云图

由图3～图6可以看出：在不同进口流速条件下，距离烟囱不同位置截面上的速度云图分布相似，均存在高、中、低速区及回流区，不同速度区域随着流体的发展呈现高速区范围逐渐减小，中速区及低速区范围逐渐增大的趋势；中速区范围增大意味着随着流体的发展，中速区截面上速度接近进口流速设定值的空间范围在增大，速度分布梯度减小，在该截面的中速区上测量的误差就会降低。在4种进口流速条件下流体均处于自模化区，流场内流动规律相似，因此自模化理论适用于尾部烟道在进口流速大于5 m/s的情况，即在5～25 m/s进口流速的条件下，烟道内部流场分布相似，对于一定范围内不同进口流速条件下分析测量截面的位置，可以在单一进口流速条件下重点进行分析。

3 测点布置

3.1 测点布置截面的选取

选取10 m/s的进口流速条件，提取距离烟囱进口6 m、5 m、4 m、2.67 m、2 m、1.5 m、1.3 m、1.2 m、1.1 m、1 m、0.9 m、0.8 m截面上的流线并进行比对分析，结果见图7。

图7 距离烟囱进口不同距离截面流线对比图

由图7可以看出：随着尾部烟道流动的发展，截面流线分布也在不断变化。在距离烟囱进口5～6 m，截面上高速区和中速区流线横向分布较为均匀，意味着该范围截面上流速存在横向分速度。随着流动的发展，在距离烟囱进口1.2～4 m都可以观察到存在较为混乱的二次流，尤其是距离烟囱进口2.67 m的截面上，流线分布极其复杂，不仅回流区存在二次流，位于高速区的上下两侧同样存在二次流，当距离烟囱进口小于1.5 m时，高速区上下两侧的二次流逐渐消失，当距离烟囱进口约1.2 m时低速回流区内的二次流也逐渐消失，考虑到1.1 m时截面上的二次流刚消失，而0.9 m时位于中速区上侧的区域偏离主流方向范围略大，在实际的流速测量中会产生较大偏差，对比之下选择距离烟囱进口1 m的截面进行测点布置。

3.2 普适性测点的布置研究

针对已经选定的烟道截面，其上测点布置必须具有普适性，即在不同进口烟气流动情况下都有很好的精确度，该布置方式在不同边界条件下所得到的流速在数值上应靠近所设定的进口流速。

将仿真后距离烟囱进口1 m截面的流线图进行对比，结果见图8。

图8 不同进口流速下距离烟囱1 m截面流线分布

由图8可以看出：不同进口流速下距离烟囱进口1 m处截面上的流线分布变化不大，高速区、中速区、低速区及回流区的分布情况不随进口流速的变化而变化且分布相对均匀，故可以认定在该平面上一定存在可以代表进口流速的最优测点，截面中部区域为中速区且其内包含有进口流速设定值；中部区域的流线相当密集且整个平面的流线由中部区域呈向外发散状，说明空间内此区域的主流方向受到其他如二次流等的干扰很小，偏离主流方向的分速度很小，所以不同进口流速条件下该测点一定位于流线图中中部区域内。将截面上进口流速设定值的速度等值线提取绘制于同一坐标轴中，结果见图9。

图9 不同流速下等值线

由图9可以看出：不同进口流速条件下距离烟囱进口1 m截面上对应等速线分布情况相似，为了更好地判断普适性测点的选取位置，重点观察高度为0.5～3.5 m，距离烟道左侧2.0～2.2 m内烟气等速线分布情况(见图10)。

图10 高度为0.5～3.5 m，距离烟道左侧2.0～2.2 m内烟气等速线分布

由图10可以看出：随着进口流速设定值的改变，等速线在高度0.9～1.3 m、对应距离烟道左侧2.04～2.07 m；高度3.0～3.3 m、对应距离烟道左侧2.02～2.04 m的等速线分布较为密集，即在该范围内的任意一条等速线上的点所仿真出的速度都和初始设定值极为接近。于是重点观察高度为0.9～1.3 m、3.0～3.3 m的等速线分布情况(见图11、图12)。

图11 高度为0.9～1.3 m内烟气等速线分布

图12 高度为3.0～3.3 m内烟气等速线分布

由图11、图12可以看出：高度1.13 m、距离烟道左侧2.053 m(记为A点)，高度3.16 m、距离烟道左侧2.024 m(记为B点)处的两个点上等速线更加密集，故考虑选择这两个点为该截面上的普适性测点，其在截面上的具体位置见图13。

图13 最优测点位置

由图13可以看出：A点位置较为理想，附近的流线呈密集的发散状说明该点附近流线沿水平方向发展且来流方向以外的流动干扰很小，使用设备(如毕托管等)进行流速测量时可以准确对准来流方向，具有较高的精确度；而B点位于烟道的上侧，附近流场呈现较为均匀的向烟道左侧流动的流线，说明在该点上除主流方向的流动外，烟气还有自中速区向高速区流动的分速度。

3.3 测点精确度分析

4 m/s、10 m/s、13 m/s、19 m/s进口条件下对应A、B点的绝对速度VA、VB及垂直于截面方向分速度VAw、VBw见表2。未参与测点分析的进口流速为7 m/s、16 m/s、22 m/s，此时A、B点流速数据见表3。

表2 进口流速设定值下A、B两点流速 m/s

表3 未分析的进口流速设定值下A、B两点流速 m/s

以进口流速设定值为横坐标，相对误差为纵坐标，将VA与VAw的相对误差、VB与VBw相对误差、VA和VB均值与进口流速设定值相对误差绘于同一坐标系(见图14)。由表2、表3及图14可以看出：不同流速下选定的A、B测点都能很好地代表进口流速设定值，其中A点流线相较于B点流线更好地垂直于截面，而VB与VBw的相对误差小于0.25%，可见B点流线同样近似垂直于选定截面，VA和VB的均值与进口流速设定值之间的相对误差全部小于0.3%，可见在充分考虑截面选取、速度场分布及截面流线分布情况下，选取的A、B点在不同进口流速条件下其测量结果皆具有极高的精确度。

图14 不同进口流速下测点相对误差

4 结语

通过对大型燃煤电厂尾部烟道进行理论分析，选取具有代表性的尾部烟道结构进行内部流场研究，最终选定合适的速度测量截面和测点布置方案。具体结论如下：

(1)对于燃煤电厂大尺寸尾部烟道，其在不同工况下内部流体雷诺数位于第二自模化区，其流场分布满足自模化，不同工况下当内部流场趋于稳定，即工况保持稳定时，其内部流场相似。

(2)烟气在经过弯折后，其截面上会产生二次流使得流体速度偏离测量截面垂直方向，截面上二次流现象随着流动的发展会逐渐消失。现实中对于测量截面的选取应充分考虑二次流的影响。

(3)充分考虑自模化理论，通过将多个等速线绘制于同一坐标系中的办法找到等速线分布最为密集的两个点，其在不同工况下均有很好的适用性。根据仿真结果，进口流速在4～22 m/s时，两个测点的速度均值与设定值之间的相对误差均小于0.3%，且流速方向与测量截面夹角近乎垂直，在实际测量过程中可以极大地减小由于测速仪器布置时无法正对来流方向带来的部分测量误差。