高中数学教学中提高学生数学解题能力的措施

刘晓华

摘 要：学生在高中学习时期，往往面临很巨大的课业压力。特别是在学习数学时，应高度重视解题能力的有效培养。很多高中生在解数学时，常常会觉得力不从心。尽管已经掌握了必要的知识点，但在具体到解题时，却常常不知所措，以至于频繁犯错。高中生为了提升数学成绩，就应注意掌握题目的要点和解题的技巧，逐步提升自己的解题能力。为此，本文从高中数学出发，主要针对解题教学现状，探讨了有效提高学生自主解题能力的常用措施。

关键词：解题能力;高中数学;提高措施

高中阶段是学生一生中很重要的阶段，尤其是高考，真可谓是学生成长中的一个关键转折点。其中的数学成绩无疑相当重要，所以高中生很有必要学好数学。在数学学习中，唯有活学活用方才能事半功倍。但高中数学普遍题量大，解题难度也很大，常常令学生十分懊恼。所以，学生应高度重视解题过程的规范性，注意理顺解题思路，适当简化题目，不断提升解题能力，进而才能顺利正确解题。

一、高中生数学学科解题能力的重要性

在高中阶段，涉及的数学知识往往相对复杂，并且散乱着丰富的知识点。为了系统化地掌握理论知识，具有一定的困难，并且不容易归纳整理。因此，许多学生在日常的解题中，常常找不到最佳的方式，以至于频频走弯路，而无法正确解决问题。然而，通过认真归纳分析可知，其实数学解题存在一定的规律，具有很强的联系和逻辑性。仅需教会学生适宜的解题思路，引导学生及时归纳整理，便可逐步增强其中的奥秘与规律，顺利完成解题任务。所以，作为数学教师应在日常的教学工作中，准确把握重难点教学内容，重点培养学生必要的解题能力，教会学生正确规范的解题方式。例如，针对方程及不等式解题，需要引导学生正确结合数形来解题：已知2a2x2+2ax-a2+1=0，问当a是何值时，方程的两个根位于（-1，1）区间？经过数形结合分析，可知如果二次函数和横轴的交点位于（-1，1）区间，就应满足：

通过正确解答，就能很轻松地得出a的取值区间。这样学生便能真正享受到成功解题的乐趣，从而对数学学习产生浓厚的兴趣。

二、高中数学当前的解题教学现状

高中数学作为十分灵活的一门学科，其中的基础知识学习与解题能力的教育属于高中生着重要求学习、探究的重点内容。所以，在学习中老师应积极帮助学生打好学习兴趣基础，并引导学生认真进行钻研。但是，高中数学往往学习起来十分困难，尤其是针对部分十分特定的题型，还应专门归纳总结解题方法。就各种新题型，均需要学会做到举一反三。考虑到高中数学难以理解的情况，所以，很多学生的学习态度并不端正，以至于无法真正把控住解题的各个步骤，进而也就很难轻松、顺利地解题。

同时，高中生通过数学学习，还应力争提升数学成绩。在高中数学的日常教育中，解题能力属于相当重要的内容。然而，高中生若要在短期内，提升解题方面的能力，其实并不容易，尤其是在很多老师普遍忽视合作学习的环境下。作为高中生，唯有逐步进行系统化的合作努力，方才能渐渐提升解题能力。但在数学学习中，大多数学生普遍看到数学题便十分害怕，甚至不知所措。

而纵观国内数学教学可知，很多数学教师也还是通过一味地演讲，来向学生传递数学知识，甚少引导学生加强教材知识学习。这种传统的落后教学模式，很难激起高中生学习数学的兴趣爱好。同时，还有部分学生也有待端正自己的学习态度，依然好玩爱动，在听讲时难以集中自己的注意。而大多数学生甚至根本就并不重视数学学习，常常抱着骄傲、自大、满足的心理，常常认为自己学会了各数学知识点，而不再乐意耗费更多的心思。这么一来，很多学生就不会明白数学学习其实必须长期不懈地努力，而难以提高数学成绩，最终令解题能力也一再变弱。

若这些学生不甚了解数学学习中遇到的问题，仅看着数学解题的整个过程及基础结构，不会在生活实际中代入数学知识，便难以增强错题思考总结与分析解答能力，平时学习数学起来也不够灵活，严重欠缺学习创新思维。这么一来，在如此多的高中数学题量下，便令学生非常难全面掌握解题技巧，而带给数学老师无尽的烦恼。但是，这并不是指老师无法帮助学生增强解题能力，而学生也就无法真正学好数学。其实在引导学生解题中，老师只要积极促进学生及时理顺解题思路，并在认真学习、合作探究等的过程中，真正理解解题的灵魂，进一步简化题目，还是可以顺利解题并逐步提高分析解题能力的。

三、数学教学中促进高中生提高数学解题能力的有效措施

（一）引导学生端正解题态度

高中生为了逐步提升解题能力，就应先端正自己的解题态度，形成认真、仔细审清题意的好习惯。学生在审题的过程当中，要先大致读懂题意，再深入思考、分析题目中的有关知识点，然后结合要解的问题展开思考过程。这样便需要学生长时间的努力与坚持，在平时学习、练习中，积极端正态度，从而在解题的过程中，才能先弄懂题目，大致了解题目所求，全面挖掘题目中的已知条件，弄清题目中不同条件的联系与逻辑性，再找准问题解答的切入點，基本了解题目中涉及的知识点，进而融合数学解题方法、技巧，理顺解题思路，最终正确解题。但当前，大多数学生在审题上却不够仔细，而若想正确解答一道数学题，就应先审好题，形成好的审题习惯，从而打好提升解题能力的基础。譬如，针对证明“在3个数字中，至少存在一个数字不小于零和一个大于零的数字”的题目，就可以引导学生从题目要求出发，灵活结合解题方法及技巧，挖掘出题目隐含的三个数字之和为零的条件，并灵活运用反证法，来迅速解题。又如，求解：x+2x2+3x3+4x4+…+nx（x≠0）。在解题中，应先假设{an}、{bn}分别是等差数列、等比数列，且a1、b1均为1，a3和b5之和是21，a5和b3之和是13，先求得通项公式，再得出数列{an/bn}前面n项及Pn。这样便可以引导学生认真分析题意，灵活运用错位相减法求解。

（二）引导学生合作学习

通过数学题目的设置，主要旨在考查学生灵活运用及理解知识的能力。在高中往往涉及较多要记的数学公式及原理，所以学生难以面面俱到，在数学学习中不免漏洞百出。而基于合作学习，便有助于学生及时纠正错误、弥补学习中的漏洞。所以，在教学中，教师应注意创新展开合作教学，按特点分组法，从学生学习特点出发，统一划分小组，引导学生在分析思考问题时，可以彼此补充思路、激励，以引导学生深入思考问题。同时，还应留给学生充裕的学习时间及学习空间，交还给学生合作主动权，引导他们按学习需要，自由决定合作学习的时间和内容。譬如，针对题目：已知x2+y2=r2，求M（x0，y0）上得出的切线方程，可以引导学生分小组分别解答这道题目下的三道子题：（1）已知圆x2+y2=r2上面的M（x0，y0），（不是圆心O），求x0x+y0y=r2与圆O交点的个数？（2）已知在圆x2+y2=r2外的M（x0，y0），则x0x+y0y=r2的几何意义是何？（3）已知圆x2+y2=r2内的M（x0，y0）（不是圆心O），证明：经过点M弦（不含直径）的端点与圆相切两直线的交点变化轨迹就是x0x+y0y=r2。学生在合作中，通过变式训练，并相互交流讨论，便可以一起总结解题规律、掌握解题技巧，进一步提升解题能力。这么一来，学生便可以互补学习优势、习惯、创新思维，从而更加全面、轻松地解决问题。

（三）引导学生加强教材知识学习

在数学学习中，应兼顾理论知识与实践训练。针对教材知识教学和解题训练，数学老师需要明确主次轻重，引导学生知晓题型其实是围绕教材知识变化的。虽然数学知识结构复杂，新题型也频频出现，但是这些新出题往往具有一样的性质，考查的都是教材上的知识。在一种题型中，往往牵涉诸多小知识点，需要按知识点分步解题。一旦某知识点分析错误，就定会偏离正确解题方向。所以，面对庞大的题库，学生要想自如应对，就需要教师“授人以渔”。针对基础知识，教师应透彻分析，引导学生深入理解其中细节内容，接受必要的训练。所以，教师应在日常教学中加强知识点建设，并在练习中全面补充，引导学生加深记忆印象。譬如，在讲解“简单逻辑连接词”时，便可以详细展开教材内容。考虑到逻辑连接词充分体现了知识的严谨性，所以在教学中要引导学生深入思索关键字词的含义。在逻辑连接词上，一般一字之差就会引申多重含义，一不小心就会错误理解。这样教师便可以通过实例内容“12可以被4整除且12也可以被3整除，10能被5或2整除”，引导学生深入理解其中的“且”“或”字眼表达的不同意思。针对“命题之间联系”的知识点，老师便要基于教材知识，引导学生明白“有假即假，全真才真”的意思。这样学生便可以熟悉生硬的知识，并基于数学口诀，进一步加深记忆理解。

（四）引导学生在生活实际中代入数学知识

针对抽象的数学知识，学生往往需要想象、联系，才能加深理解。但学生往往只有十分的有限的理解能力，面临与自己思维偏离的知识点常常会很迷茫，无法正确理解，进而很难正确解读、分析题目，以至于降低解题效率、无法提升解题能力，甚至逐步失去学好的信心。这便需要教师充分正视数学教学中存在的短板，充分结合抽象知识学习和生活实际，深入挖掘有关數学知识的生活现象和事件，利用举例、实践促进学生理解。其实数学知识往往现实需要为基础，在现实生活中不乏和数学知识关联的内容。譬如，在讲解“随机抽样”时，就可以与生活现象联系起来，引导学生分析质检局或者海关常用的抽检方式：“有关部门按一定比例抽检或从一定数量的货物中选取要进行检查的物品”等。这样学生常常会习惯性地误以为随机抽象存在偶然性，而教师就要及时更正他们的错误思想，令其认识到经实践已证实这样的检验其实很科学。然后，教师便可以带领学生进一步探讨“随机简单抽样”存在的有效性。这样从理论到实践论证，便可以结合数学和生活实际，引导学生逐步提升解题能力。

结束语

在高中阶段，数学作为相当重要的学科之一，往往涉及很复杂的题目和丰富的变换形式。所以，学生为了学好数学，便应掌握正确的解题方法，不断提升解题能力，从而加快解题速度、获得更好的数学成绩。

参考文献

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